Finite Group Databasebeta

← #29717415

Subgroups — #29717415

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic
32#16840326C2211yescharacteristic
33#16840239C2211yescharacteristic, complemented
34#16840239C2211yescharacteristic, complemented
35#16839987—22no—
36#16839985—22no—
37#16839963—22no—
38#16839961—22no—
39#16839950—24no—
40#16839908—22no—
41#16839902—22no—
42#16839788C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839779C2211yescharacteristic
45#16839770C2211yescharacteristic, complemented
46#16839768C2211yescharacteristic, complemented
47#16839766C2211yescharacteristic, complemented
48#16839759C2211yescharacteristic
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic
53#16839734—24no—
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839532C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#416C2211yescharacteristic
61C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#410C2211yescharacteristic
63C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—22no—
67#14519824—22no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519824—41no—
71#14519824—41no—
72#14519823—21no—
73#14519823—21no—
74#14519822—21no—
75#14519822—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224D412yescomplemented
82#41×D61—22no—
83#41×D61—41no—
84C22×Dic122—21no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61D412yescomplemented
87C22×D244C2311yescharacteristic
88#14519810—22no—
89#14519810—22no—
90#14519809—24no—
91#14519808—21no—
92#14519807—22no—
93#14519807—22no—
94#14519807—21no—
95#14519806—24no—
96#14519806—24no—
97#14519803—21no—
98#14519802—21no—
99#14519802—41no—
100#14519802—41no—
101#14519801—24no—
102#14519798—24no—
103#14519797—22no—
104#14519796—24no—
105C2×Dic244D412yescomplemented
106C2×#11758202D412yescomplemented
107Q16×D61—24no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—22no—
111C2×#11758190D412yescomplemented
112C2×#11758200D412yescomplemented
113C2×#11758201—21no—
114SD16×D61—24no—
115C2×#11758199—21no—
116#14519785—22no—
117#14519783—22no—
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120M16×D61—22no—
121#14519774—21no—
122#14519774—21no—
123#14519773—21no—
124#14519766—21no—
125#14519765—21no—
126#14519765—21no—
127#14519752—22no—
128#14519752—41no—
129#14519751—41no—
130#14519747—22no—
131#14519747—22no—
132#14519745—22no—
133C4×Dic122—22no—
134C4×Dic122—41no—
135#14519742—22no—
136#14519742—41no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519733—22no—
140#14519733—22no—
141#14519706—22no—
142#14519705—41no—
143#14519704—41no—
144#14519702—21no—
145#14519700—22no—
146#14519699—21no—
147#14519699—22no—
148#14519697—22no—
149#14519692—22no—
150#14519691—22no—
151#14519691—22no—
152#14519691D414yes—
153#14519689—22no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—21no—
157#137×C61—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
160#135×C61—22no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61C2311yescharacteristic
164#117×C61C2311yescharacteristic
165#117×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C61—22no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#99×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173C23×D61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61C2×D412yes—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—22no—
198#11758226—22no—
199#11758226—41no—
200Q8×D61—22no—
201Q8×D61—24no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61—41no—
204#11758224—22no—
205#11758224—24no—
206#11758224—42no—
207#11758224—41no—
208#11758224—42no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—41no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—42no—
225#11758222—42no—
226#11758222—41no—
227#11758222—41no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—41no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244#4111yescharacteristic
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61C2×D412yes—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—42no—
250C2×Dic122—42no—
251C2×Dic122—41no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic122C2×D412yes—
254C2×Dic122C2×D412yes—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×Dic122#4111yescharacteristic
257Q16×C61—22no—
258SD16×C61—22no—
259SD16×C61—22no—
260D8×C61—22no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61C2×D412yes—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758202—22no—
279#11758202—24no—
280#11758201—22no—
281#11758201—42no—
282#11758200—22no—
283#11758200—24no—
284#11758199—22no—
285#11758199—42no—
286#11758198—42no—
287#11758198—42no—
288#11758198—42no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291#11758196—42no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—42no—
296C4×Dic61—42no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418C2×D412yes—
303Dic244—24no—
304#11758190—24no—
305#11758190—44no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—161no—
317C22×D61#12112yes—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—21no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—21no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D61—22no—
346C22⋊D61—22no—
347C22⋊D61—44no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—162no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—44no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12112yes—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—42no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—162no—
372D244—162no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380Dic122—22no—
381Dic122—22no—
382Dic122—22no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—44no—
388Dic122—42no—
389Dic122#12014yes—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24410—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61C2×#12111yescharacteristic
401C22×C61D4211yescharacteristic
402C22×C61D4211yescharacteristic
403C2×D61—22no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—162no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12011yescharacteristic
418C4×C61#53411yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—24no—
422Dic61—22no—
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426#3586—611no—
427#3043—611no—
428#3043—611no—
429#3027—611no—
430#3010—611no—
431#2884—611no—
432#2053—611no—
433#2053D6111yescharacteristic, complemented
434#2008—611no—
435#2008—611no—
436#1910—611no—
437#1905—611no—
438#1905—611no—
439#1868—611no—
440#1794—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61#241011yescharacteristic
447D61—42no—
448D61—81no—
449D61—161no—
450#585—611no—
451C2×2−1+4—611no—
452#578—1222no—
453#578—1222no—
454#577—1222no—
455#577—1222no—
456#575—611no—
457#575—1222no—
458#575C2×D6111yescharacteristic
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×#137—1222no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463C22×SD16—611no—
464#568—611no—
465#535—611no—
466#535—611no—
467#535—611no—
468#519—611no—
469#519—611no—
470#464—1222no—
471#464—1222no—
472#460—1222no—
473#460—1222no—
474B(4,𝔽2)—1224no—
475#449—1222no—
476#448—1222no—
477#424—611no—
478#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#421—611no—
480#421—611no—
481#419—611no—
482#418—611no—
483#418—611no—
484#416—611no—
485#416C2×D6111yescharacteristic
486#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#410—611no—
488#410—611no—
489#410—611no—
490#410—611no—
491#410—1224no—
492#410C2×D6111yescharacteristic
493#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#408—611no—
495#344—611no—
496#344—611no—
497H(3,ℤ/4)—611no—
498H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C61#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1222no—
5012−1+4—1222no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
5042−1+4—1221no—
5052−1+4—2441no—
5062−1+4—2441no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—1221no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—612no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—2441no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8—612no—
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8—1221no—
524C22×D4—611no—
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—1222no—
528#137—1222no—
529#137—1224no—
530#137—1224no—
531#137—1224no—
532#137—1222no—
533#137—1222no—
534#137—1221no—
535#137—1221no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—1224no—
539AGL(1,ℤ/8)—1221no—
540AGL(1,ℤ/8)—1221no—
541AGL(1,ℤ/8)—2441no—
542AGL(1,ℤ/8)—2441no—
543#135—22no—
544#135—1222no—
545#135—1224no—
546#135—1224no—
547C2×Q16—612no—
548C2×Q16—612no—
549C2×Q16—1224no—
550C2×SD16—612no—
551C2×SD16—612no—
552C2×SD16—1222no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1224no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×D8—1221no—
558#131—1222no—
559#131—1222no—
560C2×M16—611no—
561C2×M16—611no—
562C2×M16—1222no—
563C2×M16C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565#127—1221no—
566#127—1221no—
567#127—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#121—1222no—
572#121—2441no—
573#121—2441no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577C4×Q8—1222no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×Q8—2441no—
580C4×Q8—2441no—
581#117—611no—
582#117—611no—
583#117—1222no—
584#117—1222no—
585#117C22×D6111yescharacteristic
586#117C22×D6111yescharacteristic
587#117C22×D6111yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—1222no—
590#104—2441no—
591#104—2441no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—1222no—
595#103—1221no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1222no—
599#102—1221no—
600#102—1222no—
601#99—22no—
602#99—22no—
603#99—614no—
604#99—1222no—
605#99—1222no—
606#99—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C24—1221no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1224no—
622#41—1222no—
623#41—1222no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41—2442no—
635#41—2442no—
636#41—2444no—
637#41—2444no—
638#41—2442no—
639#41—2441no—
640#41—2441no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—612no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—612no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1224no—
651C2×Q8—1222no—
652C2×Q8—2442no—
653C2×Q8—2442no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2441no—
657C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2441no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2441no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4D4×D6111yescharacteristic
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1224no—
694Q16—1224no—
695Q16—1222no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—1224no—
699SD16—1224no—
700SD16—1222no—
701SD16—1222no—
702SD16—2444no—
703SD16—2442no—
704D8—22no—
705D8—1222no—
706D8—2442no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1224no—
710M16—1221no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—612no—
718C2×C8—1224no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8D4×D6112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—2442no—
727C4⋊C4—2442no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—612no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2442no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4D4×D6112yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—2442no—
742C42—2442no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—612no—
746C23—1221no—
747C23—9761no—
748C23—2442no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—614no—
758Q8—1222no—
759Q8—1222no—
760Q8—1221no—
761Q8—1222no—
762Q8—1221no—
763Q8—1221no—
764Q8—1221no—
765Q8—2444no—
766Q8—2442no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—1222no—
776D4—1222no—
777D4—1221no—
778D4—1221no—
779D4—1221no—
780D4—1221no—
781D4—9762no—
782D4—9762no—
783D4—9762no—
784D4—2442no—
785D4—2444no—
786D4—2442no—
787D4—2442no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—2444no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2444no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4#41×D6111yescharacteristic
823C2×C4#1451982311yescharacteristic
824C2×C4#1451982311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1222no—
828C8—2441no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—1222no—
835C22—9762no—
836C22—4882no—
837C22—4882no—
838C22—4882no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—2442no—
842C22—2441no—
843C22#121×D6111yescharacteristic
844C22#1684039611yescharacteristic
845C22#1684039611yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1222no—
852C4—1224no—
853C4—4881no—
854C4—2442no—
855C4—2441no—
856C4#120×D6111yescharacteristic
857C4#1684032311yescharacteristic
858C4#1684040411yescharacteristic
859C4#1684040511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—9761no—
866C2—4881no—
867C2—2442no—
868C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2053C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2053D61
hypocenterC61#24410
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21455343C2semidirect
3. #21455341C2semidirect
4. #21455222C2semidirect
5. #21455108C2semidirect
6. #21454281C2semidirect
7. #21447123C2semidirect
8. #21446871C2semidirect
9. #21446869C2semidirect
10. #21446345C2semidirect
11. #21446316C2semidirect
12. #21446314C2semidirect
13. #21446103C2semidirect
14. #21445784C2semidirect
15. C61×#2053C2semidirect
27. C2×#14519802C22semidirect
28. C22×#11758190C22semidirect
33. #16840239C22semidirect
34. #16840239C22semidirect
42. #16839788C22semidirect
45. #16839770C22semidirect
46. #16839768C22semidirect
47. #16839766C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839532C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C61×#424C22semidirect
61. C61×#416C22semidirect
63. C61×#410C22semidirect
64. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
81. C2×#11758224D4semidirect
86. C2×Q8×D61D4semidirect
105. C2×Dic244D4semidirect
106. C2×#11758202D4semidirect
111. C2×#11758190D4semidirect
112. C2×#11758200D4semidirect
433. #2053D61semidirect
478. #424C2×D61semidirect
486. #416C2×D61semidirect
493. #410C2×D61semidirect
498. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
499. C61#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214553432
#214553412
#214552222
#214551082
#214542812
#214471232
#214468712
#214468692
#214463452
#214463162
#214463142
#214461032
#214457842
C61×#20532
#2441061