Finite Group Databasebeta

← #29717527

Subgroups — #29717527

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840329C2211yescharacteristic
32#16840030—22no—
33#16840023—22no—
34#16839933—22no—
35#16839928—22no—
36#16839906—22no—
37#16839894—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839779C2211yescharacteristic, complemented
40#16839778C2211yescharacteristic, complemented
41#16839768C2211yescharacteristic, complemented
42#16839758C2211yescharacteristic, complemented
43#16839744—22no—
44#16839744C2211yescharacteristic
45#16839744C2211yescharacteristic
46#16839744C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519693—22no—
49C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51#16839730C2211yescharacteristic
52#16839730C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#472—22no—
63C61×#471—22no—
64C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—21no—
73#14519823—21no—
74#14519823—41no—
75#14519823—41no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758226D412yes—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61D412yes—
89#14519809—24no—
90#14519808—21no—
91#14519807D412yescomplemented
92#14519805—22no—
93#14519805—22no—
94#14519804—24no—
95#14519804—24no—
96#14519803—21no—
97#14519803—22no—
98#14519803—41no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519802D412yescomplemented
102#14519801—24no—
103#14519800—24no—
104#14519798—24no—
105#14519797—22no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758201—21no—
109SD16×D61—24no—
110C2×D488—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—41no—
115C2×#11758199—41no—
116D8×D61—24no—
117#14519785—22no—
118#14519784—22no—
119#14519784—41no—
120#14519783—22no—
121C2×#11758194—22no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125M16×D61—22no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127#14519773—21no—
128#14519764—21no—
129#14519748—22no—
130#14519746—22no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519704—22no—
134#14519703—22no—
135#14519701—21no—
136#14519699—22no—
137#14519698—21no—
138#14519695—21no—
139#14519695—21no—
140#14519695D412yes—
141#14519694—22no—
142#14519693—21no—
143#14519693—21no—
144#14519693—22no—
145#14519693—22no—
146#14519693D412yes—
147C22⋊#92418—41no—
148#14519689—22no—
149#14519689—41no—
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—21no—
154#137×C61D412yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
161#135×C61—22no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166#131×C61—22no—
167#131×C61—41no—
168C2×M16×C61—22no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#108×C61—22no—
174#101×C61—21no—
175#100×C61—21no—
176#100×C61—22no—
177C24×C61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—22no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61C2×D412yes—
187#41×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61#4112yes—
208#11758226—22no—
209#11758226—24no—
210#11758226—42no—
211#11758226—41no—
212Q8×D61—22no—
213Q8×D61—41no—
214#11758224—22no—
215#11758224—41no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218D4×D61—22no—
219D4×D61—24no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—41no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×Dic122—41no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61—22no—
260SD16×C61—22no—
261SD16×C61—22no—
262SD16×C61—42no—
263SD16×C61—42no—
264D8×C61—22no—
265D8×C61—42no—
266D8×C61—42no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—42no—
274M16×C61C2×D412yes—
275M16×C61C2×D412yes—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—42no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—42no—
283#11758202—22no—
284#11758201—24no—
285#11758201—22no—
286#11758200—22no—
287#11758200—42no—
288#11758199—24no—
289#11758199—22no—
290#11758199—42no—
291#11758199—44no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—42no—
299#11758194C2×D412yes—
300#11758194C2×D412yes—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—42no—
308D488—24no—
309#11758190—24no—
310#11758189—24no—
311C8×D61—24no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—161no—
318C23×C61C2×#4111yescharacteristic
319C22×D61—22no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—44no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—162no—
326C22×D61—161no—
327C22×D61#12112yes—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61#12012yes—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61#12012yes—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—162no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61#12112yes—
368D244—22no—
369D244—21no—
370D244—22no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—44no—
375D244—42no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—42no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393C8×C61—41no—
394#92418—22no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#24420—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—22no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—82no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—161no—
407C22×C61—161no—
408C22×C61C2×#12111yescharacteristic
409C22×C61#54611yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—164no—
418C2×D61—162no—
419C2×D61—161no—
420C2×D61—161no—
421C4×C61—22no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61C2×#12011yescharacteristic
424C4×C61#53411yescharacteristic
425C4×C61D4211yescharacteristic
426C4×C61D4211yescharacteristic
427Dic61—22no—
428Dic61—41no—
429Dic61—81no—
430#3585—611no—
431#3068—611no—
432#3068D6111yescharacteristic, complemented
433#3021—611no—
434#3008—611no—
435#2888—611no—
436#2048—611no—
437#2048—611no—
438#2018—611no—
439#2018—611no—
440#1914—611no—
441#1881—611no—
442#1881—611no—
443#1858—611no—
444#1791—611no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61—161no—
451C2×C61#241011yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—81no—
454D61—82no—
455#585—611no—
456C2×H(5,𝔽2)—611no—
457#577—1222no—
458#577—1222no—
459#576—1222no—
460#576—1222no—
461#575—611no—
462#575—1222no—
463#575C2×D6111yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
470C22×D8—611no—
471#568—611no—
472#568—611no—
473#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#535—611no—
475#472—22no—
476#472—1222no—
477#471—22no—
478#471—1222no—
479#454—1222no—
480#453—1222no—
481#449—1222no—
482#447—1222no—
483#430—611no—
484#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#421—611no—
486#421—611no—
487#418—611no—
488#416—611no—
489#413—611no—
490#413—611no—
491#413—611no—
492#413—1222no—
493#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#100—611no—
495C2×#100—611no—
496C2×#100—611no—
497C2×#100—1222no—
498C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#408—611no—
500#408—611no—
501#408—611no—
502#344—611no—
503#344—611no—
504#341—611no—
505#341—611no—
506C61#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—1221no—
5082−1+4—1221no—
5092−1+4—1221no—
510H(5,𝔽2)—1222no—
511H(5,𝔽2)—1221no—
512H(5,𝔽2)—1221no—
513H(5,𝔽2)—1222no—
514H(5,𝔽2)—1222no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—2441no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—612no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—2441no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×D4—612no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4C22×D6111yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—612no—
534#137—1224no—
535#137—1221no—
536#137C22⋊D6112yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—612no—
543AGL(1,ℤ/8)—1222no—
544AGL(1,ℤ/8)—1222no—
545AGL(1,ℤ/8)—1222no—
546AGL(1,ℤ/8)—1224no—
547AGL(1,ℤ/8)—1224no—
548AGL(1,ℤ/8)—1224no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—2441no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yescomplemented
554#135—22no—
555#135—1224no—
556#135—1224no—
557#135—1222no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—1224no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—1221no—
567C2×D8—1224no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1222no—
570C2×D8—1221no—
571C2×D8—2441no—
572C2×D8—2441no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—1222no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—2441no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8—611no—
590#127—1221no—
591#124—1221no—
592#121—1222no—
593#120—1222no—
594#117—611no—
595#108—22no—
596#108—1222no—
597#104—1222no—
598#104—1222no—
599#103—1221no—
600#102—1222no—
601#102—1221no—
602#101—21no—
603#101—612no—
604#101—1221no—
605#101—1221no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—612no—
609#100—1222no—
610#100—1221no—
611#100—1221no—
612#100—1222no—
613#100—1222no—
614C22⋊C8—1222no—
615C22⋊C8—2441no—
616C22⋊C8—2441no—
617C24—21no—
618C24—1222no—
619C24—1221no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1222no—
631#41—1222no—
632#41—1224no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2441no—
642#41—2441no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2441no—
647#41—2441no—
648#41D4×D6112yes—
649#41C2×C22⋊D6112yes—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2441no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4C23×D6111yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—1222no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—1224no—
706SD16—1224no—
707SD16—1222no—
708SD16—1222no—
709SD16—2442no—
710D8—22no—
711D8—42no—
712D8—42no—
713D8—1224no—
714D8—1224no—
715D8—1222no—
716D8—2442no—
717D8—2444no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—612no—
726M16—612no—
727M16—1224no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—2442no—
733M16D4×D6112yes—
734M16C2×C22⋊D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—1224no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—2442no—
748C4⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—1221no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—612no—
759C23—1222no—
760C23—1221no—
761C23—9761no—
762C23—9762no—
763C23—2444no—
764C23—2442no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23#41×D6111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—2442no—
776Q8#1451974512yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—1222no—
789D4—1222no—
790D4—1221no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—9762no—
797D4—2444no—
798D4—2442no—
799D4—2444no—
800D4—2442no—
801D4—2442no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4#1451974512yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
828C2×C4#1451982211yescharacteristic
829C2×C4#1451982311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1222no—
835C8—1222no—
836C8—2441no—
837C8—2441no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—1222no—
848C22—9761no—
849C22—9761no—
850C22—9764no—
851C22—9762no—
852C22—4881no—
853C22—4882no—
854C22—2442no—
855C22—2441no—
856C22—2442no—
857C22#121×D6111yescharacteristic
858C22#1684040011yescharacteristic
859C22#1684040111yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—1222no—
863C4—4881no—
864C4—2441no—
865C4C2×#1451974511yescharacteristic
866C4#1684032011yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
868C4#1684039611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—4882no—
876C2—4881no—
877C2—2442no—
878C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3068C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3068D61
hypocenterC61#24420
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21455544C2semidirect
3. #21455188C2semidirect
4. #21455086C2semidirect
5. #21454297C2semidirect
6. #21447094C2semidirect
7. #21447092C2semidirect
8. #21446927C2semidirect
9. #21446925C2semidirect
10. #21446363C2semidirect
11. #21446183C2semidirect
12. #21446181C2semidirect
13. #21446037C2semidirect
14. #21445768C2semidirect
15. C61×#3068C2semidirect
25. C2×#14519803C22semidirect
28. C22×#11758199C22semidirect
29. #16840529C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
39. #16839779C22semidirect
40. #16839778C22semidirect
41. #16839768C22semidirect
42. #16839758C22semidirect
46. #16839744C22semidirect
47. C2×#14519694C22semidirect
49. C2×#14519693C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839730C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
64. C61×#430C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
91. #14519807D4semidirect
101. #14519802D4semidirect
154. #137×C61D4semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
432. #3068D61semidirect
468. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
473. #568C2×D61semidirect
484. #430C2×D61semidirect
493. #413C2×D61semidirect
498. C2×#100C2×D61semidirect
506. C61#24420semidirect
536. #137C22⋊D61semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214555442
#214551882
#214550862
#214542972
#214470942
#214470922
#214469272
#214469252
#214463632
#214461832
#214461812
#214460372
#214457682
C61×#30682
#2442061