Finite Group Databasebeta

← #29717538

Subgroups — #29717538

Order 15616.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic
2#21455553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840336C2211yescharacteristic
32#16840035—22no—
33#16840027—22no—
34#16839943—22no—
35#16839938—22no—
36#16839923—22no—
37#16839911—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839779C2211yescharacteristic, complemented
40#16839778C2211yescharacteristic, complemented
41#16839768C2211yescharacteristic, complemented
42#16839758C2211yescharacteristic, complemented
43#16839744—22no—
44#16839744C2211yescharacteristic
45#16839744C2211yescharacteristic
46#16839744C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519693—22no—
49C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51#16839730C2211yescharacteristic
52#16839730C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#473—22no—
63C61×#471—22no—
64C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—21no—
73#14519823—21no—
74#14519823—41no—
75#14519823—41no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758226D412yes—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61D412yes—
89#14519809—24no—
90#14519808—21no—
91#14519808—22no—
92#14519808—41no—
93#14519807D412yes—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519804—24no—
97#14519804—24no—
98#14519803—21no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519802D412yes—
102#14519801—24no—
103#14519800—24no—
104#14519798—24no—
105#14519797—22no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—41no—
112C2×#11758201—41no—
113SD16×D61—24no—
114C2×D488—21no—
115C2×#11758199—21no—
116D8×D61—24no—
117#14519785—22no—
118#14519784—22no—
119#14519784—41no—
120#14519783—22no—
121C2×#11758194—22no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125M16×D61—22no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127#14519775—21no—
128#14519766—21no—
129#14519760—22no—
130#14519753—22no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519704—22no—
134#14519703—22no—
135#14519701—21no—
136#14519699—22no—
137#14519698—21no—
138#14519696—22no—
139#14519695—21no—
140#14519695—21no—
141#14519695D412yes—
142#14519693—21no—
143#14519693—21no—
144#14519693—22no—
145#14519693—22no—
146#14519693D412yes—
147C22⋊#92418—41no—
148#14519689—22no—
149#14519689—41no—
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—21no—
154#137×C61—22no—
155#137×C61—22no—
156#137×C61—22no—
157#137×C61—41no—
158#137×C61D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
161#135×C61—22no—
162C2×Q16×C61—21no—
163C2×Q16×C61—21no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×SD16×C61—21no—
166#131×C61—22no—
167#131×C61—41no—
168C2×M16×C61—22no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#108×C61—22no—
174#101×C61—21no—
175#101×C61—22no—
176#100×C61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—22no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61C2×D412yes—
186#41×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61#4112yes—
207#11758226—22no—
208#11758226—24no—
209#11758226—42no—
210#11758226—41no—
211Q8×D61—22no—
212Q8×D61—41no—
213#11758224—22no—
214#11758224—41no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—24no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—41no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—41no—
234#11758222—41no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—41no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258Q16×C61—22no—
259Q16×C61—42no—
260Q16×C61—42no—
261SD16×C61—22no—
262SD16×C61—22no—
263SD16×C61—42no—
264SD16×C61—42no—
265D8×C61—22no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—42no—
273M16×C61C2×D412yes—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—42no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—22no—
282#11758202—42no—
283#11758201—24no—
284#11758201—22no—
285#11758201—42no—
286#11758201—44no—
287#11758200—22no—
288#11758199—24no—
289#11758199—22no—
290#11758198—42no—
291C4⋊Dic61—21no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—42no—
299#11758194C2×D412yes—
300#11758194C2×D412yes—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—42no—
308D488—24no—
309#11758190—24no—
310#11758189—24no—
311C8×D61—24no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61C2×#4111yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—162no—
322C22×D61—161no—
323C22×D61#12112yes—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—41no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61#12012yes—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61#12012yes—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61#12112yes—
366D244—22no—
367D244—21no—
368D244—22no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—44no—
373D244—42no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—44no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—42no—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#24421—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C22×C61#54611yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C2×D61—22no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—82no—
411C2×D61—164no—
412C2×D61—162no—
413C2×D61—161no—
414C2×D61—161no—
415C4×C61—22no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61C2×#12011yescharacteristic
419C4×C61#53411yescharacteristic
420C4×C61D4211yescharacteristic
421C4×C61D4211yescharacteristic
422Dic61—22no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425#3585—611no—
426#3069—611no—
427#3069D6111yescharacteristic, complemented
428#3022—611no—
429#3009—611no—
430#2888—611no—
431#2048—611no—
432#2048—611no—
433#2019—611no—
434#2019—611no—
435#1915—611no—
436#1881—611no—
437#1881—611no—
438#1858—611no—
439#1791—611no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—42no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61#241011yescharacteristic
446D61—42no—
447D61—81no—
448D61—82no—
449#585—611no—
450C2×H(5,𝔽2)—611no—
451#577—1222no—
452#577—1222no—
453#576—1222no—
454#576—1222no—
455#575—611no—
456#575—1222no—
457#575C2×D6111yescharacteristic
458C2×#137—611no—
459C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
464C22×SD16—611no—
465#568—611no—
466#568—611no—
467#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#536—611no—
469#473—22no—
470#473—1222no—
471#471—22no—
472#471—1222no—
473#456—1222no—
474#455—1222no—
475#452—1222no—
476#450—1222no—
477#430—611no—
478#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#421—611no—
480#421—611no—
481#418—611no—
482#416—611no—
483#413—611no—
484#413—611no—
485#413—611no—
486#413—1222no—
487#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C2×#101—611no—
489C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C2×#100—611no—
491C2×#100—611no—
492C2×#100—1222no—
493#408—611no—
494#408—611no—
495#408—611no—
496#344—611no—
497#344—611no—
498#341—611no—
499#341—611no—
500C61#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1221no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
504H(5,𝔽2)—1222no—
505H(5,𝔽2)—1221no—
506H(5,𝔽2)—1221no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1222no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—2441no—
511H(5,𝔽2)—2441no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—612no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—2441no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4—612no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1222no—
526#137—21no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—612no—
532#137—1222no—
533#137—1224no—
534#137—1221no—
535#137—2441no—
536#137C22⋊D6112yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—612no—
539AGL(1,ℤ/8)—1222no—
540AGL(1,ℤ/8)—1222no—
541AGL(1,ℤ/8)—1224no—
542AGL(1,ℤ/8)—1224no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1222no—
545AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546AGL(1,ℤ/8)—1222no—
547AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
548#135—22no—
549#135—1224no—
550#135—1224no—
551#135—1222no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×SD16—1224no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1222no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1224no—
566C2×D8—1221no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—2441no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C22×C8—611no—
584C4⋊Q8—1221no—
585#124—1221no—
586#123—1222no—
587C22⋊Q8—1222no—
588#117—611no—
589#108—22no—
590#108—1222no—
591#104—1222no—
592#104—1222no—
593#103—1221no—
594#102—1222no—
595#102—1221no—
596#101—21no—
597#101—22no—
598#101—612no—
599#101—1221no—
600#101—1221no—
601#101—1222no—
602#100—21no—
603#100—612no—
604#100—1222no—
605#100—1221no—
606#100—1221no—
607#100—1222no—
608C22⋊C8—1222no—
609C22⋊C8—2441no—
610C22⋊C8—2441no—
611C24—1222no—
612C24—1221no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1222no—
624#41—1222no—
625#41—1224no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634#41—2441no—
635#41—2441no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2441no—
640#41—2441no—
641#41D4×D6112yes—
642#41C2×C22⋊D6112yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—1222no—
652C2×Q8—2441no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2441no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2441no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—612no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—42no—
695Q16—1222no—
696Q16—2442no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—1224no—
702SD16—1224no—
703SD16—1222no—
704SD16—1222no—
705SD16—2442no—
706SD16—2444no—
707D8—22no—
708D8—1224no—
709D8—1224no—
710D8—1222no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—612no—
719M16—612no—
720M16—1224no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16—2442no—
726M16D4×D6112yes—
727M16C2×C22⋊D6112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—1224no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—1221no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—612no—
749C23—1222no—
750C23—1221no—
751C23—9761no—
752C23—9762no—
753C23—2444no—
754C23—2442no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23#41×D6111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—1221no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—1221no—
769Q8—2442no—
770Q8#1451974512yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—1222no—
779D4—1222no—
780D4—1221no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—1221no—
784D4—1221no—
785D4—1221no—
786D4—2444no—
787D4—2442no—
788D4—2444no—
789D4—2442no—
790D4—2442no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4#1451974512yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—612no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
820C2×C4#1451982211yescharacteristic
821C2×C4#1451982311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1222no—
827C8—1222no—
828C8—2441no—
829C8—2441no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1222no—
836C22—9761no—
837C22—9761no—
838C22—9764no—
839C22—9762no—
840C22—4881no—
841C22—4882no—
842C22—2442no—
843C22—2441no—
844C22—2442no—
845C22#121×D6111yescharacteristic
846C22#1684040011yescharacteristic
847C22#1684040111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—1222no—
852C4—4881no—
853C4—2441no—
854C4C2×#1451974511yescharacteristic
855C4#1684032011yescharacteristic
856C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
857C4#1684039611yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—4882no—
864C2—4881no—
865C2—2442no—
866C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3069C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460596C2
hypercenter#3069D61
hypocenterC61#24421
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455553C2semidirect
3. #21455195C2semidirect
4. #21455095C2semidirect
5. #21454297C2semidirect
6. #21447094C2semidirect
7. #21447092C2semidirect
8. #21446932C2semidirect
9. #21446930C2semidirect
10. #21446368C2semidirect
11. #21446183C2semidirect
12. #21446181C2semidirect
13. #21446037C2semidirect
14. #21445768C2semidirect
15. C61×#3069C2semidirect
24. C2×#14519808C22semidirect
28. C22×#11758201C22semidirect
29. #16840529C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
39. #16839779C22semidirect
40. #16839778C22semidirect
41. #16839768C22semidirect
42. #16839758C22semidirect
46. #16839744C22semidirect
47. C2×#14519696C22semidirect
49. C2×#14519693C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839730C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
59. C2×#137×C61C22semidirect
60. C2×#137×C61C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
64. C61×#430C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
427. #3069D61semidirect
459. C2×#137C2×D61semidirect
460. C2×#137C2×D61semidirect
467. #568C2×D61semidirect
478. #430C2×D61semidirect
487. #413C2×D61semidirect
489. C2×#101C2×D61semidirect
500. C61#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214555532
#214551952
#214550952
#214542972
#214470942
#214470922
#214469322
#214469302
#214463682
#214461832
#214461812
#214460372
#214457682
C61×#30692
#2442161