Finite Group Databasebeta

← #29717439

Subgroups — #29717439

Order 15616.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
20#16840408—21no—
21#16840408—21no—
22#16840403—21no—
23#16840403—21no—
24D4×D244—21no—
25D4×D244—21no—
26#16840396—21no—
27#16840396—21no—
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840326C2211yescharacteristic
30#16840323—22no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
33#16840273C2211yescharacteristic
34C2×#14519745—22no—
35#120×D61—22no—
36#16840236C2211yescharacteristic
37#16840013—21no—
38#16840006—21no—
39#16839996—21no—
40#16839989—21no—
41#16839928—24no—
42#16839802C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47#16839767C2211yescharacteristic, complemented
48#16839761C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519693—24no—
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839671—22no—
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839663C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
58#16839523C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#469—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#466—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244—22no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244—22no—
88C22×D244—41no—
89C22×D244—41no—
90C22×D244D412yes—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—22no—
94C22×C22⋊D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—41no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758194—21no—
104C2×#11758194—22no—
105C2×#11758194—41no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C22×#92418—21no—
109#14519774—21no—
110#14519773—21no—
111#14519773—22no—
112#14519773—22no—
113#14519773—41no—
114#14519773—41no—
115#14519766—21no—
116#14519765—21no—
117#14519762—22no—
118#14519762—22no—
119#14519760—21no—
120#14519756D411yescharacteristic, complemented
121#14519756D411yescharacteristic, complemented
122#14519752—22no—
123#14519752—22no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751D411yescharacteristic, complemented
129#14519751D411yescharacteristic, complemented
130#14519750—22no—
131#14519750—22no—
132#14519747—22no—
133#14519747—22no—
134#14519747—22no—
135#14519747—22no—
136#14519747—22no—
137#14519746—21no—
138#14519745—22no—
139#14519745—22no—
140#14519745—22no—
141#14519745—48no—
142C4×D244—21no—
143C4×D244—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519736C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C22⋊C4×D61—22no—
153C22⋊C4×D61—22no—
154C22⋊C4×D61—22no—
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519704—22no—
160#14519704—41no—
161#14519703—22no—
162#14519703—41no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519693—22no—
168#14519693—22no—
169#14519693—22no—
170#14519693D414yescomplemented
171#14519684—21no—
172C2×#41×C61C2311yescharacteristic
173C22×D4×C61—21no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C23×C4×C61C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C2×M16×C61—21no—
181C2×M16×C61—22no—
182C2×M16×C61—41no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C22×C8×C61—21no—
186#123×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61D411yescharacteristic, complemented
194#121×C61D411yescharacteristic, complemented
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—22no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—22no—
212C23×D61—24no—
213C23×D61—42no—
214C23×D61—44no—
215C23×D61—82no—
216C23×D61C2×D412yes—
217C23×D61C2×D412yes—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—44no—
233C2×D4×C61—41no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—44no—
255C2×C22⋊D61—44no—
256C2×C22⋊D61—44no—
257C2×C22⋊D61—44no—
258C2×C22⋊D61—82no—
259C2×C22⋊D61—82no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262#11758226—42no—
263#11758226—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—84no—
269D4×D61—84no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—24no—
282C2×D244—22no—
283C2×D244—22no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—22no—
291C2×D244—22no—
292C2×D244—42no—
293C2×D244—42no—
294C2×D244—42no—
295C2×D244—42no—
296C2×D244—42no—
297C2×D244—42no—
298C2×D244—42no—
299C2×D244—42no—
300C2×D244—42no—
301C2×D244—42no—
302C2×D244—42no—
303C2×D244C2×D411yescharacteristic
304C2×D244C2×D412yes—
305C2×D244#4112yes—
306C2×C4×D61—22no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—22no—
309C2×C4×D61—22no—
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311SD16×C61—42no—
312D8×C61—42no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—42no—
317M16×C61C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—42no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—41no—
333C22⋊C4×C61—41no—
334C42×C61—21no—
335C22⋊Dic61—24no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339#11758200—42no—
340#11758199—42no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—22no—
346#11758198—22no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—44no—
350#11758198—44no—
351C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363#11758194—42no—
364#11758194C2×D412yescomplemented
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367C2×#92418—42no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61#12011yescharacteristic
379C23×C61#12011yescharacteristic
380C23×C61C22×D411yescharacteristic
381C22×D61—22no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—22no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—44no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—44no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—42no—
393C22×D61—42no—
394C22×D61—44no—
395C22×D61—44no—
396C22×D61—82no—
397C22×D61—82no—
398C22×D61—82no—
399C22×D61—82no—
400C22×D61—88no—
401C22×D61—88no—
402C22×D61#12114yes—
403Q8×C61—21no—
404Q8×C61—21no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—21no—
407D4×C61—42no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—42no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—82no—
416D4×C61—82no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—42no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61#12011yescharacteristic
435C2×C4×C61#12011yescharacteristic
436C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D61—44no—
443C22⋊D61—42no—
444C22⋊D61—41no—
445C22⋊D61—41no—
446C22⋊D61—42no—
447C22⋊D61—82no—
448C22⋊D61—82no—
449C22⋊D61—88no—
450C22⋊D61—88no—
451C2×Dic61—22no—
452C2×Dic61—22no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460D244—22no—
461D244—22no—
462D244—21no—
463D244—22no—
464D244—22no—
465D244—21no—
466D244—44no—
467D244—44no—
468D244—44no—
469D244—41no—
470D244—41no—
471D244—41no—
472D244—41no—
473D244—82no—
474D244—82no—
475C4×D61—44no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—82no—
479C4×D61—82no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482C8×C61—22no—
483C8×C61—41no—
484#92418—22no—
485#92418—41no—
486#24412—611nomaximal, Sylow
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—21no—
493C22×C61—21no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—41no—
499C22×C61—82no—
500C22×C61—82no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61#45312yescomplemented
505C22×C61C2×#12011yescharacteristic
506C22×C61C2×#12111yescharacteristic
507C22×C61#53411yescharacteristic
508C2×D61—24no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—44no—
512C2×D61—44no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—42no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—42no—
519C2×D61—82no—
520C2×D61—88no—
521C2×D61—88no—
522C2×D61—82no—
523C2×D61—164no—
524C4×C61—21no—
525C4×C61—21no—
526C4×C61—41no—
527C4×C61—41no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61—81no—
530C4×C61D4211yescharacteristic
531C4×C61D4211yescharacteristic
532C4×C61#54611yescharacteristic
533C4×C61#54611yescharacteristic
534Dic61—42no—
535Dic61—42no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538Dic61—41no—
539#3484—611no—
540#3055—611no—
541#3055D6111yescharacteristic, complemented
542C2×#453—611no—
543C22×#100—611no—
544#2433—611no—
545#2037—611no—
546#2037—611no—
547#2002—611no—
548#2002—611no—
549#1887—611no—
550#1871—611no—
551#1871—611no—
552#1856—611no—
553#1792—611no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—22no—
557C2×C61—41no—
558C2×C61—81no—
559C2×C61—161no—
560C2×C61#241011yescharacteristic
561C2×C61C2×#45311yescharacteristic
562C2×C61#301911yescharacteristic
563D61—44no—
564D61—82no—
565D61—81no—
566C2×H(5,𝔽2)—611no—
567C23×D4—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C22×M16—611no—
571C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#546—1221no—
573#546—1221no—
574#546—1221no—
575#546—1221no—
576D42—1221no—
577D42—1221no—
578D42—1221no—
579D42—1221no—
580#535—611no—
581#535—611no—
582#534—1222no—
583C2×#127—611no—
584C2×#127—611no—
585#525—611no—
586#525C2×D6111yescharacteristic
587C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
588C2×#120—1222no—
589C2×#120—1222no—
590#518—611no—
591#469—21no—
592#469—1221no—
593#468—21no—
594#468—1221no—
595#466—21no—
596#466—1221no—
597#465—21no—
598#465—1221no—
599#453—1224no—
600#428—611no—
601#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104—611no—
605C2×#104—611no—
606#418—611no—
607#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#417—611no—
609#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
610C2×#100—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613C2×#100—611no—
614C2×#100—1224no—
615#392—1222no—
616#390—611no—
617#390—611no—
618C4×C22⋊C4—611no—
619#339—611no—
620#339—611no—
621#339—611no—
622#339—611no—
623C61#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—612no—
625H(5,𝔽2)—1222no—
626H(5,𝔽2)—1222no—
627H(5,𝔽2)—2441no—
628H(5,𝔽2)—2441no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4—21no—
634C22×D4—612no—
635C22×D4—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1222no—
639C22×D4—1222no—
640C22×D4—1222no—
641C22×D4—1222no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—2441no—
651C22×D4—2441no—
652C22×D4C22×D6111yescharacteristic
653C23×C4C22×D6111yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—1222no—
657AGL(1,ℤ/8)—2441no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—1221no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16—1222no—
669C2×M16—2441no—
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1221no—
674#127—1221no—
675#127—1222no—
676#127—1222no—
677#127—1221no—
678#127—2441no—
679#127—2441no—
680#124—1221no—
681#124—1221no—
682#123—21no—
683#123—1222no—
684#123—1222no—
685#123—1221no—
686C22⋊Q8—611no—
687C22⋊Q8—611no—
688C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—611no—
695#121—611no—
696#121—1222no—
697#121—1222no—
698#121—1222no—
699#121—1222no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
705#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—1222no—
708#120—1222no—
709#120—1222no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714#120—1222no—
715#120—1221no—
716#120—2448no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1221no—
721C4×D4—1221no—
722C4×D4—1221no—
723C4×D4—1221no—
724C4×D4—1221no—
725#117—611no—
726#117C22×D6111yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1222no—
734C2×C22⋊C4—1222no—
735C2×C42—611no—
736C2×C42—611no—
737#107—21no—
738#107—1221no—
739#106—21no—
740#106—1221no—
741#104—1222no—
742#104—1222no—
743#104—2441no—
744#104—2441no—
745#103—21no—
746#103—1221no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—614no—
754#100—1222no—
755#100—1222no—
756#100—1222no—
757#95—1221no—
758C24—21no—
759C24—612no—
760C24—612no—
761C24—1224no—
762C24—1222no—
763C24—1222no—
764C24—1222no—
765C24—4882no—
766C24—2442no—
767C24—2444no—
768C24D4×D6111yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—1221no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—612no—
796C2×D4—611no—
797C2×D4—612no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1224no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1222no—
819C2×D4—1222no—
820C2×D4—4884no—
821C2×D4—4884no—
822C2×D4—4882no—
823C2×D4—4882no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4—2444no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4—2444no—
840C2×D4—2444no—
841C2×D4—2444no—
842C2×D4—2444no—
843C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—1222no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1222no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4D4×D6111yescharacteristic
858C22×C4D4×D6111yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
861C22×C4C23×D6111yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—2442no—
864D8—42no—
865D8—2442no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—612no—
871M16—1221no—
872M16—1221no—
873M16—1221no—
874M16—2442no—
875M16D4×D6112yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—1221no—
880C2×C8—1221no—
881C2×C8—2442no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—611no—
887C4⋊C4—611no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
891C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1222no—
905C22⋊C4—1224no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—2444no—
912C22⋊C4—2444no—
913C42—21no—
914C42—1221no—
915C42—1221no—
916C42—1221no—
917C42—1221no—
918C42—1221no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—614no—
930C23—1222no—
931C23—1222no—
932C23—1222no—
933C23—1222no—
934C23—1221no—
935C23—1222no—
936C23—4882no—
937C23—4882no—
938C23—4882no—
939C23—4882no—
940C23—4888no—
941C23—4888no—
942C23—2444no—
943C23—2444no—
944C23—2444no—
945C23—2442no—
946C23—2442no—
947C23—2442no—
948C23—2442no—
949C23—2444no—
950C23—2444no—
951C23#1451974511yescharacteristic
952C23#1451974511yescharacteristic
953C23C2×D4×D6111yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1221no—
957Q8—1221no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—1222no—
971D4—1222no—
972D4—1221no—
973D4—1222no—
974D4—1222no—
975D4—1221no—
976D4—4882no—
977D4—4882no—
978D4—4882no—
979D4—4882no—
980D4—4888no—
981D4—4888no—
982D4—2444no—
983D4—2444no—
984D4—2444no—
985D4—2442no—
986D4—2444no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989D4—2442no—
990D4—2441no—
991D4—2441no—
992D4—2441no—
993D4—2441no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1222no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—4882no—
1017C2×C4—4882no—
1018C2×C4—2444no—
1019C2×C4—2441no—
1020C2×C4—2441no—
1021C2×C4—2441no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4#1451974511yescharacteristic
1026C2×C4#1451974511yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1030C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1031C2×C4#1451982211yescharacteristic
1032C2×C4#1451982311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—1222no—
1036C8—2441no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—1224no—
1055C22—9764no—
1056C22—4882no—
1057C22—4888no—
1058C22—4882no—
1059C22—4888no—
1060C22—2444no—
1061C22—2444no—
1062C22—2441no—
1063C22—2442no—
1064C22—2441no—
1065C22—2442no—
1066C22—2441no—
1067C22—2442no—
1068C22—2442no—
1069C22—2442no—
1070C22#1683992812yescomplemented
1071C22C2×#1451974511yescharacteristic
1072C22#121×D6111yescharacteristic
1073C22#1684032011yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—81no—
1080C4—2442no—
1081C4—2442no—
1082C4—2441no—
1083C4—2441no—
1084C4—2441no—
1085C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1086C4#1684039611yescharacteristic
1087C4#1684040011yescharacteristic
1088C4#1684040111yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—161no—
1095C2—4881no—
1096C2—4882no—
1097C2—2444no—
1098C2#2144919011yescharacteristic
1099C2C2×#1683992811yescharacteristic
1100C2#2145517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3055C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3055D61
hypocenterC61#24412
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459452C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. C22×#14519693C2semidirect
5. #21449457C2semidirect
6. #21447031C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446835C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446214C2semidirect
11. #21446122C2semidirect
12. #21446121C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3055C2semidirect
18. C2×#14519803C22semidirect
19. C22×#11758194C22semidirect
32. C2×#14519773C22semidirect
42. #16839802C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839767C22semidirect
48. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839663C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
58. #16839523C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
63. C22×M16×C61C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
70. C61×#428C22semidirect
71. C61×#418C22semidirect
72. C61×#417C22semidirect
120. #14519756D4semidirect
121. #14519756D4semidirect
128. #14519751D4semidirect
129. #14519751D4semidirect
170. #14519693D4semidirect
187. C22⋊Q8×C61D4semidirect
188. C22⋊Q8×C61D4semidirect
193. #121×C61D4semidirect
194. #121×C61D4semidirect
317. M16×C61C2×D4semidirect
364. #11758194C2×D4semidirect
504. C22×C61#453semidirect
541. #3055D61semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
571. C22×M16C2×D61semidirect
587. C2×#121C2×D61semidirect
601. #428C2×D61semidirect
607. #418C2×D61semidirect
609. #417C2×D61semidirect
623. C61#24412semidirect
688. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
689. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
704. #121C22⋊D61semidirect
705. #121C22⋊D61semidirect
875. M16D4×D61semidirect
1070. C22#16839928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594522
#214554342
C2×#168399282
C22×#145196932
#214494572
#214470312
#214470272
#214468352
#214468312
#214462142
#214461222
#214461212
#214460272
#214457712
C61×#30552
#2441261