Finite Group Databasebeta

← #29717474

Subgroups — #29717474

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459461C211yesmaximal, characteristic
2#21455451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
21#16840417—21no—
22#16840417—21no—
23#16840414—21no—
24#16840414—21no—
25#16840409—21no—
26#16840409—21no—
27#16840408—21no—
28#16840408—21no—
29#16840338C2211yescharacteristic
30#16840333C2211yescharacteristic
31#16840322—22no—
32C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34#16840273C2211yescharacteristic
35#123×D61—22no—
36C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
37#16840236C2211yescharacteristic
38#16840020—21no—
39#16840018—21no—
40#16840008—21no—
41#16840006—21no—
42#16840003—21no—
43#16840001—21no—
44#16839991—21no—
45#16839989—21no—
46#16839941—24no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839804C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51#16839772C2211yescharacteristic, complemented
52#16839770C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic
55#16839744—24no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60#16839678—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic
63#16839636—22no—
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222—41no—
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61D412yes—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C22×C4×D61D412yes—
96#14519810—22no—
97#14519810—41no—
98#14519807—22no—
99#14519807—41no—
100C2×Dic244—21no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758190—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758194—21no—
105C2×#11758194—22no—
106C2×#11758194—41no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C22×#92418—21no—
110#14519777—21no—
111#14519777—41no—
112#14519777—41no—
113#14519775—21no—
114#14519765—21no—
115#14519765—22no—
116#14519765—22no—
117#14519764—21no—
118#14519762—22no—
119#14519762—22no—
120#14519761—22no—
121#14519760—21no—
122#14519759—22no—
123#14519759—22no—
124#14519759—22no—
125#14519759—22no—
126#14519758—22no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132#14519756—21no—
133#14519756—21no—
134#14519756—21no—
135#14519756D411yescharacteristic
136#14519756D411yescharacteristic
137#14519751D411yescharacteristic
138#14519751D411yescharacteristic
139#14519750—22no—
140#14519750—22no—
141#14519748—22no—
142#14519748—22no—
143#14519746—21no—
144#14519745—22no—
145#14519745—22no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—21no—
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61—22no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C4⋊C4×D61—22no—
157C4⋊C4×D61—22no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×#11758198—22no—
160C2×#11758198—22no—
161C22⋊C4×D61—22no—
162C22⋊C4×D61—22no—
163C22⋊C4×D61—22no—
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—22no—
169#14519705—41no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519695—22no—
179#14519695—22no—
180#14519693—22no—
181#14519693D414yescomplemented
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61—21no—
186C2×M16×C61—22no—
187C2×M16×C61—41no—
188C2×M16×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
194#121×C61D411yescharacteristic
195#121×C61D411yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—41no—
205#95×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—22no—
208C23×D61C2×D412yes—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—24no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61C2×D412yes—
242#11758226—42no—
243#11758226—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—22no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—42no—
269C2×D244C2×D411yescharacteristic
270C2×D244C2×D412yes—
271C2×D244#4112yes—
272C2×C4×D61—22no—
273C2×C4×D61—24no—
274C2×C4×D61—22no—
275C2×C4×D61—22no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—22no—
278C2×C4×D61—22no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61—42no—
297M16×C61C2×D412yes—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—42no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—42no—
311C42×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C42×C61—21no—
316C22⋊Dic61—22no—
317C22⋊Dic61—22no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—41no—
322C22⋊Dic61—41no—
323#11758202—42no—
324#11758200—42no—
325#11758198—22no—
326#11758198—22no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—44no—
332#11758198—44no—
333C4⋊Dic61—22no—
334C4⋊Dic61—22no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—44no—
338C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340#11758196—22no—
341#11758196—22no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—41no—
345#11758196—41no—
346C4×Dic61—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—42no—
351#11758194C2×D412yes—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—42no—
355Dic244—42no—
356#11758190—42no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61#12011yescharacteristic
363C23×C61#12011yescharacteristic
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C22×D61—22no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—44no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—82no—
372C22×D61—82no—
373C22×D61#12114yes—
374Q8×C61—21no—
375Q8×C61—21no—
376D4×C61—21no—
377D4×C61—21no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—81no—
381D4×C61—81no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61#12011yescharacteristic
404C2×C4×C61#12011yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—44no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—81no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—42no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429D244—22no—
430D244—22no—
431D244—21no—
432D244—22no—
433D244—22no—
434D244—21no—
435D244—44no—
436C4×D61—44no—
437C4×D61—44no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—82no—
442C4×D61—82no—
443Dic122—21no—
444Dic122—21no—
445Dic122—41no—
446Dic122—41no—
447Dic122—41no—
448Dic122—41no—
449Dic122—41no—
450Dic122—41no—
451Dic122—41no—
452Dic122—41no—
453C8×C61—22no—
454C8×C61—41no—
455#92418—22no—
456#92418—41no—
457#24415—611nomaximal, Sylow
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61C2×#12011yescharacteristic
472C22×C61C2×#12111yescharacteristic
473C22×C61#53411yescharacteristic
474C2×D61—24no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—44no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—82no—
482C2×D61—164no—
483C4×C61—21no—
484C4×C61—21no—
485C4×C61—42no—
486C4×C61—41no—
487C4×C61—41no—
488C4×C61—41no—
489C4×C61—81no—
490C4×C61D4211yescharacteristic
491C4×C61D4211yescharacteristic
492C4×C61#54611yescharacteristic
493C4×C61#54611yescharacteristic
494Dic61—41no—
495Dic61—42no—
496Dic61—41no—
497Dic61—41no—
498Dic61—81no—
499Dic61—81no—
500#3485—611no—
501#3056—611no—
502#3056—611no—
503C2×#455—611no—
504C2×#413—611no—
505#2432—611no—
506#2038—611no—
507#2038—611no—
508#2005—611no—
509#2005—611no—
510#1885—611no—
511#1871—611no—
512#1871D6111yescharacteristic, complemented
513#1856—611no—
514#1792—611no—
515C2×C61—21no—
516C2×C61—21no—
517C2×C61—41no—
518C2×C61—41no—
519C2×C61—81no—
520C2×C61#241011yescharacteristic
521C2×C61#301811yescharacteristic
522C2×C61#302211yescharacteristic
523D61—44no—
524D61—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—611no—
526C22×#41—611no—
527C2×#137—611no—
528C2×#137—611no—
529C22×M16—611no—
530C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#547—1221no—
532#547—1221no—
533#547—1221no—
534#547—1221no—
535#546—1221no—
536#546—1221no—
537#546—1221no—
538#546—1221no—
539#536—611no—
540#536—611no—
541#534—1222no—
542C2×C4⋊Q8—611no—
543C2×#124—611no—
544#525—611no—
545#525C2×D6111yescharacteristic
546C2×#123—1222no—
547C2×C22⋊Q8—611no—
548#518—611no—
549#470—1221no—
550#470—1221no—
551#468—1221no—
552#468—1221no—
553#467—1221no—
554#467—1221no—
555#465—1221no—
556#465—1221no—
557#455—1224no—
558#428—611no—
559#428—611no—
560C2×#104—611no—
561C2×#104—611no—
562C2×#104C2×D6111yescharacteristic
563C2×#104C2×D6111yescharacteristic
564#419—611no—
565#419—611no—
566#417—611no—
567#417—611no—
568#413—1224no—
569C2×#101—611no—
570C2×#101—611no—
571C2×#100—611no—
572C2×#100—611no—
573#394—1222no—
574#391—611no—
575#390—611no—
576#385—1222no—
577C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#339—611no—
579#339—611no—
580#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C61#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—1222no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—2441no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587C2×#41—611no—
588C2×#41—1222no—
589C2×#41—1222no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41—2441no—
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—611no—
600C22×Q8—611no—
601C22×D4—612no—
602C22×D4—611no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—1221no—
606C23×C4—612no—
607C23×C4C22×D6111yescharacteristic
608#137—1222no—
609#137—1222no—
610#137—2441no—
611#137—2441no—
612C2×Q16—1221no—
613C2×Q16—1221no—
614C2×SD16—1221no—
615C2×SD16—1221no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—611no—
620C2×M16—611no—
621C2×M16—1221no—
622C2×M16—1222no—
623C2×M16—2441no—
624C2×M16C22×D6111yescharacteristic
625C2×M16C22×D6111yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1221no—
628C4⋊Q8—1221no—
629C4⋊Q8—1221no—
630C4⋊Q8—2441no—
631C4⋊Q8—2441no—
632#124—1221no—
633#124—1222no—
634#124—1222no—
635#124—1221no—
636#123—21no—
637#123—1222no—
638#123—1222no—
639#123—1222no—
640#123—1222no—
641#123—1222no—
642#123—1222no—
643#123—1222no—
644#123—1222no—
645#123—1221no—
646C22⋊Q8—611no—
647C22⋊Q8—611no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1221no—
656C22⋊Q8D24411yescharacteristic
657C22⋊Q8D24411yescharacteristic
658#121—611no—
659#121—611no—
660#121—1222no—
661#121—1222no—
662#121—1222no—
663#121—1222no—
664#121D24411yescharacteristic
665#121D24411yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1222no—
668#120—1222no—
669#120—1221no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1221no—
673C4×D4—1221no—
674C4×D4—1221no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1221no—
678#117—611no—
679#117C22×D6111yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—611no—
681C2×C4⋊C4—1222no—
682C2×C4⋊C4—1222no—
683C2×C4⋊C4—1222no—
684C2×C4⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1222no—
687C2×C22⋊C4—1222no—
688C2×C22⋊C4—1222no—
689C2×C22⋊C4—1222no—
690C2×C22⋊C4—1222no—
691C2×C22⋊C4—1221no—
692C2×C42C22×D6111yescharacteristic
693C2×C42C22×D6111yescharacteristic
694#107—1221no—
695#107—1221no—
696#106—1221no—
697#106—1221no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—1222no—
701#104—2441no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#103—1221no—
706#103—1221no—
707#103—1221no—
708#102—1221no—
709#102—1221no—
710#101—1222no—
711#101—1222no—
712#100—614no—
713#100—1222no—
714#95—21no—
715#95—1222no—
716C24—612no—
717C24—1222no—
718C24D4×D6111yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—1221no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—1221no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729#41—2442no—
730#41—2442no—
731#41—2442no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41—2442no—
739C2×Q8—611no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×Q8—1221no—
742C2×Q8—1221no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1221no—
746C2×Q8—1221no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—612no—
757C2×D4—611no—
758C2×D4—612no—
759C2×D4—1222no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1224no—
763C2×D4—1222no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1222no—
766C2×D4—1222no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4—2442no—
773C2×D4—2442no—
774C2×D4—2442no—
775C2×D4—2442no—
776C2×D4—2444no—
777C2×D4—2444no—
778C2×D4C2×D24411yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—612no—
787C22×C4—1222no—
788C22×C4—1222no—
789C22×C4—1224no—
790C22×C4—1222no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1222no—
793C22×C4—1222no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—2442no—
797C22×C4C2×D24411yescharacteristic
798C22×C4C2×D24411yescharacteristic
799C22×C4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4D4×D6111yescharacteristic
801C22×C4D4×D6111yescharacteristic
802C22×C4C23×D6111yescharacteristic
803Q16—2442no—
804Q16—2442no—
805SD16—2442no—
806SD16—2442no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—612no—
812M16—1221no—
813M16—1221no—
814M16—1221no—
815M16—2442no—
816M16D4×D6112yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—1221no—
821C2×C8—1221no—
822C2×C8—2442no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—611no—
826C4⋊C4—611no—
827C4⋊C4—1222no—
828C4⋊C4—1222no—
829C4⋊C4—1222no—
830C4⋊C4—1222no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4—2444no—
836C4⋊C4—2441no—
837C4⋊C4—2441no—
838C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
839C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—1222no—
847C22⋊C4—1222no—
848C22⋊C4—1222no—
849C22⋊C4—1222no—
850C22⋊C4—1222no—
851C22⋊C4—1222no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—2444no—
858C22⋊C4—2444no—
859C22⋊C4—2441no—
860C22⋊C4—2441no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—1221no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—614no—
873C23—1222no—
874C23—1222no—
875C23—1221no—
876C23—4882no—
877C23—4882no—
878C23—2442no—
879C23—2442no—
880C23—2444no—
881C23#1451974711yescharacteristic
882C23#1451974711yescharacteristic
883C23C2×D4×D6111yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—1221no—
887Q8—1221no—
888Q8—2441no—
889Q8—2441no—
890Q8—2441no—
891Q8—2441no—
892Q8—2441no—
893Q8—2441no—
894Q8—2441no—
895Q8—2441no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—1222no—
903D4—1221no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—1221no—
907D4—1222no—
908D4—4881no—
909D4—4881no—
910D4—2444no—
911D4—2444no—
912D4—2444no—
913D4—2444no—
914D4—2441no—
915D4—2441no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1222no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—4882no—
944C2×C4—4882no—
945C2×C4—2444no—
946C2×C4—2444no—
947C2×C4—2444no—
948C2×C4—2442no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4#1451974711yescharacteristic
956C2×C4#1451974711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
959C2×C4C22×D24411yescharacteristic
960C2×C4#41×D6111yescharacteristic
961C2×C4#1451982211yescharacteristic
962C2×C4#1451982311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—1222no—
966C8—2441no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—1224no—
981C22—9764no—
982C22—4882no—
983C22—2444no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22—2442no—
988C22—2442no—
989C22C2×#1451974711yescharacteristic
990C22#121×D6111yescharacteristic
991C22#1684032011yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—4881no—
1000C4—4881no—
1001C4—2441no—
1002C4—2441no—
1003C4—2442no—
1004C4—2441no—
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4D4×D24411yescharacteristic
1007C4#1684040411yescharacteristic
1008C4#1684040711yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—4881no—
1015C2—2444no—
1016C2#2144919211yescharacteristic
1017C2#2145517011yescharacteristic
1018C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459461C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24415
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455451C2semidirect
3. #21455449C2semidirect
4. C2×#16839941C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. #21449447C2semidirect
7. #21447039C2semidirect
8. #21447035C2semidirect
9. #21446858C2semidirect
10. #21446854C2semidirect
11. #21446206C2semidirect
12. #21446119C2semidirect
13. #21446030C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
20. C22×#11758194C22semidirect
32. C2×#14519777C22semidirect
36. C2×#14519756C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
48. #16839804C22semidirect
51. #16839772C22semidirect
52. #16839770C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
181. #14519693D4semidirect
512. #1871D61semidirect
530. C22×M16C2×D61semidirect
577. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
580. #339C2×D61semidirect
581. #339C2×D61semidirect
582. C61#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594612
#214554512
#214554492
C2×#168399412
C2×#168397442
#214494472
#214470392
#214470352
#214468582
#214468542
#214462062
#214461192
#214460302
#214457742
C61×#18712
#2441561