Finite Group Databasebeta

← #29717496

Subgroups — #29717496

Order 15616.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459473C211yesmaximal, characteristic
2#21455451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20C22×#11758194C2211yescharacteristic
21#16840433—21no—
22#16840433—21no—
23#16840430—21no—
24#16840430—21no—
25#16840422—21no—
26#16840422—21no—
27#16840421—21no—
28#16840421—21no—
29#16840331C2211yescharacteristic
30#16840327—22no—
31#16840326C2211yescharacteristic
32C2×#14519777C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34#16840273C2211yescharacteristic
35#16840270—22no—
36C2×#14519756C2211yescharacteristic
37#16840239C2211yescharacteristic
38#16840020—21no—
39#16840018—21no—
40#16840008—21no—
41#16840006—21no—
42#16840003—21no—
43#16840001—21no—
44#16839991—21no—
45#16839989—21no—
46#16839946—24no—
47#16839805C2211yescharacteristic
48#16839804C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51#16839772C2211yescharacteristic
52#16839770C2211yescharacteristic
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic
55#16839744—24no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60#16839678—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic
62#16839664C2211yescharacteristic
63#16839636—22no—
64#16839522C2211yescharacteristic
65#16839522C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C61×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72C61×#339C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—22no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61D412yes—
95C22×C4×D61D412yes—
96#14519810—22no—
97#14519810—41no—
98#14519807—22no—
99#14519807—41no—
100C2×Dic244—21no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758190—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758194—21no—
105C2×#11758194—22no—
106C2×#11758194—41no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C22×#92418—21no—
110#14519777—22no—
111#14519777—22no—
112#14519774—21no—
113#14519773—22no—
114#14519773—22no—
115#14519773—21no—
116#14519766—21no—
117#14519765—21no—
118#14519765—41no—
119#14519765—41no—
120#14519763—22no—
121#14519763—22no—
122#14519760—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519756—21no—
126#14519756—21no—
127#14519756D411yescharacteristic
128#14519756D411yescharacteristic
129#14519755—22no—
130#14519755—22no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751D411yescharacteristic
136#14519751D411yescharacteristic
137#14519750—22no—
138#14519750—22no—
139#14519750—22no—
140#14519750—22no—
141#14519749—22no—
142#14519749—22no—
143#14519747—22no—
144#14519746—21no—
145#14519745—22no—
146C4×Dic122—21no—
147C4×Dic122—21no—
148#14519742—21no—
149#14519742—21no—
150#14519739—22no—
151#14519739—22no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—22no—
155#14519737—22no—
156#14519736C2311yescharacteristic
157#14519733—22no—
158C2×C4⋊Dic61—22no—
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×#11758196—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198—22no—
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—22no—
169#14519705—41no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519695—22no—
179#14519695D414yescomplemented
180#14519693—22no—
181#14519693—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61—21no—
186C2×M16×C61—22no—
187C2×M16×C61—41no—
188C2×M16×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
194#121×C61D411yescharacteristic
195#121×C61D411yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—41no—
205#95×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D412yes—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C22×Dic61—22no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D412yes—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61—22no—
274C2×C4×D61—22no—
275C2×C4×D61—22no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—24no—
278C2×C4×D61—42no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—22no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—42no—
291C2×Dic122—42no—
292C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic122C2×D412yes—
294C2×Dic122#4112yes—
295M16×C61—21no—
296M16×C61—21no—
297M16×C61—21no—
298M16×C61—42no—
299M16×C61C2×D412yes—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—42no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—42no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61—21no—
317C42×C61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—41no—
322C22⋊Dic61—41no—
323#11758202—42no—
324#11758200—42no—
325#11758198—22no—
326#11758198—22no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—44no—
332#11758198—44no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—44no—
336C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
338#11758196—22no—
339#11758196—22no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—41no—
343#11758196—41no—
344C4×Dic61—22no—
345C4×Dic61—22no—
346C4×Dic61—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—42no—
351#11758194C2×D412yes—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—42no—
355Dic244—42no—
356#11758190—42no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61#12011yescharacteristic
363C23×C61#12011yescharacteristic
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C22×D61—22no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—42no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373D4×C61—21no—
374D4×C61—21no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—81no—
378D4×C61—81no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61#12011yescharacteristic
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D61—44no—
409C22⋊D61—44no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—81no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—82no—
416C22⋊D61—82no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—44no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61#12114yes—
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—41no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—82no—
436D244—82no—
437C4×D61—44no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—41no—
442Dic122—22no—
443Dic122—22no—
444Dic122—22no—
445Dic122—22no—
446Dic122—21no—
447Dic122—21no—
448Dic122—44no—
449Dic122—41no—
450Dic122—41no—
451Dic122—41no—
452Dic122—41no—
453C8×C61—22no—
454C8×C61—41no—
455#92418—22no—
456#92418—41no—
457#24417—611nomaximal, Sylow
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61C2×#12011yescharacteristic
472C22×C61C2×#12111yescharacteristic
473C22×C61#53411yescharacteristic
474C2×D61—44no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—82no—
482C4×C61—21no—
483C4×C61—21no—
484C4×C61—42no—
485C4×C61—41no—
486C4×C61—41no—
487C4×C61—41no—
488C4×C61—81no—
489C4×C61D4211yescharacteristic
490C4×C61D4211yescharacteristic
491C4×C61#54611yescharacteristic
492C4×C61#54611yescharacteristic
493Dic61—24no—
494Dic61—41no—
495Dic61—41no—
496Dic61—41no—
497Dic61—81no—
498Dic61—81no—
499#3487—611no—
500#3056—611no—
501#3056—611no—
502C2×#456—611no—
503C2×#413—611no—
504#2432—611no—
505#2037—611no—
506#2037—611no—
507#2004—611no—
508#2004—611no—
509#1886—611no—
510#1871—611no—
511#1871D6111yescharacteristic, complemented
512#1857—611no—
513#1793—611no—
514C2×C61—21no—
515C2×C61—21no—
516C2×C61—41no—
517C2×C61—41no—
518C2×C61—81no—
519C2×C61#241011yescharacteristic
520C2×C61#301811yescharacteristic
521C2×C61#302211yescharacteristic
522D61—81no—
523D61—82no—
524C2×2−1+4—611no—
525C22×#41—611no—
526C2×#137—611no—
527C2×#137—611no—
528C22×M16—611no—
529C22×M16C2×D6111yescharacteristic
530#550—1221no—
531#550—1221no—
532#550—1221no—
533#550—1221no—
534#548—1221no—
535#548—1221no—
536#548—1221no—
537#548—1221no—
538#535—611no—
539#535—611no—
540#535—1222no—
541C2×C4⋊Q8—611no—
542C2×#124—611no—
543#525—611no—
544#525—1222no—
545#525C2×D6111yescharacteristic
546C2×C22⋊Q8—611no—
547#519—611no—
548#470—1221no—
549#470—1221no—
550#468—1221no—
551#468—1221no—
552#467—1221no—
553#467—1221no—
554#465—1221no—
555#465—1221no—
556#456—1224no—
557#428—611no—
558#428—611no—
559C2×#104—611no—
560C2×#104—611no—
561C2×#104C2×D6111yescharacteristic
562C2×#104C2×D6111yescharacteristic
563#419—611no—
564#419—611no—
565#417—611no—
566#417—611no—
567#413—1224no—
568C2×#101—611no—
569C2×#101—611no—
570C2×#100—611no—
571C2×#100—611no—
572#394—1222no—
573#391—611no—
574#390—611no—
575#385—1222no—
576C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
577#339—611no—
578#339—611no—
579#339C2×D6111yescharacteristic
580#339C2×D6111yescharacteristic
581C61#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—1222no—
5832−1+4—1222no—
5842−1+4—2441no—
5852−1+4—2441no—
586C2×#41—611no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1222no—
589C2×#41—1222no—
590C2×#41—1222no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1221no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41—2441no—
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C22×Q8—611no—
600C22×Q8—611no—
601C22×Q8—1221no—
602C22×Q8—1221no—
603C22×D4—612no—
604C22×D4—611no—
605C23×C4—612no—
606C23×C4C22×D6111yescharacteristic
607#137—1222no—
608#137—1222no—
609#137—2441no—
610#137—2441no—
611C2×Q16—1221no—
612C2×Q16—1221no—
613C2×SD16—1221no—
614C2×SD16—1221no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—611no—
620C2×M16—1221no—
621C2×M16—1222no—
622C2×M16—2441no—
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C2×M16C22×D6111yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1221no—
627C4⋊Q8—1222no—
628C4⋊Q8—1222no—
629#127—1221no—
630#127—1222no—
631#127—1222no—
632#127—1221no—
633#124—1221no—
634#124—1222no—
635#124—1222no—
636#124—1221no—
637#124—2441no—
638#124—2441no—
639#123—21no—
640#123—1221no—
641C22⋊Q8—611no—
642C22⋊Q8—611no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—1222no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8D24411yescharacteristic
650C22⋊Q8D24411yescharacteristic
651#121—611no—
652#121—611no—
653#121—1222no—
654#121—1222no—
655#121—1222no—
656#121—1222no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1222no—
660#121—1222no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121D24411yescharacteristic
664#121D24411yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—1222no—
667#120—1222no—
668#120—1221no—
669C4×Q8—1221no—
670C4×Q8—1221no—
671C4×Q8—1221no—
672C4×Q8—1221no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C4×D4—1222no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681#117—611no—
682#117—1222no—
683#117C22×D6111yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—611no—
685C2×C4⋊C4—1222no—
686C2×C4⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1222no—
689C2×C22⋊C4—1222no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C42C22×D6111yescharacteristic
692C2×C42C22×D6111yescharacteristic
693#107—1221no—
694#107—1221no—
695#106—1221no—
696#106—1221no—
697#104—22no—
698#104—41no—
699#104—1222no—
700#104—2441no—
701#103—1221no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#103—1221no—
705#103—1221no—
706#103—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#101—614no—
710#101—1222no—
711#100—1222no—
712#100—1222no—
713#95—21no—
714#95—1222no—
715C24—612no—
716C24D4×D6111yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—1221no—
724#41—1221no—
725#41—2442no—
726#41—2442no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729#41—2442no—
730#41—2442no—
731#41—2442no—
732#41—2442no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41—2444no—
736#41—2444no—
737#41—2442no—
738#41—2442no—
739C2×Q8—612no—
740C2×Q8—612no—
741C2×Q8—611no—
742C2×Q8—1222no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1221no—
746C2×Q8—1221no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—2442no—
754C2×Q8—2442no—
755C2×Q8—2442no—
756C2×Q8—2442no—
757C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—611no—
762C2×D4—1222no—
763C2×D4—1222no—
764C2×D4—1224no—
765C2×D4—1222no—
766C2×D4—1222no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1222no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1222no—
772C2×D4—1222no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4C2×D24411yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—612no—
789C22×C4—1224no—
790C22×C4—1222no—
791C22×C4—1222no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1222no—
794C22×C4—1222no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—2442no—
798C22×C4C2×D24411yescharacteristic
799C22×C4C2×D24411yescharacteristic
800C22×C4D4×D6111yescharacteristic
801C22×C4D4×D6111yescharacteristic
802C22×C4D4×D6111yescharacteristic
803C22×C4C23×D6111yescharacteristic
804Q16—2442no—
805Q16—2442no—
806SD16—2442no—
807SD16—2442no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—612no—
813M16—1221no—
814M16—1221no—
815M16—1221no—
816M16—2442no—
817M16D4×D6112yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—1221no—
822C2×C8—1221no—
823C2×C8—2442no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—611no—
827C4⋊C4—611no—
828C4⋊C4—1222no—
829C4⋊C4—1222no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—2444no—
835C4⋊C4—2441no—
836C4⋊C4—2441no—
837C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
838C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—1222no—
846C22⋊C4—1222no—
847C22⋊C4—1222no—
848C22⋊C4—1222no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—2444no—
855C22⋊C4—2444no—
856C22⋊C4—2441no—
857C22⋊C4—2441no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—1222no—
864C42—1222no—
865C42—1221no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—1222no—
872C23—1222no—
873C23—1221no—
874C23—1222no—
875C23—2442no—
876C23—2442no—
877C23#1451974711yescharacteristic
878C23#1451974711yescharacteristic
879C23C2×D4×D6111yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—1222no—
883Q8—1222no—
884Q8—1222no—
885Q8—1222no—
886Q8—1221no—
887Q8—1221no—
888Q8—2444no—
889Q8—2441no—
890Q8—2441no—
891Q8—2441no—
892Q8—2441no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—1221no—
900D4—1221no—
901D4—4882no—
902D4—4882no—
903D4—4881no—
904D4—4881no—
905D4—4882no—
906D4—4882no—
907D4—2444no—
908D4—2444no—
909D4—2444no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915D4—2441no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—614no—
938C2×C4—1222no—
939C2×C4—1222no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—2444no—
944C2×C4—2444no—
945C2×C4—2444no—
946C2×C4—2444no—
947C2×C4—2442no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4#1451974711yescharacteristic
955C2×C4#1451974711yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
958C2×C4C22×D24411yescharacteristic
959C2×C4#41×D6111yescharacteristic
960C2×C4#1451982211yescharacteristic
961C2×C4#1451982311yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—1222no—
965C8—2441no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—4882no—
980C22—2444no—
981C22—2441no—
982C22—2442no—
983C22—2441no—
984C22—2442no—
985C22—2441no—
986C22—2442no—
987C22C2×#1451974711yescharacteristic
988C22#121×D6111yescharacteristic
989C22#1684032011yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—1224no—
998C4—4881no—
999C4—4881no—
1000C4—2441no—
1001C4—2441no—
1002C4—2441no—
1003C4#1684039411yescharacteristic
1004C4D4×D24411yescharacteristic
1005C4#1684040411yescharacteristic
1006C4#1684040711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—4882no—
1013C2—4881no—
1014C2#2144919211yescharacteristic
1015C2#2145517011yescharacteristic
1016C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459473C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24417
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455451C2semidirect
3. #21455449C2semidirect
4. C2×#16839946C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. #21449447C2semidirect
7. #21447032C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446851C2semidirect
10. #21446847C2semidirect
11. #21446211C2semidirect
12. #21446119C2semidirect
13. #21446035C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
179. #14519695D4semidirect
511. #1871D61semidirect
581. C61#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594732
#214554512
#214554492
C2×#168399462
C2×#168397442
#214494472
#214470322
#214470282
#214468512
#214468472
#214462112
#214461192
#214460352
#214457792
C61×#18712
#2441761