Finite Group Databasebeta

← #29717512

Subgroups — #29717512

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459468C211yesmaximal, characteristic
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21#16840427—21no—
22#16840427—21no—
23#16840425—21no—
24#16840425—21no—
25#16840422—21no—
26#16840422—21no—
27#16840420—21no—
28#16840420—21no—
29#16840336C2211yescharacteristic
30#16840334—22no—
31C2×#14519775C2211yescharacteristic
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840270—22no—
34#16840269C2211yescharacteristic
35C2×#14519753C2211yescharacteristic
36#16840239C2211yescharacteristic
37#16840019—21no—
38#16840017—21no—
39#16840011—21no—
40#16840005—21no—
41#16840002—21no—
42#16840000—21no—
43#16839994—21no—
44#16839988—21no—
45#16839943—24no—
46#16839805C2211yescharacteristic
47#16839804C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839771C2211yescharacteristic
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic
54C2×#14519696C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57#101×D61—24no—
58#16839682—22no—
59#16839669C2211yescharacteristic
60#16839668C2211yescharacteristic
61#16839633—22no—
62C4×#11758198C2211yescharacteristic
63#16839523C2211yescharacteristic
64#16839522C2211yescharacteristic
65#16839521C2211yescharacteristic
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C61×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#419C2211yescharacteristic
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic
72C61×#339C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122D412yes—
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—22no—
90C2×Q8×D61—22no—
91C2×Q8×D61—41no—
92C2×Q8×D61—41no—
93C22×C4×D61D412yes—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95#14519808—22no—
96#14519808—41no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758201—21no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C2×#11758189—21no—
103M16×D61—22no—
104M16×D61—22no—
105M16×D61—41no—
106M16×D61—41no—
107C2×C8×D61—21no—
108C2×C8×D61—21no—
109#14519776—22no—
110#14519776—22no—
111#14519775—21no—
112#14519775—22no—
113#14519775—22no—
114#14519766—21no—
115#14519763—22no—
116#14519763—22no—
117#14519761—21no—
118#14519760—22no—
119#14519758—21no—
120#14519757D411yescharacteristic
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519755—22no—
123#14519755—22no—
124#14519755—22no—
125#14519755—22no—
126#14519754—22no—
127#14519754—22no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753D411yescharacteristic
135#14519753D411yescharacteristic
136#14519752D411yescharacteristic
137#14519752D411yescharacteristic
138#14519750—22no—
139#14519750—22no—
140#14519748D411yescharacteristic
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519747—21no—
143#14519745—21no—
144C4×Dic122—21no—
145C4×Dic122—21no—
146#14519742—21no—
147#14519742—21no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150#14519739—22no—
151#14519739—22no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—22no—
155#14519737—22no—
156#14519736C2311yescharacteristic
157#14519733—22no—
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—22no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—41no—
169#14519704—22no—
170#14519703—22no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519696—22no—
178#14519695—22no—
179#14519695D414yescomplemented
180#14519684—22no—
181#14519684—21no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—22no—
187#137×C61—41no—
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C61—21no—
193C4⋊Q8×C61—41no—
194C4⋊Q8×C61—41no—
195#124×C61—21no—
196#123×C61—22no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C61—22no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—41no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#101×C61—22no—
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61C2×D412yes—
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C22×Dic61—22no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D412yes—
240Q8×D61—42no—
241Q8×D61—42no—
242Q8×D61—42no—
243Q8×D61—42no—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247Q8×D61—42no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—44no—
253#11758224—44no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—22no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—24no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—22no—
282C2×Dic122—22no—
283C2×Dic122—22no—
284C2×Dic122—24no—
285C2×Dic122—42no—
286C2×Dic122—42no—
287C2×Dic122—42no—
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic122C2×D412yes—
290C2×Dic122#4112yes—
291Q16×C61—42no—
292SD16×C61—42no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61C2×D412yes—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—22no—
300C4⋊C4×C61—22no—
301C4⋊C4×C61—44no—
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C61—22no—
305C22⋊C4×C61—22no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C42×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313#11758202—42no—
314#11758201—42no—
315#11758198—24no—
316#11758198—22no—
317#11758198—22no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—41no—
325#11758198—41no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
332#11758196—22no—
333#11758196—22no—
334#11758196—22no—
335#11758196—22no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—41no—
339#11758196—41no—
340#11758196—44no—
341C4×Dic61—22no—
342C4×Dic61—22no—
343C4×Dic61—21no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194C2×D412yes—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352#11758189—42no—
353#11758189—42no—
354C8×D61—42no—
355C8×D61—42no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61#12011yescharacteristic
364C22×D61#12011yescharacteristic
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61—21no—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371Q8×C61—41no—
372Q8×C61—41no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375D4×C61—21no—
376D4×C61—21no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D61—44no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—41no—
402C22⋊D61—41no—
403C22⋊D61—42no—
404C2×Dic61—22no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—44no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61#12011yescharacteristic
418C2×Dic61#12011yescharacteristic
419C2×Dic61#12114yes—
420D244—21no—
421D244—21no—
422D244—42no—
423D244—42no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—21no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—44no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—44no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437Dic122—22no—
438Dic122—22no—
439Dic122—22no—
440Dic122—22no—
441Dic122—21no—
442Dic122—21no—
443Dic122—44no—
444Dic122—44no—
445Dic122—44no—
446C8×C61—22no—
447C8×C61—41no—
448#92418—22no—
449#92418—41no—
450#24419—611nomaximal, Sylow
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61C2×#12111yescharacteristic
458C22×C61#53411yescharacteristic
459C2×D61—21no—
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61#45612yescomplemented
470C4×C61—42no—
471C4×C61—42no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61D4211yescharacteristic
477C4×C61D4211yescharacteristic
478C4×C61#54611yescharacteristic
479C4×C61#54611yescharacteristic
480Dic61—24no—
481Dic61—21no—
482Dic61—21no—
483Dic61—42no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—81no—
488#3486—611no—
489#3056—611no—
490#3056—611no—
491C2×#456—611no—
492C22×#101—611no—
493#2434—611no—
494#2038—611no—
495#2038—611no—
496#2005—611no—
497#2005D6111yescharacteristic, complemented
498#1886—611no—
499#1871—611no—
500#1871—611no—
501#1857—611no—
502#1793—611no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—21no—
505C2×C61—81no—
506C2×C61#241011yescharacteristic
507C2×C61C2×#45611yescharacteristic
508C2×C61#302011yescharacteristic
509D61—22no—
510D61—41no—
511D61—81no—
512C2×2−1+4—611no—
513C23×Q8—611no—
514C2×#137—611no—
515C2×#137C2×D6111yescharacteristic
516C22×M16—611no—
517C22×M16—611no—
518D4×Q8—1221no—
519D4×Q8—1221no—
520D4×Q8—1221no—
521D4×Q8—1221no—
522#548—1221no—
523#548—1221no—
524#548—1221no—
525#548—1221no—
526#536—611no—
527#536—1222no—
528#536C2×D6111yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—611no—
530C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
531#525—611no—
532#525—611no—
533#525—1222no—
534C2×C22⋊Q8—611no—
535#519—611no—
536#470—1221no—
537#470—1221no—
538#468—1221no—
539#468—1221no—
540#467—1221no—
541#467—1221no—
542#465—1221no—
543#465—1221no—
544#456—1224no—
545#428—611no—
546#428—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550C2×#104C2×D6111yescharacteristic
551#419—611no—
552#419C2×D6111yescharacteristic
553#417—611no—
554#417—611no—
555C2×#101—611no—
556C2×#101—611no—
557C2×#101—611no—
558C2×#101—1224no—
559C2×#101C2×D6111yescharacteristic
560#395—1222no—
561#391—611no—
562#391—611no—
563#385—1222no—
564C4×C22⋊C4—611no—
565#339—611no—
566#339—611no—
567#339—611no—
568#339C2×D6111yescharacteristic
569C61#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1222no—
5712−1+4—1222no—
5722−1+4—2441no—
5732−1+4—2441no—
574C2×#41—611no—
575C2×#41—1221no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41C22×D6111yescharacteristic
579C22×Q8—612no—
580C22×Q8—611no—
581C22×Q8—1221no—
582C22×Q8—1221no—
583C22×Q8—1221no—
584C22×Q8—1221no—
585C22×Q8—1221no—
586C22×Q8—1222no—
587C22×Q8—1222no—
588C22×Q8—1221no—
589C22×Q8—2441no—
590C22×Q8—2441no—
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
593C23×C4—611no—
594C23×C4—612no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—1222no—
598#137—2441no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16—1222no—
608C2×M16—1222no—
609C2×M16—2441no—
610C2×M16—2441no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C2×M16C22×D6111yescharacteristic
613C22×C8—1221no—
614C22×C8—1221no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—1222no—
619C4⋊Q8—1222no—
620C4⋊Q8—1221no—
621C4⋊Q8—1222no—
622C4⋊Q8—1222no—
623#124—21no—
624#124—1222no—
625#124—1222no—
626#124—1221no—
627#123—22no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630#123—1222no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—611no—
634C22⋊Q8—611no—
635C22⋊Q8—611no—
636C22⋊Q8—611no—
637C22⋊Q8—1222no—
638C22⋊Q8—1222no—
639C22⋊Q8—1222no—
640C22⋊Q8—1222no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649#121—611no—
650#121—611no—
651#121—611no—
652#121—611no—
653#121—1222no—
654#121—1222no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657C4×Q8—1221no—
658C4×Q8—1221no—
659C4×Q8—1221no—
660C4×Q8—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1222no—
664C4×D4—1222no—
665C4×D4—1222no—
666C4×D4—1222no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669#117—611no—
670#117—1222no—
671#117C22×D6111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—1221no—
675C2×C4⋊C4—1222no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C42—611no—
679C2×C42C22×D6111yescharacteristic
680#107—1221no—
681#107—1221no—
682#106—1221no—
683#106—1221no—
684#104—41no—
685#104—1222no—
686#104—1222no—
687#104—2441no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#103—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#101—22no—
697#101—614no—
698#101—1222no—
699#101—1222no—
700#95—1221no—
701#95—1222no—
702#95—1222no—
703C24—611no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714#41—2444no—
715#41—2444no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—612no—
731C2×Q8—612no—
732C2×Q8—611no—
733C2×Q8—1222no—
734C2×Q8—1222no—
735C2×Q8—1224no—
736C2×Q8—1222no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×Q8—2442no—
742C2×Q8—2442no—
743C2×Q8—2442no—
744C2×Q8—2442no—
745C2×Q8—2442no—
746C2×Q8—2442no—
747C2×Q8—2442no—
748C2×Q8—2442no—
749C2×Q8—2442no—
750C2×Q8—2442no—
751C2×Q8—2442no—
752C2×Q8—2442no—
753C2×Q8—2442no—
754C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—611no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1222no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—612no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—1224no—
774C22×C4—1222no—
775C22×C4—1222no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1222no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4D4×D6112yes—
787C22×C4C23×D6111yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2442no—
790SD16—42no—
791SD16—2442no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—612no—
796M16—1221no—
797M16—1221no—
798M16—1221no—
799M16—2442no—
800M16—2442no—
801M16D4×D6112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—2442no—
807C2×C8—2442no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—611no—
812C4⋊C4—611no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1222no—
818C4⋊C4—1222no—
819C4⋊C4—1222no—
820C4⋊C4—1222no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—2441no—
824C4⋊C4—2441no—
825C4⋊C4—2444no—
826C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1224no—
838C22⋊C4—1222no—
839C22⋊C4—1222no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—2441no—
844C22⋊C4—2441no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1222no—
849C42—1222no—
850C42—1221no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C23—21no—
854C23—611no—
855C23—611no—
856C23—1222no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—2441no—
861C23C2×D4×D6111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—1222no—
873Q8—1222no—
874Q8—1222no—
875Q8—1222no—
876Q8—1221no—
877Q8—1221no—
878Q8—2444no—
879Q8—2444no—
880Q8—2444no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1221no—
886D4—1221no—
887D4—2442no—
888D4—2442no—
889D4—2444no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—611no—
909C2×C4—611no—
910C2×C4—614no—
911C2×C4—1222no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—2444no—
928C2×C4—2444no—
929C2×C4—2444no—
930C2×C4—2444no—
931C2×C4—2442no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
940C2×C4#41×D6111yescharacteristic
941C2×C4#1451982211yescharacteristic
942C2×C4#1451982211yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—1222no—
946C8—2441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—612no—
953C22—1221no—
954C22—1221no—
955C22—1221no—
956C22—1221no—
957C22—1221no—
958C22—2442no—
959C22—2442no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22#120×D6111yescharacteristic
964C22#121×D6111yescharacteristic
965C22#1684032211yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—1221no—
973C4—1221no—
974C4—1224no—
975C4—4881no—
976C4—2442no—
977C4—2441no—
978C4—2441no—
979C4—2441no—
980C4#1684039411yescharacteristic
981C4#1684039711yescharacteristic
982C4#1684040111yescharacteristic
983C4#1684040911yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—1222no—
988C2—4881no—
989C2—2441no—
990C2#2144918611yescharacteristic
991C2#456×D6111yescharacteristic
992C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2005C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459468C2
hypercenter#2005D61
hypocenterC61#24419
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455447C2semidirect
3. #21455443C2semidirect
4. C2×#16839943C2semidirect
5. C2×#101×D61C2semidirect
6. #21449460C2semidirect
7. #21447037C2semidirect
8. #21447033C2semidirect
9. #21446855C2semidirect
10. #21446209C2semidirect
11. #21446120C2semidirect
12. #21446118C2semidirect
13. #21446035C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#2005C2semidirect
179. #14519695D4semidirect
469. C2×D61#456semidirect
497. #2005D61semidirect
569. C61#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594682
#214554472
#214554432
C2×#168399432
C2×#101×D612
#214494602
#214470372
#214470332
#214468552
#214462092
#214461202
#214461182
#214460352
#214457792
C61×#20052
#2441961