Finite Group Databasebeta

← #29717446

Subgroups — #29717446

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459453C211yesmaximal, characteristic
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840409—21no—
22#16840409—21no—
23#16840405—21no—
24#16840405—21no—
25#16840397—21no—
26#16840397—21no—
27#16840396—21no—
28#16840396—21no—
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840322—22no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D61—22no—
36#16840236C2211yescharacteristic
37#16840019—21no—
38#16840017—21no—
39#16840011—21no—
40#16840005—21no—
41#16840002—21no—
42#16840000—21no—
43#16839994—21no—
44#16839988—21no—
45#16839938—24no—
46#16839805C2211yescharacteristic, complemented
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#16839771C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic, complemented
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#100×D61—24no—
58#16839677—22no—
59#16839665C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic
61#16839617—22no—
62C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61D412yes—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519808—22no—
98#14519808—41no—
99C2×#11758202—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758189—21no—
104C2×#11758189—21no—
105M16×D61—22no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61—41no—
108M16×D61—41no—
109C2×C8×D61—21no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519773—21no—
112#14519766—22no—
113#14519766—22no—
114#14519764—21no—
115#14519761—21no—
116#14519759—22no—
117#14519759—22no—
118#14519758—21no—
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519757D411yescharacteristic
121#14519753—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519750—22no—
130#14519750—22no—
131#14519748—22no—
132#14519748—22no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748D411yescharacteristic
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519747—22no—
138#14519747—22no—
139#14519747—21no—
140#14519746—22no—
141#14519745—22no—
142#14519745—22no—
143#14519745—22no—
144#14519745—22no—
145#14519745—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519736C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×C22⋊Dic61—22no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—22no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—22no—
162C22⋊C4×D61—22no—
163C22⋊C4×D61—22no—
164C22⋊C4×D61—22no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—41no—
171#14519704—22no—
172#14519703—22no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519694—22no—
180#14519693—22no—
181#14519693D414yescomplemented
182#14519684—21no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—22no—
187#137×C61—41no—
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192#127×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#124×C61—41no—
195#124×C61—41no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#120×C61—22no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—41no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#100×C61—22no—
206C24×C61C2×D412yes—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—24no—
211C23×D61—42no—
212C23×D61—44no—
213C23×D61—82no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D412yes—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—22no—
229C2×D4×C61—22no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—24no—
246C2×C22⋊D61—22no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758226—42no—
255#11758226—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—84no—
269D4×D61—84no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×D244C2×D412yes—
287C2×D244#4112yes—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—22no—
295C2×C4×D61—22no—
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301Q16×C61—42no—
302SD16×C61—42no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61C2×D412yescomplemented
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C61—22no—
312C22⋊C4×C61—22no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—44no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61—21no—
317C42×C61—21no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—82no—
324#11758202—42no—
325#11758201—42no—
326#11758198—22no—
327#11758198—22no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—42no—
335#11758198—41no—
336#11758198—41no—
337#11758198—44no—
338#11758198—82no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—41no—
348#11758196—41no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194C2×D412yescomplemented
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358#11758189—42no—
359#11758189—42no—
360C8×D61—42no—
361C8×D61—42no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61—42no—
368C23×C61C22×D411yescharacteristic
369C22×D61—22no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—44no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—44no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61—82no—
385C22×D61—88no—
386C22×D61—82no—
387C22×D61—82no—
388C22×D61—88no—
389C22×D61#12011yescharacteristic
390C22×D61#12011yescharacteristic
391C22×D61#12114yes—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—41no—
395Q8×C61—41no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—82no—
407D4×C61—82no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—82no—
433C22⋊D61—82no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445C2×Dic61#12011yescharacteristic
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—21no—
449D244—22no—
450D244—22no—
451D244—21no—
452D244—44no—
453D244—42no—
454D244—42no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—21no—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—44no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—82no—
467C4×D61—82no—
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470C8×C61—22no—
471C8×C61—41no—
472#92418—22no—
473#92418—41no—
474#24413—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—44no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—82no—
485C22×C61C2×#12011yescharacteristic
486C22×C61C2×#12111yescharacteristic
487C22×C61#53411yescharacteristic
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—24no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—44no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—88no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—88no—
505C2×D61—164no—
506C2×D61#45512yescomplemented
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61—81no—
512C4×C61D4211yescharacteristic
513C4×C61D4211yescharacteristic
514C4×C61#54611yescharacteristic
515C4×C61#54611yescharacteristic
516Dic61—21no—
517Dic61—21no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—41no—
521Dic61—81no—
522Dic61—81no—
523#3484—611no—
524#3056—611no—
525#3056—611no—
526C2×#455—611no—
527C22×#100—611no—
528#2435—611no—
529#2037—611no—
530#2037—611no—
531#2004—611no—
532#2004D6111yescharacteristic, complemented
533#1885—611no—
534#1871—611no—
535#1871—611no—
536#1856—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61—81no—
542C2×C61#241011yescharacteristic
543C2×C61C2×#45511yescharacteristic
544C2×C61#301911yescharacteristic
545D61—22no—
546D61—41no—
547D61—44no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C23×D4—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
553C22×M16—611no—
554C22×M16—611no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557#546—1221no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1221no—
561D42—1221no—
562D42—1221no—
563#535—611no—
564#535C2×D6111yescharacteristic
565#534—1222no—
566C2×#124—611no—
567C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#525—611no—
569#525—611no—
570C2×C22⋊Q8—611no—
571C2×#120—1222no—
572#518—611no—
573#470—1221no—
574#470—1221no—
575#468—1221no—
576#468—1221no—
577#467—1221no—
578#467—1221no—
579#465—1221no—
580#465—1221no—
581#455—1224no—
582#428—611no—
583#428—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419—611no—
589#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#417—611no—
591#417—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100—1224no—
596C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#394—1222no—
598#390—611no—
599#390—611no—
600#379—1222no—
601C4×C22⋊C4—611no—
602#339—611no—
603#339—611no—
604#339—611no—
605#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—612no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611H(5,𝔽2)—2441no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
617C22×D4—612no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1222no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—2441no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4C22×D6111yescharacteristic
633C23×C4—611no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1221no—
646C2×M16—1222no—
647C2×M16—1222no—
648C2×M16—2441no—
649C2×M16—2441no—
650C2×M16C22×D6111yescharacteristic
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C22×C8—1221no—
653C22×C8—1221no—
654#127—21no—
655#127—1221no—
656#124—21no—
657#124—41no—
658#124—41no—
659#124—1221no—
660#124—1222no—
661#124—1222no—
662#123—1221no—
663#123—1222no—
664#123—1222no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—611no—
669C22⋊Q8—611no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—611no—
677#121—611no—
678#121—611no—
679#121—611no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#120—22no—
687#120—1221no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1221no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695#120—1222no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704#117—611no—
705#117C22×D6111yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—611no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—1222no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C22⋊C4—1222no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C42—611no—
718C2×C42C22×D6111yescharacteristic
719#107—1221no—
720#107—1221no—
721#106—1221no—
722#106—1221no—
723#104—41no—
724#104—1222no—
725#104—1222no—
726#104—2441no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#103—1221no—
732#103—1221no—
733#102—1221no—
734#102—1221no—
735#100—22no—
736#100—614no—
737#100—1222no—
738#100—1222no—
739#95—1221no—
740C24—611no—
741C24—612no—
742C24—1224no—
743C24—1222no—
744C24—1222no—
745C24—1222no—
746C24—4882no—
747C24—2442no—
748C24—2444no—
749C24D4×D6112yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—612no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—612no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1224no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—4884no—
799C2×D4—4884no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1222no—
826C22×C4—1222no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—2442no—
837SD16—42no—
838SD16—2442no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—612no—
843M16—1221no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—2442no—
847M16—2442no—
848M16D4×D6112yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—1221no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—2442no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—611no—
856C4⋊C4—611no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—2441no—
864C4⋊C4—2441no—
865C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—4882no—
885C22⋊C4—4882no—
886C22⋊C4—2441no—
887C22⋊C4—2441no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2442no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—611no—
903C23—611no—
904C23—614no—
905C23—1222no—
906C23—1222no—
907C23—1222no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—4882no—
912C23—4882no—
913C23—4882no—
914C23—4882no—
915C23—4888no—
916C23—4888no—
917C23—2441no—
918C23—2442no—
919C23—2442no—
920C23—2444no—
921C23—2444no—
922C23—2444no—
923C23—2444no—
924C23—2444no—
925C23C2×D4×D6111yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1221no—
933Q8—1221no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—1222no—
945D4—1222no—
946D4—1221no—
947D4—1222no—
948D4—1222no—
949D4—1221no—
950D4—4882no—
951D4—4882no—
952D4—2442no—
953D4—2442no—
954D4—2444no—
955D4—2444no—
956D4—2444no—
957D4—2442no—
958D4—2442no—
959D4—2444no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—4882no—
989C2×C4—4882no—
990C2×C4—2444no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1002C2×C4#1451982211yescharacteristic
1003C2×C4#1451982211yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1222no—
1007C8—2441no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—612no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—1224no—
1025C22—9764no—
1026C22—4882no—
1027C22—4888no—
1028C22—4888no—
1029C22—2442no—
1030C22—2442no—
1031C22—2444no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2442no—
1036C22—2442no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#121×D6111yescharacteristic
1039C22#1684032211yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—1221no—
1046C4—1221no—
1047C4—4881no—
1048C4—4881no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4#1684039411yescharacteristic
1053C4#1684039711yescharacteristic
1054C4#1684040111yescharacteristic
1055C4#1684040911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—1222no—
1061C2—4881no—
1062C2—2441no—
1063C2—2444no—
1064C2#2144918611yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459453C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#24413
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455447C2semidirect
3. #21455443C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. C2×#100×D61C2semidirect
6. #21449467C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446204C2semidirect
11. #21446120C2semidirect
12. #21446118C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
18. C2×#14519808C22semidirect
19. C2×M16×D61C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
34. C2×#14519753C22semidirect
46. #16839805C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839771C22semidirect
52. #16839764C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839665C22semidirect
62. C4×#11758198C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
181. #14519693D4semidirect
306. M16×C61C2×D4semidirect
355. #11758194C2×D4semidirect
506. C2×D61#455semidirect
532. #2004D61semidirect
552. C2×#137C2×D61semidirect
567. C2×#124C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
589. #419C2×D61semidirect
596. C2×#100C2×D61semidirect
605. #339C2×D61semidirect
606. C61#24413semidirect
848. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594532
#214554472
#214554432
C2×#168399382
C2×#100×D612
#214494672
#214470302
#214470262
#214468482
#214462042
#214461202
#214461182
#214460302
#214457742
C61×#20042
#2441361