Finite Group Databasebeta

← #29717523

Subgroups — #29717523

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840329C2211yescharacteristic
33#16840031—22no—
34#16840029—22no—
35#16840024—22no—
36#16840022—22no—
37#16839933—22no—
38#16839928—22no—
39#16839904—22no—
40#16839894—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839810C2211yescharacteristic, complemented
43#16839779C2211yescharacteristic, complemented
44#16839778C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767C2211yescharacteristic, complemented
46#16839759C2211yescharacteristic, complemented
47#16839746C2211yescharacteristic, complemented
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51#16839743—22no—
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D61—22no—
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839728C2211yescharacteristic, complemented
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D412yes—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×C22⋊D61—22no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D412yes—
89#14519810—21no—
90#14519810D412yescomplemented
91#14519808D412yescomplemented
92#14519807—21no—
93#14519806—24no—
94#14519805—21no—
95#14519805D412yescomplemented
96#14519804—24no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519803—41no—
103#14519803D412yescomplemented
104#14519802—21no—
105#14519801—24no—
106#14519801—24no—
107#14519799—22no—
108#14519798—24no—
109#14519797—22no—
110#14519796—24no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114SD16×D61—24no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199—21no—
118D8×D61—24no—
119#14519785—22no—
120#14519785—22no—
121#14519785—41no—
122#14519783—22no—
123#14519783—22no—
124#14519783—41no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132#14519773—21no—
133#14519764—21no—
134#14519748—22no—
135#14519746—22no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519713—22no—
138#14519712—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519702—21no—
142#14519699—21no—
143#14519698—22no—
144#14519696—21no—
145#14519695—21no—
146#14519695—21no—
147#14519695D412yes—
148#14519694—21no—
149#14519694—22no—
150#14519694—22no—
151#14519693—21no—
152#14519693—21no—
153#14519693D412yes—
154#14519689—22no—
155#14519689—41no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—21no—
168C2×D8×C61—41no—
169C2×D8×C61—41no—
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174#100×C61—22no—
175#100×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—41no—
177C24×C61—21no—
178C24×C61—21no—
179C23×D61—22no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—44no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61#4112yes—
210C22×Dic61—22no—
211#11758226—22no—
212#11758226—41no—
213Q8×D61—22no—
214Q8×D61—41no—
215#11758224—22no—
216#11758224—24no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220#11758224—41no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223D4×D61—22no—
224D4×D61—24no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—41no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—41no—
242#11758222—41no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247C2×D244—41no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259SD16×C61—24no—
260SD16×C61—42no—
261D8×C61—24no—
262D8×C61—42no—
263D8×C61—44no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61C2×D412yes—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—42no—
278#11758202—22no—
279#11758201—22no—
280#11758200—24no—
281#11758200—22no—
282#11758200—42no—
283#11758200—42no—
284#11758199—24no—
285#11758199—22no—
286#11758199—42no—
287#11758199—42no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290#11758194—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194C2×D412yes—
297#11758194C2×D412yes—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302Dic244—22no—
303D488—22no—
304#11758190—22no—
305#11758190—22no—
306#11758189—24no—
307#11758189—42no—
308#11758189—42no—
309C8×D61—24no—
310C8×D61—42no—
311C8×D61—42no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—161no—
320C23×C61—161no—
321C23×C61C2×#4111yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—44no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—162no—
327C22×D61#12112yes—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—162no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61#12112yes—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—42no—
374D244#12012yes—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—42no—
389Dic122#12012yes—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393C8×C61—41no—
394#92418—22no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#24420—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—82no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—82no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—161no—
407C22×C61—161no—
408C22×C61—161no—
409C22×C61—161no—
410C22×C61C2×#12111yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—164no—
420C2×D61—162no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61C2×#12011yescharacteristic
423C4×C61#53411yescharacteristic
424C4×C61D4211yescharacteristic
425C4×C61D4211yescharacteristic
426Dic61—22no—
427Dic61—22no—
428Dic61—41no—
429Dic61—81no—
430#3585—611no—
431#3068—611no—
432#3068—611no—
433#3021—611no—
434#3008—611no—
435#2888—611no—
436#2048—611no—
437#2048—611no—
438#2018—611no—
439#2018D6111yescharacteristic, complemented
440#1914—611no—
441#1881—611no—
442#1881—611no—
443#1858—611no—
444#1791—611no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—81no—
449C2×C61—82no—
450C2×C61—161no—
451C2×C61#241011yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—42no—
454D61—81no—
455#585—611no—
456C2×H(5,𝔽2)—611no—
457#577—1222no—
458#577—1222no—
459#576—1222no—
460#576—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
470C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#568—611no—
472#568—611no—
473#568—611no—
474#535—611no—
475#472—1222no—
476#472—1222no—
477#471—1222no—
478#471—1222no—
479#454—1222no—
480#453—1222no—
481#449—1222no—
482#447—1222no—
483#430—611no—
484#430—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#418—611no—
488#416—611no—
489#413—611no—
490#413—611no—
491#413—611no—
492#413—611no—
493#413—1222no—
494C2×#100—611no—
495C2×#100—611no—
496C2×#100—1222no—
497C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#408—611no—
500#408—611no—
501#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#344—611no—
503#344—611no—
504#341—611no—
505#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C61#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—1221no—
5082−1+4—1221no—
5092−1+4—1221no—
510H(5,𝔽2)—1222no—
511H(5,𝔽2)—1222no—
512H(5,𝔽2)—1222no—
513H(5,𝔽2)—1221no—
514H(5,𝔽2)—1221no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—2441no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—612no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×D4—612no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1222no—
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C22×D4C22×D6111yescharacteristic
532#137—612no—
533#137—612no—
534#137—1221no—
535#137—1224no—
536#137—1221no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—612no—
542AGL(1,ℤ/8)—612no—
543AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544AGL(1,ℤ/8)—1222no—
545AGL(1,ℤ/8)—1222no—
546AGL(1,ℤ/8)—1224no—
547AGL(1,ℤ/8)—1224no—
548AGL(1,ℤ/8)—1224no—
549AGL(1,ℤ/8)—1221no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—2441no—
554#135—1222no—
555#135—1224no—
556#135—1224no—
557#135—1222no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1224no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—1224no—
570C2×D8—1221no—
571C2×D8—1221no—
572C2×D8—1221no—
573#131—1222no—
574#131—1222no—
575#131—1222no—
576#131—1222no—
577#131—2441no—
578#131—2441no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—1221no—
591#124—1221no—
592#121—1222no—
593#120—1222no—
594#117—611no—
595#108—1222no—
596#108—1222no—
597#104—1222no—
598#104—1222no—
599#103—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1222no—
602#101—612no—
603#101—1221no—
604#101—1221no—
605#101—1221no—
606#100—22no—
607#100—22no—
608#100—612no—
609#100—1221no—
610#100—1221no—
611#100—1222no—
612#100—1222no—
613#100—1221no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—1222no—
616C22⋊C8—2441no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—1222no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—612no—
625#41—612no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1224no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2441no—
642#41—2441no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8—2441no—
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—612no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—2441no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2441no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C2×D4D4×D6112yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—612no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4C23×D6111yescharacteristic
699Q16—1222no—
700Q16—1222no—
701SD16—24no—
702SD16—42no—
703SD16—1222no—
704SD16—1222no—
705SD16—1222no—
706SD16—1224no—
707SD16—1222no—
708SD16—2442no—
709SD16—2442no—
710D8—24no—
711D8—42no—
712D8—44no—
713D8—1222no—
714D8—1222no—
715D8—1224no—
716D8—2442no—
717D8—2442no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—612no—
723M16—612no—
724M16—1224no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—2442no—
732M16—2442no—
733M16D4×D6112yes—
734M16D4×D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1224no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—2442no—
747C2×C8—2442no—
748C4⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—1221no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—612no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—9762no—
765C23—2444no—
766C23—2442no—
767C23#41×D6111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—612no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—2442no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—612no—
790D4—1222no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1222no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—1221no—
797D4—1221no—
798D4—1221no—
799D4—9762no—
800D4—2442no—
801D4—2444no—
802D4—2444no—
803D4—2442no—
804D4—2442no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—612no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4#1451982211yescharacteristic
829C2×C4#1451982211yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1222no—
835C8—1222no—
836C8—2441no—
837C8—2441no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—1222no—
850C22—1222no—
851C22—9762no—
852C22—9764no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—2442no—
856C22—2441no—
857C22#121×D6111yescharacteristic
858C22#1684040111yescharacteristic
859C22#1684040911yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—1222no—
862C4—1222no—
863C4—4881no—
864C4—2441no—
865C4#120×D6111yescharacteristic
866C4#1684032211yescharacteristic
867C4#1684039411yescharacteristic
868C4#1684039711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—4881no—
876C2—2442no—
877C2—2442no—
878C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2018C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2018D61
hypocenterC61#24420
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21455546C2semidirect
3. #21455543C2semidirect
4. #21455188C2semidirect
5. #21455083C2semidirect
6. #21454295C2semidirect
7. #21447091C2semidirect
8. #21447089C2semidirect
9. #21446926C2semidirect
10. #21446363C2semidirect
11. #21446184C2semidirect
12. #21446182C2semidirect
13. #21446040C2semidirect
14. #21445769C2semidirect
15. C61×#2018C2semidirect
26. C2×#14519803C22semidirect
27. C2×#14519803C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839810C22semidirect
43. #16839779C22semidirect
44. #16839778C22semidirect
45. #16839767C22semidirect
46. #16839759C22semidirect
47. #16839746C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
56. #16839728C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
62. C22×D8×C61C22semidirect
63. C2×#100×C61C22semidirect
64. C2×#100×C61C22semidirect
65. C61×#408C22semidirect
66. C61×#341C22semidirect
90. #14519810D4semidirect
91. #14519808D4semidirect
95. #14519805D4semidirect
103. #14519803D4semidirect
439. #2018D61semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
470. C22×D8C2×D61semidirect
497. C2×#100C2×D61semidirect
498. C2×#100C2×D61semidirect
501. #408C2×D61semidirect
505. #341C2×D61semidirect
506. C61#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555462
#214555432
#214551882
#214550832
#214542952
#214470912
#214470892
#214469262
#214463632
#214461842
#214461822
#214460402
#214457692
C61×#20182
#2442061