Finite Group Databasebeta

← #29717437

Subgroups — #29717437

Order 15616.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840409—21no—
23#16840409—21no—
24#16840405—21no—
25#16840405—21no—
26#16840397—21no—
27#16840397—21no—
28#16840396—21no—
29#16840396—21no—
30#16840329C2211yescharacteristic
31#16840322—22no—
32C2×#14519774C2211yescharacteristic
33C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
34#16840274C2211yescharacteristic
35#16840269C2211yescharacteristic
36C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519747—22no—
38#120×D61—22no—
39#16840236C2211yescharacteristic
40#16840016—21no—
41#16840014—21no—
42#16840011—21no—
43#16840009—21no—
44#16839999—21no—
45#16839997—21no—
46#16839994—21no—
47#16839992—21no—
48#16839931—24no—
49#16839802C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#16839768C2211yescharacteristic, complemented
54#16839766C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#100×D61—24no—
60#16839671—22no—
61#16839663C2211yescharacteristic
62C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#535C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—22no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—22no—
87C22×C22⋊D61D412yes—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—41no—
99C2×D4×D61—41no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101#14519805—22no—
102#14519805—41no—
103#14519802—22no—
104#14519802—41no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×D488—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758189—21no—
112C2×#11758189—21no—
113M16×D61—22no—
114M16×D61—22no—
115M16×D61—41no—
116M16×D61—41no—
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119#14519774—22no—
120#14519774—22no—
121#14519773—21no—
122#14519773—41no—
123#14519773—41no—
124#14519764—21no—
125#14519761—21no—
126#14519759—22no—
127#14519759—22no—
128#14519758—21no—
129#14519757D411yescharacteristic, complemented
130#14519757D411yescharacteristic, complemented
131#14519753D411yescharacteristic, complemented
132#14519753D411yescharacteristic, complemented
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752D411yescharacteristic, complemented
138#14519752D411yescharacteristic, complemented
139#14519750—22no—
140#14519750—22no—
141#14519748—22no—
142#14519748—22no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748D411yescharacteristic, complemented
146#14519748D411yescharacteristic, complemented
147#14519747—22no—
148#14519747—22no—
149#14519747—21no—
150#14519747—48no—
151#14519746—22no—
152#14519745—22no—
153#14519745—22no—
154#14519745—22no—
155#14519745—22no—
156#14519745—21no—
157C4×D244—21no—
158C4×D244—21no—
159C4×D244—21no—
160C4×D244—21no—
161#14519739—21no—
162#14519739—21no—
163C4×C22⋊D61—21no—
164C4×C22⋊D61—21no—
165#14519736C2311yescharacteristic
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—22no—
168C2×#11758198—21no—
169C22⋊C4×D61—22no—
170C22⋊C4×D61—22no—
171C22⋊C4×D61—22no—
172C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
173#14519710—21no—
174#14519708—21no—
175#14519705—22no—
176#14519704—41no—
177#14519703—41no—
178#14519700—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184#14519694—22no—
185#14519693—22no—
186#14519693D414yescomplemented
187#14519684—21no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192#127×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#120×C61—22no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—22no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#104×C61—22no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#100×C61—22no—
207C24×C61C2×D412yes—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—24no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—42no—
214C23×D61—44no—
215C23×D61—82no—
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C23×D61C2×D412yes—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—22no—
225C2×D4×C61—22no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—44no—
248C2×C22⋊D61—44no—
249C2×C22⋊D61—82no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252#11758226—42no—
253#11758226—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—44no—
265D4×D61—44no—
266D4×D61—84no—
267D4×D61—84no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—22no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—42no—
289C2×D244—44no—
290C2×D244—44no—
291C2×D244—41no—
292C2×D244—41no—
293C2×D244—44no—
294C2×D244—82no—
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×D244C2×D412yes—
297C2×D244#4112yes—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—22no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—22no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C61—22no—
322C22⋊C4×C61—22no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—44no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333#11758201—42no—
334#11758199—42no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—24no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—44no—
345#11758198—41no—
346#11758198—41no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194C2×D412yescomplemented
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362D488—42no—
363#11758190—42no—
364#11758189—42no—
365#11758189—42no—
366C8×D61—42no—
367C8×D61—42no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—22no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—44no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—44no—
385C22×D61—44no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—82no—
395C22×D61—82no—
396C22×D61—88no—
397C22×D61—82no—
398C22×D61—82no—
399C22×D61—88no—
400C22×D61#12011yescharacteristic
401C22×D61#12011yescharacteristic
402C22×D61#12114yes—
403Q8×C61—21no—
404Q8×C61—21no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—21no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—82no—
414D4×C61—82no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—42no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—44no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—42no—
438C22⋊D61—82no—
439C22⋊D61—82no—
440C22⋊D61—88no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61#12011yescharacteristic
450C2×Dic61#12011yescharacteristic
451D244—22no—
452D244—22no—
453D244—21no—
454D244—22no—
455D244—22no—
456D244—21no—
457D244—44no—
458D244—42no—
459D244—42no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462D244—41no—
463D244—41no—
464D244—88no—
465D244—82no—
466D244—82no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—21no—
473C4×D61—21no—
474C4×D61—21no—
475C4×D61—44no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—82no—
479C4×D61—82no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482C8×C61—22no—
483C8×C61—41no—
484#92418—22no—
485#92418—41no—
486#24412—611nomaximal, Sylow
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—44no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—82no—
497C22×C61C2×#12011yescharacteristic
498C22×C61C2×#12111yescharacteristic
499C22×C61#53411yescharacteristic
500C2×D61—21no—
501C2×D61—21no—
502C2×D61—21no—
503C2×D61—24no—
504C2×D61—21no—
505C2×D61—21no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—44no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—88no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61—88no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61—82no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61—164no—
523C2×D61#45312yescomplemented
524C4×C61—42no—
525C4×C61—41no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—41no—
528C4×C61—81no—
529C4×C61D4211yescharacteristic
530C4×C61D4211yescharacteristic
531C4×C61#54611yescharacteristic
532C4×C61#54611yescharacteristic
533Dic61—21no—
534Dic61—21no—
535Dic61—42no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538Dic61—41no—
539#3484—611no—
540#3055—611no—
541#3055—611no—
542C2×#453—611no—
543C22×#100—611no—
544#2433—611no—
545#2037—611no—
546#2037D6111yescharacteristic, complemented
547#2002—611no—
548#2002—611no—
549#1887—611no—
550#1871—611no—
551#1871—611no—
552#1856—611no—
553#1792—611no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—82no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61#241011yescharacteristic
559C2×C61C2×#45311yescharacteristic
560C2×C61#301911yescharacteristic
561D61—22no—
562D61—41no—
563D61—44no—
564D61—81no—
565D61—161no—
566C2×H(5,𝔽2)—611no—
567C23×D4—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
570C22×M16—611no—
571C22×M16—611no—
572#546—1221no—
573#546—1221no—
574#546—1221no—
575#546—1221no—
576D42—1221no—
577D42—1221no—
578D42—1221no—
579D42—1221no—
580#535—611no—
581#535C2×D6111yescharacteristic
582#534—1222no—
583C2×#127—611no—
584C2×#127—611no—
585#525—611no—
586#525—611no—
587C2×#121—611no—
588C2×#120—1222no—
589C2×#120—1222no—
590#518—611no—
591#469—1221no—
592#469—1221no—
593#468—1221no—
594#468—1221no—
595#466—1221no—
596#466—1221no—
597#465—1221no—
598#465—1221no—
599#453—1224no—
600#428—611no—
601#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#418—611no—
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
610C2×#100—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613C2×#100—1224no—
614C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
615#392—1222no—
616#390—611no—
617#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
618C4×C22⋊C4—611no—
619#339—611no—
620#339—611no—
621#339—611no—
622#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
623C61#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—612no—
625H(5,𝔽2)—1222no—
626H(5,𝔽2)—1222no—
627H(5,𝔽2)—2441no—
628H(5,𝔽2)—2441no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4—612no—
634C22×D4—611no—
635C22×D4—611no—
636C22×D4—1221no—
637C22×D4—1222no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4—1222no—
647C22×D4—1222no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1222no—
650C22×D4—2441no—
651C22×D4—2441no—
652C22×D4C22×D6111yescharacteristic
653C23×C4—611no—
654AGL(1,ℤ/8)—1222no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—2441no—
657AGL(1,ℤ/8)—2441no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×D8—1221no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—611no—
664C2×M16—1221no—
665C2×M16—1221no—
666C2×M16—1222no—
667C2×M16—1222no—
668C2×M16—2441no—
669C2×M16—2441no—
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C22×C8—1221no—
673C22×C8—1221no—
674#127—21no—
675#127—1222no—
676#127—1222no—
677#127—1221no—
678#127—2441no—
679#127—2441no—
680#124—21no—
681#124—1221no—
682#123—1221no—
683#123—1222no—
684#123—1222no—
685#123—1221no—
686C22⋊Q8—611no—
687C22⋊Q8—611no—
688C22⋊Q8—611no—
689C22⋊Q8—611no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—611no—
693#121—611no—
694#121—611no—
695#121—611no—
696#121—1222no—
697#121—1222no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#120—22no—
707#120—1221no—
708#120—1222no—
709#120—1222no—
710#120—1221no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714#120—1222no—
715#120—1222no—
716#120—2448no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1221no—
721C4×D4—1221no—
722C4×D4—1221no—
723C4×D4—1221no—
724C4×D4—1221no—
725#117—611no—
726#117C22×D6111yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4—1222no—
735C2×C42—611no—
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—21no—
738#107—1221no—
739#106—21no—
740#106—1221no—
741#104—22no—
742#104—1222no—
743#104—2441no—
744#104—2441no—
745#103—21no—
746#103—1221no—
747#102—21no—
748#102—1221no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—22no—
754#100—614no—
755#100—1222no—
756#100—1222no—
757#95—1221no—
758C24—611no—
759C24—612no—
760C24—1224no—
761C24—1222no—
762C24—1222no—
763C24—1222no—
764C24—1221no—
765C24—4882no—
766C24—2442no—
767C24—2444no—
768C24D4×D6112yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—1221no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—612no—
793C2×D4—611no—
794C2×D4—612no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1224no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—4882no—
818C2×D4—4884no—
819C2×D4—4884no—
820C2×D4—4882no—
821C2×D4—2444no—
822C2×D4—2442no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2441no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2444no—
827C2×D4—2444no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4—2442no—
840C2×D4—2444no—
841C2×D4—2444no—
842C2×D4—2444no—
843C2×D4D4×D6111yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—611no—
850C22×C4—611no—
851C22×C4—611no—
852C22×C4—1222no—
853C22×C4—1222no—
854C22×C4—1222no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4C23×D6111yescharacteristic
862SD16—2442no—
863SD16—2442no—
864D8—2442no—
865D8—2442no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—612no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—1221no—
873M16—2442no—
874M16—2442no—
875M16D4×D6112yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—1221no—
879C2×C8—1221no—
880C2×C8—2442no—
881C2×C8—2442no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—611no—
885C4⋊C4—611no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1224no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—2441no—
911C22⋊C4—2441no—
912C22⋊C4—2444no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1221no—
917C42—1221no—
918C42—1221no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—611no—
926C23—611no—
927C23—614no—
928C23—1222no—
929C23—1222no—
930C23—1222no—
931C23—1221no—
932C23—1221no—
933C23—1221no—
934C23—4882no—
935C23—4882no—
936C23—4882no—
937C23—4882no—
938C23—4888no—
939C23—4888no—
940C23—2441no—
941C23—2442no—
942C23—2442no—
943C23—2442no—
944C23—2442no—
945C23—2444no—
946C23—2444no—
947C23—2444no—
948C23—2444no—
949C23—2444no—
950C23—2441no—
951C23—2441no—
952C23—2441no—
953C23C2×D4×D6111yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1221no—
957Q8—1221no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—1222no—
969D4—1222no—
970D4—1221no—
971D4—1222no—
972D4—1222no—
973D4—1221no—
974D4—4888no—
975D4—4882no—
976D4—4882no—
977D4—4888no—
978D4—4882no—
979D4—4882no—
980D4—2442no—
981D4—2442no—
982D4—2444no—
983D4—2444no—
984D4—2444no—
985D4—2442no—
986D4—2442no—
987D4—2444no—
988D4—2441no—
989D4—2441no—
990D4—2441no—
991D4—2441no—
992D4—2441no—
993D4—2441no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—611no—
1005C2×C4—611no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1222no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—4882no—
1021C2×C4—4882no—
1022C2×C4—2444no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1030C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1031C2×C4#1451982311yescharacteristic
1032C2×C4#1451982311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—1222no—
1036C8—2441no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—612no—
1048C22—1221no—
1049C22—1221no—
1050C22—1221no—
1051C22—1221no—
1052C22—1221no—
1053C22—1224no—
1054C22—9764no—
1055C22—4882no—
1056C22—4882no—
1057C22—4882no—
1058C22—4888no—
1059C22—4888no—
1060C22—4881no—
1061C22—4881no—
1062C22—4881no—
1063C22—2442no—
1064C22—2442no—
1065C22—2444no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22—2441no—
1069C22—2442no—
1070C22—2442no—
1071C22#120×D6111yescharacteristic
1072C22#121×D6111yescharacteristic
1073C22#1684032311yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—81no—
1079C4—1221no—
1080C4—1221no—
1081C4—2442no—
1082C4—2441no—
1083C4—2441no—
1084C4—2441no—
1085C4#1684039611yescharacteristic
1086C4#1684039611yescharacteristic
1087C4#1684040411yescharacteristic
1088C4#1684040511yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—1222no—
1094C2—9761no—
1095C2—4881no—
1096C2—2441no—
1097C2—2444no—
1098C2#2144918811yescharacteristic
1099C2#453×D6111yescharacteristic
1100C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24412
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459453C2semidirect
2. #21455441C2semidirect
3. #21455439C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. C2×#100×D61C2semidirect
6. #21449455C2semidirect
7. #21447029C2semidirect
8. #21446836C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446216C2semidirect
11. #21446120C2semidirect
12. #21446118C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
18. C2×#14519805C22semidirect
19. C2×#14519802C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
33. C2×#14519773C22semidirect
36. C2×#14519752C22semidirect
49. #16839802C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. #16839768C22semidirect
54. #16839766C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
62. C4×#11758198C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
129. #14519757D4semidirect
130. #14519757D4semidirect
131. #14519753D4semidirect
132. #14519753D4semidirect
137. #14519752D4semidirect
138. #14519752D4semidirect
145. #14519748D4semidirect
146. #14519748D4semidirect
186. #14519693D4semidirect
314. M16×C61C2×D4semidirect
359. #11758194C2×D4semidirect
523. C2×D61#453semidirect
546. #2037D61semidirect
601. #428C2×D61semidirect
605. C2×#104C2×D61semidirect
609. #417C2×D61semidirect
614. C2×#100C2×D61semidirect
617. #390C2×D61semidirect
622. #339C2×D61semidirect
623. C61#24412semidirect
875. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594532
#214554412
#214554392
C2×#168399312
C2×#100×D612
#214494552
#214470292
#214468362
#214468322
#214462162
#214461202
#214461182
#214460272
#214457712
C61×#20372
#2441261