Finite Group Databasebeta

← #29717534

Subgroups — #29717534

Order 15616.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic
2#21455555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840336C2211yescharacteristic
33#16840036—22no—
34#16840034—22no—
35#16840028—22no—
36#16840022—22no—
37#16839943—22no—
38#16839938—22no—
39#16839921—22no—
40#16839911—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839810C2211yescharacteristic, complemented
43#16839779C2211yescharacteristic, complemented
44#16839778C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767C2211yescharacteristic, complemented
46#16839759C2211yescharacteristic, complemented
47#16839746C2211yescharacteristic, complemented
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51#16839743—22no—
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D61—22no—
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839728C2211yescharacteristic, complemented
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D412yes—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×C22⋊D61—22no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D412yes—
89#14519810—21no—
90#14519810D412yes—
91#14519808—22no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519808—41no—
95#14519808D412yes—
96#14519807—21no—
97#14519806—24no—
98#14519805—21no—
99#14519805D412yes—
100#14519804—24no—
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103#14519803D412yes—
104#14519802—21no—
105#14519801—24no—
106#14519801—24no—
107#14519799—22no—
108#14519798—24no—
109#14519797—22no—
110#14519796—24no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116SD16×D61—24no—
117C2×#11758199—21no—
118D8×D61—24no—
119#14519785—22no—
120#14519785—22no—
121#14519785—41no—
122#14519783—22no—
123#14519783—22no—
124#14519783—41no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132#14519775—21no—
133#14519766—21no—
134#14519760—22no—
135#14519753—22no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519713—22no—
138#14519712—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519702—21no—
142#14519699—21no—
143#14519698—22no—
144#14519696—21no—
145#14519696—22no—
146#14519695—21no—
147#14519695—21no—
148#14519695D412yes—
149#14519694—21no—
150#14519694—22no—
151#14519693—21no—
152#14519693—21no—
153#14519693D412yes—
154#14519689—22no—
155#14519689—41no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159#137×C61—22no—
160#137×C61—41no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163C2×Q16×C61—21no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—41no—
168C2×SD16×C61—41no—
169C2×D8×C61—21no—
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174#101×C61—22no—
175#100×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—41no—
177C24×C61—21no—
178C23×D61—22no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—44no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61#4112yes—
209C22×Dic61—22no—
210#11758226—22no—
211#11758226—41no—
212Q8×D61—22no—
213Q8×D61—41no—
214#11758224—22no—
215#11758224—24no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224—41no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—24no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—41no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—41no—
241#11758222—41no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246C2×D244—41no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61C2×D412yes—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258Q16×C61—42no—
259SD16×C61—24no—
260SD16×C61—42no—
261SD16×C61—44no—
262D8×C61—24no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61C2×D412yes—
268M16×C61C2×D412yes—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758202—22no—
277#11758202—42no—
278#11758202—42no—
279#11758201—22no—
280#11758201—42no—
281#11758201—42no—
282#11758200—24no—
283#11758200—22no—
284#11758199—24no—
285#11758199—22no—
286#11758198—42no—
287C4⋊Dic61—21no—
288#11758196—42no—
289C4×Dic61—21no—
290#11758194—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194C2×D412yes—
297#11758194C2×D412yes—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302Dic244—22no—
303D488—22no—
304#11758190—22no—
305#11758190—22no—
306#11758189—24no—
307#11758189—42no—
308#11758189—42no—
309C8×D61—24no—
310C8×D61—42no—
311C8×D61—42no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—161no—
317C23×C61C2×#4111yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—162no—
323C22×D61#12112yes—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61#12112yes—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—42no—
372D244#12012yes—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—42no—
387Dic122#12012yes—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#24421—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—82no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—161no—
403C22×C61—161no—
404C22×C61C2×#12111yescharacteristic
405C22×C61#54611yescharacteristic
406C22×C61#54611yescharacteristic
407C2×D61—22no—
408C2×D61—22no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—164no—
414C2×D61—162no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12011yescharacteristic
418C4×C61#53411yescharacteristic
419C4×C61D4211yescharacteristic
420C4×C61D4211yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—22no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425#3585—611no—
426#3069—611no—
427#3069—611no—
428#3022—611no—
429#3009—611no—
430#2888—611no—
431#2048—611no—
432#2048—611no—
433#2019—611no—
434#2019D6111yescharacteristic, complemented
435#1915—611no—
436#1881—611no—
437#1881—611no—
438#1858—611no—
439#1791—611no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61#241011yescharacteristic
446D61—42no—
447D61—42no—
448D61—81no—
449#585—611no—
450C2×H(5,𝔽2)—611no—
451#577—1222no—
452#577—1222no—
453#576—1222no—
454#576—1222no—
455#575—611no—
456#575—611no—
457#575—1222no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
464C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#568—611no—
466#568—611no—
467#568—611no—
468#536—611no—
469#473—1222no—
470#473—1222no—
471#471—1222no—
472#471—1222no—
473#456—1222no—
474#455—1222no—
475#452—1222no—
476#450—1222no—
477#430—611no—
478#430—611no—
479#421—611no—
480#421—611no—
481#418—611no—
482#416—611no—
483#413—611no—
484#413—611no—
485#413—611no—
486#413—611no—
487#413—1222no—
488C2×#101—611no—
489C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C2×#100—611no—
491C2×#100—1222no—
492C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#408—611no—
494#408—611no—
495#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#344—611no—
497#344—611no—
498#341—611no—
499#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C61#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1221no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
504H(5,𝔽2)—1222no—
505H(5,𝔽2)—1222no—
506H(5,𝔽2)—1222no—
507H(5,𝔽2)—1221no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—2441no—
511H(5,𝔽2)—2441no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—612no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—611no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41—2441no—
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4—612no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4C22×D6111yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—612no—
529#137—612no—
530#137—1221no—
531#137—1222no—
532#137—1224no—
533#137—1221no—
534#137—1222no—
535#137—1222no—
536#137—2441no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—612no—
540AGL(1,ℤ/8)—612no—
541AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1224no—
545AGL(1,ℤ/8)—1224no—
546AGL(1,ℤ/8)—1221no—
547AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548#135—1222no—
549#135—1224no—
550#135—1224no—
551#135—1222no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1224no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1224no—
566C2×D8—1221no—
567#131—1222no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572#131—2441no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C4⋊Q8—1221no—
585#124—1221no—
586#123—1222no—
587C22⋊Q8—1222no—
588#117—611no—
589#108—1222no—
590#108—1222no—
591#104—1222no—
592#104—1222no—
593#103—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1222no—
596#101—22no—
597#101—612no—
598#101—1221no—
599#101—1221no—
600#101—1222no—
601#101—1221no—
602#100—22no—
603#100—612no—
604#100—1221no—
605#100—1221no—
606#100—1222no—
607#100—1221no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—1222no—
610C22⋊C8—2441no—
611C24—21no—
612C24—1222no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—612no—
618#41—612no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1224no—
626#41—1222no—
627#41—1222no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634#41—2441no—
635#41—2441no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2441no—
642#41—2441no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2441no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C2×D4D4×D6112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—612no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—1222no—
694Q16—1222no—
695Q16—2442no—
696Q16—2442no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—1222no—
701SD16—1222no—
702SD16—1222no—
703SD16—1224no—
704SD16—1222no—
705SD16—2442no—
706SD16—2442no—
707D8—24no—
708D8—1222no—
709D8—1222no—
710D8—1224no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—612no—
716M16—612no—
717M16—1224no—
718M16—1221no—
719M16—1221no—
720M16—1221no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—2442no—
725M16—2442no—
726M16D4×D6112yes—
727M16D4×D6112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1224no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—2442no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—1221no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—612no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—9762no—
755C23—2444no—
756C23—2442no—
757C23#41×D6111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—612no—
765Q8—1221no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—1221no—
769Q8—1221no—
770Q8—2442no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—21no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—612no—
780D4—1222no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—1222no—
784D4—1221no—
785D4—1221no—
786D4—1221no—
787D4—1221no—
788D4—1221no—
789D4—2442no—
790D4—2444no—
791D4—2444no—
792D4—2442no—
793D4—2442no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2444no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4#1451982211yescharacteristic
821C2×C4#1451982211yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1222no—
827C8—1222no—
828C8—2441no—
829C8—2441no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—1222no—
838C22—1222no—
839C22—9762no—
840C22—9764no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—2442no—
844C22—2441no—
845C22#121×D6111yescharacteristic
846C22#1684040111yescharacteristic
847C22#1684040911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—1222no—
851C4—1222no—
852C4—4881no—
853C4—2441no—
854C4#120×D6111yescharacteristic
855C4#1684032211yescharacteristic
856C4#1684039411yescharacteristic
857C4#1684039711yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—4881no—
864C2—2442no—
865C2—2442no—
866C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460595C2
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#24421
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455555C2semidirect
3. #21455552C2semidirect
4. #21455195C2semidirect
5. #21455092C2semidirect
6. #21454295C2semidirect
7. #21447091C2semidirect
8. #21447089C2semidirect
9. #21446931C2semidirect
10. #21446368C2semidirect
11. #21446184C2semidirect
12. #21446182C2semidirect
13. #21446040C2semidirect
14. #21445769C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
25. C2×#14519808C22semidirect
26. C2×#14519808C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839810C22semidirect
43. #16839779C22semidirect
44. #16839778C22semidirect
45. #16839767C22semidirect
46. #16839759C22semidirect
47. #16839746C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
56. #16839728C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. C2×#137×C61C22semidirect
62. C22×SD16×C61C22semidirect
63. C2×#101×C61C22semidirect
64. C2×#100×C61C22semidirect
65. C61×#408C22semidirect
66. C61×#341C22semidirect
434. #2019D61semidirect
460. C2×#137C2×D61semidirect
464. C22×SD16C2×D61semidirect
489. C2×#101C2×D61semidirect
492. C2×#100C2×D61semidirect
495. #408C2×D61semidirect
499. #341C2×D61semidirect
500. C61#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555552
#214555522
#214551952
#214550922
#214542952
#214470912
#214470892
#214469312
#214463682
#214461842
#214461822
#214460402
#214457692
C61×#20192
#2442161