Finite Group Databasebeta

← #29717448

Subgroups — #29717448

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459453C211yesmaximal, characteristic
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840409—21no—
23#16840409—21no—
24#16840405—21no—
25#16840405—21no—
26#16840397—21no—
27#16840397—21no—
28#16840396—21no—
29#16840396—21no—
30#16840329C2211yescharacteristic
31#16840322—22no—
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
34#16840274C2211yescharacteristic
35#16840269C2211yescharacteristic
36C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
37#120×D61—22no—
38#16840236C2211yescharacteristic
39#16840021—21no—
40#16840019—21no—
41#16840009—21no—
42#16840007—21no—
43#16840004—21no—
44#16840002—21no—
45#16839992—21no—
46#16839990—21no—
47#16839941—24no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52#16839772C2211yescharacteristic, complemented
53#16839770C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#100×D61—24no—
59#16839678—22no—
60#16839663C2211yescharacteristic
61#16839617—22no—
62C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#535C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61D412yes—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61—41no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519810—22no—
99#14519810—41no—
100#14519807—22no—
101#14519807—41no—
102C2×Dic244—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758189—21no—
109C2×#11758189—21no—
110M16×D61—22no—
111M16×D61—22no—
112M16×D61—41no—
113M16×D61—41no—
114C2×C8×D61—21no—
115C2×C8×D61—21no—
116#14519773—21no—
117#14519765—22no—
118#14519765—22no—
119#14519764—21no—
120#14519764—41no—
121#14519764—41no—
122#14519761—21no—
123#14519759—22no—
124#14519759—22no—
125#14519758—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757D411yescharacteristic
131#14519757D411yescharacteristic
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519753D411yescharacteristic
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519752D411yescharacteristic
136#14519750—22no—
137#14519750—22no—
138#14519748—22no—
139#14519748—22no—
140#14519748—21no—
141#14519748—21no—
142#14519748D411yescharacteristic
143#14519748D411yescharacteristic
144#14519747—22no—
145#14519747—22no—
146#14519747—21no—
147#14519746—22no—
148#14519745—22no—
149#14519745—22no—
150#14519745—22no—
151#14519745—22no—
152#14519745—21no—
153C4×D244—21no—
154C4×D244—21no—
155C4×D244—21no—
156C4×D244—21no—
157#14519739—21no—
158#14519739—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161#14519736C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—22no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—22no—
168C22⋊C4×D61—22no—
169C22⋊C4×D61—22no—
170C22⋊C4×D61—22no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519705—22no—
175#14519704—41no—
176#14519703—41no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182#14519697—21no—
183#14519694—22no—
184#14519693—22no—
185#14519693D414yescomplemented
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191#127×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#120×C61—22no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—22no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#100×C61—22no—
206C24×C61C2×D412yes—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—24no—
211C23×D61—42no—
212C23×D61—44no—
213C23×D61—82no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C23×D61C2×D412yes—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—22no—
223C2×D4×C61—22no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758226—42no—
249#11758226—42no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—84no—
263D4×D61—84no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×D244C2×D412yes—
281C2×D244#4112yes—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301M16×C61—21no—
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61C2×D412yescomplemented
305C2×C8×C61—21no—
306C2×C8×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C61—22no—
312C22⋊C4×C61—22no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—82no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61—21no—
317C42×C61—21no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—44no—
324#11758202—42no—
325#11758200—42no—
326#11758198—22no—
327#11758198—22no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—42no—
335#11758198—41no—
336#11758198—41no—
337#11758198—44no—
338#11758198—82no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—41no—
342C4⋊Dic61—41no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347C4×Dic61—21no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194C2×D412yescomplemented
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356Dic244—42no—
357#11758190—42no—
358#11758189—42no—
359#11758189—42no—
360C8×D61—42no—
361C8×D61—42no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61—42no—
368C23×C61C22×D411yescharacteristic
369C22×D61—22no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—44no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—44no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61—82no—
385C22×D61—88no—
386C22×D61—82no—
387C22×D61—82no—
388C22×D61—88no—
389C22×D61#12011yescharacteristic
390C22×D61#12011yescharacteristic
391C22×D61#12114yes—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—82no—
403D4×C61—82no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—44no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—82no—
428C22⋊D61—82no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61#12011yescharacteristic
441C2×Dic61#12011yescharacteristic
442D244—22no—
443D244—22no—
444D244—21no—
445D244—22no—
446D244—22no—
447D244—21no—
448D244—44no—
449D244—42no—
450D244—42no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—44no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—82no—
463C4×D61—82no—
464Dic122—21no—
465Dic122—21no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470C8×C61—22no—
471C8×C61—41no—
472#92418—22no—
473#92418—41no—
474#24413—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—44no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—82no—
485C22×C61C2×#12011yescharacteristic
486C22×C61C2×#12111yescharacteristic
487C22×C61#53411yescharacteristic
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—24no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—44no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—88no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—88no—
505C2×D61—164no—
506C2×D61#45512yescomplemented
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61—81no—
512C4×C61D4211yescharacteristic
513C4×C61D4211yescharacteristic
514C4×C61#54611yescharacteristic
515C4×C61#54611yescharacteristic
516Dic61—21no—
517Dic61—21no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—41no—
521Dic61—81no—
522Dic61—81no—
523#3484—611no—
524#3056—611no—
525#3056—611no—
526C2×#455—611no—
527C22×#100—611no—
528#2435—611no—
529#2037—611no—
530#2037D6111yescharacteristic, complemented
531#2004—611no—
532#2004—611no—
533#1885—611no—
534#1871—611no—
535#1871—611no—
536#1856—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61—81no—
542C2×C61#241011yescharacteristic
543C2×C61C2×#45511yescharacteristic
544C2×C61#301911yescharacteristic
545D61—22no—
546D61—41no—
547D61—44no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C23×D4—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C22×M16—611no—
554C22×M16—611no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557#546—1221no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1221no—
561D42—1221no—
562D42—1221no—
563#535—611no—
564#535C2×D6111yescharacteristic
565#534—1222no—
566C2×#124—611no—
567C2×#124—611no—
568#525—611no—
569#525—611no—
570C2×C22⋊Q8—611no—
571C2×#120—1222no—
572#518—611no—
573#470—1221no—
574#470—1221no—
575#468—1221no—
576#468—1221no—
577#467—1221no—
578#467—1221no—
579#465—1221no—
580#465—1221no—
581#455—1224no—
582#428—611no—
583#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419—611no—
589#419—611no—
590#417—611no—
591#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100—1224no—
596C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#394—1222no—
598#390—611no—
599#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
600#379—1222no—
601C4×C22⋊C4—611no—
602#339—611no—
603#339—611no—
604#339—611no—
605#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—612no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611H(5,𝔽2)—2441no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C22×Q8—611no—
617C22×D4—612no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1222no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—2441no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4C22×D6111yescharacteristic
633C23×C4—611no—
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—2441no—
637#137—2441no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×SD16—1221no—
641C2×SD16—1221no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16—1221no—
645C2×M16—1221no—
646C2×M16—1222no—
647C2×M16—1222no—
648C2×M16—2441no—
649C2×M16—2441no—
650C2×M16C22×D6111yescharacteristic
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C22×C8—1221no—
653C22×C8—1221no—
654#127—21no—
655#127—1221no—
656#124—21no—
657#124—1222no—
658#124—1222no—
659#124—1221no—
660#124—2441no—
661#124—2441no—
662#123—1221no—
663#123—1222no—
664#123—1222no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—611no—
669C22⋊Q8—611no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—611no—
677#121—611no—
678#121—611no—
679#121—611no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#120—22no—
687#120—1221no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1221no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695#120—1222no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704#117—611no—
705#117C22×D6111yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1222no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1222no—
717C2×C42—611no—
718C2×C42C22×D6111yescharacteristic
719#107—21no—
720#107—1221no—
721#106—21no—
722#106—1221no—
723#104—22no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#104—2441no—
727#103—21no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#103—1221no—
732#103—1221no—
733#102—21no—
734#102—1221no—
735#100—22no—
736#100—614no—
737#100—1222no—
738#100—1222no—
739#95—1221no—
740C24—611no—
741C24—612no—
742C24—1224no—
743C24—1222no—
744C24—1222no—
745C24—1222no—
746C24—4882no—
747C24—2442no—
748C24—2444no—
749C24D4×D6112yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762C2×Q8—611no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—612no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—612no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1224no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—4884no—
799C2×D4—4884no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1222no—
826C22×C4—1222no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835Q16—2442no—
836Q16—2442no—
837SD16—2442no—
838SD16—2442no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—612no—
843M16—1221no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—2442no—
847M16—2442no—
848M16D4×D6112yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—1221no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—2442no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—611no—
858C4⋊C4—611no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—2441no—
864C4⋊C4—2441no—
865C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—4882no—
885C22⋊C4—2441no—
886C22⋊C4—2441no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2442no—
889C22⋊C4—2444no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—611no—
903C23—611no—
904C23—614no—
905C23—1222no—
906C23—1222no—
907C23—1222no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—4882no—
912C23—4882no—
913C23—4882no—
914C23—4882no—
915C23—4888no—
916C23—4888no—
917C23—2441no—
918C23—2442no—
919C23—2442no—
920C23—2444no—
921C23—2444no—
922C23—2444no—
923C23—2444no—
924C23—2444no—
925C23C2×D4×D6111yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—1221no—
929Q8—1221no—
930Q8—2441no—
931Q8—2441no—
932Q8—2441no—
933Q8—2441no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—1222no—
945D4—1222no—
946D4—1221no—
947D4—1222no—
948D4—1222no—
949D4—1221no—
950D4—4882no—
951D4—4882no—
952D4—2442no—
953D4—2442no—
954D4—2444no—
955D4—2444no—
956D4—2444no—
957D4—2442no—
958D4—2442no—
959D4—2444no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—4882no—
988C2×C4—4882no—
989C2×C4—2444no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1002C2×C4#1451982311yescharacteristic
1003C2×C4#1451982311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1222no—
1007C8—2441no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—612no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—1224no—
1025C22—9764no—
1026C22—4882no—
1027C22—4888no—
1028C22—4888no—
1029C22—2442no—
1030C22—2442no—
1031C22—2444no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2442no—
1036C22—2442no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#121×D6111yescharacteristic
1039C22#1684032311yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—1221no—
1046C4—1221no—
1047C4—4881no—
1048C4—4881no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4#1684039611yescharacteristic
1053C4#1684039611yescharacteristic
1054C4#1684040411yescharacteristic
1055C4#1684040511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—1222no—
1061C2—4881no—
1062C2—2441no—
1063C2—2444no—
1064C2#2144918811yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459453C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24413
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455452C2semidirect
3. #21455450C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. C2×#100×D61C2semidirect
6. #21449469C2semidirect
7. #21447029C2semidirect
8. #21446850C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446206C2semidirect
11. #21446120C2semidirect
12. #21446118C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
18. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
33. C2×#14519764C22semidirect
36. C2×#14519757C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839772C22semidirect
53. #16839770C22semidirect
54. #16839761C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
62. C4×#11758198C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
185. #14519693D4semidirect
304. M16×C61C2×D4semidirect
353. #11758194C2×D4semidirect
506. C2×D61#455semidirect
530. #2037D61semidirect
583. #428C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
591. #417C2×D61semidirect
596. C2×#100C2×D61semidirect
599. #390C2×D61semidirect
605. #339C2×D61semidirect
606. C61#24413semidirect
848. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594532
#214554522
#214554502
C2×#168399412
C2×#100×D612
#214494692
#214470292
#214468502
#214468462
#214462062
#214461202
#214461182
#214460272
#214457712
C61×#20372
#2441361