Finite Group Databasebeta

← #29717501

Subgroups — #29717501

Order 15616.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21#16840427—21no—
22#16840427—21no—
23#16840425—21no—
24#16840425—21no—
25#16840422—21no—
26#16840422—21no—
27#16840420—21no—
28#16840420—21no—
29#16840336C2211yescharacteristic
30#16840334—22no—
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840270—22no—
34#16840269C2211yescharacteristic
35C2×#14519748C2211yescharacteristic
36#16840239C2211yescharacteristic
37#16840014—21no—
38#16840012—21no—
39#16840007—21no—
40#16840005—21no—
41#16839997—21no—
42#16839995—21no—
43#16839990—21no—
44#16839988—21no—
45#16839933—24no—
46#16839805C2211yescharacteristic
47#16839804C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839767C2211yescharacteristic
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic
54C2×#14519696C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57#101×D61—24no—
58#16839674—22no—
59#16839669C2211yescharacteristic
60#16839668C2211yescharacteristic
61#16839638—22no—
62C4×#11758198C2211yescharacteristic
63#16839523C2211yescharacteristic
64#16839522C2211yescharacteristic
65#16839521C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#418C2211yescharacteristic
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic
72C61×#339C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122D412yes—
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—22no—
90C2×Q8×D61—22no—
91C2×Q8×D61—41no—
92C2×Q8×D61—41no—
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C4×D61D412yes—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519803—22no—
97#14519803—41no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758189—21no—
103C2×#11758189—21no—
104M16×D61—22no—
105M16×D61—22no—
106M16×D61—41no—
107M16×D61—41no—
108C2×C8×D61—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110#14519776—22no—
111#14519776—22no—
112#14519775—21no—
113#14519766—21no—
114#14519764—22no—
115#14519764—22no—
116#14519763—22no—
117#14519763—22no—
118#14519761—21no—
119#14519760—22no—
120#14519758—21no—
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519757D411yescharacteristic
123#14519755—22no—
124#14519755—22no—
125#14519755—22no—
126#14519755—22no—
127#14519754—22no—
128#14519754—22no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753D411yescharacteristic
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519752D411yescharacteristic
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519750—22no—
136#14519750—22no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519748D411yescharacteristic
143#14519747—21no—
144#14519745—21no—
145C4×Dic122—21no—
146C4×Dic122—21no—
147#14519742—21no—
148#14519742—21no—
149C4×D244—21no—
150C4×D244—21no—
151#14519739—22no—
152#14519739—22no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—22no—
156#14519737—22no—
157#14519736C2311yescharacteristic
158#14519733—22no—
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—22no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—41no—
169#14519704—22no—
170#14519703—22no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519696—22no—
178#14519695—22no—
179#14519695D414yescomplemented
180#14519684—22no—
181#14519684—21no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#124×C61—41no—
195#124×C61—41no—
196#123×C61—22no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—41no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#101×C61—22no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61C2×D412yes—
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C22×Dic61—22no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D412yes—
243Q8×D61—42no—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247Q8×D61—42no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252Q8×D61—42no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255#11758224—44no—
256#11758224—44no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—22no—
271C2×C4×D61—22no—
272C2×C4×D61—22no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—24no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—22no—
285C2×Dic122—22no—
286C2×Dic122—22no—
287C2×Dic122—24no—
288C2×Dic122—42no—
289C2×Dic122—42no—
290C2×Dic122—42no—
291C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic122C2×D412yes—
293C2×Dic122#4112yes—
294SD16×C61—42no—
295D8×C61—42no—
296M16×C61—21no—
297M16×C61—21no—
298M16×C61—21no—
299M16×C61C2×D412yes—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—22no—
303C4⋊C4×C61—22no—
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C61—22no—
307C22⋊C4×C61—22no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—44no—
310C42×C61—21no—
311C42×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—41no—
317C22⋊Dic61—41no—
318C22⋊Dic61—44no—
319#11758200—42no—
320#11758199—42no—
321#11758198—22no—
322#11758198—22no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—42no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
336#11758196—22no—
337#11758196—22no—
338#11758196—22no—
339#11758196—22no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342C4×Dic61—22no—
343C4×Dic61—22no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C4×Dic61—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194C2×D412yes—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353#11758189—42no—
354#11758189—42no—
355C8×D61—42no—
356C8×D61—42no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—42no—
359C23×C61—42no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61C22×D411yescharacteristic
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61#12011yescharacteristic
370C22×D61#12011yescharacteristic
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375Q8×C61—41no—
376Q8×C61—41no—
377D4×C61—21no—
378D4×C61—21no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—82no—
408C22⋊D61—82no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—44no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—42no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61#12011yescharacteristic
423C2×Dic61#12011yescharacteristic
424C2×Dic61#12114yes—
425D244—21no—
426D244—21no—
427D244—42no—
428D244—42no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—21no—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—21no—
437C4×D61—44no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—41no—
442Dic122—22no—
443Dic122—22no—
444Dic122—22no—
445Dic122—22no—
446Dic122—21no—
447Dic122—21no—
448Dic122—44no—
449Dic122—44no—
450Dic122—44no—
451C8×C61—22no—
452C8×C61—41no—
453#92418—22no—
454#92418—41no—
455#24418—611nomaximal, Sylow
456C22×C61—21no—
457C22×C61—21no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—82no—
462C22×C61—82no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61C2×#12011yescharacteristic
467C22×C61C2×#12111yescharacteristic
468C22×C61#53411yescharacteristic
469C2×D61—21no—
470C2×D61—21no—
471C2×D61—21no—
472C2×D61—21no—
473C2×D61—21no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61#45412yescomplemented
480C4×C61—42no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—81no—
485C4×C61D4211yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61#54611yescharacteristic
488C4×C61#54611yescharacteristic
489Dic61—24no—
490Dic61—21no—
491Dic61—21no—
492Dic61—41no—
493Dic61—41no—
494Dic61—41no—
495Dic61—81no—
496Dic61—81no—
497#3486—611no—
498#3055—611no—
499#3055—611no—
500C2×#454—611no—
501C22×#101—611no—
502#2436—611no—
503#2038—611no—
504#2038—611no—
505#2003—611no—
506#2003D6111yescharacteristic, complemented
507#1888—611no—
508#1871—611no—
509#1871—611no—
510#1857—611no—
511#1793—611no—
512C2×C61—21no—
513C2×C61—21no—
514C2×C61—81no—
515C2×C61—161no—
516C2×C61#241011yescharacteristic
517C2×C61C2×#45411yescharacteristic
518C2×C61#302011yescharacteristic
519D61—22no—
520D61—41no—
521D61—81no—
522C2×2−1+4—611no—
523C23×Q8—611no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
526C22×M16—611no—
527C22×M16—611no—
528D4×Q8—1221no—
529D4×Q8—1221no—
530D4×Q8—1221no—
531D4×Q8—1221no—
532#548—1221no—
533#548—1221no—
534#548—1221no—
535#548—1221no—
536#536—611no—
537#536—1222no—
538#536C2×D6111yescharacteristic
539C2×#124—611no—
540C2×#124C2×D6111yescharacteristic
541#525—611no—
542#525—611no—
543#525—1222no—
544C2×#121—611no—
545#519—611no—
546#469—1221no—
547#469—1221no—
548#468—1221no—
549#468—1221no—
550#466—1221no—
551#466—1221no—
552#465—1221no—
553#465—1221no—
554#454—1224no—
555#428—611no—
556#428—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560C2×#104C2×D6111yescharacteristic
561#418—611no—
562#418C2×D6111yescharacteristic
563#417—611no—
564#417—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#101—611no—
567C2×#101—611no—
568C2×#101—1224no—
569C2×#101C2×D6111yescharacteristic
570#393—1222no—
571#391—611no—
572#391—611no—
573#386—1222no—
574C4×C22⋊C4—611no—
575#339—611no—
576#339—611no—
577#339—611no—
578#339C2×D6111yescharacteristic
579C61#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—1222no—
5822−1+4—2441no—
5832−1+4—2441no—
584C2×#41—611no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—1222no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41C22×D6111yescharacteristic
589C22×Q8—612no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—1221no—
592C22×Q8—1221no—
593C22×Q8—1221no—
594C22×Q8—1221no—
595C22×Q8—1221no—
596C22×Q8—1222no—
597C22×Q8—1222no—
598C22×Q8—1221no—
599C22×Q8—2441no—
600C22×Q8—2441no—
601C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
602C22×D4—1221no—
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—611no—
605C23×C4—612no—
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—1222no—
609AGL(1,ℤ/8)—2441no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1221no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1221no—
614C2×M16—611no—
615C2×M16—611no—
616C2×M16—1221no—
617C2×M16—1221no—
618C2×M16—1222no—
619C2×M16—1222no—
620C2×M16—2441no—
621C2×M16—2441no—
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—1221no—
625C22×C8—1221no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—1222no—
628C4⋊Q8—1222no—
629C4⋊Q8—1221no—
630#124—21no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—1222no—
634#124—1222no—
635#124—1221no—
636#124—1222no—
637#124—1222no—
638#123—22no—
639#123—1221no—
640#123—1221no—
641#123—1222no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—611no—
645C22⋊Q8—611no—
646C22⋊Q8—611no—
647C22⋊Q8—611no—
648C22⋊Q8—1222no—
649C22⋊Q8—1222no—
650C22⋊Q8—1222no—
651C22⋊Q8—1222no—
652C22⋊Q8—1222no—
653C22⋊Q8—1222no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1221no—
656#121—611no—
657#121—611no—
658#121—611no—
659#121—611no—
660#121—1222no—
661#121—1222no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#121—1221no—
665#121—1221no—
666#120—1221no—
667#120—1221no—
668C4×Q8—1221no—
669C4×Q8—1221no—
670C4×Q8—1221no—
671C4×Q8—1221no—
672C4×D4—1221no—
673C4×D4—1221no—
674C4×D4—1222no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680#117—611no—
681#117—1222no—
682#117C22×D6111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—611no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1222no—
688C2×C42—611no—
689C2×C42C22×D6111yescharacteristic
690#107—1221no—
691#107—1221no—
692#106—1221no—
693#106—1221no—
694#104—41no—
695#104—1222no—
696#104—1222no—
697#104—2441no—
698#103—1221no—
699#103—1221no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—1221no—
703#102—1221no—
704#102—1221no—
705#102—1221no—
706#101—22no—
707#101—614no—
708#101—1222no—
709#101—1222no—
710#95—1221no—
711#95—1222no—
712#95—1222no—
713C24—21no—
714C24—611no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—1221no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2444no—
726#41—2444no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—612no—
736C2×Q8—612no—
737C2×Q8—611no—
738C2×Q8—1222no—
739C2×Q8—1222no—
740C2×Q8—1224no—
741C2×Q8—1222no—
742C2×Q8—1221no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1221no—
746C2×Q8—2442no—
747C2×Q8—2442no—
748C2×Q8—2442no—
749C2×Q8—2442no—
750C2×Q8—2442no—
751C2×Q8—2442no—
752C2×Q8—2442no—
753C2×Q8—2442no—
754C2×Q8—2442no—
755C2×Q8—2442no—
756C2×Q8—2442no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—611no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1222no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—2441no—
775C2×D4—2441no—
776C2×D4—2444no—
777C2×D4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—612no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—611no—
783C22×C4—611no—
784C22×C4—611no—
785C22×C4—611no—
786C22×C4—1224no—
787C22×C4—1222no—
788C22×C4—1222no—
789C22×C4—1222no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1222no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—2442no—
799C22×C4D4×D6112yes—
800C22×C4C23×D6111yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—2442no—
803D8—42no—
804D8—2442no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—612no—
809M16—1221no—
810M16—1221no—
811M16—1221no—
812M16—2442no—
813M16—2442no—
814M16D4×D6112yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—1221no—
818C2×C8—1221no—
819C2×C8—2442no—
820C2×C8—2442no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—611no—
824C4⋊C4—611no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1222no—
830C4⋊C4—1222no—
831C4⋊C4—1222no—
832C4⋊C4—1222no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1222no—
848C22⋊C4—1222no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—2442no—
853C22⋊C4—2441no—
854C22⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—2444no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—1222no—
860C42—1222no—
861C42—1221no—
862C42—1221no—
863C42—1221no—
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—611no—
871C23—611no—
872C23—1222no—
873C23—1221no—
874C23—1221no—
875C23—1221no—
876C23—2441no—
877C23C2×D4×D6111yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—1222no—
885Q8—1222no—
886Q8—1222no—
887Q8—1222no—
888Q8—1221no—
889Q8—1221no—
890Q8—2444no—
891Q8—2444no—
892Q8—2444no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—1221no—
902D4—1221no—
903D4—4882no—
904D4—4882no—
905D4—2442no—
906D4—2442no—
907D4—2444no—
908D4—2442no—
909D4—2442no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—611no—
924C2×C4—611no—
925C2×C4—614no—
926C2×C4—1222no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—2444no—
942C2×C4—2444no—
943C2×C4—2444no—
944C2×C4—2444no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2442no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
955C2×C4#41×D6111yescharacteristic
956C2×C4#1451982211yescharacteristic
957C2×C4#1451982211yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—1222no—
961C8—2441no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—612no—
973C22—1221no—
974C22—1221no—
975C22—1221no—
976C22—1221no—
977C22—1221no—
978C22—2442no—
979C22—2442no—
980C22—2441no—
981C22—2441no—
982C22—2441no—
983C22#120×D6111yescharacteristic
984C22#121×D6111yescharacteristic
985C22#1684032211yescharacteristic
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—1221no—
992C4—1221no—
993C4—1224no—
994C4—4881no—
995C4—4881no—
996C4—2441no—
997C4—2441no—
998C4—2441no—
999C4#1684039411yescharacteristic
1000C4#1684039711yescharacteristic
1001C4#1684040111yescharacteristic
1002C4#1684040911yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—81no—
1006C2—161no—
1007C2—1222no—
1008C2—4881no—
1009C2—2441no—
1010C2#2144918611yescharacteristic
1011C2#454×D6111yescharacteristic
1012C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#24418
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459468C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. #21455432C2semidirect
4. C2×#16839933C2semidirect
5. C2×#101×D61C2semidirect
6. #21449474C2semidirect
7. #21447037C2semidirect
8. #21447033C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446219C2semidirect
11. #21446120C2semidirect
12. #21446118C2semidirect
13. #21446035C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
179. #14519695D4semidirect
479. C2×D61#454semidirect
506. #2003D61semidirect
579. C61#24418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594682
#214554362
#214554322
C2×#168399332
C2×#101×D612
#214494742
#214470372
#214470332
#214468412
#214462192
#214461202
#214461182
#214460352
#214457792
C61×#20032
#2441861