Finite Group Databasebeta

← #29717450

Subgroups — #29717450

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459452C211yesmaximal, characteristic
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
20#16840408—21no—
21#16840408—21no—
22#16840403—21no—
23#16840403—21no—
24D4×D244—21no—
25D4×D244—21no—
26#16840396—21no—
27#16840396—21no—
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840326C2211yescharacteristic
30#16840323—22no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic
32C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
33#16840273C2211yescharacteristic
34#120×D61—22no—
35#16840236C2211yescharacteristic
36#16840018—21no—
37#16840010—21no—
38#16840001—21no—
39#16839993—21no—
40#16839938—24no—
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
46#16839771C2211yescharacteristic, complemented
47#16839761C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519693—24no—
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839679—22no—
54#16839663C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic, complemented
56#16839617—22no—
57C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
58#16839523C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#470—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#467—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244—22no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244—22no—
88C22×D244—41no—
89C22×D244—41no—
90C22×D244D412yes—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808—41no—
99C2×#11758202—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758194—21no—
102C2×#11758194—22no—
103C2×#11758194—41no—
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C22×#92418—21no—
107#14519774—21no—
108#14519773—21no—
109#14519766—21no—
110#14519766—22no—
111#14519766—22no—
112#14519766—41no—
113#14519766—41no—
114#14519765—21no—
115#14519762—22no—
116#14519762—22no—
117#14519760—21no—
118#14519756D411yescharacteristic
119#14519756D411yescharacteristic
120#14519752—22no—
121#14519752—22no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751D411yescharacteristic
127#14519751D411yescharacteristic
128#14519750—22no—
129#14519750—22no—
130#14519747—22no—
131#14519747—22no—
132#14519747—22no—
133#14519747—22no—
134#14519747—22no—
135#14519746—21no—
136#14519745—22no—
137#14519745—22no—
138#14519745—22no—
139C4×D244—21no—
140C4×D244—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519736C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic61—21no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—22no—
151C22⋊C4×D61—22no—
152C22⋊C4×D61—22no—
153C22⋊C4×D61—22no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158#14519704—22no—
159#14519704—41no—
160#14519703—22no—
161#14519703—41no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519700—21no—
165#14519697—21no—
166#14519693—22no—
167#14519693—22no—
168#14519693—22no—
169#14519693D414yescomplemented
170#14519684—21no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173C23×C4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—41no—
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61—22no—
180C2×M16×C61—41no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C22×C8×C61—21no—
184#123×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—22no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—24no—
211C23×D61—42no—
212C23×D61—44no—
213C23×D61—82no—
214C23×D61C2×D412yes—
215C23×D61C2×D412yes—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—22no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252#11758226—42no—
253#11758226—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—44no—
257D4×D61—44no—
258D4×D61—84no—
259D4×D61—84no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—24no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—22no—
282C2×D244—42no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—42no—
289C2×D244—42no—
290C2×D244—42no—
291C2×D244—42no—
292C2×D244—42no—
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×D244C2×D412yes—
295C2×D244#4112yes—
296C2×C4×D61—22no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—22no—
299C2×C4×D61—22no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301Q16×C61—42no—
302SD16×C61—42no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—42no—
307M16×C61C2×D412yescomplemented
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61—42no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—41no—
316C4⋊C4×C61—41no—
317C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—41no—
325C22⋊C4×C61—41no—
326C42×C61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—42no—
331#11758202—42no—
332#11758201—42no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—44no—
342#11758198—44no—
343#11758198—82no—
344#11758198—82no—
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—42no—
358#11758194C2×D412yescomplemented
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—42no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61#12011yescharacteristic
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—44no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—44no—
385C22×D61—82no—
386C22×D61—82no—
387C22×D61—82no—
388C22×D61—82no—
389C22×D61—88no—
390C22×D61—88no—
391C22×D61#12114yes—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—41no—
395Q8×C61—41no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—42no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—42no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—42no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61#12011yescharacteristic
425C2×C4×C61#12011yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D61—44no—
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—42no—
437C22⋊D61—82no—
438C22⋊D61—82no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448D244—22no—
449D244—22no—
450D244—21no—
451D244—22no—
452D244—22no—
453D244—21no—
454D244—44no—
455D244—44no—
456D244—44no—
457D244—41no—
458D244—41no—
459D244—41no—
460D244—41no—
461D244—82no—
462D244—82no—
463C4×D61—44no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—82no—
467C4×D61—82no—
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470C8×C61—22no—
471C8×C61—41no—
472#92418—22no—
473#92418—41no—
474#24413—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61#45512yescomplemented
488C22×C61C2×#12011yescharacteristic
489C22×C61C2×#12111yescharacteristic
490C22×C61#53411yescharacteristic
491C2×D61—24no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—44no—
495C2×D61—44no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—88no—
504C2×D61—88no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—164no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—81no—
513C4×C61—81no—
514C4×C61D4211yescharacteristic
515C4×C61D4211yescharacteristic
516C4×C61#54611yescharacteristic
517C4×C61#54611yescharacteristic
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—41no—
521Dic61—81no—
522Dic61—81no—
523#3484—611no—
524#3056—611no—
525#3056D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#455—611no—
527C22×#100—611no—
528#2435—611no—
529#2037—611no—
530#2037—611no—
531#2004—611no—
532#2004—611no—
533#1885—611no—
534#1871—611no—
535#1871—611no—
536#1856—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—22no—
541C2×C61—41no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61#241011yescharacteristic
544C2×C61C2×#45511yescharacteristic
545C2×C61#301911yescharacteristic
546D61—44no—
547D61—82no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C23×D4—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
553C22×M16—611no—
554C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557#546—1221no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1221no—
561D42—1221no—
562D42—1221no—
563#535—611no—
564#535—611no—
565#534—1222no—
566C2×#124—611no—
567C2×#124—611no—
568#525—611no—
569#525C2×D6111yescharacteristic
570C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C2×#120—1222no—
572#518—611no—
573#470—21no—
574#470—1221no—
575#468—21no—
576#468—1221no—
577#467—21no—
578#467—1221no—
579#465—21no—
580#465—1221no—
581#455—1224no—
582#428—611no—
583#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588#419—611no—
589#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#417—611no—
591#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596C2×#100—1224no—
597#394—1222no—
598#390—611no—
599#390—611no—
600#379—1222no—
601C4×C22⋊C4—611no—
602#339—611no—
603#339—611no—
604#339—611no—
605#339—611no—
606C61#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—612no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611H(5,𝔽2)—2441no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
617C22×D4—612no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—611no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1222no—
623C22×D4—1222no—
624C22×D4—1222no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4—2441no—
633C23×C4C22×D6111yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—1222no—
637#137—2441no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1221no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—611no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—1221no—
648C2×M16—1222no—
649C2×M16—2441no—
650C2×M16C22×D6111yescharacteristic
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1221no—
654#127—1221no—
655#127—1221no—
656#124—1221no—
657#124—1221no—
658#124—1222no—
659#124—1222no—
660#124—2441no—
661#124—2441no—
662#123—21no—
663#123—1222no—
664#123—1222no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—611no—
671C22⋊Q8—611no—
672C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121C22⋊D6111yescharacteristic
685#121C22⋊D6111yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1222no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695#120—1221no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704#117—611no—
705#117C22×D6111yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—1222no—
714C2×C22⋊C4—1222no—
715C2×C22⋊C4—1222no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C42—611no—
718C2×C42—611no—
719#107—21no—
720#107—1221no—
721#106—21no—
722#106—1221no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#104—2441no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—1221no—
731#103—1221no—
732#103—1221no—
733#102—21no—
734#102—1221no—
735#100—614no—
736#100—1222no—
737#100—1222no—
738#100—1222no—
739#95—1221no—
740C24—612no—
741C24—612no—
742C24—1224no—
743C24—1222no—
744C24—1222no—
745C24—1222no—
746C24—4882no—
747C24—2442no—
748C24—2444no—
749C24D4×D6111yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—612no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—612no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1222no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—4884no—
799C2×D4—4884no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1222no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1222no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4D4×D6111yescharacteristic
830C22×C4D4×D6111yescharacteristic
831C22×C4D4×D6111yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—2442no—
837SD16—42no—
838SD16—2442no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—612no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—2442no—
848M16D4×D6112yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—611no—
862C4⋊C4—611no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—4882no—
886C22⋊C4—4882no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2442no—
890C42—21no—
891C42—1221no—
892C42—1221no—
893C42—1221no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—614no—
902C23—1222no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1222no—
906C23—1221no—
907C23—1222no—
908C23—4882no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—4882no—
912C23—4888no—
913C23—4888no—
914C23—2444no—
915C23—2444no—
916C23—2444no—
917C23—2442no—
918C23—2442no—
919C23—2442no—
920C23—2442no—
921C23—2444no—
922C23—2444no—
923C23#1451974511yescharacteristic
924C23#1451974511yescharacteristic
925C23C2×D4×D6111yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1221no—
933Q8—1221no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—1222no—
941D4—1222no—
942D4—1221no—
943D4—1222no—
944D4—1222no—
945D4—1221no—
946D4—4882no—
947D4—4882no—
948D4—4882no—
949D4—4882no—
950D4—2444no—
951D4—2444no—
952D4—2444no—
953D4—2442no—
954D4—2444no—
955D4—2442no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959D4—2441no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—4882no—
986C2×C4—4882no—
987C2×C4—2444no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4#1451974511yescharacteristic
997C2×C4#1451974511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1002C2×C4#1451982211yescharacteristic
1003C2×C4#1451982311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1222no—
1007C8—2441no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—1224no—
1021C22—9764no—
1022C22—4882no—
1023C22—4888no—
1024C22—4882no—
1025C22—4888no—
1026C22—2444no—
1027C22—2444no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22—2442no—
1034C22—2442no—
1035C22—2442no—
1036C22#1683993812yescomplemented
1037C22C2×#1451974511yescharacteristic
1038C22#121×D6111yescharacteristic
1039C22#1684032011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—4881no—
1048C4—4881no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1053C4#1684039611yescharacteristic
1054C4#1684040011yescharacteristic
1055C4#1684040111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4881no—
1062C2—4882no—
1063C2—2444no—
1064C2#2144919011yescharacteristic
1065C2C2×#1683993811yescharacteristic
1066C2#2145517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3056C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459452C2
hypercenter#3056D61
hypocenterC61#24413
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455445C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. C22×#14519693C2semidirect
5. #21449471C2semidirect
6. #21447031C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446849C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446204C2semidirect
11. #21446122C2semidirect
12. #21446121C2semidirect
13. #21446027C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3056C2semidirect
18. C2×#14519808C22semidirect
19. C22×#11758194C22semidirect
32. C2×#14519766C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
45. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839771C22semidirect
47. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839663C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
58. #16839523C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×#137×C61C22semidirect
63. C22×M16×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
70. C61×#428C22semidirect
71. C61×#419C22semidirect
72. C61×#417C22semidirect
169. #14519693D4semidirect
307. M16×C61C2×D4semidirect
358. #11758194C2×D4semidirect
487. C22×C61#455semidirect
525. #3056D61semidirect
552. C2×#137C2×D61semidirect
554. C22×M16C2×D61semidirect
570. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
583. #428C2×D61semidirect
589. #419C2×D61semidirect
591. #417C2×D61semidirect
606. C61#24413semidirect
848. M16D4×D61semidirect
1036. C22#16839938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594522
#214554452
C2×#168399382
C22×#145196932
#214494712
#214470312
#214470272
#214468492
#214468452
#214462042
#214461222
#214461212
#214460272
#214457712
C61×#30562
#2441361