Finite Group Databasebeta

← #29717536

Subgroups — #29717536

Order 15616.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic
2#21455559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840528C2211yescharacteristic, complemented
33#16840528C2211yescharacteristic, complemented
34#16840338C2211yescharacteristic
35#16840038—22no—
36#16840036—22no—
37#16840026—22no—
38#16840024—22no—
39#16839946—22no—
40#16839941—22no—
41#16839925—22no—
42#16839914—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic, complemented
45#16839756C2211yescharacteristic, complemented
46#16839744C2211yescharacteristic
47#16839744C2211yescharacteristic
48#16839744C2211yescharacteristic, complemented
49#16839743—22no—
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D61—22no—
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839730C2211yescharacteristic, complemented
56#16839729C2211yescharacteristic, complemented
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839526C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D412yes—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—22no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61D412yes—
90#14519810—21no—
91#14519810—22no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519810—41no—
95#14519810D412yes—
96#14519808D412yes—
97#14519807—21no—
98#14519807—22no—
99#14519807—41no—
100#14519806—24no—
101#14519805—21no—
102#14519805D412yes—
103#14519804—24no—
104#14519803—22no—
105#14519803—22no—
106#14519803D412yes—
107#14519802—21no—
108#14519801—24no—
109#14519801—24no—
110#14519799—22no—
111#14519798—24no—
112#14519797—22no—
113#14519796—24no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—22no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758200—41no—
123C2×#11758200—41no—
124SD16×D61—24no—
125C2×#11758199—21no—
126D8×D61—24no—
127#14519785—22no—
128#14519785—22no—
129#14519785—41no—
130#14519783—22no—
131#14519783—22no—
132#14519783—41no—
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136M16×D61—22no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139C22×#92418C2311yescharacteristic
140#14519777—21no—
141#14519765—21no—
142#14519761—22no—
143#14519757—22no—
144#14519712—22no—
145#14519705—22no—
146#14519700—21no—
147#14519697—21no—
148#14519695—21no—
149#14519695—21no—
150#14519695—22no—
151#14519695—22no—
152#14519695D412yes—
153#14519694—22no—
154#14519693—21no—
155#14519693—21no—
156#14519693D412yes—
157C22⋊#92418—41no—
158#14519689—22no—
159#14519689—41no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170#117×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#104×C61—22no—
173#102×C61—22no—
174#101×C61—21no—
175#100×C61—21no—
176#100×C61—22no—
177C24×C61—21no—
178C23×D61—22no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61—44no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61#4112yes—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204#11758226—22no—
205#11758226—41no—
206Q8×D61—22no—
207Q8×D61—41no—
208#11758224—22no—
209#11758224—24no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213#11758224—41no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216D4×D61—22no—
217D4×D61—24no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—41no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222C2×D412yes—
239#11758222C2×D412yes—
240C2×D244—41no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61C2×D412yes—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258SD16×C61—24no—
259D8×C61—24no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61C2×D412yes—
267M16×C61C2×D412yes—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275#11758202—22no—
276#11758202—42no—
277#11758201—22no—
278#11758200—24no—
279#11758200—22no—
280#11758200—42no—
281#11758200—44no—
282#11758199—24no—
283#11758199—22no—
284#11758198—42no—
285C4⋊Dic61—42no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290#11758194C2×D412yes—
291#11758194C2×D412yes—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298Dic244—22no—
299Dic244—42no—
300Dic244—42no—
301D488—22no—
302#11758190—22no—
303#11758190—22no—
304#11758190—42no—
305#11758190—42no—
306#11758189—24no—
307#11758189—42no—
308#11758189—42no—
309C8×D61—24no—
310C8×D61—42no—
311C8×D61—42no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—161no—
317C23×C61C2×#4111yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—162no—
323C22×D61#12112yes—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D61—22no—
345C22⋊D61—22no—
346C22⋊D61—22no—
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—44no—
349C22⋊D61—44no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—44no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12112yes—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—42no—
368D244#12012yes—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377Dic122—21no—
378Dic122—21no—
379Dic122—21no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—42no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122#12012yes—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#24421—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—82no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—161no—
403C22×C61—161no—
404C22×C61C2×#12111yescharacteristic
405C22×C61#54611yescharacteristic
406C22×C61#54611yescharacteristic
407C2×D61—22no—
408C2×D61—22no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—164no—
414C2×D61—162no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12011yescharacteristic
418C4×C61#53411yescharacteristic
419C4×C61D4211yescharacteristic
420C4×C61D4211yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—22no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425#3585—611no—
426#3069—611no—
427#3069—611no—
428#3022—611no—
429#3009—611no—
430#2888—611no—
431#2048—611no—
432#2048D6111yescharacteristic, complemented
433#2019—611no—
434#2019—611no—
435#1915—611no—
436#1881—611no—
437#1881—611no—
438#1858—611no—
439#1791—611no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61#241011yescharacteristic
446D61—42no—
447D61—42no—
448D61—81no—
449#585—611no—
450C2×H(5,𝔽2)—611no—
451#577—1222no—
452#577—1222no—
453#576—1222no—
454#576—1222no—
455#575—611no—
456#575—611no—
457#575—1222no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
464C22×SD16—611no—
465#568—611no—
466#568—611no—
467#568—611no—
468#536—611no—
469#473—1222no—
470#473—1222no—
471#471—1222no—
472#471—1222no—
473#456—1222no—
474#455—1222no—
475#452—1222no—
476#450—1222no—
477#430—611no—
478#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#421—611no—
480#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#416—611no—
483#413—611no—
484#413—611no—
485#413—611no—
486#413—1222no—
487#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C2×#101—611no—
489C2×#101—611no—
490C2×#100—611no—
491C2×#100—1222no—
492C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#408—611no—
494#408—611no—
495#408—611no—
496#344—611no—
497#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#341—611no—
499#341—611no—
500C61#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1221no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
504H(5,𝔽2)—1222no—
505H(5,𝔽2)—1222no—
506H(5,𝔽2)—1222no—
507H(5,𝔽2)—1221no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—2441no—
511H(5,𝔽2)—2441no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—612no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—611no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41—2441no—
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8—611no—
522C22×D4—612no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4C22×D6111yescharacteristic
526#137—612no—
527#137—612no—
528#137—1221no—
529#137—1222no—
530#137—1222no—
531#137—1222no—
532#137—1224no—
533#137—1221no—
534#137—1222no—
535#137—2441no—
536#137—2441no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—612no—
540AGL(1,ℤ/8)—612no—
541AGL(1,ℤ/8)—1221no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1224no—
545AGL(1,ℤ/8)—1224no—
546AGL(1,ℤ/8)—1221no—
547AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548#135—1222no—
549#135—1224no—
550#135—1224no—
551#135—1222no—
552C2×Q16—1221no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×SD16—1224no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1224no—
566C2×D8—1221no—
567#131—1222no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572#131—2441no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—1222no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C22×C8—611no—
584C4⋊Q8—1221no—
585#124—1221no—
586#123—1222no—
587C22⋊Q8—1222no—
588#117C22×D6111yescharacteristic
589#108—22no—
590#108—1222no—
591#104—22no—
592#104—1222no—
593#103—1221no—
594#102—22no—
595#102—1221no—
596#101—21no—
597#101—612no—
598#101—1222no—
599#101—1221no—
600#101—1221no—
601#101—1222no—
602#100—21no—
603#100—22no—
604#100—612no—
605#100—1221no—
606#100—1221no—
607#100—1222no—
608C22⋊C8—1222no—
609C22⋊C8—2441no—
610C22⋊C8—2441no—
611C24—21no—
612C24—1222no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—612no—
618#41—612no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1224no—
626#41—1222no—
627#41—1222no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634#41—2441no—
635#41—2441no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2441no—
642#41—2441no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2441no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2441no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C2×D4D4×D6112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—1222no—
693Q16—1222no—
694Q16—2442no—
695Q16—2442no—
696Q16—2442no—
697SD16—24no—
698SD16—1222no—
699SD16—1222no—
700SD16—1222no—
701SD16—1224no—
702SD16—1222no—
703SD16—2442no—
704SD16—2442no—
705SD16—2442no—
706SD16—2444no—
707D8—24no—
708D8—1222no—
709D8—1222no—
710D8—1224no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—612no—
718M16—612no—
719M16—1224no—
720M16—1221no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—2442no—
725M16—2442no—
726M16D4×D6112yes—
727M16D4×D6112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1224no—
733C2×C8—1221no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—2442no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—612no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—9762no—
755C23—2444no—
756C23—2442no—
757C23#41×D6111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—612no—
761Q8—1221no—
762Q8—1221no—
763Q8—1221no—
764Q8—1221no—
765Q8—1221no—
766Q8—2442no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770Q8—2441no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—21no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—612no—
780D4—1222no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—1222no—
784D4—1221no—
785D4—1221no—
786D4—1221no—
787D4—1221no—
788D4—1221no—
789D4—2442no—
790D4—2444no—
791D4—2444no—
792D4—2442no—
793D4—2442no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4#1451982311yescharacteristic
821C2×C4#1451982311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1222no—
827C8—1222no—
828C8—2441no—
829C8—2441no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—1222no—
838C22—1222no—
839C22—9762no—
840C22—9764no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—2442no—
844C22—2441no—
845C22#121×D6111yescharacteristic
846C22#1684040411yescharacteristic
847C22#1684040511yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—1222no—
851C4—1222no—
852C4—4881no—
853C4—2441no—
854C4#120×D6111yescharacteristic
855C4#1684032311yescharacteristic
856C4#1684039611yescharacteristic
857C4#1684039611yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—4881no—
864C2—2442no—
865C2—2442no—
866C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2048C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460595C2
hypercenter#2048D61
hypocenterC61#24421
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455559C2semidirect
3. #21455557C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. #21455097C2semidirect
6. #21454295C2semidirect
7. #21447090C2semidirect
8. #21446935C2semidirect
9. #21446933C2semidirect
10. #21446370C2semidirect
11. #21446180C2semidirect
12. #21446178C2semidirect
13. #21446037C2semidirect
14. #21445768C2semidirect
15. C61×#2048C2semidirect
25. C2×#14519810C22semidirect
26. C2×#14519810C22semidirect
27. C2×#14519807C22semidirect
30. C22×#11758200C22semidirect
32. #16840528C22semidirect
33. #16840528C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
44. #16839780C22semidirect
45. #16839756C22semidirect
48. #16839744C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839730C22semidirect
56. #16839729C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839526C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
63. C61×#418C22semidirect
64. C61×#413C22semidirect
65. C2×#100×C61C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
432. #2048D61semidirect
478. #430C2×D61semidirect
480. #421C2×D61semidirect
481. #418C2×D61semidirect
487. #413C2×D61semidirect
492. C2×#100C2×D61semidirect
497. #344C2×D61semidirect
500. C61#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555592
#214555572
#214551992
#214550972
#214542952
#214470902
#214469352
#214469332
#214463702
#214461802
#214461782
#214460372
#214457682
C61×#20482
#2442161