Finite Group Databasebeta

← #29717419

Subgroups — #29717419

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840331C2211yescharacteristic
32#16840326C2211yescharacteristic
33#16840240C2211yescharacteristic, complemented
34#16839986—22no—
35#16839984—22no—
36#16839962—22no—
37#16839960—22no—
38#16839950—24no—
39#16839910—22no—
40#16839902—22no—
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42#16839789C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic
44#16839768C2211yescharacteristic, complemented
45#16839766C2211yescharacteristic, complemented
46#16839758C2211yescharacteristic
47#16839756C2211yescharacteristic
48#16839756C2211yescharacteristic, complemented
49#16839735—24no—
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839735C2211yescharacteristic, complemented
55#16839730C2211yescharacteristic
56#16839534C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C61×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#421C2211yescharacteristic
61C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#410C2211yescharacteristic
63C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—22no—
66#14519825—22no—
67#14519825—21no—
68#14519825—41no—
69#14519825—41no—
70#14519824—21no—
71#14519824—21no—
72#14519823—21no—
73#14519823—21no—
74#14519822—21no—
75#14519822—22no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226D412yescomplemented
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61D412yescomplemented
87C22×D244C2311yescharacteristic
88#14519810—21no—
89#14519810—21no—
90#14519809—24no—
91#14519809—24no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519808—21no—
95#14519807—21no—
96#14519806—24no—
97#14519805—21no—
98#14519805—21no—
99#14519805—41no—
100#14519805—41no—
101#14519804—24no—
102#14519803—21no—
103#14519802—21no—
104#14519800—24no—
105#14519799—22no—
106#14519798—24no—
107#14519797—22no—
108C2×#11758202D412yescomplemented
109Q16×D61—24no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—22no—
113C2×#11758201—22no—
114C2×#11758201D412yescomplemented
115SD16×D61—24no—
116C2×D488—21no—
117#14519785—22no—
118#14519783—22no—
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120M16×D61—22no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122#14519774—21no—
123#14519774—21no—
124#14519773—21no—
125#14519766—21no—
126#14519765—21no—
127#14519765—21no—
128#14519752—22no—
129#14519752—41no—
130#14519751—41no—
131#14519747—22no—
132#14519747—22no—
133#14519745—22no—
134Q8×Dic61—22no—
135Q8×Dic61—41no—
136#14519736—22no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139C4⋊#92418—22no—
140#14519706—22no—
141#14519703—41no—
142#14519701—21no—
143#14519700—21no—
144#14519700—21no—
145#14519699—22no—
146#14519698—21no—
147#14519697—21no—
148#14519697—21no—
149#14519697—22no—
150#14519691—22no—
151#14519691—22no—
152#14519691—22no—
153#14519691—22no—
154#14519691D414yes—
155#14519689—22no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158#137×C61—22no—
159#137×C61—22no—
160C2×Q16×C61D412yescomplemented
161C2×SD16×C61D412yescomplemented
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C61—22no—
165C4×Q8×C61—41no—
166#117×C61—22no—
167#117×C61C2311yescharacteristic
168#117×C61C2311yescharacteristic
169#117×C61C2311yescharacteristic
170#104×C61—41no—
171#103×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173C23×D61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×Q8×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61C2×D412yes—
195#11758226—22no—
196#11758226—24no—
197#11758226—42no—
198#11758226—41no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201Q8×D61—22no—
202Q8×D61—24no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—41no—
207#11758224—22no—
208#11758224—41no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211D4×D61—22no—
212D4×D61—41no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—41no—
228#11758222—41no—
229#11758222—42no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232#11758222—42no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—41no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244#4111yescharacteristic
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—41no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122#4111yescharacteristic
257Q16×C61—24no—
258SD16×C61—24no—
259M16×C61—21no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61C2×D412yes—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—42no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61C2×D412yes—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—42no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758202—22no—
279#11758202—24no—
280#11758201—22no—
281#11758201—24no—
282#11758201—44no—
283#11758200—22no—
284#11758199—22no—
285#11758198—42no—
286#11758198—42no—
287#11758198—42no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—42no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—42no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300Dic244—22no—
301D488—22no—
302D488—42no—
303#11758190—22no—
304#11758190—22no—
305#11758190—42no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—161no—
317C22×D61#12112yes—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61—22no—
320Q8×C61—22no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61#12014yes—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D61—22no—
344C22⋊D61—22no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—162no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12112yes—
358D244—21no—
359D244—21no—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—44no—
365D244—42no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—162no—
371D244—162no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—44no—
389Dic122—42no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—41no—
394#24410—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61C2×#12111yescharacteristic
399C22×C61D4211yescharacteristic
400C22×C61D4211yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—82no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—162no—
412C4×C61—24no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12011yescharacteristic
418C4×C61#53411yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426#3586—611no—
427#3043—611no—
428#3043—611no—
429#3027—611no—
430#3010—611no—
431#2884—611no—
432#2053—611no—
433#2053—611no—
434#2008—611no—
435#2008—611no—
436#1910—611no—
437#1905—611no—
438#1905D6111yescharacteristic, complemented
439#1868—611no—
440#1794—611no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61#241011yescharacteristic
446D61—42no—
447D61—81no—
448D61—81no—
449D61—161no—
450#585—611no—
451C2×2−1+4—611no—
452#578—1222no—
453#578—1222no—
454#577—1222no—
455#577—1222no—
456#575—611no—
457#575—611no—
458#575—1222no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—1222no—
461C2×#137C2×D6111yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463C22×SD16—611no—
464#568—611no—
465#535—611no—
466#535—611no—
467#535—611no—
468#519—611no—
469#519C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#464—1222no—
471#464—1222no—
472#460—1222no—
473#460—1222no—
474B(4,𝔽2)—1224no—
475#449—1222no—
476#448—1222no—
477#424—611no—
478#424—611no—
479#421—611no—
480#421C2×D6111yescharacteristic
481#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#418—611no—
483#418—611no—
484#416—611no—
485#416—611no—
486#416—611no—
487#410—611no—
488#410—611no—
489#410—611no—
490#410—611no—
491#410—611no—
492#410—1224no—
493#410C2×D6111yescharacteristic
494#408—611no—
495#344—611no—
496#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
497H(3,ℤ/4)—611no—
498H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C61#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1221no—
5012−1+4—1221no—
5022−1+4—1222no—
5032−1+4—1221no—
5042−1+4—1222no—
5052−1+4—2441no—
5062−1+4—2441no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—1221no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—612no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41—2441no—
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8—612no—
522C22×Q8—1221no—
523C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
524C22×D4—611no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—1221no—
528#137—1221no—
529#137—1224no—
530#137—1224no—
531#137—1224no—
532#137—1221no—
533#137—1222no—
534#137—1221no—
535#137—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—1221no—
537AGL(1,ℤ/8)—1221no—
538AGL(1,ℤ/8)—1224no—
539AGL(1,ℤ/8)—1221no—
540AGL(1,ℤ/8)—1221no—
541AGL(1,ℤ/8)—2441no—
542AGL(1,ℤ/8)—2441no—
543#135—1222no—
544#135—1224no—
545#135—1224no—
546#135—1222no—
547C2×Q16—612no—
548C2×Q16—1224no—
549C2×Q16D24412yescomplemented
550C2×SD16—612no—
551C2×SD16—1221no—
552C2×SD16—1224no—
553C2×SD16—1222no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16D24412yescomplemented
557C2×D8—1221no—
558#131—1222no—
559#131—1222no—
560C2×M16—611no—
561C2×M16—1222no—
562C2×M16C22×D6111yescharacteristic
563C2×M16C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8—611no—
565#127—1221no—
566#127—1221no—
567#127—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#121—1222no—
572#121—2441no—
573#121—2441no—
574#120—1222no—
575#120—1222no—
576#120—1222no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—1222no—
580C4×Q8—2441no—
581#117—22no—
582#117—611no—
583#117—611no—
584#117—1222no—
585#117C22×D6111yescharacteristic
586#117C22×D6111yescharacteristic
587#117C22×D6111yescharacteristic
588C4⋊C8—1222no—
589C4⋊C8—1222no—
590#104—41no—
591#104—2441no—
592#103—22no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#102—1222no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1222no—
601#99—22no—
602#99—614no—
603#99—1222no—
604#99—1222no—
605#99—1222no—
606#99—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C24—1221no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616#41—1221no—
617#41—1222no—
618#41—1222no—
619#41—1224no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41—2442no—
635#41—2442no—
636#41—2442no—
637#41—2441no—
638#41—2442no—
639#41—2442no—
640#41—2441no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8—1222no—
649C2×Q8—1224no—
650C2×Q8—2441no—
651C2×Q8—2442no—
652C2×Q8—2442no—
653C2×Q8—2442no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
656C2×Q8C2×D24412yes—
657C2×Q8D4×D6112yes—
658C2×Q8D4×D6112yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2441no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4C2×D24411yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1222no—
694Q16—1222no—
695Q16—1224no—
696SD16—24no—
697SD16—1222no—
698SD16—1222no—
699SD16—1222no—
700SD16—1222no—
701SD16—1224no—
702SD16—2442no—
703SD16—2444no—
704D8—1222no—
705D8—1222no—
706D8—2442no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1224no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—612no—
716C2×C8—1224no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—1221no—
720C2×C8C2×D24412yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—2442no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—612no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2442no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4D4×D6112yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—2442no—
743C23—21no—
744C23—612no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—9761no—
748C23—2442no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—1221no—
759Q8—1221no—
760Q8—1221no—
761Q8—1221no—
762Q8—1221no—
763Q8—1221no—
764Q8—2444no—
765Q8—2442no—
766Q8#1451974714yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—1222no—
772D4—1222no—
773D4—1221no—
774D4—1221no—
775D4—1221no—
776D4—1221no—
777D4—1221no—
778D4—1221no—
779D4—9762no—
780D4—9762no—
781D4—9762no—
782D4—2444no—
783D4—2442no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2444no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C22×D24411yescharacteristic
822C2×C4#41×D6111yescharacteristic
823C2×C4#1451982211yescharacteristic
824C2×C4#1451982311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1222no—
828C8—2441no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—1222no—
833C22—9762no—
834C22—4882no—
835C22—4882no—
836C22—4882no—
837C22—4881no—
838C22—4881no—
839C22—4881no—
840C22—2442no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22#121×D6111yescharacteristic
844C22#1684039411yescharacteristic
845C22D4×D24411yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1222no—
852C4—4881no—
853C4—2442no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4C2×#1451974711yescharacteristic
857C4#1684032011yescharacteristic
858C4#1684040411yescharacteristic
859C4#1684040711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—9761no—
865C2—4881no—
866C2—4881no—
867C2—2442no—
868C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1905C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1905D61
hypocenterC61#24410
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21455342C2semidirect
3. #21455340C2semidirect
4. #21455222C2semidirect
5. #21455106C2semidirect
6. #21454282C2semidirect
7. #21447126C2semidirect
8. #21447124C2semidirect
9. #21446875C2semidirect
10. #21446873C2semidirect
11. #21446345C2semidirect
12. #21446311C2semidirect
13. #21446106C2semidirect
14. #21445781C2semidirect
15. C61×#1905C2semidirect
27. C2×#14519805C22semidirect
28. C22×#11758201C22semidirect
33. #16840240C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
42. #16839789C22semidirect
44. #16839768C22semidirect
45. #16839766C22semidirect
48. #16839756C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839735C22semidirect
56. #16839534C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C61×#519C22semidirect
61. C61×#419C22semidirect
63. C61×#344C22semidirect
64. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
77. C2×#11758226D4semidirect
86. C2×Q8×D61D4semidirect
108. C2×#11758202D4semidirect
114. C2×#11758201D4semidirect
160. C2×Q16×C61D4semidirect
161. C2×SD16×C61D4semidirect
438. #1905D61semidirect
469. #519C2×D61semidirect
481. #419C2×D61semidirect
496. #344C2×D61semidirect
498. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
499. C61#24410semidirect
549. C2×Q16D244semidirect
556. C2×SD16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214553422
#214553402
#214552222
#214551062
#214542822
#214471262
#214471242
#214468752
#214468732
#214463452
#214463112
#214461062
#214457812
C61×#19052
#2441061