Finite Group Databasebeta

← #29717452

Subgroups — #29717452

Order 15616.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459452C211yesmaximal, characteristic
2#21455451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
21#16840408—21no—
22#16840408—21no—
23#16840403—21no—
24#16840403—21no—
25D4×D244—21no—
26D4×D244—21no—
27#16840396—21no—
28#16840396—21no—
29#16840331C2211yescharacteristic
30#16840326C2211yescharacteristic
31#16840323—22no—
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34#16840273C2211yescharacteristic
35C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
36#120×D61—22no—
37#16840236C2211yescharacteristic
38#16840020—21no—
39#16840018—21no—
40#16840008—21no—
41#16840006—21no—
42#16840003—21no—
43#16840001—21no—
44#16839991—21no—
45#16839989—21no—
46#16839941—24no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839804C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51#16839772C2211yescharacteristic, complemented
52#16839770C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic, complemented
54#16839763C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693—24no—
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
60#16839680—22no—
61#16839664C2211yescharacteristic
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839617—22no—
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244—22no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244—22no—
89C22×D244—41no—
90C22×D244—41no—
91C22×D244D412yes—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—22no—
98#14519810—22no—
99#14519810—41no—
100#14519807—22no—
101#14519807—41no—
102C2×Dic244—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758194—21no—
107C2×#11758194—22no—
108C2×#11758194—41no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C22×#92418—21no—
112#14519774—21no—
113#14519773—21no—
114#14519766—21no—
115#14519765—21no—
116#14519765—22no—
117#14519765—22no—
118#14519765—41no—
119#14519765—41no—
120#14519762—22no—
121#14519762—22no—
122#14519760—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519756—21no—
126#14519756—21no—
127#14519756D411yescharacteristic
128#14519756D411yescharacteristic
129#14519752—22no—
130#14519752—22no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751D411yescharacteristic
136#14519751D411yescharacteristic
137#14519750—22no—
138#14519750—22no—
139#14519747—22no—
140#14519747—22no—
141#14519747—22no—
142#14519747—22no—
143#14519747—22no—
144#14519746—21no—
145#14519745—22no—
146#14519745—22no—
147#14519745—22no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519736C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×#11758198—22no—
159C2×#11758198—22no—
160C2×#11758198—22no—
161C2×#11758198—22no—
162C22⋊C4×D61—22no—
163C22⋊C4×D61—22no—
164C22⋊C4×D61—22no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519705—22no—
170#14519705—41no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519693—22no—
180#14519693—22no—
181#14519693—22no—
182#14519693D414yescomplemented
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61—21no—
186C2×M16×C61—22no—
187C2×M16×C61—41no—
188C2×M16×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
194#121×C61D411yescharacteristic
195#121×C61D411yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—41no—
205#95×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—22no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—24no—
211C23×D61—42no—
212C23×D61—44no—
213C23×D61—82no—
214C23×D61C2×D412yes—
215C23×D61C2×D412yes—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246#11758226—42no—
247#11758226—42no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—84no—
253D4×D61—84no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—22no—
265C2×D244—24no—
266C2×D244—22no—
267C2×D244—22no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—22no—
276C2×D244—42no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—42no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—42no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D412yes—
289C2×D244#4112yes—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301M16×C61—21no—
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—42no—
305M16×C61C2×D412yescomplemented
306C2×C8×C61—21no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—42no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—42no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—41no—
328C22⋊Dic61—41no—
329#11758202—42no—
330#11758200—42no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—44no—
340#11758198—44no—
341#11758198—82no—
342#11758198—82no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—41no—
350#11758196—41no—
351C4×Dic61—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—42no—
356#11758194C2×D412yescomplemented
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—42no—
360Dic244—42no—
361#11758190—42no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61#12011yescharacteristic
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—44no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—44no—
385C22×D61—82no—
386C22×D61—82no—
387C22×D61—82no—
388C22×D61—82no—
389C22×D61—88no—
390C22×D61—88no—
391C22×D61#12114yes—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—42no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—42no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61#12011yescharacteristic
422C2×C4×C61#12011yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—82no—
435C22⋊D61—82no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444D244—22no—
445D244—22no—
446D244—21no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—21no—
450D244—44no—
451D244—44no—
452D244—44no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456D244—41no—
457D244—82no—
458D244—82no—
459C4×D61—44no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—82no—
463C4×D61—82no—
464Dic122—21no—
465Dic122—21no—
466Dic122—41no—
467Dic122—41no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470C8×C61—22no—
471C8×C61—41no—
472#92418—22no—
473#92418—41no—
474#24413—611nomaximal, Sylow
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61#45512yescomplemented
488C22×C61C2×#12011yescharacteristic
489C22×C61C2×#12111yescharacteristic
490C22×C61#53411yescharacteristic
491C2×D61—24no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—44no—
495C2×D61—44no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—82no—
503C2×D61—88no—
504C2×D61—88no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—164no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—81no—
513C4×C61—81no—
514C4×C61D4211yescharacteristic
515C4×C61D4211yescharacteristic
516C4×C61#54611yescharacteristic
517C4×C61#54611yescharacteristic
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—41no—
521Dic61—81no—
522Dic61—81no—
523#3484—611no—
524#3056—611no—
525#3056—611no—
526C2×#455—611no—
527C22×#100—611no—
528#2435—611no—
529#2037—611no—
530#2037—611no—
531#2004—611no—
532#2004—611no—
533#1885—611no—
534#1871—611no—
535#1871D6111yescharacteristic, complemented
536#1856—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—22no—
541C2×C61—41no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61#241011yescharacteristic
544C2×C61C2×#45511yescharacteristic
545C2×C61#301911yescharacteristic
546D61—44no—
547D61—82no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C23×D4—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C22×M16—611no—
554C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557#546—1221no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1221no—
561D42—1221no—
562D42—1221no—
563#535—611no—
564#535—611no—
565#534—1222no—
566C2×#124—611no—
567C2×#124—611no—
568#525—611no—
569#525C2×D6111yescharacteristic
570C2×C22⋊Q8—611no—
571C2×#120—1222no—
572#518—611no—
573#470—1221no—
574#470—1221no—
575#468—1221no—
576#468—1221no—
577#467—1221no—
578#467—1221no—
579#465—1221no—
580#465—1221no—
581#455—1224no—
582#428—611no—
583#428—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#419—611no—
589#419—611no—
590#417—611no—
591#417—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596C2×#100—1224no—
597#394—1222no—
598#390—611no—
599#390—611no—
600#379—1222no—
601C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#339—611no—
603#339—611no—
604#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
605#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—612no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—1222no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611H(5,𝔽2)—2441no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C22×Q8—611no—
617C22×D4—612no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—611no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1222no—
623C22×D4—1222no—
624C22×D4—1222no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4—2441no—
633C23×C4C22×D6111yescharacteristic
634#137—1222no—
635#137—1222no—
636#137—2441no—
637#137—2441no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×Q16—1221no—
640C2×SD16—1221no—
641C2×SD16—1221no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—611no—
646C2×M16—611no—
647C2×M16—1221no—
648C2×M16—1222no—
649C2×M16—2441no—
650C2×M16C22×D6111yescharacteristic
651C2×M16C22×D6111yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1221no—
654#127—1221no—
655#127—1221no—
656#124—1221no—
657#124—1222no—
658#124—1222no—
659#124—1221no—
660#124—2441no—
661#124—2441no—
662#123—21no—
663#123—1222no—
664#123—1222no—
665#123—1221no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8D24411yescharacteristic
673C22⋊Q8D24411yescharacteristic
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121D24411yescharacteristic
685#121D24411yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1222no—
688#120—1222no—
689#120—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695#120—1221no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704#117—611no—
705#117C22×D6111yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—611no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C22⋊C4—1222no—
714C2×C22⋊C4—1222no—
715C2×C22⋊C4—1222no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718C2×C42C22×D6111yescharacteristic
719#107—1221no—
720#107—1221no—
721#106—1221no—
722#106—1221no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—1222no—
726#104—2441no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#103—1221no—
732#103—1221no—
733#102—1221no—
734#102—1221no—
735#100—614no—
736#100—1222no—
737#100—1222no—
738#100—1222no—
739#95—21no—
740C24—612no—
741C24—612no—
742C24—1224no—
743C24—1222no—
744C24—1222no—
745C24—1222no—
746C24—4882no—
747C24—2442no—
748C24—2444no—
749C24D4×D6111yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762C2×Q8—611no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—612no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—612no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1222no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—4884no—
799C2×D4—4884no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4C2×D24411yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1222no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1222no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4C2×D24411yescharacteristic
830C22×C4C2×D24411yescharacteristic
831C22×C4D4×D6111yescharacteristic
832C22×C4D4×D6111yescharacteristic
833C22×C4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4C23×D6111yescharacteristic
835Q16—2442no—
836Q16—2442no—
837SD16—2442no—
838SD16—2442no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—612no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—2442no—
848M16D4×D6112yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—611no—
858C4⋊C4—611no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—2441no—
864C4⋊C4—2441no—
865C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
866C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—4882no—
885C22⋊C4—4882no—
886C22⋊C4—2444no—
887C22⋊C4—2444no—
888C22⋊C4—2441no—
889C22⋊C4—2441no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1221no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—614no—
902C23—1222no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1222no—
906C23—1221no—
907C23—1222no—
908C23—4882no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—4882no—
912C23—4888no—
913C23—4888no—
914C23—2444no—
915C23—2444no—
916C23—2444no—
917C23—2442no—
918C23—2442no—
919C23—2442no—
920C23—2442no—
921C23—2444no—
922C23—2444no—
923C23#1451974711yescharacteristic
924C23#1451974711yescharacteristic
925C23C2×D4×D6111yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—1221no—
929Q8—1221no—
930Q8—2441no—
931Q8—2441no—
932Q8—2441no—
933Q8—2441no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—1222no—
941D4—1221no—
942D4—1222no—
943D4—1222no—
944D4—1221no—
945D4—1222no—
946D4—4882no—
947D4—4882no—
948D4—4882no—
949D4—4882no—
950D4—2444no—
951D4—2444no—
952D4—2444no—
953D4—2442no—
954D4—2444no—
955D4—2442no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959D4—2441no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—4882no—
987C2×C4—4882no—
988C2×C4—2444no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4#1451974711yescharacteristic
997C2×C4#1451974711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1000C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1001C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1002C2×C4#1451982211yescharacteristic
1003C2×C4#1451982311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1222no—
1007C8—2441no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—1224no—
1021C22—9764no—
1022C22—4882no—
1023C22—4888no—
1024C22—4882no—
1025C22—4888no—
1026C22—2444no—
1027C22—2444no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22—2442no—
1034C22—2442no—
1035C22—2442no—
1036C22#1683994112yescomplemented
1037C22C2×#1451974711yescharacteristic
1038C22#121×D6111yescharacteristic
1039C22#1684032011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—4881no—
1048C4—4881no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4#1684039411yescharacteristic
1053C4D4×D24411yescharacteristic
1054C4#1684040411yescharacteristic
1055C4#1684040711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4881no—
1062C2—4882no—
1063C2—2444no—
1064C2#2144919211yescharacteristic
1065C2C2×#1683994111yescharacteristic
1066C2#2145517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459452C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24413
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455451C2semidirect
3. #21455449C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. C22×#14519693C2semidirect
6. #21449470C2semidirect
7. #21447032C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446851C2semidirect
10. #21446847C2semidirect
11. #21446206C2semidirect
12. #21446119C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
18. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
20. C22×#11758194C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
35. C2×#14519756C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
48. #16839804C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. #16839772C22semidirect
52. #16839770C22semidirect
53. #16839764C22semidirect
54. #16839763C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
182. #14519693D4semidirect
305. M16×C61C2×D4semidirect
356. #11758194C2×D4semidirect
487. C22×C61#455semidirect
535. #1871D61semidirect
554. C22×M16C2×D61semidirect
586. C2×#104C2×D61semidirect
587. C2×#104C2×D61semidirect
601. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
604. #339C2×D61semidirect
605. #339C2×D61semidirect
606. C61#24413semidirect
848. M16D4×D61semidirect
1036. C22#16839941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594522
#214554512
#214554492
C2×#168399412
C22×#145196932
#214494702
#214470322
#214470282
#214468512
#214468472
#214462062
#214461192
#214460302
#214457742
C61×#18712
#2441361