Finite Group Databasebeta

← #29717457

Subgroups — #29717457

Order 15616.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840415—21no—
22#16840415—21no—
23#16840414—21no—
24#16840414—21no—
25#16840405—21no—
26#16840405—21no—
27#16840403—21no—
28#16840403—21no—
29#16840336C2211yescharacteristic
30#16840323—22no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840269C2211yescharacteristic
34#123×D61—22no—
35C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
36#16840236C2211yescharacteristic
37#16840014—21no—
38#16840012—21no—
39#16840007—21no—
40#16840005—21no—
41#16839997—21no—
42#16839995—21no—
43#16839990—21no—
44#16839988—21no—
45#16839928—24no—
46#16839805C2211yescharacteristic, complemented
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839767C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic
54#16839745—24no—
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839671—22no—
59#16839669C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic
61#16839638—22no—
62C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—22no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758226—41no—
85C2×#11758226—41no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C22×D244—21no—
89C22×D244D412yes—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—22no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C22×C4×D61D412yes—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519803—22no—
98#14519803—41no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758189—21no—
104C2×#11758189—21no—
105M16×D61—22no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61—41no—
108M16×D61—41no—
109C2×C8×D61—21no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519775—21no—
112#14519773—22no—
113#14519773—22no—
114#14519766—21no—
115#14519762—22no—
116#14519762—22no—
117#14519762—22no—
118#14519762—22no—
119#14519761—21no—
120#14519760—22no—
121#14519759—22no—
122#14519759—22no—
123#14519758—21no—
124#14519757D411yescharacteristic, complemented
125#14519757D411yescharacteristic, complemented
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753D411yescharacteristic, complemented
129#14519753D411yescharacteristic, complemented
130#14519752—22no—
131#14519752—22no—
132#14519752D411yescharacteristic, complemented
133#14519752D411yescharacteristic, complemented
134#14519750—22no—
135#14519750—22no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748D411yescharacteristic, complemented
141#14519748D411yescharacteristic, complemented
142#14519747—22no—
143#14519747—22no—
144#14519747—21no—
145#14519745—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519736C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D61—22no—
157C4⋊C4×D61—22no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—22no—
161C22⋊C4×D61—22no—
162C22⋊C4×D61—22no—
163C22⋊C4×D61—22no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519705—41no—
170#14519704—22no—
171#14519703—22no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519696—22no—
179#14519693—22no—
180#14519693D414yescomplemented
181#14519684—22no—
182#14519684—21no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#124×C61—41no—
195#124×C61—41no—
196#123×C61—22no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—41no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#101×C61—22no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—22no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2×D412yes—
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—44no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—44no—
241C2×C22⋊D61—82no—
242C2×C22⋊D61—82no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246#11758226—42no—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249#11758226—42no—
250#11758226—42no—
251#11758226—42no—
252#11758226—42no—
253#11758226—42no—
254#11758226—42no—
255#11758226—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—44no—
259D4×D61—44no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—24no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—42no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×D244C2×D412yes—
281C2×D244#4112yes—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—24no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
299SD16×C61—42no—
300D8×C61—42no—
301M16×C61—21no—
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61C2×D412yes—
305C2×C8×C61—21no—
306C2×C8×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—22no—
308C4⋊C4×C61—22no—
309C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C61—22no—
312C22⋊C4×C61—22no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—44no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61—21no—
317C42×C61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—41no—
322C22⋊Dic61—41no—
323#11758200—42no—
324#11758199—42no—
325#11758198—22no—
326#11758198—22no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—42no—
336#11758198—82no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347C4×Dic61—21no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194C2×D412yes—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356#11758189—42no—
357#11758189—42no—
358C8×D61—42no—
359C8×D61—42no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—42no—
362C23×C61—42no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—22no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—44no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—82no—
378C22×D61—82no—
379C22×D61#12011yescharacteristic
380C22×D61#12011yescharacteristic
381C22×D61#12114yes—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D61—44no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—88no—
419C22⋊D61—82no—
420C22⋊D61—82no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—42no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61#12011yescharacteristic
432C2×Dic61#12011yescharacteristic
433D244—22no—
434D244—22no—
435D244—21no—
436D244—22no—
437D244—22no—
438D244—21no—
439D244—44no—
440D244—44no—
441D244—44no—
442D244—81no—
443D244—81no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61—44no—
454C4×D61—44no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—82no—
458C4×D61—82no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461C8×C61—22no—
462C8×C61—41no—
463#92418—22no—
464#92418—41no—
465#24414—611nomaximal, Sylow
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—82no—
472C22×C61—82no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61C2×#12111yescharacteristic
478C22×C61#53411yescharacteristic
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—24no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—44no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—164no—
496C4×C61—42no—
497C4×C61—41no—
498C4×C61—41no—
499C4×C61—41no—
500C4×C61—81no—
501C4×C61D4211yescharacteristic
502C4×C61D4211yescharacteristic
503C4×C61#54611yescharacteristic
504C4×C61#54611yescharacteristic
505Dic61—21no—
506Dic61—21no—
507Dic61—42no—
508Dic61—41no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—81no—
512#3485—611no—
513#3055—611no—
514#3055—611no—
515C2×#453—611no—
516C2×#413—611no—
517#2431—611no—
518#2038—611no—
519#2038—611no—
520#2003—611no—
521#2003D6111yescharacteristic, complemented
522#1887—611no—
523#1871—611no—
524#1871—611no—
525#1856—611no—
526#1792—611no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—21no—
529C2×C61—81no—
530C2×C61—161no—
531C2×C61#241011yescharacteristic
532C2×C61#301811yescharacteristic
533C2×C61#302111yescharacteristic
534D61—41no—
535D61—41no—
536D61—44no—
537D61—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—611no—
539C22×#41—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
542C22×M16—611no—
543C22×M16—611no—
544#547—1221no—
545#547—1221no—
546#547—1221no—
547#547—1221no—
548#546—1221no—
549#546—1221no—
550#546—1221no—
551#546—1221no—
552#536—611no—
553#536C2×D6111yescharacteristic
554#534—1222no—
555C2×#127—611no—
556C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#525—611no—
558#525—611no—
559C2×#123—1222no—
560C2×#121—611no—
561#518—611no—
562#469—1221no—
563#469—1221no—
564#468—1221no—
565#468—1221no—
566#466—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#465—1221no—
570#453—1224no—
571#428—611no—
572#428—611no—
573C2×#104—611no—
574C2×#104—611no—
575C2×#104—611no—
576C2×#104C2×D6111yescharacteristic
577#418—611no—
578#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
579#417—611no—
580#417—611no—
581#413—1224no—
582C2×#101—611no—
583C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
584C2×#100—611no—
585C2×#100—611no—
586#392—1222no—
587#391—611no—
588#390—611no—
589#386—1222no—
590C4×C22⋊C4—611no—
591#339—611no—
592#339—611no—
593#339—611no—
594#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C61#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—1222no—
598H(5,𝔽2)—2441no—
599H(5,𝔽2)—2441no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1222no—
607C2×#41—1222no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—2441no—
610C2×#41—2441no—
611C2×#41C22×D6111yescharacteristic
612C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
613C22×D4—612no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1222no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1222no—
620C22×D4C22×D6111yescharacteristic
621C23×C4—611no—
622C23×C4—612no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—1222no—
626AGL(1,ℤ/8)—2441no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1221no—
635C2×M16—1222no—
636C2×M16—1222no—
637C2×M16—2441no—
638C2×M16—2441no—
639C2×M16C22×D6111yescharacteristic
640C2×M16C22×D6111yescharacteristic
641C22×C8—1221no—
642C22×C8—1221no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—1221no—
645#127—1222no—
646#127—1222no—
647#124—21no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—1221no—
651#123—22no—
652#123—1221no—
653#123—1222no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1221no—
660#123—1222no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—611no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—611no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#120—1221no—
682#120—1222no—
683#120—1222no—
684#120—1221no—
685C4×D4—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693#117—611no—
694#117C22×D6111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—1222no—
697C2×C4⋊C4—1222no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—1222no—
700C2×C22⋊C4—1222no—
701C2×C22⋊C4—1222no—
702C2×C22⋊C4—1222no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C42—611no—
706C2×C42C22×D6111yescharacteristic
707#107—1221no—
708#107—1221no—
709#106—1221no—
710#106—1221no—
711#104—41no—
712#104—1222no—
713#104—1222no—
714#104—2441no—
715#103—1221no—
716#103—1221no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721#102—1221no—
722#102—1221no—
723#101—22no—
724#101—1222no—
725#100—614no—
726#100—1222no—
727#95—1221no—
728#95—1222no—
729C24—21no—
730C24—612no—
731C24—611no—
732C24—1222no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—612no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1222no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—4882no—
786C2×D4—4882no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2444no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2444no—
794C2×D4—2444no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4D4×D6111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—1222no—
807C22×C4—1222no—
808C22×C4—1222no—
809C22×C4—1222no—
810C22×C4—1224no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6112yes—
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—2442no—
824D8—42no—
825D8—2442no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—612no—
830M16—1221no—
831M16—1221no—
832M16—1221no—
833M16—2442no—
834M16—2442no—
835M16D4×D6112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—611no—
845C4⋊C4—611no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—4882no—
874C22⋊C4—2442no—
875C22⋊C4—2441no—
876C22⋊C4—2441no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—1221no—
881C42—1221no—
882C42—1221no—
883C23—21no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—611no—
890C23—611no—
891C23—614no—
892C23—1221no—
893C23—1221no—
894C23—1222no—
895C23—1222no—
896C23—1221no—
897C23—4882no—
898C23—4882no—
899C23—2441no—
900C23—2441no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2444no—
904C23C2×D4×D6111yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—1222no—
922D4—1222no—
923D4—1221no—
924D4—1222no—
925D4—1222no—
926D4—1221no—
927D4—4881no—
928D4—4881no—
929D4—4882no—
930D4—4882no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—4888no—
934D4—2444no—
935D4—2444no—
936D4—2444no—
937D4—2444no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—611no—
952C2×C4—611no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—4882no—
968C2×C4—4882no—
969C2×C4—2444no—
970C2×C4—2444no—
971C2×C4—2444no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
981C2×C4#41×D6111yescharacteristic
982C2×C4#1451982211yescharacteristic
983C2×C4#1451982211yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—1222no—
987C8—2441no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—1221no—
999C22—1221no—
1000C22—1221no—
1001C22—1221no—
1002C22—1221no—
1003C22—1221no—
1004C22—1224no—
1005C22—9764no—
1006C22—4881no—
1007C22—4882no—
1008C22—4881no—
1009C22—2444no—
1010C22—2441no—
1011C22—2441no—
1012C22—2441no—
1013C22—2442no—
1014C22—2442no—
1015C22#120×D6111yescharacteristic
1016C22#121×D6111yescharacteristic
1017C22#1684032211yescharacteristic
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—1221no—
1024C4—1221no—
1025C4—4881no—
1026C4—2442no—
1027C4—2441no—
1028C4—2441no—
1029C4—2441no—
1030C4#1684039411yescharacteristic
1031C4#1684039711yescharacteristic
1032C4#1684040111yescharacteristic
1033C4#1684040911yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—4881no—
1039C2—2441no—
1040C2—2441no—
1041C2—2444no—
1042C2#2144918611yescharacteristic
1043C2#2145516611yescharacteristic
1044C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#24414
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459462C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. #21455432C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. C2×#16839745C2semidirect
6. #21449441C2semidirect
7. #21447037C2semidirect
8. #21447033C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446214C2semidirect
11. #21446120C2semidirect
12. #21446118C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
19. C2×M16×D61C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
35. C2×#14519748C22semidirect
46. #16839805C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
51. #16839767C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
59. #16839669C22semidirect
62. C4×#11758198C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
124. #14519757D4semidirect
125. #14519757D4semidirect
128. #14519753D4semidirect
129. #14519753D4semidirect
132. #14519752D4semidirect
133. #14519752D4semidirect
140. #14519748D4semidirect
141. #14519748D4semidirect
180. #14519693D4semidirect
521. #2003D61semidirect
556. C2×#124C2×D61semidirect
578. #418C2×D61semidirect
583. C2×#101C2×D61semidirect
594. #339C2×D61semidirect
595. C61#24414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594622
#214554362
#214554322
C2×#168399282
C2×#168397452
#214494412
#214470372
#214470332
#214468412
#214462142
#214461202
#214461182
#214460302
#214457742
C61×#20032
#2441461