Finite Group Databasebeta

← #29717525

Subgroups — #29717525

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840528C2211yescharacteristic, complemented
33#16840528C2211yescharacteristic, complemented
34#16840331C2211yescharacteristic
35#16840033—22no—
36#16840031—22no—
37#16840028—22no—
38#16840026—22no—
39#16839936—22no—
40#16839931—22no—
41#16839908—22no—
42#16839897—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic, complemented
45#16839756C2211yescharacteristic, complemented
46#16839744C2211yescharacteristic
47#16839744C2211yescharacteristic
48#16839744C2211yescharacteristic, complemented
49#16839743—22no—
50C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D61—22no—
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839730C2211yescharacteristic, complemented
56#16839729C2211yescharacteristic, complemented
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839526C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D412yes—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—22no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61D412yes—
90#14519810—21no—
91#14519810D412yescomplemented
92#14519808D412yescomplemented
93#14519807—21no—
94#14519806—24no—
95#14519805—21no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—41no—
100#14519805D412yescomplemented
101#14519804—24no—
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104#14519803D412yescomplemented
105#14519802—21no—
106#14519802—22no—
107#14519802—41no—
108#14519801—24no—
109#14519801—24no—
110#14519799—22no—
111#14519798—24no—
112#14519797—22no—
113#14519796—24no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758201—21no—
118SD16×D61—24no—
119C2×D488—21no—
120C2×D488—21no—
121C2×#11758199—21no—
122C2×#11758199—22no—
123C2×#11758199—21no—
124C2×#11758199—41no—
125C2×#11758199—41no—
126D8×D61—24no—
127#14519785—22no—
128#14519785—22no—
129#14519785—41no—
130#14519783—22no—
131#14519783—22no—
132#14519783—41no—
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136M16×D61—22no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139C22×#92418C2311yescharacteristic
140#14519774—21no—
141#14519765—21no—
142#14519752—22no—
143#14519747—22no—
144#14519712—22no—
145#14519705—22no—
146#14519700—21no—
147#14519697—21no—
148#14519695—21no—
149#14519695—21no—
150#14519695D412yes—
151#14519694—22no—
152#14519693—21no—
153#14519693—21no—
154#14519693—22no—
155#14519693—22no—
156#14519693D412yes—
157C22⋊#92418—41no—
158#14519689—22no—
159#14519689—41no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170#117×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#104×C61—22no—
173#102×C61—22no—
174#101×C61—21no—
175#100×C61—21no—
176#100×C61—22no—
177C24×C61—21no—
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—44no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61#4112yes—
203C22×Dic61—22no—
204#11758226—22no—
205#11758226—41no—
206Q8×D61—22no—
207Q8×D61—41no—
208#11758224—22no—
209#11758224—24no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213#11758224—41no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216D4×D61—22no—
217D4×D61—24no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—41no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222C2×D412yes—
239#11758222C2×D412yes—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259SD16×C61—24no—
260D8×C61—24no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61C2×D412yes—
268M16×C61C2×D412yes—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276#11758202—22no—
277#11758201—22no—
278#11758201—42no—
279#11758200—24no—
280#11758200—22no—
281#11758199—24no—
282#11758199—22no—
283#11758199—42no—
284#11758199—44no—
285#11758198—42no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290#11758194C2×D412yes—
291#11758194C2×D412yes—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298Dic244—22no—
299D488—22no—
300D488—42no—
301D488—42no—
302#11758190—22no—
303#11758190—22no—
304#11758190—42no—
305#11758190—42no—
306#11758189—24no—
307#11758189—42no—
308#11758189—42no—
309C8×D61—24no—
310C8×D61—42no—
311C8×D61—42no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—161no—
317C23×C61C2×#4111yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—162no—
326C22×D61—161no—
327C22×D61#12112yes—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—44no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61#12112yes—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—42no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—162no—
374D244#12012yes—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—42no—
389Dic122#12012yes—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393C8×C61—41no—
394#92418—22no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#24420—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—82no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—161no—
405C22×C61—161no—
406C22×C61C2×#12111yescharacteristic
407C22×C61#54611yescharacteristic
408C22×C61#54611yescharacteristic
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—164no—
418C2×D61—162no—
419C2×D61—161no—
420C2×D61—161no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61C2×#12011yescharacteristic
424C4×C61#53411yescharacteristic
425C4×C61D4211yescharacteristic
426C4×C61D4211yescharacteristic
427Dic61—22no—
428Dic61—22no—
429Dic61—41no—
430#3585—611no—
431#3068—611no—
432#3068—611no—
433#3021—611no—
434#3008—611no—
435#2888—611no—
436#2048—611no—
437#2048D6111yescharacteristic, complemented
438#2018—611no—
439#2018—611no—
440#1914—611no—
441#1881—611no—
442#1881—611no—
443#1858—611no—
444#1791—611no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—81no—
449C2×C61—82no—
450C2×C61#241011yescharacteristic
451D61—42no—
452D61—42no—
453D61—81no—
454D61—161no—
455#585—611no—
456C2×H(5,𝔽2)—611no—
457#577—1222no—
458#577—1222no—
459#576—1222no—
460#576—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
470C22×D8—611no—
471#568—611no—
472#568—611no—
473#568—611no—
474#535—611no—
475#472—1222no—
476#472—1222no—
477#471—1222no—
478#471—1222no—
479#454—1222no—
480#453—1222no—
481#449—1222no—
482#447—1222no—
483#430—611no—
484#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#421—611no—
486#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#416—611no—
489#413—611no—
490#413—611no—
491#413—611no—
492#413—1222no—
493#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#100—611no—
495C2×#100—611no—
496C2×#100—611no—
497C2×#100—1222no—
498C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#408—611no—
500#408—611no—
501#408—611no—
502#344—611no—
503#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#341—611no—
505#341—611no—
506C61#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—1221no—
5082−1+4—1221no—
5092−1+4—1221no—
510H(5,𝔽2)—1222no—
511H(5,𝔽2)—1222no—
512H(5,𝔽2)—1222no—
513H(5,𝔽2)—1221no—
514H(5,𝔽2)—1221no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—2441no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—612no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×D4—612no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4C22×D6111yescharacteristic
532#137—612no—
533#137—612no—
534#137—1221no—
535#137—1224no—
536#137—1221no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—612no—
540AGL(1,ℤ/8)—612no—
541AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543AGL(1,ℤ/8)—1222no—
544AGL(1,ℤ/8)—1222no—
545AGL(1,ℤ/8)—1222no—
546AGL(1,ℤ/8)—1224no—
547AGL(1,ℤ/8)—1224no—
548AGL(1,ℤ/8)—1224no—
549AGL(1,ℤ/8)—1221no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—2441no—
553AGL(1,ℤ/8)—2441no—
554#135—1222no—
555#135—1224no—
556#135—1224no—
557#135—1222no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—1224no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1221no—
566C2×D8—1221no—
567C2×D8—1224no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1222no—
570C2×D8—1221no—
571C2×D8—2441no—
572C2×D8—2441no—
573#131—1222no—
574#131—1222no—
575#131—1222no—
576#131—1222no—
577#131—2441no—
578#131—2441no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—1222no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8—611no—
590#127—1221no—
591#124—1221no—
592#121—1222no—
593#120—1222no—
594#117C22×D6111yescharacteristic
595#108—22no—
596#108—1222no—
597#104—22no—
598#104—1222no—
599#103—1221no—
600#102—22no—
601#102—1221no—
602#101—21no—
603#101—612no—
604#101—1221no—
605#101—1221no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—612no—
609#100—1222no—
610#100—1221no—
611#100—1221no—
612#100—1222no—
613#100—1222no—
614C22⋊C8—1222no—
615C22⋊C8—2441no—
616C22⋊C8—2441no—
617C24—21no—
618C24—1222no—
619C24—1221no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—612no—
625#41—612no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1224no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2441no—
642#41—2441no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8—2441no—
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—2441no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C2×D4D4×D6112yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—612no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4C23×D6111yescharacteristic
699Q16—1222no—
700Q16—1222no—
701SD16—24no—
702SD16—1222no—
703SD16—1222no—
704SD16—1222no—
705SD16—1224no—
706SD16—1222no—
707SD16—2442no—
708SD16—2442no—
709SD16—2442no—
710D8—24no—
711D8—1222no—
712D8—1222no—
713D8—1224no—
714D8—2442no—
715D8—2442no—
716D8—2442no—
717D8—2444no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—612no—
725M16—612no—
726M16—1224no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—2442no—
732M16—2442no—
733M16D4×D6112yes—
734M16D4×D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1224no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—2442no—
747C2×C8—2442no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—161no—
757C23—612no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—9761no—
761C23—9762no—
762C23—2444no—
763C23—2442no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23#41×D6111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—612no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—2442no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—612no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1222no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—9762no—
796D4—2442no—
797D4—2444no—
798D4—2444no—
799D4—2442no—
800D4—2442no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—612no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2444no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4#1451982311yescharacteristic
829C2×C4#1451982311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1222no—
835C8—1222no—
836C8—2441no—
837C8—2441no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—1222no—
846C22—1222no—
847C22—9761no—
848C22—9761no—
849C22—9762no—
850C22—9764no—
851C22—4882no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—2442no—
856C22—2441no—
857C22#121×D6111yescharacteristic
858C22#1684040411yescharacteristic
859C22#1684040511yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—1222no—
863C4—1222no—
864C4—2441no—
865C4#120×D6111yescharacteristic
866C4#1684032311yescharacteristic
867C4#1684039611yescharacteristic
868C4#1684039611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—9761no—
875C2—4881no—
876C2—2442no—
877C2—2442no—
878C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2048C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2048D61
hypocenterC61#24420
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460595C2semidirect
2. #21455550C2semidirect
3. #21455548C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. #21455088C2semidirect
6. #21454295C2semidirect
7. #21447090C2semidirect
8. #21446927C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446365C2semidirect
11. #21446180C2semidirect
12. #21446178C2semidirect
13. #21446037C2semidirect
14. #21445768C2semidirect
15. C61×#2048C2semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
26. C2×#14519805C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
30. C22×#11758199C22semidirect
32. #16840528C22semidirect
33. #16840528C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
44. #16839780C22semidirect
45. #16839756C22semidirect
48. #16839744C22semidirect
50. C2×#14519694C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839730C22semidirect
56. #16839729C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839526C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
63. C61×#418C22semidirect
64. C61×#413C22semidirect
65. C2×#100×C61C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
91. #14519810D4semidirect
92. #14519808D4semidirect
100. #14519805D4semidirect
104. #14519803D4semidirect
437. #2048D61semidirect
484. #430C2×D61semidirect
486. #421C2×D61semidirect
487. #418C2×D61semidirect
493. #413C2×D61semidirect
498. C2×#100C2×D61semidirect
503. #344C2×D61semidirect
506. C61#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555502
#214555482
#214551922
#214550882
#214542952
#214470902
#214469272
#214469252
#214463652
#214461802
#214461782
#214460372
#214457682
C61×#20482
#2442061