Finite Group Databasebeta

← #29717441

Subgroups — #29717441

Order 15616.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
21#16840408—21no—
22#16840408—21no—
23#16840403—21no—
24#16840403—21no—
25D4×D244—21no—
26D4×D244—21no—
27#16840396—21no—
28#16840396—21no—
29#16840331C2211yescharacteristic
30#16840326C2211yescharacteristic
31#16840323—22no—
32C2×#14519774C2211yescharacteristic
33C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
34#16840273C2211yescharacteristic
35C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519747—22no—
37#120×D61—22no—
38#16840236C2211yescharacteristic
39#16840015—21no—
40#16840013—21no—
41#16840010—21no—
42#16840008—21no—
43#16839998—21no—
44#16839996—21no—
45#16839993—21no—
46#16839991—21no—
47#16839931—24no—
48#16839805C2211yescharacteristic, complemented
49#16839804C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52#16839768C2211yescharacteristic, complemented
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic, complemented
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693—24no—
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839672—22no—
62#16839664C2211yescharacteristic
63#16839664C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244—22no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244—22no—
88C22×D244—22no—
89C22×D244—22no—
90C22×D244—41no—
91C22×D244—41no—
92C22×D244D412yes—
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—22no—
100C2×D4×D61—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—41no—
103#14519802—22no—
104#14519802—41no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×D488—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758194—21no—
110C2×#11758194—22no—
111C2×#11758194—41no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C22×#92418—21no—
115#14519774—21no—
116#14519774—22no—
117#14519774—22no—
118#14519774—41no—
119#14519774—41no—
120#14519773—21no—
121#14519766—21no—
122#14519765—21no—
123#14519762—22no—
124#14519762—22no—
125#14519760—21no—
126#14519756D411yescharacteristic, complemented
127#14519756D411yescharacteristic, complemented
128#14519752—22no—
129#14519752—22no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751D411yescharacteristic, complemented
139#14519751D411yescharacteristic, complemented
140#14519750—22no—
141#14519750—22no—
142#14519747—22no—
143#14519747—22no—
144#14519747—22no—
145#14519747—22no—
146#14519747—22no—
147#14519747—48no—
148#14519746—21no—
149#14519745—22no—
150#14519745—22no—
151#14519745—22no—
152C4×D244—21no—
153C4×D244—21no—
154#14519739—21no—
155#14519739—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158#14519736C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×#11758198—22no—
161C2×#11758198—22no—
162C2×#11758198—21no—
163C22⋊C4×D61—22no—
164C22⋊C4×D61—22no—
165C22⋊C4×D61—22no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519705—41no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519693—22no—
181#14519693—22no—
182#14519693—22no—
183#14519693D414yescomplemented
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C23×C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61—21no—
187C2×M16×C61—22no—
188C2×M16×C61—41no—
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C22×C8×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
195#121×C61D411yescharacteristic, complemented
196#121×C61D411yescharacteristic, complemented
197#120×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199C4×D4×C61—21no—
200#117×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204#104×C61—22no—
205#104×C61—41no—
206#95×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—22no—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—22no—
211C23×D61—24no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—42no—
214C23×D61—44no—
215C23×D61—82no—
216C23×D61C2×D412yes—
217C23×D61C2×D412yes—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—44no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C22×Dic61—21no—
250#11758226—42no—
251#11758226—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256D4×D61—84no—
257D4×D61—84no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—24no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—22no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—42no—
289C2×D244—42no—
290C2×D244—42no—
291C2×D244—42no—
292C2×D244—42no—
293C2×D244—42no—
294C2×D244—42no—
295C2×D244—42no—
296C2×D244—42no—
297C2×D244—44no—
298C2×D244—44no—
299C2×D244—44no—
300C2×D244—44no—
301C2×D244—82no—
302C2×D244—82no—
303C2×D244C2×D411yescharacteristic
304C2×D244C2×D412yes—
305C2×D244#4112yes—
306C2×C4×D61—22no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—22no—
309C2×C4×D61—22no—
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—42no—
315M16×C61C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—42no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C61—24no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C42×C61—21no—
330C42×C61—21no—
331C42×C61—21no—
332C42×C61—21no—
333C42×C61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337#11758201—42no—
338#11758199—42no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—44no—
348#11758198—44no—
349#11758198—41no—
350#11758198—41no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357C4×Dic61—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—42no—
362#11758194C2×D412yescomplemented
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365C2×#92418—42no—
366D488—42no—
367#11758190—42no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—44no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—44no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—44no—
390C22×D61—44no—
391C22×D61—42no—
392C22×D61—42no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—82no—
397C22×D61—82no—
398C22×D61—82no—
399C22×D61—82no—
400C22×D61—88no—
401C22×D61—88no—
402C22×D61#12114yes—
403Q8×C61—21no—
404Q8×C61—21no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—21no—
407D4×C61—42no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—42no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—22no—
422C2×C4×C61—22no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61#12011yescharacteristic
433C2×C4×C61#12011yescharacteristic
434C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D61—44no—
441C22⋊D61—42no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—41no—
444C22⋊D61—42no—
445C22⋊D61—82no—
446C22⋊D61—82no—
447C22⋊D61—82no—
448C22⋊D61—82no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—42no—
453C2×Dic61—41no—
454D244—22no—
455D244—22no—
456D244—21no—
457D244—22no—
458D244—22no—
459D244—21no—
460D244—44no—
461D244—44no—
462D244—44no—
463D244—41no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466D244—41no—
467D244—41no—
468D244—41no—
469D244—41no—
470D244—41no—
471D244—82no—
472D244—82no—
473D244—88no—
474D244—88no—
475C4×D61—44no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—82no—
479C4×D61—82no—
480Dic122—21no—
481Dic122—21no—
482C8×C61—22no—
483C8×C61—41no—
484#92418—22no—
485#92418—41no—
486#24412—611nomaximal, Sylow
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—21no—
493C22×C61—21no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—41no—
499C22×C61#45312yescomplemented
500C22×C61C2×#12011yescharacteristic
501C22×C61C2×#12111yescharacteristic
502C22×C61#53411yescharacteristic
503C2×D61—24no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—44no—
507C2×D61—44no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—82no—
515C2×D61—88no—
516C2×D61—88no—
517C2×D61—82no—
518C2×D61—82no—
519C2×D61—82no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61—81no—
523C2×D61—164no—
524C4×C61—21no—
525C4×C61—21no—
526C4×C61—42no—
527C4×C61—42no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61—41no—
530C4×C61—41no—
531C4×C61D4211yescharacteristic
532C4×C61D4211yescharacteristic
533C4×C61#54611yescharacteristic
534C4×C61#54611yescharacteristic
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538Dic61—81no—
539#3484—611no—
540#3055—611no—
541#3055—611no—
542C2×#453—611no—
543C22×#100—611no—
544#2433—611no—
545#2037—611no—
546#2037—611no—
547#2002—611no—
548#2002—611no—
549#1887—611no—
550#1871—611no—
551#1871D6111yescharacteristic, complemented
552#1856—611no—
553#1792—611no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—22no—
557C2×C61—41no—
558C2×C61—81no—
559C2×C61#241011yescharacteristic
560C2×C61C2×#45311yescharacteristic
561C2×C61#301911yescharacteristic
562D61—44no—
563D61—82no—
564D61—81no—
565D61—161no—
566C2×H(5,𝔽2)—611no—
567C23×D4—611no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
570C22×M16—611no—
571C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#546—1221no—
573#546—1221no—
574#546—1221no—
575#546—1221no—
576D42—1221no—
577D42—1221no—
578D42—1221no—
579D42—1221no—
580#535—611no—
581#535—611no—
582#534—1222no—
583C2×#127—611no—
584C2×#127—611no—
585#525—611no—
586#525C2×D6111yescharacteristic
587C2×#121—611no—
588C2×#120—1222no—
589C2×#120—1222no—
590#518—611no—
591#469—1221no—
592#469—1221no—
593#468—1221no—
594#468—1221no—
595#466—1221no—
596#466—1221no—
597#465—1221no—
598#465—1221no—
599#453—1224no—
600#428—611no—
601#428—611no—
602C2×#104—611no—
603C2×#104—611no—
604C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
605C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#418—611no—
607#418—611no—
608#417—611no—
609#417—611no—
610C2×#100—611no—
611C2×#100—611no—
612C2×#100—611no—
613C2×#100—611no—
614C2×#100—1224no—
615#392—1222no—
616#390—611no—
617#390—611no—
618C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
619#339—611no—
620#339—611no—
621#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
622#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
623C61#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—612no—
625H(5,𝔽2)—1222no—
626H(5,𝔽2)—1222no—
627H(5,𝔽2)—2441no—
628H(5,𝔽2)—2441no—
629C2×#41—611no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41C22×D6111yescharacteristic
633C22×D4—612no—
634C22×D4—611no—
635C22×D4—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1222no—
639C22×D4—1222no—
640C22×D4—1222no—
641C22×D4—1222no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4—1221no—
651C22×D4—2441no—
652C22×D4—2441no—
653C23×C4C22×D6111yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—1222no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—2441no—
657AGL(1,ℤ/8)—2441no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×D8—1221no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16—611no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16—1222no—
669C2×M16—2441no—
670C2×M16C22×D6111yescharacteristic
671C2×M16C22×D6111yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1221no—
674#127—1221no—
675#127—1222no—
676#127—1222no—
677#127—1221no—
678#127—2441no—
679#127—2441no—
680#124—1221no—
681#124—1221no—
682#123—21no—
683#123—1222no—
684#123—1222no—
685#123—1221no—
686C22⋊Q8—611no—
687C22⋊Q8—611no—
688C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
690#121—611no—
691#121—611no—
692#121—1222no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121D24411yescharacteristic, complemented
705#121D24411yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—1222no—
708#120—1222no—
709#120—1222no—
710#120—1222no—
711#120—1222no—
712#120—1222no—
713#120—1222no—
714#120—1222no—
715#120—1221no—
716#120—2448no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1221no—
721C4×D4—1221no—
722C4×D4—1221no—
723C4×D4—1221no—
724C4×D4—1221no—
725#117—611no—
726#117C22×D6111yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—611no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1222no—
730C2×C22⋊C4—1222no—
731C2×C22⋊C4—1222no—
732C2×C22⋊C4—1222no—
733C2×C22⋊C4—1222no—
734C2×C22⋊C4—1221no—
735C2×C42C22×D6111yescharacteristic
736C2×C42C22×D6111yescharacteristic
737#107—1221no—
738#107—1221no—
739#106—1221no—
740#106—1221no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—1222no—
744#104—2441no—
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#102—1221no—
748#102—1221no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753#100—614no—
754#100—1222no—
755#100—1222no—
756#100—1222no—
757#95—21no—
758C24—612no—
759C24—612no—
760C24—1224no—
761C24—1222no—
762C24—1222no—
763C24—1222no—
764C24—1221no—
765C24—4882no—
766C24—2442no—
767C24—2444no—
768C24D4×D6111yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—1221no—
774#41—1221no—
775#41—1221no—
776#41—1221no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780#41—2442no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—612no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—612no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1224no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1222no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—4882no—
818C2×D4—4882no—
819C2×D4—4884no—
820C2×D4—4884no—
821C2×D4—2442no—
822C2×D4—2442no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2444no—
835C2×D4—2444no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2444no—
839C2×D4—2444no—
840C2×D4—2444no—
841C2×D4—2441no—
842C2×D4—2441no—
843C2×D4C2×D24411yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1222no—
853C22×C4—1222no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4C2×D24411yescharacteristic
857C22×C4C2×D24411yescharacteristic
858C22×C4D4×D6111yescharacteristic
859C22×C4D4×D6111yescharacteristic
860C22×C4D4×D6111yescharacteristic
861C22×C4C23×D6111yescharacteristic
862SD16—2442no—
863SD16—2442no—
864D8—2442no—
865D8—2442no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—612no—
871M16—1221no—
872M16—1221no—
873M16—1221no—
874M16—2442no—
875M16D4×D6112yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—1221no—
880C2×C8—1221no—
881C2×C8—2442no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—611no—
885C4⋊C4—611no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—2444no—
910C22⋊C4—2444no—
911C22⋊C4—2441no—
912C22⋊C4—2441no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—1221no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—614no—
925C23—1222no—
926C23—1222no—
927C23—1222no—
928C23—1222no—
929C23—1221no—
930C23—1222no—
931C23—4882no—
932C23—4882no—
933C23—4882no—
934C23—4882no—
935C23—4888no—
936C23—4888no—
937C23—2444no—
938C23—2444no—
939C23—2442no—
940C23—2442no—
941C23—2444no—
942C23—2442no—
943C23—2442no—
944C23—2442no—
945C23—2442no—
946C23—2444no—
947C23—2441no—
948C23—2441no—
949C23—2441no—
950C23—2444no—
951C23#1451974711yescharacteristic
952C23#1451974711yescharacteristic
953C23C2×D4×D6111yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1221no—
957Q8—1221no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—1222no—
965D4—1221no—
966D4—1222no—
967D4—1222no—
968D4—1221no—
969D4—1222no—
970D4—4888no—
971D4—4888no—
972D4—4882no—
973D4—4882no—
974D4—4882no—
975D4—4882no—
976D4—4882no—
977D4—4882no—
978D4—2444no—
979D4—2444no—
980D4—2444no—
981D4—2442no—
982D4—2444no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2442no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989D4—2441no—
990D4—2441no—
991D4—2441no—
992D4—2441no—
993D4—2441no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—4882no—
1019C2×C4—4882no—
1020C2×C4—2444no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2441no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4#1451974711yescharacteristic
1026C2×C4#1451974711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1029C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1030C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1031C2×C4#1451982211yescharacteristic
1032C2×C4#1451982311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—1222no—
1036C8—2441no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—1224no—
1050C22—9764no—
1051C22—4882no—
1052C22—4882no—
1053C22—4882no—
1054C22—4888no—
1055C22—4882no—
1056C22—4888no—
1057C22—4881no—
1058C22—4881no—
1059C22—4881no—
1060C22—2444no—
1061C22—2444no—
1062C22—2441no—
1063C22—2442no—
1064C22—2441no—
1065C22—2442no—
1066C22—2441no—
1067C22—2442no—
1068C22—2442no—
1069C22—2442no—
1070C22#1683993112yescomplemented
1071C22C2×#1451974711yescharacteristic
1072C22#121×D6111yescharacteristic
1073C22#1684032011yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—4881no—
1082C4—2441no—
1083C4—2441no—
1084C4—2441no—
1085C4#1684039411yescharacteristic
1086C4D4×D24411yescharacteristic
1087C4#1684040411yescharacteristic
1088C4#1684040711yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—9761no—
1095C2—4881no—
1096C2—4882no—
1097C2—2444no—
1098C2#2144919211yescharacteristic
1099C2C2×#1683993111yescharacteristic
1100C2#2145517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24412
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459452C2semidirect
2. #21455440C2semidirect
3. #21455438C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. C22×#14519693C2semidirect
6. #21449456C2semidirect
7. #21447032C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446837C2semidirect
10. #21446833C2semidirect
11. #21446216C2semidirect
12. #21446119C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
18. C2×#14519805C22semidirect
19. C2×#14519802C22semidirect
20. C22×#11758194C22semidirect
33. C2×#14519774C22semidirect
35. C2×#14519751C22semidirect
48. #16839805C22semidirect
49. #16839804C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. #16839768C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
54. #16839764C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
63. #16839664C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
126. #14519756D4semidirect
127. #14519756D4semidirect
138. #14519751D4semidirect
139. #14519751D4semidirect
183. #14519693D4semidirect
193. C22⋊Q8×C61D4semidirect
194. C22⋊Q8×C61D4semidirect
195. #121×C61D4semidirect
196. #121×C61D4semidirect
315. M16×C61C2×D4semidirect
362. #11758194C2×D4semidirect
499. C22×C61#453semidirect
551. #1871D61semidirect
571. C22×M16C2×D61semidirect
604. C2×#104C2×D61semidirect
605. C2×#104C2×D61semidirect
618. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
621. #339C2×D61semidirect
622. #339C2×D61semidirect
623. C61#24412semidirect
688. C22⋊Q8D244semidirect
689. C22⋊Q8D244semidirect
704. #121D244semidirect
705. #121D244semidirect
875. M16D4×D61semidirect
1070. C22#16839931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594522
#214554402
#214554382
C2×#168399312
C22×#145196932
#214494562
#214470322
#214470282
#214468372
#214468332
#214462162
#214461192
#214460302
#214457742
C61×#18712
#2441261