Finite Group Databasebeta

← #29717426

Subgroups — #29717426

Order 15616.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic
2#21455352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D61—22no—
28C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840338C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic
33#16840239C2211yescharacteristic, complemented
34#16840239C2211yescharacteristic, complemented
35#16839985—22no—
36#16839983—22no—
37#16839973—22no—
38#16839971—22no—
39#16839953—24no—
40#16839925—22no—
41#16839919—22no—
42#16839788C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839779C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic, complemented
46#16839770C2211yescharacteristic, complemented
47#16839770C2211yescharacteristic, complemented
48#16839759C2211yescharacteristic
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic
53#16839734—24no—
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839532C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#416C2211yescharacteristic
61C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#410C2211yescharacteristic
63C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—21no—
66#14519824—22no—
67#14519824—22no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519824—41no—
71#14519824—41no—
72#14519823—21no—
73#14519823—21no—
74#14519822—21no—
75#14519822—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224D412yes—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—41no—
84C22×Dic122—21no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61D412yes—
88#14519810—22no—
89#14519810—22no—
90#14519809—24no—
91#14519808—21no—
92#14519807—22no—
93#14519807—22no—
94#14519807—21no—
95#14519807—41no—
96#14519807—41no—
97#14519806—24no—
98#14519806—24no—
99#14519803—21no—
100#14519802—21no—
101#14519801—24no—
102#14519798—24no—
103#14519797—22no—
104#14519796—24no—
105C2×Dic244—22no—
106C2×Dic244—22no—
107C2×Dic244—22no—
108C2×Dic244D412yes—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202D412yes—
111Q16×D61—24no—
112C2×#11758190D412yes—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200D412yes—
115SD16×D61—24no—
116#14519785—22no—
117#14519783—22no—
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120M16×D61—22no—
121#14519777—21no—
122#14519777—21no—
123#14519775—21no—
124#14519765—21no—
125#14519765—21no—
126#14519764—21no—
127#14519761—22no—
128#14519761—22no—
129#14519758—22no—
130#14519757—22no—
131#14519757—41no—
132#14519756—41no—
133C4×Dic122—22no—
134C4×Dic122—41no—
135#14519742—22no—
136#14519742—41no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519733—22no—
140#14519733—22no—
141#14519706—22no—
142#14519705—41no—
143#14519704—41no—
144#14519702—21no—
145#14519702—22no—
146#14519700—22no—
147#14519700—22no—
148#14519699—21no—
149#14519692—22no—
150#14519691—22no—
151#14519691—22no—
152#14519691D414yes—
153#14519689—22no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—21no—
157#137×C61—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
160#135×C61—22no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61C2311yescharacteristic
164#117×C61C2311yescharacteristic
165#117×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C61—22no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#99×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61C2×D412yes—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197#11758226—22no—
198#11758226—41no—
199Q8×D61—22no—
200Q8×D61—24no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—41no—
203#11758224—22no—
204#11758224—24no—
205#11758224—42no—
206#11758224—41no—
207#11758224—42no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210#11758224—42no—
211D4×D61—22no—
212D4×D61—41no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—42no—
224#11758222—42no—
225#11758222—41no—
226#11758222—41no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229C2×D244—41no—
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×D244#4111yescharacteristic
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61C2×D412yes—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122—42no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D412yes—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252C2×Dic122C2×D412yes—
253C2×Dic122#4111yescharacteristic
254Q16×C61—22no—
255SD16×C61—22no—
256SD16×C61—22no—
257D8×C61—22no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61C2×D412yes—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61C2×D412yes—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61C2×D412yes—
276#11758202—22no—
277#11758202—24no—
278#11758202—42no—
279#11758201—22no—
280#11758200—22no—
281#11758200—24no—
282#11758200—42no—
283#11758199—22no—
284#11758198—42no—
285#11758198—42no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—42no—
289C4⋊Dic61—42no—
290#11758196—42no—
291#11758196—42no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—42no—
296C4×Dic61—42no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418C2×D412yes—
303Dic244—24no—
304Dic244—44no—
305#11758190—24no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61#12112yes—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—21no—
316Q8×C61—21no—
317Q8×C61—21no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—22no—
342C22⋊D61—22no—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—41no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—44no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61#12112yes—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—42no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—44no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372Dic122—22no—
373Dic122—22no—
374Dic122—22no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377Dic122—21no—
378Dic122—21no—
379Dic122—44no—
380Dic122—42no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122#12014yes—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—41no—
388#92418—22no—
389#92418—41no—
390#24411—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61C2×#12111yescharacteristic
397C22×C61D4211yescharacteristic
398C22×C61D4211yescharacteristic
399C2×D61—22no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—162no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61C2×#12011yescharacteristic
410C4×C61#53411yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413Dic61—24no—
414Dic61—22no—
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—81no—
418Dic61—81no—
419#3586—611no—
420#3044—611no—
421#3044—611no—
422#3028—611no—
423#3011—611no—
424#2884—611no—
425#2053—611no—
426#2053D6111yescharacteristic, complemented
427#2009—611no—
428#2009—611no—
429#1909—611no—
430#1905—611no—
431#1905—611no—
432#1868—611no—
433#1794—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#241011yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—81no—
442#585—611no—
443C2×2−1+4—611no—
444#578—1222no—
445#578—1222no—
446#577—1222no—
447#577—1222no—
448#575—611no—
449#575—1222no—
450#575C2×D6111yescharacteristic
451C2×#137—611no—
452C2×#137—611no—
453C2×#137—611no—
454C2×#137—1222no—
455C22×Q16—611no—
456#568—611no—
457#536—611no—
458#536—611no—
459#536—611no—
460#519—611no—
461#519—611no—
462#464—1222no—
463#464—1222no—
464#462—1222no—
465#462—1222no—
466#458—1224no—
467#452—1222no—
468#451—1222no—
469#424—611no—
470#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#421—611no—
472#421—611no—
473#419—611no—
474#419—611no—
475#419—611no—
476#416—611no—
477#416C2×D6111yescharacteristic
478#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#410—611no—
480#410—611no—
481#410—611no—
482#410—611no—
483#410—1224no—
484#410C2×D6111yescharacteristic
485#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#408—611no—
487#344—611no—
488#344—611no—
489H(3,ℤ/4)—611no—
490H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C61#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—1222no—
4932−1+4—1222no—
4942−1+4—1221no—
4952−1+4—1221no—
4962−1+4—1221no—
4972−1+4—2441no—
4982−1+4—2441no—
499H(5,𝔽2)—1222no—
500H(5,𝔽2)—1221no—
501H(5,𝔽2)—1221no—
502H(5,𝔽2)—1221no—
503C2×#41—611no—
504C2×#41—612no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—2441no—
510C2×#41—2441no—
511C2×#41C22×D6111yescharacteristic
512C2×#41C22×D6111yescharacteristic
513C22×Q8—612no—
514C22×Q8—611no—
515C22×Q8—611no—
516C22×Q8—1221no—
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—1222no—
520#137—1222no—
521#137—1224no—
522#137—1224no—
523#137—1224no—
524#137—1222no—
525#137—1222no—
526#137—1221no—
527#137—1221no—
528#137—2441no—
529#137—2441no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1224no—
533AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534AGL(1,ℤ/8)—1221no—
535#135—22no—
536#135—1222no—
537#135—1224no—
538#135—1224no—
539C2×Q16—612no—
540C2×Q16—612no—
541C2×Q16—1222no—
542C2×Q16—1222no—
543C2×Q16—1222no—
544C2×Q16—1224no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×SD16—612no—
547C2×SD16—612no—
548C2×SD16—1224no—
549C2×SD16—1221no—
550#131—1222no—
551#131—1222no—
552C2×M16—611no—
553C2×M16—611no—
554C2×M16—1222no—
555C2×M16C22×D6111yescharacteristic
556C22×C8C22×D6111yescharacteristic
557C4⋊Q8—1221no—
558C4⋊Q8—1221no—
559C4⋊Q8—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#123—1222no—
564#123—1222no—
565#123—1222no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—2441no—
568C22⋊Q8—2441no—
569C4×Q8—1222no—
570C4×Q8—1222no—
571C4×Q8—2441no—
572C4×Q8—2441no—
573#117—611no—
574#117—611no—
575#117—1222no—
576#117—1222no—
577#117C22×D6111yescharacteristic
578#117C22×D6111yescharacteristic
579#117C22×D6111yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—1222no—
582#104—2441no—
583#104—2441no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—1222no—
587#103—1222no—
588#103—1221no—
589#103—1222no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1221no—
593#99—22no—
594#99—22no—
595#99—614no—
596#99—1222no—
597#99—1222no—
598#99—1222no—
599C22⋊C8—1222no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—1221no—
609#41—1221no—
610#41—1221no—
611#41—1221no—
612#41—1224no—
613#41—1222no—
614#41—1222no—
615#41—1221no—
616#41—1221no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—2442no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623#41—2441no—
624#41—2441no—
625#41—2442no—
626#41—2442no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2442no—
630#41—2441no—
631#41—2441no—
632C2×Q8—611no—
633C2×Q8—612no—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—612no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—1222no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1224no—
642C2×Q8—1222no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—2442no—
650C2×Q8—2442no—
651C2×Q8—2441no—
652C2×Q8—2442no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4D4×D6111yescharacteristic
670C2×D4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4C23×D6111yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—1224no—
683Q16—1224no—
684Q16—1222no—
685Q16—2444no—
686Q16—2442no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—1224no—
690SD16—1224no—
691SD16—1222no—
692SD16—1222no—
693SD16—2442no—
694D8—22no—
695D8—1222no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—1224no—
699M16—1221no—
700M16—1221no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—612no—
707C2×C8—1224no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8D4×D6112yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—2442no—
716C4⋊C4—2442no—
717C4⋊C4—2442no—
718C4⋊C4—2442no—
719C4⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—612no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—2442no—
725C22⋊C4—2442no—
726C22⋊C4—2442no—
727C22⋊C4D4×D6112yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—2442no—
734C42—2442no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—612no—
738C23—1221no—
739C23—2442no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—614no—
746Q8—1222no—
747Q8—1222no—
748Q8—1221no—
749Q8—1222no—
750Q8—1221no—
751Q8—1221no—
752Q8—1221no—
753Q8—2444no—
754Q8—2442no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757Q8—2441no—
758Q8—2441no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—1222no—
768D4—1222no—
769D4—1221no—
770D4—1221no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—2442no—
774D4—2444no—
775D4—2442no—
776D4—2442no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2444no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4#41×D6111yescharacteristic
811C2×C4#1451982311yescharacteristic
812C2×C4#1451982311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—1222no—
816C8—2441no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1222no—
823C22—9762no—
824C22—4881no—
825C22—2442no—
826C22—2441no—
827C22#121×D6111yescharacteristic
828C22#1684039611yescharacteristic
829C22#1684039611yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1222no—
836C4—1224no—
837C4—4881no—
838C4—4881no—
839C4—2442no—
840C4—2441no—
841C4#120×D6111yescharacteristic
842C4#1684032311yescharacteristic
843C4#1684040411yescharacteristic
844C4#1684040511yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—4881no—
851C2—2442no—
852C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2053C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460603C2
hypercenter#2053D61
hypocenterC61#24411
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455352C2semidirect
3. #21455350C2semidirect
4. #21455226C2semidirect
5. #21455117C2semidirect
6. #21454281C2semidirect
7. #21447123C2semidirect
8. #21446878C2semidirect
9. #21446876C2semidirect
10. #21446340C2semidirect
11. #21446316C2semidirect
12. #21446314C2semidirect
13. #21446103C2semidirect
14. #21445784C2semidirect
15. C61×#2053C2semidirect
26. C2×#14519807C22semidirect
28. C22×Dic244C22semidirect
33. #16840239C22semidirect
34. #16840239C22semidirect
42. #16839788C22semidirect
45. #16839772C22semidirect
46. #16839770C22semidirect
47. #16839770C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839532C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C61×#424C22semidirect
61. C61×#416C22semidirect
63. C61×#410C22semidirect
64. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
426. #2053D61semidirect
470. #424C2×D61semidirect
478. #416C2×D61semidirect
485. #410C2×D61semidirect
490. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
491. C61#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214553522
#214553502
#214552262
#214551172
#214542812
#214471232
#214468782
#214468762
#214463402
#214463162
#214463142
#214461032
#214457842
C61×#20532
#2441161