Finite Group Databasebeta

← #29717516

Subgroups — #29717516

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459466C211yesmaximal, characteristic
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C22×#11758194C2211yescharacteristic
20D4×Dic122—21no—
21D4×Dic122—21no—
22#16840425—21no—
23#16840425—21no—
24#16840421—21no—
25#16840421—21no—
26#16840418—21no—
27#16840418—21no—
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840334—22no—
30#16840333C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic
33#16840273C2211yescharacteristic
34#16840268—22no—
35#16840239C2211yescharacteristic
36#16840018—21no—
37#16840010—21no—
38#16840001—21no—
39#16839993—21no—
40#16839943—24no—
41#16839802C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46#16839771C2211yescharacteristic
47#16839761C2211yescharacteristic
48C2×#14519695—24no—
49C2×#14519695C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53#16839682—22no—
54#16839667C2211yescharacteristic
55#16839667C2211yescharacteristic
56#16839634—22no—
57C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
58#16839523C2211yescharacteristic
59#16839523C2211yescharacteristic
60#16839521C2211yescharacteristic
61#16839521C2211yescharacteristic
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#470—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#467—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic
71C61×#419C2211yescharacteristic
72C61×#417C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122—21no—
83C22×Dic122—21no—
84C22×Dic122—21no—
85C22×Dic122—22no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122—22no—
88C22×Dic122—41no—
89C22×Dic122—41no—
90C22×Dic122D412yes—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C23×Dic61D412yes—
95#14519808—22no—
96#14519808—41no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758201—21no—
99C2×#11758194—21no—
100C2×#11758194—22no—
101C2×#11758194—41no—
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C22×#92418—21no—
105#14519777—21no—
106#14519776—22no—
107#14519776—22no—
108#14519775—21no—
109#14519775—22no—
110#14519775—22no—
111#14519775—41no—
112#14519775—41no—
113#14519765—21no—
114#14519764—21no—
115#14519763—22no—
116#14519763—22no—
117#14519761—22no—
118#14519760—21no—
119#14519758—22no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756D411yescharacteristic
125#14519756D411yescharacteristic
126#14519755—22no—
127#14519755—22no—
128#14519754—22no—
129#14519754—22no—
130#14519754—22no—
131#14519754—22no—
132#14519751D411yescharacteristic
133#14519751D411yescharacteristic
134#14519749—22no—
135#14519749—22no—
136#14519746—21no—
137C4×Dic122—21no—
138C4×Dic122—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141D4×Dic61—22no—
142D4×Dic61—22no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—22no—
146#14519737—22no—
147#14519736C2311yescharacteristic
148#14519733—22no—
149C2×#11758196—22no—
150C2×#11758196—22no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154#14519710—21no—
155#14519708—21no—
156#14519704—22no—
157#14519704—41no—
158#14519703—22no—
159#14519703—41no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519695—22no—
165#14519695—22no—
166#14519695—22no—
167#14519695D414yescomplemented
168#14519684—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173C23×C4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—41no—
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61—22no—
180C2×M16×C61—41no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C22×C8×C61—21no—
184#123×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C22×Dic61—22no—
240C22×Dic61—22no—
241C22×Dic61—22no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—24no—
245C22×Dic61—42no—
246C22×Dic61C2×D412yes—
247C22×Dic61C2×D412yes—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—44no—
253#11758224—44no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—22no—
268C2×Dic122—22no—
269C2×Dic122—22no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—24no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122—42no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122—42no—
282C2×Dic122—42no—
283C2×Dic122—42no—
284C2×Dic122—42no—
285C2×Dic122—42no—
286C2×Dic122—42no—
287C2×Dic122—42no—
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic122C2×D412yes—
290C2×Dic122#4112yes—
291Q16×C61—42no—
292SD16×C61—42no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61—42no—
297M16×C61C2×D412yes—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—42no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61—41no—
306C4⋊C4×C61—41no—
307C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—41no—
315C22⋊C4×C61—41no—
316C42×C61—21no—
317C22⋊Dic61—24no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323#11758202—42no—
324#11758201—42no—
325#11758198—22no—
326#11758198—22no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329C4⋊Dic61—22no—
330C4⋊Dic61—22no—
331C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
333#11758196—22no—
334#11758196—22no—
335#11758196—22no—
336#11758196—22no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—44no—
340#11758196—44no—
341C4×Dic61—22no—
342C4×Dic61—22no—
343C4×Dic61—21no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C4×Dic61—21no—
347C4×Dic61—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—42no—
352#11758194C2×D412yes—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—42no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—22no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61#12011yescharacteristic
362C23×C61#12011yescharacteristic
363C23×C61C22×D411yescharacteristic
364C22×D61—21no—
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61—21no—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—21no—
373D4×C61—42no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—42no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—42no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61#12011yescharacteristic
398C2×C4×C61#12011yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D61—44no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—42no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—44no—
421C2×Dic61—44no—
422C2×Dic61—44no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61#12114yes—
428D244—21no—
429D244—21no—
430C4×D61—44no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433Dic122—22no—
434Dic122—22no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—21no—
438Dic122—21no—
439Dic122—44no—
440Dic122—44no—
441Dic122—44no—
442Dic122—41no—
443Dic122—41no—
444Dic122—41no—
445Dic122—41no—
446C8×C61—22no—
447C8×C61—41no—
448#92418—22no—
449#92418—41no—
450#24419—611nomaximal, Sylow
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—21no—
457C22×C61—21no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61#45612yescomplemented
464C22×C61C2×#12011yescharacteristic
465C22×C61C2×#12111yescharacteristic
466C22×C61#53411yescharacteristic
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—21no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—81no—
476C4×C61—81no—
477C4×C61D4211yescharacteristic
478C4×C61D4211yescharacteristic
479C4×C61#54611yescharacteristic
480C4×C61#54611yescharacteristic
481Dic61—24no—
482Dic61—42no—
483Dic61—42no—
484Dic61—41no—
485Dic61—42no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488#3486—611no—
489#3056—611no—
490#3056D6111yescharacteristic, complemented
491C2×#456—611no—
492C22×#101—611no—
493#2434—611no—
494#2038—611no—
495#2038—611no—
496#2005—611no—
497#2005—611no—
498#1886—611no—
499#1871—611no—
500#1871—611no—
501#1857—611no—
502#1793—611no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—21no—
505C2×C61—22no—
506C2×C61—41no—
507C2×C61—81no—
508C2×C61#241011yescharacteristic
509C2×C61C2×#45611yescharacteristic
510C2×C61#302011yescharacteristic
511D61—81no—
512C2×2−1+4—611no—
513C23×Q8—611no—
514C2×#137—611no—
515C2×#137C2×D6111yescharacteristic
516C22×M16—611no—
517C22×M16C2×D6111yescharacteristic
518D4×Q8—1221no—
519D4×Q8—1221no—
520D4×Q8—1221no—
521D4×Q8—1221no—
522#548—1221no—
523#548—1221no—
524#548—1221no—
525#548—1221no—
526#536—611no—
527#536—611no—
528#536—1222no—
529C2×C4⋊Q8—611no—
530C2×C4⋊Q8—611no—
531#525—611no—
532#525—1222no—
533#525C2×D6111yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
535#519—611no—
536#470—21no—
537#470—1221no—
538#468—21no—
539#468—1221no—
540#467—21no—
541#467—1221no—
542#465—21no—
543#465—1221no—
544#456—1224no—
545#428—611no—
546#428C2×D6111yescharacteristic
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550C2×#104—611no—
551#419—611no—
552#419C2×D6111yescharacteristic
553#417—611no—
554#417C2×D6111yescharacteristic
555C2×#101—611no—
556C2×#101—611no—
557C2×#101—611no—
558C2×#101—611no—
559C2×#101—1224no—
560#395—1222no—
561#391—611no—
562#391—611no—
563#385—1222no—
564C4×C22⋊C4—611no—
565#339—611no—
566#339—611no—
567#339—611no—
568#339—611no—
569C61#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1222no—
5712−1+4—1222no—
5722−1+4—2441no—
5732−1+4—2441no—
574C2×#41—611no—
575C2×#41—1221no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41C22×D6111yescharacteristic
579C22×Q8—612no—
580C22×Q8—611no—
581C22×Q8—611no—
582C22×Q8—1221no—
583C22×Q8—1222no—
584C22×Q8—1222no—
585C22×Q8—1221no—
586C22×Q8—1221no—
587C22×Q8—1221no—
588C22×Q8—1221no—
589C22×Q8—1221no—
590C22×Q8—2441no—
591C22×Q8—2441no—
592C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
593C23×C4—612no—
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—1222no—
598#137—2441no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—1222no—
610C2×M16—2441no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C2×M16C22×D6111yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1221no—
615C4⋊Q8—1221no—
616C4⋊Q8—1222no—
617C4⋊Q8—1222no—
618C4⋊Q8—1221no—
619C4⋊Q8—1222no—
620C4⋊Q8—1222no—
621C4⋊Q8—2441no—
622C4⋊Q8—2441no—
623#124—1221no—
624#124—1222no—
625#124—1222no—
626#124—1221no—
627#123—21no—
628#123—1222no—
629#123—1222no—
630#123—1221no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—611no—
636C22⋊Q8—611no—
637C22⋊Q8—1222no—
638C22⋊Q8—1222no—
639C22⋊Q8—1222no—
640C22⋊Q8—1222no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
648C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
649#121—611no—
650#121—611no—
651#121—1222no—
652#121—1222no—
653#121C22⋊D6111yescharacteristic
654#121C22⋊D6111yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1221no—
657C4×Q8—1221no—
658C4×Q8—1221no—
659C4×Q8—1221no—
660C4×Q8—1221no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1222no—
664C4×D4—1222no—
665C4×D4—1222no—
666C4×D4—1222no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669#117—611no—
670#117—1222no—
671#117C22×D6111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—1222no—
674C2×C4⋊C4—1222no—
675C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C42—611no—
679C2×C42—611no—
680#107—21no—
681#107—1221no—
682#106—21no—
683#106—1221no—
684#104—1222no—
685#104—1222no—
686#104—2441no—
687#104—2441no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#103—1221no—
694#102—21no—
695#102—1221no—
696#101—614no—
697#101—1222no—
698#101—1222no—
699#101—1222no—
700#95—1222no—
701#95—1222no—
702#95—1221no—
703C24D4×D6111yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714#41—2444no—
715#41—2444no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—612no—
725C2×Q8—612no—
726C2×Q8—611no—
727C2×Q8—1224no—
728C2×Q8—1222no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—1221no—
732C2×Q8—1221no—
733C2×Q8—1221no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8—1221no—
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1222no—
740C2×Q8—1222no—
741C2×Q8—2442no—
742C2×Q8—2442no—
743C2×Q8—2442no—
744C2×Q8—2442no—
745C2×Q8—2442no—
746C2×Q8—2442no—
747C2×Q8—2442no—
748C2×Q8—2442no—
749C2×Q8—2442no—
750C2×Q8—2442no—
751C2×Q8—2442no—
752C2×Q8—2442no—
753C2×Q8—2442no—
754C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—611no—
759C2×D4—1222no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—612no—
772C22×C4—612no—
773C22×C4—1222no—
774C22×C4—1224no—
775C22×C4—1222no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1222no—
779C22×C4—1222no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4D4×D6111yescharacteristic
783C22×C4D4×D6111yescharacteristic
784C22×C4D4×D6111yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
787C22×C4C23×D6111yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2442no—
790SD16—42no—
791SD16—2442no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—612no—
797M16—1221no—
798M16—1221no—
799M16—1221no—
800M16—2442no—
801M16D4×D6112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—2442no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—611no—
815C4⋊C4—611no—
816C4⋊C4—1222no—
817C4⋊C4—1222no—
818C4⋊C4—1222no—
819C4⋊C4—1222no—
820C4⋊C4—1222no—
821C4⋊C4—1222no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—2444no—
825C4⋊C4—2444no—
826C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
827C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—1222no—
836C22⋊C4—1222no—
837C22⋊C4—1224no—
838C22⋊C4—1222no—
839C22⋊C4—1222no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C42—21no—
846C42—1222no—
847C42—1222no—
848C42—1221no—
849C42—1221no—
850C42—1221no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1221no—
859C23#1451974511yescharacteristic
860C23#1451974511yescharacteristic
861C23C2×D4×D6111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—1222no—
869Q8—1222no—
870Q8—1222no—
871Q8—1222no—
872Q8—1221no—
873Q8—1221no—
874Q8—2444no—
875Q8—2444no—
876Q8—2444no—
877Q8—2441no—
878Q8—2441no—
879Q8—2441no—
880Q8—2441no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—1221no—
888D4—1221no—
889D4—2444no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—614no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—2444no—
926C2×C4—2444no—
927C2×C4—2444no—
928C2×C4—2444no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4#1451974511yescharacteristic
936C2×C4#1451974511yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
940C2×C4#41×D6111yescharacteristic
941C2×C4#1451982211yescharacteristic
942C2×C4#1451982311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—1222no—
946C8—2441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22#1683994312yescomplemented
963C22C2×#1451974511yescharacteristic
964C22#121×D6111yescharacteristic
965C22#1684032011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—1224no—
974C4—2442no—
975C4—2442no—
976C4—2441no—
977C4—2441no—
978C4—2442no—
979C4—2441no—
980C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
981C4#1684039611yescharacteristic
982C4#1684040011yescharacteristic
983C4#1684040111yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—4881no—
990C2#2144919011yescharacteristic
991C2C2×#1683994311yescharacteristic
992C2#2145518111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3056C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459466C2
hypercenter#3056D61
hypocenterC61#24419
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455445C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. C22×#14519695C2semidirect
5. #21449464C2semidirect
6. #21447038C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446856C2semidirect
9. #21446852C2semidirect
10. #21446209C2semidirect
11. #21446122C2semidirect
12. #21446121C2semidirect
13. #21446032C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3056C2semidirect
167. #14519695D4semidirect
463. C22×C61#456semidirect
490. #3056D61semidirect
569. C61#24419semidirect
962. C22#16839943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594662
#214554452
C2×#168399432
C22×#145196952
#214494642
#214470382
#214470342
#214468562
#214468522
#214462092
#214461222
#214461212
#214460322
#214457762
C61×#30562
#2441961