Finite Group Databasebeta

← #29717463

Subgroups — #29717463

Order 15616.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
21#16840417—21no—
22#16840417—21no—
23#16840414—21no—
24#16840414—21no—
25#16840409—21no—
26#16840409—21no—
27#16840408—21no—
28#16840408—21no—
29#16840338C2211yescharacteristic
30#16840333C2211yescharacteristic
31#16840322—22no—
32C2×#14519774C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34#16840273C2211yescharacteristic
35#123×D61—22no—
36C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
37#16840236C2211yescharacteristic
38#16840015—21no—
39#16840013—21no—
40#16840010—21no—
41#16840008—21no—
42#16839998—21no—
43#16839996—21no—
44#16839993—21no—
45#16839991—21no—
46#16839931—24no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839804C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51#16839768C2211yescharacteristic, complemented
52#16839766C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic
55#16839744—24no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60#16839671—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic
63#16839640—22no—
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222—41no—
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×D244—21no—
90C22×D244—22no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61D412yes—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C22×C4×D61D412yes—
98#14519805—22no—
99#14519805—41no—
100#14519802—22no—
101#14519802—41no—
102C2×#11758190—21no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×D488—21no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758194—21no—
107C2×#11758194—22no—
108C2×#11758194—41no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C22×#92418—21no—
112#14519777—21no—
113#14519775—21no—
114#14519774—22no—
115#14519774—22no—
116#14519765—21no—
117#14519765—41no—
118#14519765—41no—
119#14519764—21no—
120#14519762—22no—
121#14519762—22no—
122#14519761—22no—
123#14519760—21no—
124#14519759—22no—
125#14519759—22no—
126#14519759—22no—
127#14519759—22no—
128#14519758—22no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519756—21no—
132#14519756—21no—
133#14519756D411yescharacteristic, complemented
134#14519756D411yescharacteristic, complemented
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751D411yescharacteristic, complemented
140#14519751D411yescharacteristic, complemented
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519748—22no—
144#14519748—22no—
145#14519746—21no—
146#14519745—22no—
147#14519745—22no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519736C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D61—22no—
157C4⋊C4×D61—22no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—22no—
160C2×#11758198—22no—
161C22⋊C4×D61—22no—
162C22⋊C4×D61—22no—
163C22⋊C4×D61—22no—
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—22no—
169#14519705—41no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178#14519695—22no—
179#14519695—22no—
180#14519693—22no—
181#14519693D414yescomplemented
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61—21no—
186C2×M16×C61—22no—
187C2×M16×C61—41no—
188C2×M16×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194#121×C61D411yescharacteristic, complemented
195#121×C61D411yescharacteristic, complemented
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—41no—
205#95×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—24no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—82no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61C2×D412yes—
245#11758226—42no—
246#11758226—42no—
247D4×D61—42no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—22no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—42no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—44no—
279C2×D244—44no—
280C2×D244—82no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D412yes—
283C2×D244#4112yes—
284C2×C4×D61—22no—
285C2×C4×D61—24no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
299M16×C61—21no—
300M16×C61—21no—
301M16×C61—21no—
302M16×C61—42no—
303M16×C61C2×D412yes—
304C2×C8×C61—21no—
305C2×C8×C61—21no—
306C2×C8×C61—42no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—42no—
317C42×C61—21no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C22⋊Dic61—22no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327#11758201—42no—
328#11758199—42no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—44no—
336#11758198—41no—
337#11758198—41no—
338#11758198—82no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349C4×Dic61—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—42no—
354#11758194C2×D412yes—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—42no—
358D488—42no—
359#11758190—42no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61#12011yescharacteristic
366C23×C61#12011yescharacteristic
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—22no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—44no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—82no—
380C22×D61—82no—
381C22×D61#12114yes—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—81no—
389D4×C61—81no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61#12011yescharacteristic
412C2×C4×C61#12011yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—44no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C22⋊D61—82no—
427C22⋊D61—82no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—41no—
436D244—22no—
437D244—22no—
438D244—21no—
439D244—22no—
440D244—22no—
441D244—21no—
442D244—44no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—88no—
448C4×D61—44no—
449C4×D61—44no—
450C4×D61—44no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—82no—
454C4×D61—82no—
455Dic122—21no—
456Dic122—21no—
457Dic122—41no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461C8×C61—22no—
462C8×C61—41no—
463#92418—22no—
464#92418—41no—
465#24414—611nomaximal, Sylow
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61C2×#12011yescharacteristic
480C22×C61C2×#12111yescharacteristic
481C22×C61#53411yescharacteristic
482C2×D61—24no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—44no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—82no—
490C2×D61—82no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—164no—
496C4×C61—21no—
497C4×C61—21no—
498C4×C61—42no—
499C4×C61—41no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—41no—
502C4×C61—81no—
503C4×C61D4211yescharacteristic
504C4×C61D4211yescharacteristic
505C4×C61#54611yescharacteristic
506C4×C61#54611yescharacteristic
507Dic61—41no—
508Dic61—42no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—81no—
512#3485—611no—
513#3055—611no—
514#3055—611no—
515C2×#453—611no—
516C2×#413—611no—
517#2431—611no—
518#2038—611no—
519#2038—611no—
520#2003—611no—
521#2003—611no—
522#1887—611no—
523#1871—611no—
524#1871D6111yescharacteristic, complemented
525#1856—611no—
526#1792—611no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—21no—
529C2×C61—41no—
530C2×C61—41no—
531C2×C61—81no—
532C2×C61#241011yescharacteristic
533C2×C61#301811yescharacteristic
534C2×C61#302111yescharacteristic
535D61—44no—
536D61—81no—
537D61—161no—
538C2×H(5,𝔽2)—611no—
539C22×#41—611no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C22×M16—611no—
543C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#547—1221no—
545#547—1221no—
546#547—1221no—
547#547—1221no—
548#546—1221no—
549#546—1221no—
550#546—1221no—
551#546—1221no—
552#536—611no—
553#536—611no—
554#534—1222no—
555C2×#127—611no—
556C2×#124—611no—
557#525—611no—
558#525C2×D6111yescharacteristic
559C2×#123—1222no—
560C2×#121—611no—
561#518—611no—
562#469—1221no—
563#469—1221no—
564#468—1221no—
565#468—1221no—
566#466—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#465—1221no—
570#453—1224no—
571#428—611no—
572#428—611no—
573C2×#104—611no—
574C2×#104—611no—
575C2×#104C2×D6111yescharacteristic
576C2×#104C2×D6111yescharacteristic
577#418—611no—
578#418—611no—
579#417—611no—
580#417—611no—
581#413—1224no—
582C2×#101—611no—
583C2×#101—611no—
584C2×#100—611no—
585C2×#100—611no—
586#392—1222no—
587#391—611no—
588#390—611no—
589#386—1222no—
590C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#339—611no—
592#339—611no—
593#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C61#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—1222no—
598H(5,𝔽2)—2441no—
599H(5,𝔽2)—2441no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1222no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—2441no—
610C2×#41—2441no—
611C2×#41C22×D6111yescharacteristic
612C22×Q8—611no—
613C22×D4—612no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1222no—
618C22×D4—1222no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C23×C4—612no—
622C23×C4C22×D6111yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—1222no—
624AGL(1,ℤ/8)—1222no—
625AGL(1,ℤ/8)—2441no—
626AGL(1,ℤ/8)—2441no—
627C2×SD16—1221no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×D8—1221no—
630C2×D8—1221no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—611no—
635C2×M16—611no—
636C2×M16—1221no—
637C2×M16—1222no—
638C2×M16—2441no—
639C2×M16C22×D6111yescharacteristic
640C2×M16C22×D6111yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1221no—
643C4⋊Q8—1221no—
644C4⋊Q8—1221no—
645#127—1222no—
646#127—1222no—
647#124—1221no—
648#124—1221no—
649#124—2441no—
650#124—2441no—
651#123—21no—
652#123—1222no—
653#123—1222no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1221no—
661C22⋊Q8—611no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
669#121—611no—
670#121—611no—
671#121—1222no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121D24411yescharacteristic, complemented
680#121D24411yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1222no—
683#120—1222no—
684#120—1221no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693#117—611no—
694#117C22×D6111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—1222no—
697C2×C4⋊C4—1222no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1222no—
700C2×C22⋊C4—1222no—
701C2×C22⋊C4—1222no—
702C2×C22⋊C4—1222no—
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C42C22×D6111yescharacteristic
706C2×C42C22×D6111yescharacteristic
707#107—1221no—
708#107—1221no—
709#106—1221no—
710#106—1221no—
711#104—22no—
712#104—41no—
713#104—1222no—
714#104—2441no—
715#103—1221no—
716#103—1221no—
717#102—1221no—
718#102—1221no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721#102—1221no—
722#102—1221no—
723#101—1222no—
724#101—1222no—
725#100—614no—
726#100—1222no—
727#95—21no—
728#95—1222no—
729C24—612no—
730C24—1222no—
731C24—1221no—
732C24D4×D6111yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753C2×Q8—611no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—612no—
765C2×D4—611no—
766C2×D4—612no—
767C2×D4—1222no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1224no—
771C2×D4—1222no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1222no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—4882no—
786C2×D4—4882no—
787C2×D4—2444no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2444no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2444no—
795C2×D4—2444no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4C2×D24411yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—612no—
807C22×C4—1222no—
808C22×C4—1222no—
809C22×C4—1224no—
810C22×C4—1222no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—2442no—
816C22×C4C2×D24411yescharacteristic
817C22×C4C2×D24411yescharacteristic
818C22×C4D4×D6111yescharacteristic
819C22×C4D4×D6111yescharacteristic
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822SD16—2442no—
823SD16—2442no—
824D8—2442no—
825D8—2442no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—612no—
831M16—1221no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—2442no—
835M16D4×D6112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—611no—
845C4⋊C4—611no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1222no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
855C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—4882no—
874C22⋊C4—2444no—
875C22⋊C4—2441no—
876C22⋊C4—2441no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—1221no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—614no—
889C23—1222no—
890C23—1222no—
891C23—1221no—
892C23—4882no—
893C23—4882no—
894C23—2442no—
895C23—2442no—
896C23—2442no—
897C23—2442no—
898C23—2444no—
899C23—2441no—
900C23—2441no—
901C23—2441no—
902C23#1451974711yescharacteristic
903C23#1451974711yescharacteristic
904C23C2×D4×D6111yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—1221no—
908Q8—1221no—
909Q8—2441no—
910Q8—2441no—
911Q8—2441no—
912Q8—2441no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—1222no—
920D4—1221no—
921D4—1222no—
922D4—1222no—
923D4—1221no—
924D4—1222no—
925D4—4888no—
926D4—4882no—
927D4—4882no—
928D4—4881no—
929D4—4881no—
930D4—2444no—
931D4—2444no—
932D4—2444no—
933D4—2444no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1222no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—4882no—
968C2×C4—4882no—
969C2×C4—2444no—
970C2×C4—2444no—
971C2×C4—2444no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4#1451974711yescharacteristic
977C2×C4#1451974711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
980C2×C4C22×D24411yescharacteristic
981C2×C4#41×D6111yescharacteristic
982C2×C4#1451982211yescharacteristic
983C2×C4#1451982311yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—1222no—
987C8—2441no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—1224no—
1002C22—9764no—
1003C22—4882no—
1004C22—4882no—
1005C22—4882no—
1006C22—4881no—
1007C22—4881no—
1008C22—4881no—
1009C22—2444no—
1010C22—2441no—
1011C22—2441no—
1012C22—2441no—
1013C22—2442no—
1014C22—2442no—
1015C22C2×#1451974711yescharacteristic
1016C22#121×D6111yescharacteristic
1017C22#1684032011yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—4881no—
1026C4—2441no—
1027C4—2441no—
1028C4—2442no—
1029C4—2441no—
1030C4#1684039411yescharacteristic
1031C4D4×D24411yescharacteristic
1032C4#1684040411yescharacteristic
1033C4#1684040711yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—9761no—
1040C2—4881no—
1041C2—2444no—
1042C2#2144919211yescharacteristic
1043C2#2145517011yescharacteristic
1044C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24414
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459461C2semidirect
2. #21455440C2semidirect
3. #21455438C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. #21449438C2semidirect
7. #21447039C2semidirect
8. #21447035C2semidirect
9. #21446844C2semidirect
10. #21446840C2semidirect
11. #21446216C2semidirect
12. #21446119C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
20. C22×#11758194C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
36. C2×#14519751C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
48. #16839804C22semidirect
51. #16839768C22semidirect
52. #16839766C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
133. #14519756D4semidirect
134. #14519756D4semidirect
139. #14519751D4semidirect
140. #14519751D4semidirect
181. #14519693D4semidirect
192. C22⋊Q8×C61D4semidirect
193. C22⋊Q8×C61D4semidirect
194. #121×C61D4semidirect
195. #121×C61D4semidirect
524. #1871D61semidirect
543. C22×M16C2×D61semidirect
590. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
593. #339C2×D61semidirect
594. #339C2×D61semidirect
595. C61#24414semidirect
667. C22⋊Q8D244semidirect
668. C22⋊Q8D244semidirect
679. #121D244semidirect
680. #121D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594612
#214554402
#214554382
C2×#168399312
C2×#168397442
#214494382
#214470392
#214470352
#214468442
#214468402
#214462162
#214461192
#214460302
#214457742
C61×#18712
#2441461