Finite Group Databasebeta

← #29717514

Subgroups — #29717514

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459468C211yesmaximal, characteristic
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840427—21no—
23#16840427—21no—
24#16840425—21no—
25#16840425—21no—
26#16840422—21no—
27#16840422—21no—
28#16840420—21no—
29#16840420—21no—
30#16840336C2211yescharacteristic
31#16840334—22no—
32C2×#14519777C2211yescharacteristic
33C2×#14519775C2211yescharacteristic
34#16840274C2211yescharacteristic
35#16840270—22no—
36#16840269C2211yescharacteristic
37C2×#14519757C2211yescharacteristic
38#16840239C2211yescharacteristic
39#16840021—21no—
40#16840019—21no—
41#16840009—21no—
42#16840007—21no—
43#16840004—21no—
44#16840002—21no—
45#16839992—21no—
46#16839990—21no—
47#16839946—24no—
48#16839802C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#16839772C2211yescharacteristic
53#16839770C2211yescharacteristic
54#16839761C2211yescharacteristic
55C2×#14519696C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic
58#101×D61—24no—
59#16839683—22no—
60#16839667C2211yescharacteristic
61#16839636—22no—
62C4×#11758198C2211yescharacteristic
63#16839523C2211yescharacteristic
64#16839522C2211yescharacteristic
65#16839521C2211yescharacteristic
66C61×#536C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic
71C61×#391C2211yescharacteristic
72C61×#339C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122D412yes—
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C22×Dic122C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—22no—
91C2×Q8×D61—22no—
92C2×Q8×D61—41no—
93C2×Q8×D61—41no—
94C22×C4×D61D412yes—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519810—22no—
97#14519810—41no—
98#14519807—22no—
99#14519807—41no—
100C2×Dic244—21no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758190—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107C2×#11758189—21no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61—22no—
110M16×D61—41no—
111M16×D61—41no—
112C2×C8×D61—21no—
113C2×C8×D61—21no—
114#14519777—22no—
115#14519777—22no—
116#14519776—22no—
117#14519776—22no—
118#14519775—21no—
119#14519775—41no—
120#14519775—41no—
121#14519766—21no—
122#14519763—22no—
123#14519763—22no—
124#14519761—21no—
125#14519760—22no—
126#14519758—21no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757D411yescharacteristic
132#14519757D411yescharacteristic
133#14519755—22no—
134#14519755—22no—
135#14519755—22no—
136#14519755—22no—
137#14519754—22no—
138#14519754—22no—
139#14519753—21no—
140#14519753—21no—
141#14519753D411yescharacteristic
142#14519753D411yescharacteristic
143#14519752D411yescharacteristic
144#14519752D411yescharacteristic
145#14519750—22no—
146#14519750—22no—
147#14519748D411yescharacteristic
148#14519748D411yescharacteristic
149#14519747—21no—
150#14519745—21no—
151C4×Dic122—21no—
152C4×Dic122—21no—
153#14519742—21no—
154#14519742—21no—
155C4×D244—21no—
156C4×D244—21no—
157#14519739—22no—
158#14519739—22no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161#14519737—22no—
162#14519737—22no—
163#14519736C2311yescharacteristic
164#14519733—22no—
165C2×C4⋊Dic61—21no—
166C2×C4⋊Dic61—22no—
167C2×#11758196—22no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519705—22no—
174#14519704—41no—
175#14519703—41no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519697—21no—
182#14519696—22no—
183#14519695—22no—
184#14519695D414yescomplemented
185#14519684—21no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#123×C61—22no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#104×C61—22no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#101×C61—22no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D412yes—
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D412yes—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240Q8×D61—42no—
241Q8×D61—42no—
242Q8×D61—42no—
243Q8×D61—42no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—24no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—22no—
276C2×Dic122—22no—
277C2×Dic122—22no—
278C2×Dic122—24no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—42no—
286C2×Dic122—42no—
287C2×Dic122—42no—
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic122C2×D412yes—
290C2×Dic122#4112yes—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61C2×D412yes—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—22no—
298C4⋊C4×C61—22no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C61—22no—
304C22⋊C4×C61—22no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C42×C61—21no—
307C42×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312#11758202—42no—
313#11758200—42no—
314#11758198—24no—
315#11758198—22no—
316#11758198—22no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—41no—
324#11758198—41no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—41no—
328C4⋊Dic61—41no—
329C4⋊Dic61—44no—
330C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
332#11758196—22no—
333#11758196—22no—
334#11758196—22no—
335#11758196—22no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—44no—
339C4×Dic61—22no—
340C4×Dic61—22no—
341C4×Dic61—21no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344#11758194—21no—
345#11758194—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194C2×D412yes—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350Dic244—42no—
351#11758190—42no—
352#11758189—42no—
353#11758189—42no—
354C8×D61—42no—
355C8×D61—42no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61#12011yescharacteristic
364C22×D61#12011yescharacteristic
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61—21no—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—21no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—44no—
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—42no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—44no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415C2×Dic61#12114yes—
416D244—21no—
417D244—21no—
418D244—42no—
419D244—42no—
420C4×D61—21no—
421C4×D61—21no—
422C4×D61—21no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—21no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—44no—
429C4×D61—44no—
430C4×D61—44no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433Dic122—22no—
434Dic122—22no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—21no—
438Dic122—21no—
439Dic122—44no—
440Dic122—44no—
441Dic122—44no—
442Dic122—41no—
443Dic122—41no—
444Dic122—41no—
445Dic122—41no—
446C8×C61—22no—
447C8×C61—41no—
448#92418—22no—
449#92418—41no—
450#24419—611nomaximal, Sylow
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61C2×#12111yescharacteristic
458C22×C61#53411yescharacteristic
459C2×D61—21no—
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61#45612yescomplemented
470C4×C61—42no—
471C4×C61—42no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61D4211yescharacteristic
477C4×C61D4211yescharacteristic
478C4×C61#54611yescharacteristic
479C4×C61#54611yescharacteristic
480Dic61—24no—
481Dic61—21no—
482Dic61—21no—
483Dic61—42no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—81no—
488#3486—611no—
489#3056—611no—
490#3056—611no—
491C2×#456—611no—
492C22×#101—611no—
493#2434—611no—
494#2038—611no—
495#2038D6111yescharacteristic, complemented
496#2005—611no—
497#2005—611no—
498#1886—611no—
499#1871—611no—
500#1871—611no—
501#1857—611no—
502#1793—611no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—21no—
505C2×C61—81no—
506C2×C61#241011yescharacteristic
507C2×C61C2×#45611yescharacteristic
508C2×C61#302011yescharacteristic
509D61—22no—
510D61—41no—
511D61—81no—
512C2×2−1+4—611no—
513C23×Q8—611no—
514C2×#137—611no—
515C2×#137—611no—
516C22×M16—611no—
517C22×M16—611no—
518D4×Q8—1221no—
519D4×Q8—1221no—
520D4×Q8—1221no—
521D4×Q8—1221no—
522#548—1221no—
523#548—1221no—
524#548—1221no—
525#548—1221no—
526#536—611no—
527#536—1222no—
528#536C2×D6111yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—611no—
530C2×C4⋊Q8—611no—
531#525—611no—
532#525—611no—
533#525—1222no—
534C2×C22⋊Q8—611no—
535#519—611no—
536#470—1221no—
537#470—1221no—
538#468—1221no—
539#468—1221no—
540#467—1221no—
541#467—1221no—
542#465—1221no—
543#465—1221no—
544#456—1224no—
545#428—611no—
546#428C2×D6111yescharacteristic
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550C2×#104C2×D6111yescharacteristic
551#419—611no—
552#419—611no—
553#417—611no—
554#417C2×D6111yescharacteristic
555C2×#101—611no—
556C2×#101—611no—
557C2×#101—611no—
558C2×#101—1224no—
559C2×#101C2×D6111yescharacteristic
560#395—1222no—
561#391—611no—
562#391C2×D6111yescharacteristic
563#385—1222no—
564C4×C22⋊C4—611no—
565#339—611no—
566#339—611no—
567#339—611no—
568#339C2×D6111yescharacteristic
569C61#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1222no—
5712−1+4—1222no—
5722−1+4—2441no—
5732−1+4—2441no—
574C2×#41—611no—
575C2×#41—1221no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41C22×D6111yescharacteristic
579C22×Q8—612no—
580C22×Q8—611no—
581C22×Q8—611no—
582C22×Q8—1221no—
583C22×Q8—1221no—
584C22×Q8—1221no—
585C22×Q8—1221no—
586C22×Q8—1221no—
587C22×Q8—1222no—
588C22×Q8—1222no—
589C22×Q8—1221no—
590C22×Q8—2441no—
591C22×Q8—2441no—
592C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
593C23×C4—611no—
594C23×C4—612no—
595#137—1222no—
596#137—1222no—
597#137—2441no—
598#137—2441no—
599C2×Q16—1221no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16—1222no—
608C2×M16—1222no—
609C2×M16—2441no—
610C2×M16—2441no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C2×M16C22×D6111yescharacteristic
613C22×C8—1221no—
614C22×C8—1221no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—1222no—
617C4⋊Q8—1222no—
618C4⋊Q8—1222no—
619C4⋊Q8—1222no—
620C4⋊Q8—1221no—
621C4⋊Q8—2441no—
622C4⋊Q8—2441no—
623#124—21no—
624#124—1222no—
625#124—1222no—
626#124—1221no—
627#123—22no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630#123—1222no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—611no—
634C22⋊Q8—611no—
635C22⋊Q8—611no—
636C22⋊Q8—611no—
637C22⋊Q8—1222no—
638C22⋊Q8—1222no—
639C22⋊Q8—1222no—
640C22⋊Q8—1222no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649#121—611no—
650#121—611no—
651#121—611no—
652#121—611no—
653#121—1222no—
654#121—1222no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657C4×Q8—1221no—
658C4×Q8—1221no—
659C4×Q8—1221no—
660C4×Q8—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1222no—
664C4×D4—1222no—
665C4×D4—1222no—
666C4×D4—1222no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669#117—611no—
670#117—1222no—
671#117C22×D6111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—1221no—
673C2×C4⋊C4—1222no—
674C2×C4⋊C4—1222no—
675C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C42—611no—
679C2×C42C22×D6111yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1221no—
682#106—21no—
683#106—1221no—
684#104—22no—
685#104—1222no—
686#104—2441no—
687#104—2441no—
688#103—21no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#103—1221no—
694#102—21no—
695#102—1221no—
696#101—22no—
697#101—614no—
698#101—1222no—
699#101—1222no—
700#95—22no—
701#95—1221no—
702#95—1222no—
703C24—611no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714#41—2444no—
715#41—2444no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—612no—
725C2×Q8—612no—
726C2×Q8—611no—
727C2×Q8—1222no—
728C2×Q8—1222no—
729C2×Q8—1224no—
730C2×Q8—1222no—
731C2×Q8—1221no—
732C2×Q8—1221no—
733C2×Q8—1221no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8—1221no—
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×Q8—2442no—
742C2×Q8—2442no—
743C2×Q8—2442no—
744C2×Q8—2442no—
745C2×Q8—2442no—
746C2×Q8—2442no—
747C2×Q8—2442no—
748C2×Q8—2442no—
749C2×Q8—2442no—
750C2×Q8—2442no—
751C2×Q8—2442no—
752C2×Q8—2442no—
753C2×Q8—2442no—
754C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—611no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1222no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—612no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—1224no—
774C22×C4—1222no—
775C22×C4—1222no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1222no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4D4×D6112yes—
787C22×C4C23×D6111yescharacteristic
788Q16—2442no—
789Q16—2442no—
790SD16—2442no—
791SD16—2442no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—612no—
796M16—1221no—
797M16—1221no—
798M16—1221no—
799M16—2442no—
800M16—2442no—
801M16D4×D6112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—2442no—
807C2×C8—2442no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—611no—
813C4⋊C4—611no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1222no—
819C4⋊C4—1222no—
820C4⋊C4—1222no—
821C4⋊C4—1222no—
822C4⋊C4—2444no—
823C4⋊C4—2441no—
824C4⋊C4—2441no—
825C4⋊C4—2444no—
826C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1224no—
838C22⋊C4—1222no—
839C22⋊C4—1222no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—2441no—
844C22⋊C4—2441no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1222no—
849C42—1222no—
850C42—1221no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C23—21no—
854C23—611no—
855C23—611no—
856C23—1222no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—2441no—
861C23C2×D4×D6111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—1222no—
869Q8—1222no—
870Q8—1222no—
871Q8—1222no—
872Q8—1221no—
873Q8—1221no—
874Q8—2444no—
875Q8—2444no—
876Q8—2444no—
877Q8—2441no—
878Q8—2441no—
879Q8—2441no—
880Q8—2441no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1221no—
886D4—1221no—
887D4—2442no—
888D4—2442no—
889D4—2444no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—611no—
908C2×C4—611no—
909C2×C4—614no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—2444no—
927C2×C4—2444no—
928C2×C4—2444no—
929C2×C4—2444no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
940C2×C4#41×D6111yescharacteristic
941C2×C4#1451982311yescharacteristic
942C2×C4#1451982311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—1222no—
946C8—2441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—612no—
953C22—1221no—
954C22—1221no—
955C22—1221no—
956C22—1221no—
957C22—1221no—
958C22—2442no—
959C22—2442no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22#120×D6111yescharacteristic
964C22#121×D6111yescharacteristic
965C22#1684032311yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—1221no—
973C4—1221no—
974C4—1224no—
975C4—4881no—
976C4—2442no—
977C4—2441no—
978C4—2441no—
979C4—2441no—
980C4#1684039611yescharacteristic
981C4#1684039611yescharacteristic
982C4#1684040411yescharacteristic
983C4#1684040511yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—1222no—
988C2—4881no—
989C2—2441no—
990C2#2144918811yescharacteristic
991C2#456×D6111yescharacteristic
992C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459468C2
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24419
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455452C2semidirect
3. #21455450C2semidirect
4. C2×#16839946C2semidirect
5. C2×#101×D61C2semidirect
6. #21449462C2semidirect
7. #21447036C2semidirect
8. #21446857C2semidirect
9. #21446853C2semidirect
10. #21446211C2semidirect
11. #21446120C2semidirect
12. #21446118C2semidirect
13. #21446032C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
184. #14519695D4semidirect
469. C2×D61#456semidirect
495. #2038D61semidirect
569. C61#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594682
#214554522
#214554502
C2×#168399462
C2×#101×D612
#214494622
#214470362
#214468572
#214468532
#214462112
#214461202
#214461182
#214460322
#214457762
C61×#20382
#2441961