Finite Group Databasebeta

← #29717430

Subgroups — #29717430

Order 15616.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic
2#21455351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27#137×D61—22no—
28C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840338C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic
33#16840240C2211yescharacteristic, complemented
34#16839984—22no—
35#16839982—22no—
36#16839972—22no—
37#16839970—22no—
38#16839953—24no—
39#16839927—22no—
40#16839919—22no—
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42#16839789C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic
44#16839772C2211yescharacteristic, complemented
45#16839770C2211yescharacteristic, complemented
46#16839758C2211yescharacteristic
47#16839756C2211yescharacteristic
48#16839756C2211yescharacteristic, complemented
49#16839735—24no—
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839735C2211yescharacteristic, complemented
55#16839730C2211yescharacteristic
56#16839534C2211yescharacteristic, complemented
57#16839518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C61×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#421C2211yescharacteristic
61C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#410C2211yescharacteristic
63C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—22no—
66#14519825—22no—
67#14519825—21no—
68#14519825—41no—
69#14519825—41no—
70#14519824—21no—
71#14519824—21no—
72#14519823—21no—
73#14519823—21no—
74#14519822—21no—
75#14519822—22no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226D412yes—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61D412yes—
88#14519810—21no—
89#14519810—21no—
90#14519810—41no—
91#14519810—41no—
92#14519809—24no—
93#14519809—24no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—21no—
97#14519807—21no—
98#14519806—24no—
99#14519805—21no—
100#14519805—21no—
101#14519804—24no—
102#14519803—21no—
103#14519802—21no—
104#14519800—24no—
105#14519799—22no—
106#14519798—24no—
107#14519797—22no—
108C2×Dic244—21no—
109C2×#11758202—22no—
110C2×#11758202—22no—
111C2×#11758202—22no—
112C2×#11758202D412yes—
113Q16×D61—24no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758201D412yes—
116SD16×D61—24no—
117#14519785—22no—
118#14519783—22no—
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120M16×D61—22no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122#14519777—21no—
123#14519777—21no—
124#14519775—21no—
125#14519765—21no—
126#14519765—21no—
127#14519764—21no—
128#14519761—22no—
129#14519761—22no—
130#14519758—22no—
131#14519757—22no—
132#14519757—41no—
133#14519756—41no—
134Q8×Dic61—22no—
135Q8×Dic61—41no—
136#14519736—22no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519736C2311yescharacteristic
139C4⋊#92418—22no—
140#14519706—22no—
141#14519703—41no—
142#14519702—22no—
143#14519701—21no—
144#14519700—21no—
145#14519700—21no—
146#14519700—22no—
147#14519698—21no—
148#14519697—21no—
149#14519697—21no—
150#14519691—22no—
151#14519691—22no—
152#14519691—22no—
153#14519691—22no—
154#14519691D414yes—
155#14519689—22no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158#137×C61—22no—
159#137×C61—22no—
160C2×Q16×C61D412yes—
161C2×SD16×C61D412yes—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C61—22no—
165C4×Q8×C61—41no—
166#117×C61—22no—
167#117×C61C2311yescharacteristic
168#117×C61C2311yescharacteristic
169#117×C61C2311yescharacteristic
170#104×C61—41no—
171#103×C61—22no—
172#99×C61—22no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61C2×D412yes—
193C22×Dic61—21no—
194#11758226—22no—
195#11758226—24no—
196#11758226—42no—
197#11758226—41no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200Q8×D61—22no—
201Q8×D61—24no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61—41no—
206#11758224—22no—
207#11758224—41no—
208#11758224—42no—
209#11758224—42no—
210D4×D61—22no—
211D4×D61—41no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—41no—
227#11758222—41no—
228#11758222—42no—
229#11758222—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222—42no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244#4111yescharacteristic
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61C2×D412yes—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—41no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic122#4111yescharacteristic
254Q16×C61—24no—
255SD16×C61—24no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61C2×D412yes—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—42no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61C2×D412yes—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61—42no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61C2×D412yes—
276#11758202—22no—
277#11758202—24no—
278#11758202—44no—
279#11758201—22no—
280#11758201—24no—
281#11758200—22no—
282#11758199—22no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—42no—
288C4⋊Dic61—42no—
289C4⋊Dic61—42no—
290#11758196—42no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—42no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418C2×D412yes—
300Dic244—22no—
301Dic244—42no—
302D488—22no—
303#11758190—22no—
304#11758190—22no—
305#11758190—42no—
306#11758189—24no—
307C8×D61—24no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61#12112yes—
314Q8×C61—22no—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61#12014yes—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D61—22no—
340C22⋊D61—22no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—41no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61#12112yes—
356D244—21no—
357D244—21no—
358D244—21no—
359D244—21no—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—44no—
363D244—42no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374Dic122—21no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377Dic122—21no—
378Dic122—21no—
379Dic122—21no—
380Dic122—44no—
381Dic122—42no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—41no—
388#92418—22no—
389#92418—41no—
390#24411—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61C2×#12111yescharacteristic
395C22×C61D4211yescharacteristic
396C22×C61D4211yescharacteristic
397C2×D61—22no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—162no—
404C4×C61—24no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61—81no—
409C4×C61C2×#12011yescharacteristic
410C4×C61#53411yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413Dic61—22no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—81no—
418Dic61—81no—
419#3586—611no—
420#3044—611no—
421#3044—611no—
422#3028—611no—
423#3011—611no—
424#2884—611no—
425#2053—611no—
426#2053—611no—
427#2009—611no—
428#2009—611no—
429#1909—611no—
430#1905—611no—
431#1905D6111yescharacteristic, complemented
432#1868—611no—
433#1794—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#241011yescharacteristic
439D61—42no—
440D61—81no—
441D61—81no—
442#585—611no—
443C2×2−1+4—611no—
444#578—1222no—
445#578—1222no—
446#577—1222no—
447#577—1222no—
448#575—611no—
449#575—611no—
450#575—1222no—
451C2×#137—611no—
452C2×#137—611no—
453C2×#137—1222no—
454C2×#137C2×D6111yescharacteristic
455C22×Q16—611no—
456#568—611no—
457#536—611no—
458#536—611no—
459#536—611no—
460#519—611no—
461#519C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#464—1222no—
463#464—1222no—
464#462—1222no—
465#462—1222no—
466#458—1224no—
467#452—1222no—
468#451—1222no—
469#424—611no—
470#424—611no—
471#421—611no—
472#421C2×D6111yescharacteristic
473#419—611no—
474#419—611no—
475#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#416—611no—
477#416—611no—
478#416—611no—
479#410—611no—
480#410—611no—
481#410—611no—
482#410—611no—
483#410—611no—
484#410—1224no—
485#410C2×D6111yescharacteristic
486#408—611no—
487#344—611no—
488#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
489H(3,ℤ/4)—611no—
490H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C61#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—1221no—
4932−1+4—1221no—
4942−1+4—1222no—
4952−1+4—1221no—
4962−1+4—1222no—
4972−1+4—2441no—
4982−1+4—2441no—
499H(5,𝔽2)—1222no—
500H(5,𝔽2)—1221no—
501H(5,𝔽2)—1221no—
502H(5,𝔽2)—1221no—
503C2×#41—611no—
504C2×#41—612no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—611no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1221no—
510C2×#41—2441no—
511C2×#41—2441no—
512C2×#41C22×D6111yescharacteristic
513C22×Q8—612no—
514C22×Q8—611no—
515C22×Q8—1221no—
516C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—1221no—
520#137—1221no—
521#137—1224no—
522#137—1224no—
523#137—1224no—
524#137—1221no—
525#137—1222no—
526#137—1221no—
527#137—1222no—
528#137—2441no—
529#137—2441no—
530AGL(1,ℤ/8)—1221no—
531AGL(1,ℤ/8)—1221no—
532AGL(1,ℤ/8)—1224no—
533AGL(1,ℤ/8)—1221no—
534AGL(1,ℤ/8)—1221no—
535#135—1222no—
536#135—1224no—
537#135—1224no—
538#135—1222no—
539C2×Q16—612no—
540C2×Q16—1221no—
541C2×Q16—1224no—
542C2×Q16—1222no—
543C2×Q16—1222no—
544C2×Q16—1222no—
545C2×Q16D24412yes—
546C2×SD16—612no—
547C2×SD16—1221no—
548C2×SD16—1224no—
549C2×SD16D24412yes—
550#131—1222no—
551#131—1222no—
552C2×M16—611no—
553C2×M16—1222no—
554C2×M16C22×D6111yescharacteristic
555C2×M16C22×D6111yescharacteristic
556C22×C8—611no—
557C4⋊Q8—1221no—
558C4⋊Q8—1221no—
559C4⋊Q8—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#123—1222no—
564#123—1222no—
565#123—1222no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—2441no—
568C22⋊Q8—2441no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—1222no—
572C4×Q8—2441no—
573#117—22no—
574#117—611no—
575#117—611no—
576#117—1222no—
577#117C22×D6111yescharacteristic
578#117C22×D6111yescharacteristic
579#117C22×D6111yescharacteristic
580C4⋊C8—1222no—
581C4⋊C8—1222no—
582#104—41no—
583#104—2441no—
584#103—22no—
585#103—1222no—
586#103—1221no—
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1222no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#99—22no—
594#99—614no—
595#99—1222no—
596#99—1222no—
597#99—1222no—
598#99—1222no—
599C22⋊C8—1222no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1221no—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608#41—1222no—
609#41—1222no—
610#41—1224no—
611#41—1221no—
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616#41—1221no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—2444no—
620#41—2444no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623#41—2441no—
624#41—2441no—
625#41—2442no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2441no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2441no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—611no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—1222no—
639C2×Q8—1222no—
640C2×Q8—1224no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—2441no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8—2442no—
650C2×Q8—2442no—
651C2×Q8—2441no—
652C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
653C2×Q8C2×D24412yes—
654C2×Q8D4×D6112yes—
655C2×Q8D4×D6112yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—611no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2441no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4C2×D24411yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4C23×D6111yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—1222no—
683Q16—1222no—
684Q16—1224no—
685Q16—2442no—
686Q16—2444no—
687SD16—24no—
688SD16—1222no—
689SD16—1222no—
690SD16—1222no—
691SD16—1222no—
692SD16—1224no—
693SD16—2442no—
694D8—1222no—
695D8—1222no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1224no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—612no—
705C2×C8—1224no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8C2×D24412yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—2442no—
717C4⋊C4—2442no—
718C4⋊C4—2442no—
719C4⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—612no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—2442no—
725C22⋊C4—2442no—
726C22⋊C4—2442no—
727C22⋊C4D4×D6112yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—2442no—
735C23—21no—
736C23—612no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—2442no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—1221no—
747Q8—1221no—
748Q8—1221no—
749Q8—1221no—
750Q8—1221no—
751Q8—1221no—
752Q8—2444no—
753Q8—2442no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757Q8—2441no—
758Q8#1451974714yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—1221no—
766D4—1221no—
767D4—1221no—
768D4—1221no—
769D4—1221no—
770D4—1221no—
771D4—2444no—
772D4—2442no—
773D4—2442no—
774D4—2442no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—2444no—
795C2×C4—2444no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C22×D24411yescharacteristic
810C2×C4#41×D6111yescharacteristic
811C2×C4#1451982211yescharacteristic
812C2×C4#1451982311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—1222no—
816C8—2441no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—1222no—
821C22—9762no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—2442no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22#121×D6111yescharacteristic
828C22#1684039411yescharacteristic
829C22D4×D24411yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1222no—
836C4—4881no—
837C4—4881no—
838C4—2442no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4C2×#1451974711yescharacteristic
842C4#1684032011yescharacteristic
843C4#1684040411yescharacteristic
844C4#1684040711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4881no—
850C2—4881no—
851C2—2442no—
852C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1905C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460602C2
hypercenter#1905D61
hypocenterC61#24411
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455351C2semidirect
3. #21455349C2semidirect
4. #21455226C2semidirect
5. #21455115C2semidirect
6. #21454282C2semidirect
7. #21447126C2semidirect
8. #21447124C2semidirect
9. #21446882C2semidirect
10. #21446880C2semidirect
11. #21446340C2semidirect
12. #21446311C2semidirect
13. #21446106C2semidirect
14. #21445781C2semidirect
15. C61×#1905C2semidirect
25. C2×#14519810C22semidirect
28. C22×#11758202C22semidirect
33. #16840240C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
42. #16839789C22semidirect
44. #16839772C22semidirect
45. #16839770C22semidirect
48. #16839756C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839735C22semidirect
56. #16839534C22semidirect
57. #16839518C22semidirect
59. C61×#519C22semidirect
61. C61×#419C22semidirect
63. C61×#344C22semidirect
64. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
431. #1905D61semidirect
461. #519C2×D61semidirect
475. #419C2×D61semidirect
488. #344C2×D61semidirect
490. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
491. C61#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214553512
#214553492
#214552262
#214551152
#214542822
#214471262
#214471242
#214468822
#214468802
#214463402
#214463112
#214461062
#214457812
C61×#19052
#2441161