Finite Group Databasebeta

← #29717406

Subgroups — #29717406

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic
2#21455328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840336C2211yescharacteristic
30#16840336C2211yescharacteristic, complemented
31#16840237C2211yescharacteristic, complemented
32#16839979—22no—
33#16839965—22no—
34#16839951—24no—
35#16839921—22no—
36#16839911—22no—
37#16839788C2211yescharacteristic, complemented
38#16839780C2211yescharacteristic, complemented
39#16839779C2211yescharacteristic, complemented
40#16839771C2211yescharacteristic, complemented
41#16839767C2211yescharacteristic, complemented
42#16839759C2211yescharacteristic, complemented
43#16839759C2211yescharacteristic, complemented
44#16839736C2211yescharacteristic, complemented
45#16839735C2211yescharacteristic
46#16839735C2211yescharacteristic
47#16839735C2211yescharacteristic, complemented
48#16839735C2211yescharacteristic, complemented
49#16839735C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519691—24no—
51#16839728C2211yescharacteristic
52#16839533C2211yescharacteristic, complemented
53#16839532C2211yescharacteristic, complemented
54#16839519C2211yescharacteristic, complemented
55#16839518C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#463—22no—
61C61×#461—22no—
62C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—21no—
67#14519824—21no—
68#14519823—21no—
69#14519823—21no—
70#14519822—21no—
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—41no—
75#14519822—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224D412yes—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—41no—
84C22×C22⋊D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61D412yes—
87#14519810—21no—
88#14519810—21no—
89#14519808—21no—
90#14519808—41no—
91#14519808—41no—
92#14519807—21no—
93#14519806—24no—
94#14519805—21no—
95#14519805—21no—
96#14519804—24no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—21no—
100#14519802—21no—
101#14519801—24no—
102#14519801—24no—
103#14519799—22no—
104#14519798—24no—
105#14519797—22no—
106#14519796—24no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758200D412yes—
109C2×#11758201—21no—
110SD16×D61—24no—
111C2×#11758199D412yes—
112D8×D61—24no—
113#14519785—22no—
114#14519783—22no—
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117M16×D61—22no—
118#14519775—21no—
119#14519775—21no—
120#14519766—21no—
121#14519766—21no—
122#14519760—22no—
123#14519760—22no—
124#14519753—22no—
125#14519753—41no—
126D4×Dic61—22no—
127D4×Dic61—41no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519736C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic61—22no—
132#14519706—22no—
133#14519705—41no—
134#14519704—41no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519701—22no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519698—22no—
141#14519692—22no—
142#14519691—22no—
143#14519691—22no—
144#14519691—22no—
145#14519691—22no—
146#14519691D414yes—
147#14519689—22no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×SD16×C61—22no—
155C2×SD16×C61—22no—
156C2×SD16×C61D412yes—
157C2×D8×C61D412yes—
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C61—21no—
161#124×C61—21no—
162#123×C61—22no—
163C22⋊Q8×C61—41no—
164C4×D4×C61—22no—
165C4×D4×C61—41no—
166#117×C61C2311yescharacteristic
167#117×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61—22no—
169C4⋊C8×C61—22no—
170#103×C61—21no—
171#103×C61—22no—
172#102×C61—21no—
173C24×C61—21no—
174C23×D61—22no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—42no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61C2×D412yes—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—42no—
208#11758226—22no—
209#11758226—41no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—41no—
212#11758224—22no—
213#11758224—24no—
214#11758224—42no—
215#11758224—41no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—24no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—41no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—41no—
241#11758222—41no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244#4111yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×Dic122—41no—
253C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122#4111yescharacteristic
256SD16×C61—24no—
257SD16×C61—44no—
258D8×C61—24no—
259M16×C61—21no—
260M16×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61C2×D412yes—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—42no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—42no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊C4×C61C2×D412yes—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758202—22no—
279#11758202—42no—
280#11758201—22no—
281#11758201—42no—
282#11758200—22no—
283#11758200—24no—
284#11758199—22no—
285#11758199—24no—
286#11758198—42no—
287#11758198—42no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291#11758196—42no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418C2×D412yes—
302Dic244—22no—
303D488—22no—
304#11758190—22no—
305#11758190—22no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—161no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—44no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—162no—
319C22×D61#12112yes—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61#12014yes—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—162no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—162no—
367C2×Dic61#12112yes—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—42no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—42no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24409—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—24no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—82no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61—82no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C22×C61D4211yescharacteristic
404C22×C61D4211yescharacteristic
405C2×D61—22no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—164no—
412C2×D61—162no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12011yescharacteristic
418C4×C61#53411yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426Dic61—81no—
427#3585—611no—
428#3042—611no—
429#3042D6111yescharacteristic, complemented
430#3028—611no—
431#3009—611no—
432#2883—611no—
433#2053—611no—
434#2053—611no—
435#2009—611no—
436#2009—611no—
437#1909—611no—
438#1904—611no—
439#1904—611no—
440#1868—611no—
441#1794—611no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—44no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61#241011yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—81no—
450D61—81no—
451#585—611no—
452C2×H(5,𝔽2)—611no—
453#577—1222no—
454#577—1222no—
455#576—1222no—
456#576—1222no—
457#575—611no—
458#575—611no—
459#575—1222no—
460C2×#137—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
464C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#568—611no—
466#536—611no—
467#536—611no—
468#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#518—611no—
470#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#463—22no—
472#463—1222no—
473#461—22no—
474#461—1222no—
475#458—1224no—
476#452—1222no—
477#450—1222no—
478#424—611no—
479#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#421—611no—
481#421—611no—
482#419—611no—
483#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#418—611no—
485#416—611no—
486#416—611no—
487#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#410—611no—
489#410—611no—
490#410—611no—
491#410—611no—
492#410—611no—
493#410—611no—
494C2×#99—1224no—
495#408—611no—
496#344—611no—
497#344—611no—
498H(3,ℤ/4)—611no—
499H(3,ℤ/4)—611no—
500C61#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1221no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
504H(5,𝔽2)—1222no—
505H(5,𝔽2)—1221no—
506H(5,𝔽2)—1221no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1222no—
510H(5,𝔽2)—2441no—
511H(5,𝔽2)—2441no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—612no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—611no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41—2441no—
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4—612no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4C22×D6111yescharacteristic
526#137—1221no—
527#137—1221no—
528#137—1224no—
529#137—1221no—
530#137—1221no—
531#137—2441no—
532#137—2441no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—1221no—
536AGL(1,ℤ/8)—1221no—
537AGL(1,ℤ/8)—1224no—
538AGL(1,ℤ/8)—1224no—
539AGL(1,ℤ/8)—1224no—
540AGL(1,ℤ/8)—1221no—
541AGL(1,ℤ/8)—1222no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544#135—1222no—
545#135—1224no—
546#135—1224no—
547#135—1222no—
548C2×Q16—1221no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—612no—
553C2×SD16—1224no—
554C2×SD16—1221no—
555C2×SD16C22⋊D6112yes—
556C2×D8—612no—
557C2×D8—1224no—
558C2×D8C22⋊D6112yes—
559#131—1222no—
560#131—1222no—
561C2×M16—611no—
562C2×M16—611no—
563C2×M16—1222no—
564C2×M16C22×D6111yescharacteristic
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1221no—
568C4⋊Q8—1221no—
569#124—21no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#123—22no—
573#123—1222no—
574#123—1222no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—2441no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—2441no—
582#117—611no—
583#117—611no—
584#117—611no—
585#117C22×D6111yescharacteristic
586#117C22×D6111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—1222no—
591#104—2441no—
592#104—2441no—
593#103—21no—
594#103—22no—
595#103—1221no—
596#103—1221no—
597#103—1222no—
598#102—21no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1222no—
602#99—614no—
603#99—1222no—
604#99—1222no—
605#99—1222no—
606#99—1222no—
607#99—1222no—
608C22⋊C8—1222no—
609C24—21no—
610C24—1222no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1221no—
616#41—1221no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1222no—
620#41—1222no—
621#41—1224no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41—2442no—
635#41—2442no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2441no—
640#41—2441no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—611no—
648C2×Q8—611no—
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—1222no—
651C2×Q8—2441no—
652C2×Q8—2441no—
653C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—2441no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4D4×D6112yes—
679C2×D4D4×D6112yes—
680C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—1222no—
693Q16—1222no—
694Q16—2442no—
695SD16—24no—
696SD16—44no—
697SD16—1222no—
698SD16—1222no—
699SD16—1222no—
700SD16—1222no—
701SD16—1224no—
702SD16—2442no—
703D8—24no—
704D8—1222no—
705D8—1222no—
706D8—1224no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1224no—
710M16—1221no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—612no—
718C2×C8—1224no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—2442no—
728C4⋊C4—2442no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—612no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—2442no—
737C22⋊C4—2442no—
738C22⋊C4D4×D6112yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—612no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—9762no—
753C23—2444no—
754C23—2442no—
755C23C2×D4×D6111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—1221no—
763Q8—1221no—
764Q8—1221no—
765Q8—1221no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—2442no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1222no—
777D4—1222no—
778D4—1221no—
779D4—1221no—
780D4—1221no—
781D4—1221no—
782D4—1221no—
783D4—1221no—
784D4—2442no—
785D4—2444no—
786D4—2442no—
787D4—2444no—
788D4—2442no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4#1451974514yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—162no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—9762no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2444no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
823C2×C4#41×D6111yescharacteristic
824C2×C4#1451982211yescharacteristic
825C2×C4#1451982311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1222no—
829C8—2441no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—1222no—
838C22—9764no—
839C22—9762no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—2442no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22#121×D6111yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
847C22#1684039611yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1222no—
853C4—4881no—
854C4—4881no—
855C4—2442no—
856C4—2441no—
857C4—2441no—
858C4C2×#1451974511yescharacteristic
859C4#1684032011yescharacteristic
860C4#1684040011yescharacteristic
861C4#1684040111yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—4881no—
868C2—4881no—
869C2—2442no—
870C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3042C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460595C2
hypercenter#3042D61
hypocenterC61#24409
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455328C2semidirect
3. #21455224C2semidirect
4. #21455092C2semidirect
5. #21454279C2semidirect
6. #21447125C2semidirect
7. #21447123C2semidirect
8. #21446881C2semidirect
9. #21446879C2semidirect
10. #21446338C2semidirect
11. #21446308C2semidirect
12. #21446306C2semidirect
13. #21446103C2semidirect
14. #21445784C2semidirect
15. C61×#3042C2semidirect
25. C2×#14519808C22semidirect
30. #16840336C22semidirect
31. #16840237C22semidirect
37. #16839788C22semidirect
38. #16839780C22semidirect
39. #16839779C22semidirect
40. #16839771C22semidirect
41. #16839767C22semidirect
42. #16839759C22semidirect
43. #16839759C22semidirect
44. #16839736C22semidirect
47. #16839735C22semidirect
48. #16839735C22semidirect
49. #16839735C22semidirect
52. #16839533C22semidirect
53. #16839532C22semidirect
54. #16839519C22semidirect
55. #16839518C22semidirect
57. C22×SD16×C61C22semidirect
58. C61×#536C22semidirect
59. C61×#518C22semidirect
62. C61×#424C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
64. C61×#416C22semidirect
429. #3042D61semidirect
464. C22×SD16C2×D61semidirect
468. #536C2×D61semidirect
470. #518C2×D61semidirect
479. #424C2×D61semidirect
483. #419C2×D61semidirect
487. #416C2×D61semidirect
500. C61#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214553282
#214552242
#214550922
#214542792
#214471252
#214471232
#214468812
#214468792
#214463382
#214463082
#214463062
#214461032
#214457842
C61×#30422
#2440961