Finite Group Databasebeta

← #29717529

Subgroups — #29717529

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
31#16840529C2211yescharacteristic, complemented
32#16840528C2211yescharacteristic
33#16840331C2211yescharacteristic
34#16840032—22no—
35#16840030—22no—
36#16840027—22no—
37#16840025—22no—
38#16839936—22no—
39#16839931—22no—
40#16839910—22no—
41#16839897—22no—
42#16839811C2211yescharacteristic, complemented
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic, complemented
45#16839766C2211yescharacteristic, complemented
46#16839746C2211yescharacteristic, complemented
47#16839744—22no—
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693—22no—
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic, complemented
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—21no—
73#14519823—21no—
74#14519823—41no—
75#14519823—41no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758226D412yes—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61D412yes—
90#14519809—24no—
91#14519808—21no—
92#14519807D412yescomplemented
93#14519805—22no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519805—41no—
97#14519804—24no—
98#14519804—24no—
99#14519803—21no—
100#14519802—22no—
101#14519802—22no—
102#14519802—22no—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519802—41no—
106#14519802D412yescomplemented
107#14519801—24no—
108#14519800—24no—
109#14519798—24no—
110#14519797—22no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116SD16×D61—24no—
117C2×D488—21no—
118C2×D488—22no—
119C2×D488—21no—
120C2×D488—41no—
121C2×D488—41no—
122C2×#11758199—21no—
123C2×#11758199—21no—
124C2×#11758199—21no—
125D8×D61—24no—
126#14519785—22no—
127#14519784—22no—
128#14519784—41no—
129#14519783—22no—
130C2×#11758194—22no—
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135M16×D61—22no—
136#14519774—21no—
137#14519765—21no—
138#14519752—22no—
139#14519747—22no—
140#14519713—22no—
141#14519712—22no—
142#14519705—22no—
143#14519697—22no—
144#14519696—21no—
145#14519695—21no—
146#14519695—21no—
147#14519695D412yes—
148#14519694—21no—
149#14519693—21no—
150#14519693—21no—
151#14519693—22no—
152#14519693—22no—
153#14519693—22no—
154#14519693—22no—
155#14519693D412yes—
156#14519689—22no—
157#14519689—41no—
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—21no—
161#137×C61D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
164#135×C61—22no—
165#131×C61—22no—
166#131×C61—41no—
167C2×M16×C61—22no—
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#104×C61—22no—
174#103×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C22⋊C8×C61—41no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61C2×D412yes—
187#41×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61#4112yes—
201#11758226—22no—
202#11758226—24no—
203#11758226—42no—
204#11758226—41no—
205Q8×D61—22no—
206Q8×D61—41no—
207#11758224—22no—
208#11758224—41no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211D4×D61—22no—
212D4×D61—24no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—41no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—41no—
228#11758222—41no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—41no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×Dic122—41no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61—22no—
260SD16×C61—22no—
261SD16×C61—22no—
262D8×C61—22no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—42no—
268M16×C61C2×D412yes—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—42no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280#11758202—22no—
281#11758201—24no—
282#11758201—22no—
283#11758201—42no—
284#11758201—42no—
285#11758200—22no—
286#11758199—24no—
287#11758199—22no—
288#11758199—42no—
289#11758199—42no—
290#11758198—42no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—42no—
298#11758194C2×D412yes—
299#11758194C2×D412yes—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—42no—
305D488—24no—
306D488—42no—
307D488—44no—
308#11758190—24no—
309#11758190—42no—
310#11758189—24no—
311C8×D61—24no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61C2×#4111yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—162no—
325C22×D61—161no—
326C22×D61—161no—
327C22×D61#12112yes—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61#12012yes—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61#12012yes—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61#12112yes—
363D244—22no—
364D244—21no—
365D244—22no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—44no—
370D244—42no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—162no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—42no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393C8×C61—41no—
394#92418—22no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#24420—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—22no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61C2×#12111yescharacteristic
405C22×C61#54611yescharacteristic
406C22×C61#54611yescharacteristic
407C2×D61—22no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—82no—
413C2×D61—82no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—164no—
416C2×D61—162no—
417C2×D61—161no—
418C2×D61—161no—
419C2×D61—161no—
420C2×D61—161no—
421C4×C61—22no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61C2×#12011yescharacteristic
425C4×C61#53411yescharacteristic
426C4×C61D4211yescharacteristic
427C4×C61D4211yescharacteristic
428Dic61—22no—
429Dic61—41no—
430#3585—611no—
431#3068—611no—
432#3068—611no—
433#3021—611no—
434#3008—611no—
435#2888—611no—
436#2048—611no—
437#2048—611no—
438#2018—611no—
439#2018—611no—
440#1914—611no—
441#1881—611no—
442#1881D6111yescharacteristic, complemented
443#1858—611no—
444#1791—611no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61#241011yescharacteristic
451D61—42no—
452D61—81no—
453D61—82no—
454D61—161no—
455#585—611no—
456C2×H(5,𝔽2)—611no—
457#577—1222no—
458#577—1222no—
459#576—1222no—
460#576—1222no—
461#575—611no—
462#575—1222no—
463#575C2×D6111yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
470C22×D8—611no—
471#568—611no—
472#568—611no—
473#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#535—611no—
475#472—1222no—
476#472—1222no—
477#471—1222no—
478#471—1222no—
479#454—1222no—
480#453—1222no—
481#449—1222no—
482#447—1222no—
483#430—611no—
484#430—611no—
485#421—611no—
486#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#418—611no—
488#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#413—611no—
490#413—611no—
491#413—611no—
492#413—611no—
493#413—1222no—
494C2×#100—611no—
495C2×#100—611no—
496C2×#100—611no—
497C2×#100—611no—
498C2×#100—1222no—
499#408—611no—
500#408—611no—
501#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#344—611no—
503#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#341—611no—
505#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C61#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—1221no—
5082−1+4—1221no—
5092−1+4—1221no—
510H(5,𝔽2)—1222no—
511H(5,𝔽2)—1221no—
512H(5,𝔽2)—1221no—
513H(5,𝔽2)—1222no—
514H(5,𝔽2)—1222no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—2441no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—612no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—2441no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C22×D4—612no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—611no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1222no—
532#137—21no—
533#137—612no—
534#137—1224no—
535#137—1221no—
536#137D24412yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—612no—
539AGL(1,ℤ/8)—1222no—
540AGL(1,ℤ/8)—1222no—
541AGL(1,ℤ/8)—1222no—
542AGL(1,ℤ/8)—1224no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1224no—
545AGL(1,ℤ/8)—1222no—
546AGL(1,ℤ/8)—1221no—
547AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548AGL(1,ℤ/8)—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—2441no—
552AGL(1,ℤ/8)—2441no—
553AGL(1,ℤ/8)D24412yescomplemented
554#135—22no—
555#135—1224no—
556#135—1224no—
557#135—1222no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1224no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1222no—
566C2×D8—1221no—
567C2×D8—1224no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×D8—1221no—
571C2×D8—2441no—
572C2×D8—2441no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—1222no—
576#131—1222no—
577#131—1222no—
578#131—2441no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#127—1221no—
591#124—1221no—
592#121—1222no—
593#120—1222no—
594#117C22×D6111yescharacteristic
595#108—1222no—
596#108—1222no—
597#104—22no—
598#104—1222no—
599#103—21no—
600#102—21no—
601#102—1222no—
602#101—612no—
603#101—1221no—
604#101—1221no—
605#101—1221no—
606#100—612no—
607#100—1222no—
608#100—1222no—
609#100—1221no—
610#100—1221no—
611#100—1221no—
612#100—1222no—
613#100—1222no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—1222no—
616C22⋊C8—2441no—
617C24—1222no—
618C24—1221no—
619C24—1221no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1222no—
631#41—1222no—
632#41—1224no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2441no—
642#41—2441no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2441no—
647#41—2441no—
648#41C2×D24412yes—
649#41D4×D6112yes—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2441no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4C2×D24411yescharacteristic
691C2×D4D4×D6111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—1222no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4C23×D6111yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—1222no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—1224no—
704SD16—1224no—
705SD16—1222no—
706SD16—1222no—
707SD16—2442no—
708SD16—2442no—
709SD16—2442no—
710D8—22no—
711D8—1224no—
712D8—1224no—
713D8—1222no—
714D8—2442no—
715D8—2444no—
716D8—2442no—
717D8—2442no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—612no—
724M16—612no—
725M16—1224no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—2442no—
733M16C2×D24412yes—
734M16D4×D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—1224no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—2442no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2442no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—612no—
755C23—1222no—
756C23—1221no—
757C23—9761no—
758C23—9761no—
759C23—9762no—
760C23—2444no—
761C23—2442no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23#41×D6111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—2442no—
776Q8#1451974712yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—1222no—
785D4—1222no—
786D4—1221no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—9762no—
793D4—2444no—
794D4—2442no—
795D4—2444no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4#1451974712yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—612no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C22×D24411yescharacteristic
828C2×C4#1451982211yescharacteristic
829C2×C4#1451982311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1222no—
835C8—1222no—
836C8—2441no—
837C8—2441no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—1222no—
844C22—9761no—
845C22—9761no—
846C22—9761no—
847C22—9761no—
848C22—9764no—
849C22—9762no—
850C22—4882no—
851C22—4881no—
852C22—4882no—
853C22—4881no—
854C22—2442no—
855C22—2441no—
856C22—2442no—
857C22#121×D6111yescharacteristic
858C22#1684040411yescharacteristic
859C22#1684040711yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—1222no—
864C4—2441no—
865C4C2×#1451974711yescharacteristic
866C4#1684032011yescharacteristic
867C4#1684039411yescharacteristic
868C4D4×D24411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—9761no—
875C2—4882no—
876C2—4881no—
877C2—2442no—
878C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1881C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1881D61
hypocenterC61#24420
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460596C2semidirect
2. #21455549C2semidirect
3. #21455547C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. #21455090C2semidirect
6. #21454297C2semidirect
7. #21447095C2semidirect
8. #21447093C2semidirect
9. #21446929C2semidirect
10. #21446928C2semidirect
11. #21446365C2semidirect
12. #21446179C2semidirect
13. #21446040C2semidirect
14. #21445769C2semidirect
15. C61×#1881C2semidirect
25. C2×#14519805C22semidirect
27. C2×#14519802C22semidirect
28. C2×#14519802C22semidirect
30. C22×D488C22semidirect
31. #16840529C22semidirect
42. #16839811C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
44. #16839780C22semidirect
45. #16839766C22semidirect
46. #16839746C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839728C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
63. C61×#416C22semidirect
64. C61×#408C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#341C22semidirect
92. #14519807D4semidirect
106. #14519802D4semidirect
161. #137×C61D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
442. #1881D61semidirect
473. #568C2×D61semidirect
486. #421C2×D61semidirect
488. #416C2×D61semidirect
501. #408C2×D61semidirect
503. #344C2×D61semidirect
505. #341C2×D61semidirect
506. C61#24420semidirect
536. #137D244semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214555492
#214555472
#214551922
#214550902
#214542972
#214470952
#214470932
#214469292
#214469282
#214463652
#214461792
#214460402
#214457692
C61×#18812
#2442061