Finite Group Databasebeta

← #29717435

Subgroups — #29717435

Order 15616.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840409—21no—
22#16840409—21no—
23#16840405—21no—
24#16840405—21no—
25#16840397—21no—
26#16840397—21no—
27#16840396—21no—
28#16840396—21no—
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840322—22no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519745—22no—
36#120×D61—22no—
37#16840236C2211yescharacteristic
38#16840014—21no—
39#16840012—21no—
40#16840007—21no—
41#16840005—21no—
42#16839997—21no—
43#16839995—21no—
44#16839990—21no—
45#16839988—21no—
46#16839928—24no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839804C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic, complemented
54#16839763C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#100×D61—24no—
59#16839670—22no—
60#16839665C2211yescharacteristic, complemented
61#16839664C2211yescharacteristic
62C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—22no—
85C22×C22⋊D61D412yes—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—41no—
97C2×D4×D61—41no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519803—22no—
100#14519803—41no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758189—21no—
106C2×#11758189—21no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61—41no—
110M16×D61—41no—
111C2×C8×D61—21no—
112C2×C8×D61—21no—
113#14519773—21no—
114#14519773—22no—
115#14519773—22no—
116#14519764—21no—
117#14519761—21no—
118#14519759—22no—
119#14519759—22no—
120#14519758—21no—
121#14519757D411yescharacteristic, complemented
122#14519757D411yescharacteristic, complemented
123#14519753D411yescharacteristic, complemented
124#14519753D411yescharacteristic, complemented
125#14519752D411yescharacteristic, complemented
126#14519752D411yescharacteristic, complemented
127#14519750—22no—
128#14519750—22no—
129#14519748—22no—
130#14519748—22no—
131#14519748—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748D411yescharacteristic, complemented
138#14519748D411yescharacteristic, complemented
139#14519747—22no—
140#14519747—22no—
141#14519747—21no—
142#14519746—22no—
143#14519745—22no—
144#14519745—22no—
145#14519745—22no—
146#14519745—22no—
147#14519745—21no—
148#14519745—48no—
149C4×D244—21no—
150C4×D244—21no—
151C4×D244—21no—
152C4×D244—21no—
153#14519739—21no—
154#14519739—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519736C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—22no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—22no—
163C22⋊C4×D61—22no—
164C22⋊C4×D61—22no—
165C22⋊C4×D61—22no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519705—41no—
172#14519704—22no—
173#14519703—22no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519694—22no—
181#14519693—22no—
182#14519693D414yescomplemented
183#14519684—21no—
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61—22no—
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194#127×C61—21no—
195#127×C61—41no—
196#127×C61—41no—
197#124×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#120×C61—22no—
201#117×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—41no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#100×C61—22no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D412yes—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—22no—
212C23×D61—24no—
213C23×D61—42no—
214C23×D61—44no—
215C23×D61—82no—
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C23×D61C2×D412yes—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—22no—
225C2×D4×C61—22no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—44no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—82no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—24no—
250C2×C22⋊D61—22no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—44no—
256C2×C22⋊D61—44no—
257C2×C22⋊D61—41no—
258C2×C22⋊D61—41no—
259C2×C22⋊D61—44no—
260C2×C22⋊D61—82no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758226—42no—
265#11758226—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—44no—
277D4×D61—44no—
278D4×D61—84no—
279D4×D61—84no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—42no—
285#11758222—42no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—22no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—42no—
294C2×D244—42no—
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×D244C2×D412yes—
297C2×D244#4112yes—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—22no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—22no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311SD16×C61—42no—
312D8×C61—42no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C61—22no—
322C22⋊C4×C61—22no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—44no—
333C22⋊Dic61—41no—
334C22⋊Dic61—41no—
335#11758200—42no—
336#11758199—42no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—24no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—44no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194C2×D412yescomplemented
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364#11758189—42no—
365#11758189—42no—
366C8×D61—42no—
367C8×D61—42no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61—42no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61—41no—
379C23×C61C22×D411yescharacteristic
380C22×D61—22no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—44no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—44no—
390C22×D61—44no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—42no—
393C22×D61—44no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—88no—
397C22×D61—82no—
398C22×D61—82no—
399C22×D61—88no—
400C22×D61#12011yescharacteristic
401C22×D61#12011yescharacteristic
402C22×D61#12114yes—
403Q8×C61—21no—
404Q8×C61—21no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—21no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—82no—
418D4×C61—82no—
419D4×C61—88no—
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D61—44no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—44no—
437C22⋊D61—42no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—42no—
441C22⋊D61—82no—
442C22⋊D61—82no—
443C22⋊D61—88no—
444C22⋊D61—82no—
445C22⋊D61—82no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—42no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61#12011yescharacteristic
457C2×Dic61#12011yescharacteristic
458D244—22no—
459D244—22no—
460D244—21no—
461D244—22no—
462D244—22no—
463D244—21no—
464D244—44no—
465D244—42no—
466D244—42no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—21no—
473C4×D61—21no—
474C4×D61—21no—
475C4×D61—44no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—82no—
479C4×D61—82no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482C8×C61—22no—
483C8×C61—41no—
484#92418—22no—
485#92418—41no—
486#24412—611nomaximal, Sylow
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—44no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—82no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—82no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61C2×#12011yescharacteristic
503C22×C61C2×#12111yescharacteristic
504C22×C61#53411yescharacteristic
505C2×D61—21no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—21no—
508C2×D61—24no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—21no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—42no—
515C2×D61—44no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—88no—
520C2×D61—82no—
521C2×D61—88no—
522C2×D61—164no—
523C2×D61#45312yescomplemented
524C4×C61—42no—
525C4×C61—41no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—41no—
528C4×C61D4211yescharacteristic
529C4×C61D4211yescharacteristic
530C4×C61#54611yescharacteristic
531C4×C61#54611yescharacteristic
532Dic61—21no—
533Dic61—21no—
534Dic61—42no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538Dic61—81no—
539#3484—611no—
540#3055—611no—
541#3055—611no—
542C2×#453—611no—
543C22×#100—611no—
544#2433—611no—
545#2037—611no—
546#2037—611no—
547#2002—611no—
548#2002D6111yescharacteristic, complemented
549#1887—611no—
550#1871—611no—
551#1871—611no—
552#1856—611no—
553#1792—611no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—82no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61—161no—
559C2×C61#241011yescharacteristic
560C2×C61C2×#45311yescharacteristic
561C2×C61#301911yescharacteristic
562D61—22no—
563D61—41no—
564D61—44no—
565D61—81no—
566C2×H(5,𝔽2)—611no—
567C23×D4—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C22×M16—611no—
571C22×M16—611no—
572#546—1221no—
573#546—1221no—
574#546—1221no—
575#546—1221no—
576D42—1221no—
577D42—1221no—
578D42—1221no—
579D42—1221no—
580#535—611no—
581#535C2×D6111yescharacteristic
582#534—1222no—
583C2×#127—611no—
584C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#525—611no—
586#525—611no—
587C2×#121—611no—
588C2×#120—1222no—
589C2×#120—1222no—
590#518—611no—
591#469—1221no—
592#469—1221no—
593#468—1221no—
594#468—1221no—
595#466—1221no—
596#466—1221no—
597#465—1221no—
598#465—1221no—
599#453—1224no—
600#428—611no—
601#428—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#418—611no—
607#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#417—611no—
609#417—611no—
610C2×#100—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613C2×#100—1224no—
614C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
615#392—1222no—
616#390—611no—
617#390—611no—
618C4×C22⋊C4—611no—
619#339—611no—
620#339—611no—
621#339—611no—
622#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
623C61#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—612no—
625H(5,𝔽2)—1222no—
626H(5,𝔽2)—1222no—
627H(5,𝔽2)—2441no—
628H(5,𝔽2)—2441no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4—22no—
634C22×D4—612no—
635C22×D4—611no—
636C22×D4—1221no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1222no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—2441no—
650C22×D4—2441no—
651C22×D4C22×D6111yescharacteristic
652C22×D4C22×D6111yescharacteristic
653C23×C4—611no—
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—2441no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—1221no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—611no—
664C2×M16—1221no—
665C2×M16—1221no—
666C2×M16—1222no—
667C2×M16—1222no—
668C2×M16—2441no—
669C2×M16—2441no—
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C22×C8—1221no—
673C22×C8—1221no—
674#127—21no—
675#127—41no—
676#127—41no—
677#127—1221no—
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680#124—21no—
681#124—1221no—
682#123—1221no—
683#123—1222no—
684#123—1222no—
685#123—1221no—
686C22⋊Q8—611no—
687C22⋊Q8—611no—
688C22⋊Q8—611no—
689C22⋊Q8—611no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—611no—
693#121—611no—
694#121—611no—
695#121—611no—
696#121—1222no—
697#121—1222no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#120—22no—
707#120—1221no—
708#120—1222no—
709#120—1222no—
710#120—1221no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714#120—1222no—
715#120—1222no—
716#120—2448no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1221no—
721C4×D4—1221no—
722C4×D4—1221no—
723C4×D4—1221no—
724C4×D4—1221no—
725#117—611no—
726#117C22×D6111yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—611no—
728C2×C22⋊C4—1222no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—1222no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4—1222no—
735C2×C42—611no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#107—1221no—
739#106—1221no—
740#106—1221no—
741#104—41no—
742#104—1222no—
743#104—1222no—
744#104—2441no—
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—22no—
754#100—614no—
755#100—1222no—
756#100—1222no—
757#95—1221no—
758C24—21no—
759C24—611no—
760C24—612no—
761C24—1224no—
762C24—1222no—
763C24—1222no—
764C24—1222no—
765C24—4882no—
766C24—2442no—
767C24—2444no—
768C24D4×D6112yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—1221no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—612no—
802C2×D4—611no—
803C2×D4—612no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1222no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1224no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—4884no—
821C2×D4—4884no—
822C2×D4—4882no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4—2444no—
839C2×D4—2441no—
840C2×D4—2441no—
841C2×D4—2444no—
842C2×D4—2444no—
843C2×D4D4×D6111yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—611no—
850C22×C4—611no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1222no—
853C22×C4—1222no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4C23×D6111yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—2442no—
864D8—42no—
865D8—2442no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—612no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—1221no—
873M16—2442no—
874M16—2442no—
875M16D4×D6112yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—1221no—
879C2×C8—1221no—
880C2×C8—2442no—
881C2×C8—2442no—
882C4⋊C4—611no—
883C4⋊C4—611no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1224no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—2444no—
910C22⋊C4—2441no—
911C22⋊C4—2441no—
912C22⋊C4—2444no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1221no—
917C42—1221no—
918C42—1221no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—611no—
931C23—611no—
932C23—614no—
933C23—1222no—
934C23—1222no—
935C23—1222no—
936C23—1221no—
937C23—1221no—
938C23—1221no—
939C23—4882no—
940C23—4882no—
941C23—4882no—
942C23—4882no—
943C23—4888no—
944C23—4888no—
945C23—2441no—
946C23—2442no—
947C23—2442no—
948C23—2444no—
949C23—2444no—
950C23—2444no—
951C23—2444no—
952C23—2444no—
953C23C2×D4×D6111yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1221no—
957Q8—1221no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—88no—
973D4—1222no—
974D4—1222no—
975D4—1221no—
976D4—1222no—
977D4—1222no—
978D4—1221no—
979D4—4882no—
980D4—4882no—
981D4—4882no—
982D4—4882no—
983D4—4888no—
984D4—2442no—
985D4—2442no—
986D4—2444no—
987D4—2444no—
988D4—2444no—
989D4—2442no—
990D4—2442no—
991D4—2444no—
992D4—2441no—
993D4—2441no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—611no—
1003C2×C4—611no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1222no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—4882no—
1019C2×C4—4882no—
1020C2×C4—2444no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1031C2×C4#1451982211yescharacteristic
1032C2×C4#1451982211yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—1222no—
1036C8—2441no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—612no—
1053C22—1221no—
1054C22—1221no—
1055C22—1221no—
1056C22—1221no—
1057C22—1221no—
1058C22—1224no—
1059C22—9764no—
1060C22—4882no—
1061C22—4888no—
1062C22—4888no—
1063C22—2442no—
1064C22—2442no—
1065C22—2444no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22—2441no—
1069C22—2442no—
1070C22—2442no—
1071C22#120×D6111yescharacteristic
1072C22#121×D6111yescharacteristic
1073C22#1684032211yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—1221no—
1079C4—1221no—
1080C4—4881no—
1081C4—2442no—
1082C4—2441no—
1083C4—2441no—
1084C4—2441no—
1085C4#1684039411yescharacteristic
1086C4#1684039711yescharacteristic
1087C4#1684040111yescharacteristic
1088C4#1684040911yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—1222no—
1095C2—4881no—
1096C2—2441no—
1097C2—2444no—
1098C2#2144918611yescharacteristic
1099C2#453×D6111yescharacteristic
1100C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#24412
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459453C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. #21455432C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. C2×#100×D61C2semidirect
6. #21449453C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446214C2semidirect
11. #21446120C2semidirect
12. #21446118C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
18. C2×#14519803C22semidirect
19. C2×M16×D61C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
34. C2×#14519748C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
48. #16839804C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
53. #16839764C22semidirect
54. #16839763C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
60. #16839665C22semidirect
62. C4×#11758198C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
121. #14519757D4semidirect
122. #14519757D4semidirect
123. #14519753D4semidirect
124. #14519753D4semidirect
125. #14519752D4semidirect
126. #14519752D4semidirect
137. #14519748D4semidirect
138. #14519748D4semidirect
182. #14519693D4semidirect
316. M16×C61C2×D4semidirect
361. #11758194C2×D4semidirect
523. C2×D61#453semidirect
548. #2002D61semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
584. C2×#127C2×D61semidirect
605. C2×#104C2×D61semidirect
607. #418C2×D61semidirect
614. C2×#100C2×D61semidirect
622. #339C2×D61semidirect
623. C61#24412semidirect
875. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594532
#214554362
#214554322
C2×#168399282
C2×#100×D612
#214494532
#214470302
#214470262
#214468342
#214462142
#214461202
#214461182
#214460302
#214457742
C61×#20022
#2441261