Finite Group Databasebeta

← #29717424

Subgroups — #29717424

Order 15616.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic
2#21455348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840336C2211yescharacteristic
30#16840336C2211yescharacteristic
31#16840239C2211yescharacteristic, complemented
32#16840239C2211yescharacteristic, complemented
33#16839987—22no—
34#16839981—22no—
35#16839971—22no—
36#16839969—22no—
37#16839951—24no—
38#16839921—22no—
39#16839916—22no—
40#16839790C2211yescharacteristic, complemented
41#16839789C2211yescharacteristic, complemented
42#16839778C2211yescharacteristic
43#16839772C2211yescharacteristic, complemented
44#16839771C2211yescharacteristic, complemented
45#16839758C2211yescharacteristic
46#16839758C2211yescharacteristic, complemented
47#16839756C2211yescharacteristic
48#16839736C2211yescharacteristic
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic
53#16839734—24no—
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839534C2211yescharacteristic, complemented
56#16839519C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#536C2211yescharacteristic
61C61×#421C2211yescharacteristic
62C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—22no—
67#14519824—22no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519824—41no—
71#14519824—41no—
72#14519823—21no—
73#14519823—21no—
74#14519822—21no—
75#14519822—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224D412yes—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—41no—
84C22×Dic122—21no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61D412yes—
87#14519810—22no—
88#14519810—22no—
89#14519809—24no—
90#14519808—21no—
91#14519807—22no—
92#14519807—22no—
93#14519807—21no—
94#14519806—24no—
95#14519806—24no—
96#14519803—21no—
97#14519802—21no—
98#14519801—24no—
99#14519798—24no—
100#14519797—22no—
101#14519796—24no—
102C2×Dic244D412yes—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202—22no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202D412yes—
107Q16×D61—24no—
108C2×#11758190D412yes—
109C2×#11758200D412yes—
110SD16×D61—24no—
111#14519785—22no—
112#14519783—22no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114M16×D61—22no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116#14519775—21no—
117#14519775—21no—
118#14519766—21no—
119#14519766—21no—
120#14519760—22no—
121#14519760—22no—
122#14519753—22no—
123#14519753—41no—
124C4×Dic122—22no—
125C4×Dic122—41no—
126#14519742—22no—
127#14519742—41no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519733—22no—
132#14519733—22no—
133C4⋊#92418—22no—
134#14519706—22no—
135#14519703—41no—
136#14519702—22no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—22no—
140#14519700—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519697—21no—
144#14519692—22no—
145#14519692—22no—
146#14519691—22no—
147#14519691—22no—
148#14519691D414yes—
149#14519689—22no—
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—21no—
154#137×C61—21no—
155#137×C61—41no—
156#137×C61—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
159#135×C61—22no—
160C2×Q16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C61—21no—
165#124×C61—21no—
166#123×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—41no—
168#117×C61C2311yescharacteristic
169#117×C61C2311yescharacteristic
170#104×C61—41no—
171#103×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61C2×D412yes—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203#11758226—22no—
204#11758226—41no—
205Q8×D61—22no—
206Q8×D61—24no—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61—41no—
209#11758224—22no—
210#11758224—24no—
211#11758224—42no—
212#11758224—41no—
213#11758224—42no—
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216#11758224—42no—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—41no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—42no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—41no—
232#11758222—41no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235C2×D244—41no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244#4111yescharacteristic
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61C2×D412yes—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—22no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122—42no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×Dic122#4111yescharacteristic
254Q16×C61—22no—
255Q16×C61—42no—
256SD16×C61—22no—
257SD16×C61—22no—
258SD16×C61—42no—
259D8×C61—22no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61C2×D412yes—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—42no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—42no—
271C22⋊C4×C61C2×D412yes—
272C42×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61C2×D412yes—
277#11758202—22no—
278#11758202—24no—
279#11758202—44no—
280#11758201—22no—
281#11758200—22no—
282#11758200—24no—
283#11758199—22no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289#11758196—42no—
290#11758196—42no—
291#11758196—42no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—42no—
297C4×Dic61—42no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418C2×D412yes—
304Dic244—24no—
305#11758190—24no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61#12112yes—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—21no—
316Q8×C61—21no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—41no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—21no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—44no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—44no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61#12112yes—
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—42no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—44no—
372C4×D61—42no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—41no—
376Dic122—22no—
377Dic122—22no—
378Dic122—22no—
379Dic122—21no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—44no—
384Dic122—42no—
385Dic122#12014yes—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—41no—
388#92418—22no—
389#92418—41no—
390#24411—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61C2×#12111yescharacteristic
397C22×C61D4211yescharacteristic
398C22×C61D4211yescharacteristic
399C2×D61—22no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—162no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61C2×#12011yescharacteristic
410C4×C61#53411yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413Dic61—24no—
414Dic61—22no—
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—81no—
418Dic61—81no—
419#3586—611no—
420#3044—611no—
421#3044—611no—
422#3028—611no—
423#3011—611no—
424#2884—611no—
425#2053—611no—
426#2053—611no—
427#2009—611no—
428#2009D6111yescharacteristic, complemented
429#1909—611no—
430#1905—611no—
431#1905—611no—
432#1868—611no—
433#1794—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#241011yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—81no—
442#585—611no—
443C2×2−1+4—611no—
444#578—1222no—
445#578—1222no—
446#577—1222no—
447#577—1222no—
448#575—611no—
449#575—1222no—
450#575C2×D6111yescharacteristic
451C2×#137—611no—
452C2×#137—611no—
453C2×#137—1222no—
454C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
455C22×Q16—611no—
456#568—611no—
457#536—611no—
458#536—611no—
459#536C2×D6111yescharacteristic
460#519—611no—
461#519—611no—
462#464—1222no—
463#464—1222no—
464#462—1222no—
465#462—1222no—
466#458—1224no—
467#452—1222no—
468#451—1222no—
469#424—611no—
470#424—611no—
471#421—611no—
472#421C2×D6111yescharacteristic
473#419—611no—
474#419—611no—
475#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#416—611no—
477#416—611no—
478#416—611no—
479#410—611no—
480#410—611no—
481#410—611no—
482#410—611no—
483#410—611no—
484#410—1224no—
485#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#408—611no—
487#344—611no—
488#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
489H(3,ℤ/4)—611no—
490H(3,ℤ/4)—611no—
491C61#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—1222no—
4932−1+4—1222no—
4942−1+4—1221no—
4952−1+4—1221no—
4962−1+4—1221no—
4972−1+4—2441no—
4982−1+4—2441no—
499H(5,𝔽2)—1222no—
500H(5,𝔽2)—1221no—
501H(5,𝔽2)—1221no—
502H(5,𝔽2)—1221no—
503C2×#41—611no—
504C2×#41—612no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—2441no—
510C2×#41—2441no—
511C2×#41C22×D6111yescharacteristic
512C2×#41C22×D6111yescharacteristic
513C22×Q8—612no—
514C22×Q8—611no—
515C22×Q8—1221no—
516C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—1222no—
522#137—1222no—
523#137—1224no—
524#137—1224no—
525#137—1224no—
526#137—1222no—
527#137—1222no—
528#137—1221no—
529#137—1221no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1224no—
533AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534AGL(1,ℤ/8)—1221no—
535#135—22no—
536#135—1222no—
537#135—1224no—
538#135—1224no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—612no—
541C2×Q16—612no—
542C2×Q16—1224no—
543C2×Q16—1222no—
544C2×Q16—1222no—
545C2×Q16—1222no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—612no—
548C2×SD16—612no—
549C2×SD16—1224no—
550#131—1222no—
551#131—1222no—
552C2×M16—611no—
553C2×M16—1222no—
554C2×M16C22×D6111yescharacteristic
555C2×M16C22×D6111yescharacteristic
556C22×C8—611no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1221no—
559C4⋊Q8—1221no—
560#124—21no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#123—22no—
564#123—1222no—
565#123—1222no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—2441no—
569C4×Q8—1222no—
570C4×Q8—1222no—
571C4×Q8—2441no—
572C4×Q8—2441no—
573#117—611no—
574#117—611no—
575#117—611no—
576#117—1222no—
577#117—1222no—
578#117C22×D6111yescharacteristic
579#117C22×D6111yescharacteristic
580C4⋊C8—1222no—
581C4⋊C8—1222no—
582#104—41no—
583#104—2441no—
584#103—22no—
585#103—1221no—
586#103—1222no—
587#103—1222no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#99—22no—
594#99—614no—
595#99—1222no—
596#99—1222no—
597#99—1222no—
598#99—1222no—
599C22⋊C8—1222no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—1221no—
609#41—1221no—
610#41—1221no—
611#41—1221no—
612#41—1224no—
613#41—1222no—
614#41—1222no—
615#41—1221no—
616#41—1221no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623#41—2441no—
624#41—2441no—
625#41—2442no—
626#41—2442no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2442no—
630#41—2441no—
631#41—2441no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—611no—
639C2×Q8—612no—
640C2×Q8—612no—
641C2×Q8—612no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1222no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1224no—
648C2×Q8—1222no—
649C2×Q8—2442no—
650C2×Q8—2442no—
651C2×Q8—2441no—
652C2×Q8—2442no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4D4×D6111yescharacteristic
670C2×D4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4C23×D6111yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—42no—
683Q16—1224no—
684Q16—1224no—
685Q16—1222no—
686Q16—2444no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—42no—
690SD16—1224no—
691SD16—1224no—
692SD16—1222no—
693SD16—1222no—
694D8—22no—
695D8—1222no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1224no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—612no—
705C2×C8—1224no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8D4×D6112yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—2442no—
717C4⋊C4—2442no—
718C4⋊C4—2442no—
719C4⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—612no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—2442no—
726C22⋊C4—2442no—
727C22⋊C4D4×D6112yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—2442no—
734C42—2442no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—612no—
738C23—1221no—
739C23—2442no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—614no—
750Q8—1222no—
751Q8—1222no—
752Q8—1221no—
753Q8—1222no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—1221no—
757Q8—2444no—
758Q8—2442no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—1222no—
768D4—1222no—
769D4—1221no—
770D4—1221no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—2442no—
774D4—2444no—
775D4—2442no—
776D4—2442no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—612no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2444no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4#41×D6111yescharacteristic
811C2×C4#1451982211yescharacteristic
812C2×C4#1451982211yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—1222no—
816C8—2441no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1222no—
823C22—9762no—
824C22—4881no—
825C22—2442no—
826C22—2441no—
827C22#121×D6111yescharacteristic
828C22#1684039411yescharacteristic
829C22#1684039711yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1222no—
836C4—1224no—
837C4—4881no—
838C4—4881no—
839C4—2442no—
840C4—2441no—
841C4#120×D6111yescharacteristic
842C4#1684032211yescharacteristic
843C4#1684040111yescharacteristic
844C4#1684040911yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—4881no—
851C2—2442no—
852C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2009C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460603C2
hypercenter#2009D61
hypocenterC61#24411
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455348C2semidirect
3. #21455345C2semidirect
4. #21455224C2semidirect
5. #21455113C2semidirect
6. #21454281C2semidirect
7. #21447124C2semidirect
8. #21447122C2semidirect
9. #21446877C2semidirect
10. #21446338C2semidirect
11. #21446312C2semidirect
12. #21446310C2semidirect
13. #21446106C2semidirect
14. #21445781C2semidirect
15. C61×#2009C2semidirect
27. C22×#11758202C22semidirect
31. #16840239C22semidirect
32. #16840239C22semidirect
40. #16839790C22semidirect
41. #16839789C22semidirect
43. #16839772C22semidirect
44. #16839771C22semidirect
46. #16839758C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
55. #16839534C22semidirect
56. #16839519C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C2×#137×C61C22semidirect
62. C61×#419C22semidirect
63. C61×#410C22semidirect
64. C61×#344C22semidirect
428. #2009D61semidirect
454. C2×#137C2×D61semidirect
475. #419C2×D61semidirect
485. #410C2×D61semidirect
488. #344C2×D61semidirect
491. C61#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214553482
#214553452
#214552242
#214551132
#214542812
#214471242
#214471222
#214468772
#214463382
#214463122
#214463102
#214461062
#214457812
C61×#20092
#2441161