Finite Group Databasebeta

← #29717507

Subgroups — #29717507

Order 15616.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758194C2211yescharacteristic
21D4×Dic122—21no—
22D4×Dic122—21no—
23#16840425—21no—
24#16840425—21no—
25#16840421—21no—
26#16840421—21no—
27#16840418—21no—
28#16840418—21no—
29#16840338C2211yescharacteristic
30#16840334—22no—
31#16840333C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33C2×#14519765C2211yescharacteristic
34#16840273C2211yescharacteristic
35#16840268—22no—
36C2×#14519751C2211yescharacteristic
37#16840239C2211yescharacteristic
38#16840015—21no—
39#16840013—21no—
40#16840010—21no—
41#16840008—21no—
42#16839998—21no—
43#16839996—21no—
44#16839993—21no—
45#16839991—21no—
46#16839936—24no—
47#16839805C2211yescharacteristic
48#16839804C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51#16839768C2211yescharacteristic
52#16839766C2211yescharacteristic
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic
55C2×#14519695—24no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60#16839675—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic
62#16839668C2211yescharacteristic
63#16839639—22no—
64#16839522C2211yescharacteristic
65#16839522C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C61×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72C61×#339C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122—21no—
83C22×Dic122—21no—
84C22×Dic122—21no—
85C22×Dic122—22no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122—22no—
88C22×Dic122—41no—
89C22×Dic122—41no—
90C22×Dic122D412yes—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C23×Dic61D412yes—
97#14519805—22no—
98#14519805—41no—
99#14519802—22no—
100#14519802—41no—
101C2×#11758190—21no—
102C2×#11758201—21no—
103C2×D488—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758194—21no—
106C2×#11758194—22no—
107C2×#11758194—41no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C22×#92418—21no—
111#14519777—21no—
112#14519776—22no—
113#14519776—22no—
114#14519775—21no—
115#14519765—21no—
116#14519765—22no—
117#14519765—22no—
118#14519765—41no—
119#14519765—41no—
120#14519764—21no—
121#14519763—22no—
122#14519763—22no—
123#14519761—22no—
124#14519760—21no—
125#14519758—22no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756D411yescharacteristic
131#14519756D411yescharacteristic
132#14519755—22no—
133#14519755—22no—
134#14519754—22no—
135#14519754—22no—
136#14519754—22no—
137#14519754—22no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751D411yescharacteristic
143#14519751D411yescharacteristic
144#14519749—22no—
145#14519749—22no—
146#14519746—21no—
147C4×Dic122—21no—
148C4×Dic122—21no—
149#14519742—21no—
150#14519742—21no—
151D4×Dic61—22no—
152D4×Dic61—22no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—22no—
156#14519737—22no—
157#14519736C2311yescharacteristic
158#14519733—22no—
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—22no—
162C2×#11758198—22no—
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519708—21no—
167#14519705—22no—
168#14519705—41no—
169#14519702—21no—
170#14519701—21no—
171#14519699—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519697—21no—
176#14519697—21no—
177#14519695—22no—
178#14519695—22no—
179#14519695—22no—
180#14519695D414yescomplemented
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61—21no—
186C2×M16×C61—22no—
187C2×M16×C61—41no—
188C2×M16×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
194#121×C61D411yescharacteristic
195#121×C61D411yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—41no—
205#95×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—44no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C22×Dic61—22no—
238C22×Dic61—22no—
239C22×Dic61—22no—
240C22×Dic61—24no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—42no—
243C22×Dic61C2×D412yes—
244C22×Dic61C2×D412yes—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—42no—
249#11758224—44no—
250#11758224—44no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61—22no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—22no—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—22no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—24no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122—42no—
282C2×Dic122—42no—
283C2×Dic122—42no—
284C2×Dic122—42no—
285C2×Dic122—42no—
286C2×Dic122—42no—
287C2×Dic122—42no—
288C2×Dic122—42no—
289C2×Dic122—42no—
290C2×Dic122—42no—
291C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic122C2×D412yes—
293C2×Dic122#4112yes—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61—21no—
297M16×C61—42no—
298M16×C61C2×D412yes—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—42no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—42no—
312C42×C61—21no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61—21no—
317C22⋊Dic61—22no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322#11758201—42no—
323#11758199—42no—
324#11758198—22no—
325#11758198—22no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—44no—
329#11758198—41no—
330#11758198—41no—
331#11758198—44no—
332C4⋊Dic61—22no—
333C4⋊Dic61—22no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
338#11758196—22no—
339#11758196—22no—
340#11758196—22no—
341#11758196—22no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344C4×Dic61—22no—
345C4×Dic61—22no—
346C4×Dic61—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—42no—
351#11758194C2×D412yes—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—42no—
355D488—42no—
356#11758190—42no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61#12011yescharacteristic
363C23×C61#12011yescharacteristic
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C22×D61—21no—
366C22×D61—42no—
367C22×D61—42no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371Q8×C61—21no—
372Q8×C61—21no—
373D4×C61—21no—
374D4×C61—21no—
375D4×C61—42no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—42no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61#12011yescharacteristic
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D61—44no—
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—82no—
414C22⋊D61—82no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—44no—
424C2×Dic61—44no—
425C2×Dic61—44no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61#12114yes—
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—41no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435C4×D61—44no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—41no—
438Dic122—22no—
439Dic122—22no—
440Dic122—22no—
441Dic122—22no—
442Dic122—21no—
443Dic122—21no—
444Dic122—44no—
445Dic122—44no—
446Dic122—44no—
447Dic122—41no—
448Dic122—41no—
449Dic122—41no—
450Dic122—41no—
451C8×C61—22no—
452C8×C61—41no—
453#92418—22no—
454#92418—41no—
455#24418—611nomaximal, Sylow
456C22×C61—21no—
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61#45412yescomplemented
469C22×C61C2×#12011yescharacteristic
470C22×C61C2×#12111yescharacteristic
471C22×C61#53411yescharacteristic
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—82no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C4×C61—21no—
481C4×C61—21no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—81no—
486C4×C61—81no—
487C4×C61D4211yescharacteristic
488C4×C61D4211yescharacteristic
489C4×C61#54611yescharacteristic
490C4×C61#54611yescharacteristic
491Dic61—24no—
492Dic61—41no—
493Dic61—42no—
494Dic61—41no—
495Dic61—41no—
496Dic61—81no—
497#3486—611no—
498#3055—611no—
499#3055—611no—
500C2×#454—611no—
501C22×#101—611no—
502#2436—611no—
503#2038—611no—
504#2038—611no—
505#2003—611no—
506#2003—611no—
507#1888—611no—
508#1871—611no—
509#1871D6111yescharacteristic, complemented
510#1857—611no—
511#1793—611no—
512C2×C61—21no—
513C2×C61—21no—
514C2×C61—22no—
515C2×C61—41no—
516C2×C61—81no—
517C2×C61#241011yescharacteristic
518C2×C61C2×#45411yescharacteristic
519C2×C61#302011yescharacteristic
520D61—81no—
521D61—161no—
522C2×2−1+4—611no—
523C23×Q8—611no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
526C22×M16—611no—
527C22×M16C2×D6111yescharacteristic
528D4×Q8—1221no—
529D4×Q8—1221no—
530D4×Q8—1221no—
531D4×Q8—1221no—
532#548—1221no—
533#548—1221no—
534#548—1221no—
535#548—1221no—
536#536—611no—
537#536—611no—
538#536—1222no—
539C2×#124—611no—
540C2×#124—611no—
541#525—611no—
542#525—1222no—
543#525C2×D6111yescharacteristic
544C2×#121—611no—
545#519—611no—
546#469—1221no—
547#469—1221no—
548#468—1221no—
549#468—1221no—
550#466—1221no—
551#466—1221no—
552#465—1221no—
553#465—1221no—
554#454—1224no—
555#428—611no—
556#428—611no—
557C2×#104—611no—
558C2×#104—611no—
559C2×#104C2×D6111yescharacteristic
560C2×#104C2×D6111yescharacteristic
561#418—611no—
562#418—611no—
563#417—611no—
564#417—611no—
565C2×#101—611no—
566C2×#101—611no—
567C2×#101—611no—
568C2×#101—611no—
569C2×#101—1224no—
570#393—1222no—
571#391—611no—
572#391—611no—
573#386—1222no—
574C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
575#339—611no—
576#339—611no—
577#339C2×D6111yescharacteristic
578#339C2×D6111yescharacteristic
579C61#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—1222no—
5822−1+4—2441no—
5832−1+4—2441no—
584C2×#41—611no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—1222no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41C22×D6111yescharacteristic
589C22×Q8—612no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—611no—
592C22×Q8—1221no—
593C22×Q8—1222no—
594C22×Q8—1222no—
595C22×Q8—1221no—
596C22×Q8—1221no—
597C22×Q8—1221no—
598C22×Q8—1221no—
599C22×Q8—1221no—
600C22×Q8—2441no—
601C22×Q8—2441no—
602C22×D4—611no—
603C22×D4—1221no—
604C23×C4—612no—
605C23×C4C22×D6111yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—1222no—
607AGL(1,ℤ/8)—1222no—
608AGL(1,ℤ/8)—2441no—
609AGL(1,ℤ/8)—2441no—
610C2×SD16—1221no—
611C2×SD16—1221no—
612C2×D8—1221no—
613C2×D8—1221no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—611no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—1221no—
620C2×M16—1222no—
621C2×M16—2441no—
622C2×M16C22×D6111yescharacteristic
623C2×M16C22×D6111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1221no—
626C4⋊Q8—1221no—
627C4⋊Q8—1222no—
628C4⋊Q8—1222no—
629C4⋊Q8—1221no—
630#124—1221no—
631#124—1222no—
632#124—1222no—
633#124—1222no—
634#124—1222no—
635#124—1221no—
636#124—2441no—
637#124—2441no—
638#123—21no—
639#123—1222no—
640#123—1222no—
641#123—1221no—
642C22⋊Q8—611no—
643C22⋊Q8—611no—
644C22⋊Q8—1222no—
645C22⋊Q8—1222no—
646C22⋊Q8—1222no—
647C22⋊Q8—1222no—
648C22⋊Q8—1222no—
649C22⋊Q8—1222no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8D24411yescharacteristic
655C22⋊Q8D24411yescharacteristic
656#121—611no—
657#121—611no—
658#121—1222no—
659#121—1222no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#121D24411yescharacteristic
665#121D24411yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1221no—
668C4×Q8—1221no—
669C4×Q8—1221no—
670C4×Q8—1221no—
671C4×Q8—1221no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1222no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680#117—611no—
681#117—1222no—
682#117C22×D6111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—611no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1222no—
686C2×C22⋊C4—1222no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C42C22×D6111yescharacteristic
689C2×C42C22×D6111yescharacteristic
690#107—1221no—
691#107—1221no—
692#106—1221no—
693#106—1221no—
694#104—22no—
695#104—41no—
696#104—1222no—
697#104—2441no—
698#103—1221no—
699#103—1221no—
700#102—1221no—
701#102—1221no—
702#102—1221no—
703#102—1221no—
704#102—1221no—
705#102—1221no—
706#101—614no—
707#101—1222no—
708#101—1222no—
709#101—1222no—
710#95—21no—
711#95—1222no—
712#95—1222no—
713C24—1221no—
714C24D4×D6111yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—1221no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2444no—
726#41—2444no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729C2×Q8—612no—
730C2×Q8—612no—
731C2×Q8—611no—
732C2×Q8—1224no—
733C2×Q8—1222no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8—1221no—
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×Q8—1221no—
742C2×Q8—1221no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1222no—
745C2×Q8—1222no—
746C2×Q8—2442no—
747C2×Q8—2442no—
748C2×Q8—2442no—
749C2×Q8—2442no—
750C2×Q8—2442no—
751C2×Q8—2442no—
752C2×Q8—2442no—
753C2×Q8—2442no—
754C2×Q8—2442no—
755C2×Q8—2442no—
756C2×Q8—2442no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—611no—
764C2×D4—1222no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—2444no—
775C2×D4—2441no—
776C2×D4—2441no—
777C2×D4C2×D24411yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—612no—
786C22×C4—612no—
787C22×C4—1222no—
788C22×C4—1224no—
789C22×C4—1222no—
790C22×C4—1222no—
791C22×C4—1222no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—2442no—
795C22×C4C2×D24411yescharacteristic
796C22×C4C2×D24411yescharacteristic
797C22×C4D4×D6111yescharacteristic
798C22×C4D4×D6111yescharacteristic
799C22×C4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4C23×D6111yescharacteristic
801SD16—2442no—
802SD16—2442no—
803D8—2442no—
804D8—2442no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—612no—
810M16—1221no—
811M16—1221no—
812M16—1221no—
813M16—2442no—
814M16D4×D6112yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—1221no—
819C2×C8—1221no—
820C2×C8—2442no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—611no—
824C4⋊C4—611no—
825C4⋊C4—1222no—
826C4⋊C4—1222no—
827C4⋊C4—1222no—
828C4⋊C4—1222no—
829C4⋊C4—1222no—
830C4⋊C4—1222no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
836C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—1222no—
844C22⋊C4—1222no—
845C22⋊C4—1222no—
846C22⋊C4—1222no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—2444no—
853C22⋊C4—2444no—
854C22⋊C4—2441no—
855C22⋊C4—2441no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—1222no—
862C42—1222no—
863C42—1221no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—1221no—
870C23—2442no—
871C23—2442no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23#1451974711yescharacteristic
876C23#1451974711yescharacteristic
877C23C2×D4×D6111yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—1222no—
881Q8—1222no—
882Q8—1222no—
883Q8—1222no—
884Q8—1221no—
885Q8—1221no—
886Q8—2444no—
887Q8—2444no—
888Q8—2444no—
889Q8—2441no—
890Q8—2441no—
891Q8—2441no—
892Q8—2441no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—1221no—
900D4—1221no—
901D4—4882no—
902D4—4882no—
903D4—2444no—
904D4—2442no—
905D4—2442no—
906D4—2441no—
907D4—2441no—
908D4—2441no—
909D4—2441no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—614no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1222no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1222no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—2444no—
943C2×C4—2444no—
944C2×C4—2444no—
945C2×C4—2444no—
946C2×C4—2442no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4#1451974711yescharacteristic
951C2×C4#1451974711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
954C2×C4C22×D24411yescharacteristic
955C2×C4#41×D6111yescharacteristic
956C2×C4#1451982211yescharacteristic
957C2×C4#1451982311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—1222no—
961C8—2441no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—4882no—
975C22—4882no—
976C22—4881no—
977C22—4881no—
978C22—4881no—
979C22—2441no—
980C22—2441no—
981C22—2441no—
982C22#1683993612yescomplemented
983C22C2×#1451974711yescharacteristic
984C22#121×D6111yescharacteristic
985C22#1684032011yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—1224no—
994C4—4881no—
995C4—2441no—
996C4—2441no—
997C4—2442no—
998C4—2441no—
999C4#1684039411yescharacteristic
1000C4D4×D24411yescharacteristic
1001C4#1684040411yescharacteristic
1002C4#1684040711yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—9761no—
1009C2—4881no—
1010C2#2144919211yescharacteristic
1011C2C2×#1683993611yescharacteristic
1012C2#2145518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24418
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459466C2semidirect
2. #21455440C2semidirect
3. #21455438C2semidirect
4. C2×#16839936C2semidirect
5. C22×#14519695C2semidirect
6. #21449477C2semidirect
7. #21447039C2semidirect
8. #21447035C2semidirect
9. #21446844C2semidirect
10. #21446840C2semidirect
11. #21446221C2semidirect
12. #21446119C2semidirect
13. #21446035C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
180. #14519695D4semidirect
468. C22×C61#454semidirect
509. #1871D61semidirect
579. C61#24418semidirect
982. C22#16839936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594662
#214554402
#214554382
C2×#168399362
C22×#145196952
#214494772
#214470392
#214470352
#214468442
#214468402
#214462212
#214461192
#214460352
#214457792
C61×#18712
#2441861