Finite Group Databasebeta

← #29717413

Subgroups — #29717413

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840329C2211yescharacteristic
31#16840239C2211yescharacteristic, complemented
32#16840239C2211yescharacteristic, complemented
33#16839983—22no—
34#16839981—22no—
35#16839961—22no—
36#16839959—22no—
37#16839948—24no—
38#16839904—22no—
39#16839899—22no—
40#16839790C2211yescharacteristic, complemented
41#16839789C2211yescharacteristic, complemented
42#16839778C2211yescharacteristic
43#16839772C2211yescharacteristic, complemented
44#16839767C2211yescharacteristic, complemented
45#16839758C2211yescharacteristic
46#16839758C2211yescharacteristic, complemented
47#16839756C2211yescharacteristic
48#16839736C2211yescharacteristic
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic
53#16839734—24no—
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839534C2211yescharacteristic, complemented
56#16839519C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#535C2211yescharacteristic
61C61×#421C2211yescharacteristic
62C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—22no—
67#14519824—22no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519824—41no—
71#14519824—41no—
72#14519823—21no—
73#14519823—21no—
74#14519822—21no—
75#14519822—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224D412yescomplemented
82#41×D61—22no—
83#41×D61—41no—
84C22×Dic122—21no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61D412yescomplemented
87#14519810—22no—
88#14519810—22no—
89#14519809—24no—
90#14519808—21no—
91#14519807—22no—
92#14519807—22no—
93#14519807—21no—
94#14519806—24no—
95#14519806—24no—
96#14519803—21no—
97#14519802—21no—
98#14519801—24no—
99#14519798—24no—
100#14519797—22no—
101#14519796—24no—
102C2×Dic244D412yescomplemented
103C2×#11758202D412yescomplemented
104Q16×D61—24no—
105C2×#11758190D412yescomplemented
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200D412yescomplemented
110SD16×D61—24no—
111#14519785—22no—
112#14519783—22no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114M16×D61—22no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116#14519773—21no—
117#14519773—21no—
118#14519764—21no—
119#14519764—21no—
120#14519748—22no—
121#14519748—41no—
122#14519746—22no—
123#14519746—22no—
124C4×Dic122—22no—
125C4×Dic122—41no—
126#14519742—22no—
127#14519742—41no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519733—22no—
132#14519733—22no—
133C4⋊#92418—22no—
134#14519706—22no—
135#14519703—41no—
136#14519702—22no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519700—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—22no—
143#14519697—21no—
144#14519692—22no—
145#14519692—22no—
146#14519691—22no—
147#14519691—22no—
148#14519691D414yes—
149#14519689—22no—
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—21no—
154#137×C61—21no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
159#135×C61—22no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61—21no—
165#124×C61—21no—
166#121×C61—41no—
167#120×C61—22no—
168#117×C61C2311yescharacteristic
169#117×C61C2311yescharacteristic
170#104×C61—41no—
171#102×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173C24×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61C2×D412yes—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206#11758226—22no—
207#11758226—41no—
208Q8×D61—22no—
209Q8×D61—24no—
210Q8×D61—42no—
211Q8×D61—41no—
212#11758224—22no—
213#11758224—24no—
214#11758224—42no—
215#11758224—41no—
216#11758224—42no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219#11758224—42no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—41no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244#4111yescharacteristic
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61C2×D412yes—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—42no—
250C2×Dic122—42no—
251C2×Dic122—41no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic122C2×D412yes—
254C2×Dic122C2×D412yes—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×Dic122#4111yescharacteristic
257Q16×C61—22no—
258SD16×C61—22no—
259SD16×C61—22no—
260SD16×C61—42no—
261D8×C61—22no—
262D8×C61—42no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61C2×D412yes—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61C2×D412yes—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—42no—
279C22⋊Dic61—42no—
280C22⋊Dic61C2×D412yes—
281#11758202—22no—
282#11758202—24no—
283#11758201—22no—
284#11758200—22no—
285#11758200—24no—
286#11758200—44no—
287#11758199—22no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291#11758196—42no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—42no—
297C4×Dic61—42no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418C2×D412yes—
304Dic244—24no—
305#11758190—24no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—161no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61#12112yes—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—21no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—21no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—162no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—162no—
357C22⋊D61—162no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—44no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61#12112yes—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—42no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380Dic122—22no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—44no—
388Dic122—42no—
389Dic122#12014yes—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24410—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—82no—
401C22×C61—82no—
402C22×C61—82no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61C2×#12111yescharacteristic
405C22×C61D4211yescharacteristic
406C22×C61D4211yescharacteristic
407C2×D61—22no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—162no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61C2×#12011yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—24no—
421Dic61—22no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426#3586—611no—
427#3043—611no—
428#3043—611no—
429#3027—611no—
430#3010—611no—
431#2884—611no—
432#2053—611no—
433#2053—611no—
434#2008—611no—
435#2008D6111yescharacteristic, complemented
436#1910—611no—
437#1905—611no—
438#1905—611no—
439#1868—611no—
440#1794—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—161no—
447C2×C61#241011yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—81no—
450#585—611no—
451C2×2−1+4—611no—
452#578—1222no—
453#578—1222no—
454#577—1222no—
455#577—1222no—
456#575—611no—
457#575—1222no—
458#575C2×D6111yescharacteristic
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—1222no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
463C22×SD16—611no—
464#568—611no—
465#535—611no—
466#535—611no—
467#535C2×D6111yescharacteristic
468#519—611no—
469#519—611no—
470#464—1222no—
471#464—1222no—
472#460—1222no—
473#460—1222no—
474B(4,𝔽2)—1224no—
475#449—1222no—
476#448—1222no—
477#424—611no—
478#424—611no—
479#421—611no—
480#421C2×D6111yescharacteristic
481#419—611no—
482#418—611no—
483#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#416—611no—
485#416—611no—
486#416—611no—
487#410—611no—
488#410—611no—
489#410—611no—
490#410—611no—
491#410—611no—
492#410—1224no—
493#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#408—611no—
495#344—611no—
496#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
497H(3,ℤ/4)—611no—
498H(3,ℤ/4)—611no—
499C61#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1222no—
5012−1+4—1222no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
5042−1+4—1221no—
5052−1+4—2441no—
5062−1+4—2441no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—1221no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—612no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—2441no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8—612no—
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8—1221no—
524C22×D4C22×D6111yescharacteristic
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—1222no—
528#137—1222no—
529#137—1224no—
530#137—1224no—
531#137—1224no—
532#137—1222no—
533#137—1222no—
534#137—1221no—
535#137—1221no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—41no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540AGL(1,ℤ/8)—1224no—
541AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542AGL(1,ℤ/8)—1221no—
543#135—22no—
544#135—1222no—
545#135—1224no—
546#135—1224no—
547C2×Q16—612no—
548C2×Q16—612no—
549C2×Q16—1224no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—612no—
552C2×SD16—612no—
553C2×SD16—1224no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×D8—21no—
558#131—1222no—
559#131—1222no—
560C2×M16—611no—
561C2×M16—1222no—
562C2×M16C22×D6111yescharacteristic
563C2×M16C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8—611no—
565#127—21no—
566#127—1221no—
567#127—1221no—
568#124—21no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#121—41no—
572#121—1222no—
573#121—2441no—
574#120—22no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577C4×Q8—1222no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×Q8—2441no—
580C4×Q8—2441no—
581#117—611no—
582#117—611no—
583#117—611no—
584#117—1222no—
585#117—1222no—
586#117C22×D6111yescharacteristic
587#117C22×D6111yescharacteristic
588C4⋊C8—1222no—
589C4⋊C8—1222no—
590#104—41no—
591#104—2441no—
592#103—1221no—
593#103—1222no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#102—22no—
597#102—1221no—
598#102—1222no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#99—22no—
602#99—614no—
603#99—1222no—
604#99—1222no—
605#99—1222no—
606#99—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C24—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1224no—
622#41—1222no—
623#41—1222no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41—2442no—
635#41—2442no—
636#41—2444no—
637#41—2444no—
638#41—2442no—
639#41—2441no—
640#41—2441no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—612no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—612no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1224no—
651C2×Q8—1222no—
652C2×Q8—2442no—
653C2×Q8—2442no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2441no—
657C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—2441no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2441no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4D4×D6111yescharacteristic
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1224no—
694Q16—1224no—
695Q16—1222no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—1224no—
700SD16—1224no—
701SD16—1222no—
702SD16—1222no—
703SD16—2444no—
704D8—22no—
705D8—42no—
706D8—1222no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1224no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—612no—
716C2×C8—1224no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8D4×D6112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—2442no—
727C4⋊C4—2442no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—612no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—2442no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4D4×D6112yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—2442no—
742C42—2442no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—161no—
749C23—612no—
750C23—1221no—
751C23—2442no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—614no—
758Q8—1222no—
759Q8—1222no—
760Q8—1221no—
761Q8—1222no—
762Q8—1221no—
763Q8—1221no—
764Q8—1221no—
765Q8—2444no—
766Q8—2442no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—162no—
780D4—1222no—
781D4—1222no—
782D4—1221no—
783D4—1221no—
784D4—1221no—
785D4—1221no—
786D4—9762no—
787D4—9762no—
788D4—2442no—
789D4—2444no—
790D4—2442no—
791D4—2442no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—2444no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4#41×D6111yescharacteristic
823C2×C4#1451982211yescharacteristic
824C2×C4#1451982211yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1222no—
828C8—2441no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—1222no—
839C22—9762no—
840C22—4881no—
841C22—2442no—
842C22—2441no—
843C22#121×D6111yescharacteristic
844C22#1684039411yescharacteristic
845C22#1684039711yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—1222no—
851C4—1224no—
852C4—4881no—
853C4—4881no—
854C4—2442no—
855C4—2441no—
856C4#120×D6111yescharacteristic
857C4#1684032211yescharacteristic
858C4#1684040111yescharacteristic
859C4#1684040911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2—4881no—
867C2—2442no—
868C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2008C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2008D61
hypocenterC61#24410
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21455339C2semidirect
3. #21455336C2semidirect
4. #21455220C2semidirect
5. #21455104C2semidirect
6. #21454281C2semidirect
7. #21447124C2semidirect
8. #21447122C2semidirect
9. #21446870C2semidirect
10. #21446343C2semidirect
11. #21446312C2semidirect
12. #21446310C2semidirect
13. #21446106C2semidirect
14. #21445781C2semidirect
15. C61×#2008C2semidirect
27. C22×#11758200C22semidirect
31. #16840239C22semidirect
32. #16840239C22semidirect
40. #16839790C22semidirect
41. #16839789C22semidirect
43. #16839772C22semidirect
44. #16839767C22semidirect
46. #16839758C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
55. #16839534C22semidirect
56. #16839519C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
62. C61×#418C22semidirect
63. C61×#410C22semidirect
64. C61×#344C22semidirect
81. C2×#11758224D4semidirect
86. C2×Q8×D61D4semidirect
102. C2×Dic244D4semidirect
103. C2×#11758202D4semidirect
105. C2×#11758190D4semidirect
109. C2×#11758200D4semidirect
435. #2008D61semidirect
462. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
483. #418C2×D61semidirect
493. #410C2×D61semidirect
496. #344C2×D61semidirect
499. C61#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214553392
#214553362
#214552202
#214551042
#214542812
#214471242
#214471222
#214468702
#214463432
#214463122
#214463102
#214461062
#214457812
C61×#20082
#2441061