Finite Group Databasebeta

← #29717518

Subgroups — #29717518

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459466C211yesmaximal, characteristic
2#21455451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20C22×#11758194C2211yescharacteristic
21D4×Dic122—21no—
22D4×Dic122—21no—
23#16840425—21no—
24#16840425—21no—
25#16840421—21no—
26#16840421—21no—
27#16840418—21no—
28#16840418—21no—
29#16840338C2211yescharacteristic
30#16840334—22no—
31#16840333C2211yescharacteristic
32C2×#14519777C2211yescharacteristic
33C2×#14519777C2211yescharacteristic
34#16840273C2211yescharacteristic
35#16840268—22no—
36C2×#14519756C2211yescharacteristic
37#16840239C2211yescharacteristic
38#16840020—21no—
39#16840018—21no—
40#16840008—21no—
41#16840006—21no—
42#16840003—21no—
43#16840001—21no—
44#16839991—21no—
45#16839989—21no—
46#16839946—24no—
47#16839805C2211yescharacteristic
48#16839804C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51#16839772C2211yescharacteristic
52#16839770C2211yescharacteristic
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic
55C2×#14519695—24no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60#16839683—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic
62#16839668C2211yescharacteristic
63#16839637—22no—
64#16839522C2211yescharacteristic
65#16839522C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C61×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic
72C61×#339C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122—21no—
83C22×Dic122—21no—
84C22×Dic122—21no—
85C22×Dic122—22no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122—22no—
88C22×Dic122—41no—
89C22×Dic122—41no—
90C22×Dic122D412yes—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C22×Dic122C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D61—21no—
95C23×Dic61D412yes—
96#14519810—22no—
97#14519810—41no—
98#14519807—22no—
99#14519807—41no—
100C2×Dic244—21no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758190—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758194—21no—
105C2×#11758194—22no—
106C2×#11758194—41no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C22×#92418—21no—
110#14519777—21no—
111#14519777—22no—
112#14519777—22no—
113#14519777—41no—
114#14519777—41no—
115#14519776—22no—
116#14519776—22no—
117#14519775—21no—
118#14519765—21no—
119#14519764—21no—
120#14519763—22no—
121#14519763—22no—
122#14519761—22no—
123#14519760—21no—
124#14519758—22no—
125#14519757—21no—
126#14519757—21no—
127#14519756—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132#14519756—21no—
133#14519756D411yescharacteristic
134#14519756D411yescharacteristic
135#14519755—22no—
136#14519755—22no—
137#14519754—22no—
138#14519754—22no—
139#14519754—22no—
140#14519754—22no—
141#14519751D411yescharacteristic
142#14519751D411yescharacteristic
143#14519749—22no—
144#14519749—22no—
145#14519746—21no—
146C4×Dic122—21no—
147C4×Dic122—21no—
148#14519742—21no—
149#14519742—21no—
150D4×Dic61—22no—
151D4×Dic61—22no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—22no—
155#14519737—22no—
156#14519736C2311yescharacteristic
157#14519733—22no—
158C2×C4⋊Dic61—22no—
159C2×C4⋊Dic61—22no—
160C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×#11758196—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519708—21no—
167#14519705—22no—
168#14519705—41no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519695—22no—
178#14519695—22no—
179#14519695—22no—
180#14519695D414yescomplemented
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61—21no—
186C2×M16×C61—22no—
187C2×M16×C61—41no—
188C2×M16×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
194#121×C61D411yescharacteristic
195#121×C61D411yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—41no—
205#95×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C22×Dic61—22no—
234C22×Dic61—22no—
235C22×Dic61—22no—
236C22×Dic61—24no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—42no—
240C22×Dic61C2×D412yes—
241C22×Dic61C2×D412yes—
242Q8×D61—42no—
243Q8×D61—42no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—22no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—22no—
262C2×Dic122—22no—
263C2×Dic122—22no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—24no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122—42no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122—42no—
282C2×Dic122—42no—
283C2×Dic122—42no—
284C2×Dic122—42no—
285C2×Dic122—42no—
286C2×Dic122—42no—
287C2×Dic122—42no—
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic122C2×D412yes—
290C2×Dic122#4112yes—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61—42no—
295M16×C61C2×D412yes—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—42no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C61—24no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C42×C61—21no—
311C42×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313C42×C61—21no—
314C22⋊Dic61—22no—
315C22⋊Dic61—22no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—41no—
320C22⋊Dic61—41no—
321#11758202—42no—
322#11758200—42no—
323#11758198—22no—
324#11758198—22no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327C4⋊Dic61—22no—
328C4⋊Dic61—22no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—44no—
332C4⋊Dic61—44no—
333C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
335#11758196—22no—
336#11758196—22no—
337#11758196—22no—
338#11758196—22no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—41no—
342#11758196—41no—
343C4×Dic61—22no—
344C4×Dic61—22no—
345C4×Dic61—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—42no—
350#11758194C2×D412yes—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—42no—
354Dic244—42no—
355#11758190—42no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—21no—
358C23×C61—22no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61#12011yescharacteristic
362C23×C61#12011yescharacteristic
363C23×C61C22×D411yescharacteristic
364C22×D61—21no—
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61—21no—
367D4×C61—21no—
368D4×C61—21no—
369D4×C61—42no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—42no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61#12011yescharacteristic
395C2×C4×C61#12011yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—42no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—44no—
416C2×Dic61—44no—
417C2×Dic61—44no—
418C2×Dic61—42no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61#12114yes—
424D244—21no—
425D244—21no—
426C4×D61—44no—
427C4×D61—41no—
428C4×D61—41no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122—22no—
433Dic122—21no—
434Dic122—21no—
435Dic122—44no—
436Dic122—44no—
437Dic122—44no—
438Dic122—41no—
439Dic122—41no—
440Dic122—41no—
441Dic122—41no—
442Dic122—41no—
443Dic122—41no—
444Dic122—41no—
445Dic122—41no—
446C8×C61—22no—
447C8×C61—41no—
448#92418—22no—
449#92418—41no—
450#24419—611nomaximal, Sylow
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—21no—
457C22×C61—21no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61#45612yescomplemented
464C22×C61C2×#12011yescharacteristic
465C22×C61C2×#12111yescharacteristic
466C22×C61#53411yescharacteristic
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—21no—
472C4×C61—42no—
473C4×C61—42no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—41no—
477C4×C61D4211yescharacteristic
478C4×C61D4211yescharacteristic
479C4×C61#54611yescharacteristic
480C4×C61#54611yescharacteristic
481Dic61—24no—
482Dic61—41no—
483Dic61—42no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—81no—
487Dic61—81no—
488#3486—611no—
489#3056—611no—
490#3056—611no—
491C2×#456—611no—
492C22×#101—611no—
493#2434—611no—
494#2038—611no—
495#2038—611no—
496#2005—611no—
497#2005—611no—
498#1886—611no—
499#1871—611no—
500#1871D6111yescharacteristic, complemented
501#1857—611no—
502#1793—611no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—21no—
505C2×C61—22no—
506C2×C61—41no—
507C2×C61—81no—
508C2×C61#241011yescharacteristic
509C2×C61C2×#45611yescharacteristic
510C2×C61#302011yescharacteristic
511D61—81no—
512C2×2−1+4—611no—
513C23×Q8—611no—
514C2×#137—611no—
515C2×#137—611no—
516C22×M16—611no—
517C22×M16C2×D6111yescharacteristic
518D4×Q8—1221no—
519D4×Q8—1221no—
520D4×Q8—1221no—
521D4×Q8—1221no—
522#548—1221no—
523#548—1221no—
524#548—1221no—
525#548—1221no—
526#536—611no—
527#536—611no—
528#536—1222no—
529C2×C4⋊Q8—611no—
530C2×C4⋊Q8—611no—
531#525—611no—
532#525—1222no—
533#525C2×D6111yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8—611no—
535#519—611no—
536#470—1221no—
537#470—1221no—
538#468—1221no—
539#468—1221no—
540#467—1221no—
541#467—1221no—
542#465—1221no—
543#465—1221no—
544#456—1224no—
545#428—611no—
546#428—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104C2×D6111yescharacteristic
550C2×#104C2×D6111yescharacteristic
551#419—611no—
552#419—611no—
553#417—611no—
554#417—611no—
555C2×#101—611no—
556C2×#101—611no—
557C2×#101—611no—
558C2×#101—611no—
559C2×#101—1224no—
560#395—1222no—
561#391—611no—
562#391—611no—
563#385—1222no—
564C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
565#339—611no—
566#339—611no—
567#339C2×D6111yescharacteristic
568#339C2×D6111yescharacteristic
569C61#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1222no—
5712−1+4—1222no—
5722−1+4—2441no—
5732−1+4—2441no—
574C2×#41—611no—
575C2×#41—1221no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41C22×D6111yescharacteristic
579C22×Q8—612no—
580C22×Q8—611no—
581C22×Q8—611no—
582C22×Q8—611no—
583C22×Q8—1221no—
584C22×Q8—1222no—
585C22×Q8—1222no—
586C22×Q8—1221no—
587C22×Q8—1221no—
588C22×Q8—1221no—
589C22×Q8—1221no—
590C22×Q8—1221no—
591C22×Q8—2441no—
592C22×Q8—2441no—
593C23×C4—612no—
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595#137—1222no—
596#137—1222no—
597#137—2441no—
598#137—2441no—
599C2×Q16—1221no—
600C2×Q16—1221no—
601C2×SD16—1221no—
602C2×SD16—1221no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—1222no—
610C2×M16—2441no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C2×M16C22×D6111yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1221no—
615C4⋊Q8—1221no—
616C4⋊Q8—1222no—
617C4⋊Q8—1222no—
618C4⋊Q8—1222no—
619C4⋊Q8—1222no—
620C4⋊Q8—1221no—
621C4⋊Q8—2441no—
622C4⋊Q8—2441no—
623#124—1221no—
624#124—1222no—
625#124—1222no—
626#124—1221no—
627#123—21no—
628#123—1222no—
629#123—1222no—
630#123—1221no—
631C22⋊Q8—611no—
632C22⋊Q8—611no—
633C22⋊Q8—1222no—
634C22⋊Q8—1222no—
635C22⋊Q8—1222no—
636C22⋊Q8—1222no—
637C22⋊Q8—1222no—
638C22⋊Q8—1222no—
639C22⋊Q8—1221no—
640C22⋊Q8—1221no—
641C22⋊Q8—1221no—
642C22⋊Q8—1221no—
643C22⋊Q8—1221no—
644C22⋊Q8—1221no—
645C22⋊Q8—1221no—
646C22⋊Q8—1221no—
647C22⋊Q8D24411yescharacteristic
648C22⋊Q8D24411yescharacteristic
649#121—611no—
650#121—611no—
651#121—1222no—
652#121—1222no—
653#121D24411yescharacteristic
654#121D24411yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1221no—
657C4×Q8—1221no—
658C4×Q8—1221no—
659C4×Q8—1221no—
660C4×Q8—1221no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1222no—
664C4×D4—1222no—
665C4×D4—1222no—
666C4×D4—1222no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669#117—611no—
670#117—1222no—
671#117C22×D6111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—1222no—
674C2×C4⋊C4—1222no—
675C2×C4⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C42C22×D6111yescharacteristic
679C2×C42C22×D6111yescharacteristic
680#107—1221no—
681#107—1221no—
682#106—1221no—
683#106—1221no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—1222no—
687#104—2441no—
688#103—1221no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#103—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#101—614no—
697#101—1222no—
698#101—1222no—
699#101—1222no—
700#95—21no—
701#95—1222no—
702#95—1222no—
703C24D4×D6111yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714#41—2444no—
715#41—2444no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718C2×Q8—612no—
719C2×Q8—612no—
720C2×Q8—611no—
721C2×Q8—1224no—
722C2×Q8—1222no—
723C2×Q8—1221no—
724C2×Q8—1221no—
725C2×Q8—1221no—
726C2×Q8—1221no—
727C2×Q8—1221no—
728C2×Q8—1221no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—1221no—
732C2×Q8—1221no—
733C2×Q8—1222no—
734C2×Q8—1222no—
735C2×Q8—1221no—
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×Q8—2442no—
742C2×Q8—2442no—
743C2×Q8—2442no—
744C2×Q8—2442no—
745C2×Q8—2442no—
746C2×Q8—2442no—
747C2×Q8—2442no—
748C2×Q8—2442no—
749C2×Q8—2442no—
750C2×Q8—2442no—
751C2×Q8—2442no—
752C2×Q8—2442no—
753C2×Q8—2442no—
754C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—611no—
759C2×D4—1222no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4C2×D24411yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—612no—
772C22×C4—612no—
773C22×C4—1222no—
774C22×C4—1224no—
775C22×C4—1222no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1222no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4C2×D24411yescharacteristic
783C22×C4C2×D24411yescharacteristic
784C22×C4D4×D6111yescharacteristic
785C22×C4D4×D6111yescharacteristic
786C22×C4D4×D6111yescharacteristic
787C22×C4C23×D6111yescharacteristic
788Q16—2442no—
789Q16—2442no—
790SD16—2442no—
791SD16—2442no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—612no—
797M16—1221no—
798M16—1221no—
799M16—1221no—
800M16—2442no—
801M16D4×D6112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—2442no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—611no—
811C4⋊C4—611no—
812C4⋊C4—1222no—
813C4⋊C4—1222no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1222no—
816C4⋊C4—1222no—
817C4⋊C4—1222no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—2444no—
823C4⋊C4—2444no—
824C4⋊C4—2441no—
825C4⋊C4—2441no—
826C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—1222no—
835C22⋊C4—1222no—
836C22⋊C4—1222no—
837C22⋊C4—1222no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—2441no—
844C22⋊C4—2441no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1222no—
851C42—1222no—
852C42—1221no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1221no—
859C23#1451974711yescharacteristic
860C23#1451974711yescharacteristic
861C23C2×D4×D6111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—1222no—
865Q8—1222no—
866Q8—1222no—
867Q8—1222no—
868Q8—1221no—
869Q8—1221no—
870Q8—2444no—
871Q8—2444no—
872Q8—2444no—
873Q8—2441no—
874Q8—2441no—
875Q8—2441no—
876Q8—2441no—
877Q8—2441no—
878Q8—2441no—
879Q8—2441no—
880Q8—2441no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—1221no—
888D4—1221no—
889D4—2444no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—614no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1222no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—2444no—
925C2×C4—2444no—
926C2×C4—2444no—
927C2×C4—2444no—
928C2×C4—2442no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4#1451974711yescharacteristic
936C2×C4#1451974711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4C22×D24411yescharacteristic
940C2×C4#41×D6111yescharacteristic
941C2×C4#1451982211yescharacteristic
942C2×C4#1451982311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—1222no—
946C8—2441no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22#1683994612yescomplemented
963C22C2×#1451974711yescharacteristic
964C22#121×D6111yescharacteristic
965C22#1684032011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—1224no—
974C4—4881no—
975C4—4881no—
976C4—2441no—
977C4—2441no—
978C4—2442no—
979C4—2441no—
980C4#1684039411yescharacteristic
981C4D4×D24411yescharacteristic
982C4#1684040411yescharacteristic
983C4#1684040711yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—4881no—
990C2#2144919211yescharacteristic
991C2C2×#1683994611yescharacteristic
992C2#2145518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459466C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24419
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455451C2semidirect
3. #21455449C2semidirect
4. C2×#16839946C2semidirect
5. C22×#14519695C2semidirect
6. #21449463C2semidirect
7. #21447039C2semidirect
8. #21447035C2semidirect
9. #21446858C2semidirect
10. #21446854C2semidirect
11. #21446211C2semidirect
12. #21446119C2semidirect
13. #21446035C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
180. #14519695D4semidirect
463. C22×C61#456semidirect
500. #1871D61semidirect
569. C61#24419semidirect
962. C22#16839946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594662
#214554512
#214554492
C2×#168399462
C22×#145196952
#214494632
#214470392
#214470352
#214468582
#214468542
#214462112
#214461192
#214460352
#214457792
C61×#18712
#2441961