Finite Group Databasebeta

← #29717505

Subgroups — #29717505

Order 15616.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C22×#11758194C2211yescharacteristic
20D4×Dic122—21no—
21D4×Dic122—21no—
22#16840425—21no—
23#16840425—21no—
24#16840421—21no—
25#16840421—21no—
26#16840418—21no—
27#16840418—21no—
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840334—22no—
30#16840333C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32C2×#14519764C2211yescharacteristic
33#16840273C2211yescharacteristic
34#16840268—22no—
35#16840239C2211yescharacteristic
36#16840013—21no—
37#16840006—21no—
38#16839996—21no—
39#16839989—21no—
40#16839933—24no—
41#16839802C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839761C2211yescharacteristic
48C2×#14519695—24no—
49C2×#14519695C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53#16839674—22no—
54#16839667C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839642—22no—
57C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
58#16839523C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839521C2211yescharacteristic
61#16839521C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#469—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#466—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic
71C61×#418C2211yescharacteristic
72C61×#417C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122—21no—
83C22×Dic122—21no—
84C22×Dic122—21no—
85C22×Dic122—22no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122—22no—
88C22×Dic122—41no—
89C22×Dic122—41no—
90C22×Dic122D412yes—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C23×Dic61D412yes—
95#14519803—22no—
96#14519803—41no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758194—21no—
100C2×#11758194—22no—
101C2×#11758194—41no—
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C22×#92418—21no—
105#14519777—21no—
106#14519776—22no—
107#14519776—22no—
108#14519775—21no—
109#14519765—21no—
110#14519764—21no—
111#14519764—22no—
112#14519764—22no—
113#14519764—41no—
114#14519764—41no—
115#14519763—22no—
116#14519763—22no—
117#14519761—22no—
118#14519760—21no—
119#14519758—22no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756D411yescharacteristic
125#14519756D411yescharacteristic
126#14519755—22no—
127#14519755—22no—
128#14519754—22no—
129#14519754—22no—
130#14519754—22no—
131#14519754—22no—
132#14519751D411yescharacteristic
133#14519751D411yescharacteristic
134#14519749—22no—
135#14519749—22no—
136#14519746—21no—
137C4×Dic122—21no—
138C4×Dic122—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141D4×Dic61—22no—
142D4×Dic61—22no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—22no—
146#14519737—22no—
147#14519736C2311yescharacteristic
148#14519733—22no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×C22⋊Dic61—22no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154#14519710—21no—
155#14519708—21no—
156#14519704—22no—
157#14519704—41no—
158#14519703—22no—
159#14519703—41no—
160#14519700—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519697—21no—
164#14519695—22no—
165#14519695—22no—
166#14519695—22no—
167#14519695D414yescomplemented
168#14519684—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174C23×C4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×M16×C61—21no—
180C2×M16×C61—22no—
181C2×M16×C61—41no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22×C8×C61—21no—
185#123×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61D411yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—44no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C22×Dic61—22no—
243C22×Dic61—22no—
244C22×Dic61—22no—
245C22×Dic61—24no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—42no—
249C22×Dic61C2×D412yes—
250C22×Dic61C2×D412yes—
251Q8×D61—42no—
252Q8×D61—42no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255#11758224—44no—
256#11758224—44no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61—22no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—22no—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—22no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—24no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122—42no—
282C2×Dic122—42no—
283C2×Dic122—42no—
284C2×Dic122—42no—
285C2×Dic122—42no—
286C2×Dic122—42no—
287C2×Dic122—42no—
288C2×Dic122—42no—
289C2×Dic122—42no—
290C2×Dic122—42no—
291C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic122C2×D412yes—
293C2×Dic122#4112yes—
294SD16×C61—42no—
295D8×C61—42no—
296M16×C61—21no—
297M16×C61—21no—
298M16×C61—21no—
299M16×C61—42no—
300M16×C61C2×D412yes—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—42no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—41no—
316C22⋊C4×C61—41no—
317C42×C61—21no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—44no—
324C22⋊Dic61—42no—
325C22⋊Dic61—44no—
326#11758200—42no—
327#11758199—42no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332C4⋊Dic61—22no—
333C4⋊Dic61—22no—
334C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
336#11758196—22no—
337#11758196—22no—
338#11758196—22no—
339#11758196—22no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342C4×Dic61—22no—
343C4×Dic61—22no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C4×Dic61—21no—
347C4×Dic61—21no—
348C4×Dic61—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—42no—
353#11758194C2×D412yes—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—42no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—42no—
363C23×C61—42no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61#12011yescharacteristic
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373D4×C61—21no—
374D4×C61—21no—
375D4×C61—42no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—42no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—82no—
384D4×C61—82no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—42no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61#12011yescharacteristic
403C2×C4×C61#12011yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—42no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—44no—
424C2×Dic61—44no—
425C2×Dic61—44no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61#12114yes—
433D244—21no—
434D244—21no—
435C4×D61—44no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—41no—
438Dic122—22no—
439Dic122—22no—
440Dic122—22no—
441Dic122—22no—
442Dic122—21no—
443Dic122—21no—
444Dic122—44no—
445Dic122—44no—
446Dic122—44no—
447Dic122—41no—
448Dic122—41no—
449Dic122—41no—
450Dic122—41no—
451C8×C61—22no—
452C8×C61—41no—
453#92418—22no—
454#92418—41no—
455#24418—611nomaximal, Sylow
456C22×C61—21no—
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—82no—
469C22×C61—82no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61#45412yescomplemented
474C22×C61C2×#12011yescharacteristic
475C22×C61C2×#12111yescharacteristic
476C22×C61#53411yescharacteristic
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C4×C61—21no—
481C4×C61—21no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—81no—
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488C4×C61#54611yescharacteristic
489C4×C61#54611yescharacteristic
490Dic61—24no—
491Dic61—41no—
492Dic61—42no—
493Dic61—41no—
494Dic61—41no—
495Dic61—81no—
496Dic61—81no—
497#3486—611no—
498#3055—611no—
499#3055D6111yescharacteristic, complemented
500C2×#454—611no—
501C22×#101—611no—
502#2436—611no—
503#2038—611no—
504#2038—611no—
505#2003—611no—
506#2003—611no—
507#1888—611no—
508#1871—611no—
509#1871—611no—
510#1857—611no—
511#1793—611no—
512C2×C61—21no—
513C2×C61—21no—
514C2×C61—22no—
515C2×C61—41no—
516C2×C61—81no—
517C2×C61—161no—
518C2×C61#241011yescharacteristic
519C2×C61C2×#45411yescharacteristic
520C2×C61#302011yescharacteristic
521D61—81no—
522C2×2−1+4—611no—
523C23×Q8—611no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
526C22×M16—611no—
527C22×M16C2×D6111yescharacteristic
528D4×Q8—1221no—
529D4×Q8—1221no—
530D4×Q8—1221no—
531D4×Q8—1221no—
532#548—1221no—
533#548—1221no—
534#548—1221no—
535#548—1221no—
536#536—611no—
537#536—611no—
538#536—1222no—
539C2×#124—611no—
540C2×#124—611no—
541#525—611no—
542#525—1222no—
543#525C2×D6111yescharacteristic
544C2×#121C2×D6111yescharacteristic
545#519—611no—
546#469—21no—
547#469—1221no—
548#468—21no—
549#468—1221no—
550#466—21no—
551#466—1221no—
552#465—21no—
553#465—1221no—
554#454—1224no—
555#428—611no—
556#428C2×D6111yescharacteristic
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104—611no—
560C2×#104—611no—
561#418—611no—
562#418C2×D6111yescharacteristic
563#417—611no—
564#417C2×D6111yescharacteristic
565C2×#101—611no—
566C2×#101—611no—
567C2×#101—611no—
568C2×#101—611no—
569C2×#101—1224no—
570#393—1222no—
571#391—611no—
572#391—611no—
573#386—1222no—
574C4×C22⋊C4—611no—
575#339—611no—
576#339—611no—
577#339—611no—
578#339—611no—
579C61#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—1222no—
5822−1+4—2441no—
5832−1+4—2441no—
584C2×#41—611no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—1222no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41C22×D6111yescharacteristic
589C22×Q8—612no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—611no—
592C22×Q8—1221no—
593C22×Q8—1222no—
594C22×Q8—1222no—
595C22×Q8—1221no—
596C22×Q8—1221no—
597C22×Q8—1221no—
598C22×Q8—1221no—
599C22×Q8—1221no—
600C22×Q8—2441no—
601C22×Q8—2441no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—612no—
605C23×C4C22×D6111yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—1222no—
609AGL(1,ℤ/8)—2441no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1221no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1221no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—611no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—1221no—
620C2×M16—1222no—
621C2×M16—2441no—
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1221no—
626C4⋊Q8—1221no—
627C4⋊Q8—1222no—
628C4⋊Q8—1222no—
629C4⋊Q8—1221no—
630#124—1221no—
631#124—1222no—
632#124—1222no—
633#124—1221no—
634#124—1222no—
635#124—1222no—
636#124—2441no—
637#124—2441no—
638#123—21no—
639#123—1222no—
640#123—1222no—
641#123—1221no—
642C22⋊Q8—611no—
643C22⋊Q8—611no—
644C22⋊Q8—1222no—
645C22⋊Q8—1222no—
646C22⋊Q8—1222no—
647C22⋊Q8—1222no—
648C22⋊Q8—1222no—
649C22⋊Q8—1222no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—611no—
661#121—611no—
662#121—1222no—
663#121—1222no—
664#121C22⋊D6111yescharacteristic
665#121C22⋊D6111yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1221no—
668C4×Q8—1221no—
669C4×Q8—1221no—
670C4×Q8—1221no—
671C4×Q8—1221no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1222no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680#117—611no—
681#117—1222no—
682#117C22×D6111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1222no—
686C2×C22⋊C4—1222no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C42—611no—
689C2×C42—611no—
690#107—21no—
691#107—1221no—
692#106—21no—
693#106—1221no—
694#104—1222no—
695#104—1222no—
696#104—2441no—
697#104—2441no—
698#103—21no—
699#103—1221no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—1221no—
704#102—1221no—
705#102—1221no—
706#101—614no—
707#101—1222no—
708#101—1222no—
709#101—1222no—
710#95—1222no—
711#95—1222no—
712#95—1221no—
713C24—21no—
714C24D4×D6111yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—1221no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2444no—
726#41—2444no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729C2×Q8—612no—
730C2×Q8—612no—
731C2×Q8—611no—
732C2×Q8—1224no—
733C2×Q8—1222no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8—1221no—
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×Q8—1221no—
742C2×Q8—1221no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1222no—
745C2×Q8—1222no—
746C2×Q8—2442no—
747C2×Q8—2442no—
748C2×Q8—2442no—
749C2×Q8—2442no—
750C2×Q8—2442no—
751C2×Q8—2442no—
752C2×Q8—2442no—
753C2×Q8—2442no—
754C2×Q8—2442no—
755C2×Q8—2442no—
756C2×Q8—2442no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—1222no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—612no—
785C22×C4—612no—
786C22×C4—1222no—
787C22×C4—1224no—
788C22×C4—1222no—
789C22×C4—1222no—
790C22×C4—1222no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—2442no—
795C22×C4D4×D6111yescharacteristic
796C22×C4D4×D6111yescharacteristic
797C22×C4D4×D6111yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
800C22×C4C23×D6111yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—2442no—
803D8—42no—
804D8—2442no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—612no—
810M16—1221no—
811M16—1221no—
812M16—1221no—
813M16—2442no—
814M16D4×D6112yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—1221no—
819C2×C8—1221no—
820C2×C8—2442no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—611no—
826C4⋊C4—611no—
827C4⋊C4—1222no—
828C4⋊C4—1222no—
829C4⋊C4—1222no—
830C4⋊C4—1222no—
831C4⋊C4—1222no—
832C4⋊C4—1222no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
836C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—1222no—
845C22⋊C4—1222no—
846C22⋊C4—1222no—
847C22⋊C4—1222no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—2444no—
854C22⋊C4—2444no—
855C22⋊C4—2442no—
856C42—21no—
857C42—1222no—
858C42—1222no—
859C42—1221no—
860C42—1221no—
861C42—1221no—
862C42—1221no—
863C42—1221no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—1221no—
875C23#1451974511yescharacteristic
876C23#1451974511yescharacteristic
877C23C2×D4×D6111yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—1222no—
881Q8—1222no—
882Q8—1222no—
883Q8—1222no—
884Q8—1221no—
885Q8—1221no—
886Q8—2444no—
887Q8—2444no—
888Q8—2444no—
889Q8—2441no—
890Q8—2441no—
891Q8—2441no—
892Q8—2441no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—1221no—
906D4—1221no—
907D4—2444no—
908D4—2442no—
909D4—2441no—
910D4—2441no—
911D4—2442no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—614no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1222no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2444no—
940C2×C4—2444no—
941C2×C4—2444no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4#1451974511yescharacteristic
951C2×C4#1451974511yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
955C2×C4#41×D6111yescharacteristic
956C2×C4#1451982211yescharacteristic
957C2×C4#1451982311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—1222no—
961C8—2441no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—2441no—
980C22—2441no—
981C22—2441no—
982C22#1683993312yescomplemented
983C22C2×#1451974511yescharacteristic
984C22#121×D6111yescharacteristic
985C22#1684032011yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—1224no—
993C4—4881no—
994C4—4881no—
995C4—2441no—
996C4—2441no—
997C4—2442no—
998C4—2441no—
999C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1000C4#1684039611yescharacteristic
1001C4#1684040011yescharacteristic
1002C4#1684040111yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—161no—
1009C2—4881no—
1010C2#2144919011yescharacteristic
1011C2C2×#1683993311yescharacteristic
1012C2#2145518111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3055C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3055D61
hypocenterC61#24418
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459466C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. C22×#14519695C2semidirect
5. #21449478C2semidirect
6. #21447038C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446842C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446219C2semidirect
11. #21446122C2semidirect
12. #21446121C2semidirect
13. #21446032C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3055C2semidirect
167. #14519695D4semidirect
473. C22×C61#454semidirect
499. #3055D61semidirect
579. C61#24418semidirect
982. C22#16839933semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594662
#214554342
C2×#168399332
C22×#145196952
#214494782
#214470382
#214470342
#214468422
#214468382
#214462192
#214461222
#214461212
#214460322
#214457762
C61×#30552
#2441861