Finite Group Databasebeta

← #29717540

Subgroups — #29717540

Order 15616.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic
2#21455558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
31#16840529C2211yescharacteristic, complemented
32#16840528C2211yescharacteristic
33#16840338C2211yescharacteristic
34#16840037—22no—
35#16840035—22no—
36#16840025—22no—
37#16840023—22no—
38#16839946—22no—
39#16839941—22no—
40#16839927—22no—
41#16839914—22no—
42#16839811C2211yescharacteristic, complemented
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic, complemented
45#16839766C2211yescharacteristic, complemented
46#16839746C2211yescharacteristic, complemented
47#16839744—22no—
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693—22no—
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic, complemented
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—21no—
73#14519823—21no—
74#14519823—41no—
75#14519823—41no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758226D412yes—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61D412yes—
90#14519810—22no—
91#14519810—41no—
92#14519809—24no—
93#14519808—21no—
94#14519807—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807—22no—
97#14519807—41no—
98#14519807D412yes—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519804—24no—
102#14519804—24no—
103#14519803—21no—
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519802D412yes—
107#14519801—24no—
108#14519800—24no—
109#14519798—24no—
110#14519797—22no—
111C2×Dic244—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—22no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—41no—
118C2×#11758190—41no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758201—21no—
122SD16×D61—24no—
123C2×D488—21no—
124C2×#11758199—21no—
125D8×D61—24no—
126#14519785—22no—
127#14519784—22no—
128#14519784—41no—
129#14519783—22no—
130C2×#11758194—22no—
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135M16×D61—22no—
136#14519777—21no—
137#14519765—21no—
138#14519761—22no—
139#14519757—22no—
140#14519713—22no—
141#14519712—22no—
142#14519705—22no—
143#14519697—22no—
144#14519696—21no—
145#14519695—21no—
146#14519695—21no—
147#14519695—22no—
148#14519695—22no—
149#14519695D412yes—
150#14519694—21no—
151#14519693—21no—
152#14519693—21no—
153#14519693—22no—
154#14519693—22no—
155#14519693D412yes—
156#14519689—22no—
157#14519689—41no—
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—21no—
161#137×C61D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
164#135×C61—22no—
165#131×C61—22no—
166#131×C61—41no—
167C2×M16×C61—22no—
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#104×C61—22no—
174#103×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C22⋊C8×C61—41no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—22no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61C2×D412yes—
186#41×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61#4112yes—
200C22×Dic61—21no—
201#11758226—22no—
202#11758226—24no—
203#11758226—42no—
204#11758226—41no—
205Q8×D61—22no—
206Q8×D61—41no—
207#11758224—22no—
208#11758224—41no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211D4×D61—22no—
212D4×D61—24no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—41no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—41no—
228#11758222—41no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258Q16×C61—22no—
259SD16×C61—22no—
260SD16×C61—22no—
261D8×C61—22no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—42no—
267M16×C61C2×D412yes—
268M16×C61C2×D412yes—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—42no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279#11758202—22no—
280#11758202—42no—
281#11758202—42no—
282#11758201—24no—
283#11758201—22no—
284#11758200—22no—
285#11758200—42no—
286#11758200—42no—
287#11758199—24no—
288#11758199—22no—
289#11758198—42no—
290C4⋊Dic61—42no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—42no—
298#11758194C2×D412yes—
299#11758194C2×D412yes—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—42no—
305Dic244—42no—
306D488—24no—
307#11758190—24no—
308#11758190—42no—
309#11758190—44no—
310#11758189—24no—
311C8×D61—24no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61C2×#4111yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—162no—
322C22×D61—161no—
323C22×D61#12112yes—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61#12012yes—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61#12012yes—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12112yes—
362D244—22no—
363D244—21no—
364D244—22no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—44no—
369D244—42no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379Dic122—21no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—42no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#24421—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C22×C61#54611yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C2×D61—22no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—82no—
411C2×D61—164no—
412C2×D61—162no—
413C2×D61—161no—
414C2×D61—161no—
415C4×C61—22no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61C2×#12011yescharacteristic
419C4×C61#53411yescharacteristic
420C4×C61D4211yescharacteristic
421C4×C61D4211yescharacteristic
422Dic61—22no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425#3585—611no—
426#3069—611no—
427#3069—611no—
428#3022—611no—
429#3009—611no—
430#2888—611no—
431#2048—611no—
432#2048—611no—
433#2019—611no—
434#2019—611no—
435#1915—611no—
436#1881—611no—
437#1881D6111yescharacteristic, complemented
438#1858—611no—
439#1791—611no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—42no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61#241011yescharacteristic
446D61—42no—
447D61—81no—
448D61—82no—
449#585—611no—
450C2×H(5,𝔽2)—611no—
451#577—1222no—
452#577—1222no—
453#576—1222no—
454#576—1222no—
455#575—611no—
456#575—1222no—
457#575C2×D6111yescharacteristic
458C2×#137—611no—
459C2×#137—611no—
460C2×#137—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
464C22×SD16—611no—
465#568—611no—
466#568—611no—
467#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#536—611no—
469#473—1222no—
470#473—1222no—
471#471—1222no—
472#471—1222no—
473#456—1222no—
474#455—1222no—
475#452—1222no—
476#450—1222no—
477#430—611no—
478#430—611no—
479#421—611no—
480#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#418—611no—
482#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#413—611no—
484#413—611no—
485#413—611no—
486#413—611no—
487#413—1222no—
488C2×#101—611no—
489C2×#101—611no—
490C2×#100—611no—
491C2×#100—611no—
492C2×#100—1222no—
493#408—611no—
494#408—611no—
495#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#344—611no—
497#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#341—611no—
499#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C61#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1221no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
504H(5,𝔽2)—1222no—
505H(5,𝔽2)—1221no—
506H(5,𝔽2)—1221no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1222no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—2441no—
511H(5,𝔽2)—2441no—
512C2×#41—611no—
513C2×#41—612no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—2441no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8—611no—
522C22×D4—612no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1222no—
526#137—21no—
527#137—612no—
528#137—1222no—
529#137—1224no—
530#137—1221no—
531#137—1222no—
532#137—1222no—
533#137—1222no—
534#137—2441no—
535#137—2441no—
536#137D24412yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—612no—
539AGL(1,ℤ/8)—1222no—
540AGL(1,ℤ/8)—1222no—
541AGL(1,ℤ/8)—1224no—
542AGL(1,ℤ/8)—1224no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1222no—
545AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546AGL(1,ℤ/8)—1222no—
547AGL(1,ℤ/8)D24412yes—
548#135—22no—
549#135—1224no—
550#135—1224no—
551#135—1222no—
552C2×Q16—1221no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×Q16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×SD16—1224no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1224no—
566C2×D8—1221no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—2441no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C4⋊Q8—1221no—
585#124—1221no—
586#123—1222no—
587C22⋊Q8—1222no—
588#117C22×D6111yescharacteristic
589#108—1222no—
590#108—1222no—
591#104—22no—
592#104—1222no—
593#103—21no—
594#102—21no—
595#102—1222no—
596#101—612no—
597#101—1222no—
598#101—1221no—
599#101—1221no—
600#101—1221no—
601#101—1222no—
602#100—612no—
603#100—1222no—
604#100—1221no—
605#100—1221no—
606#100—1221no—
607#100—1222no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—1222no—
610C22⋊C8—2441no—
611C24—1222no—
612C24—1221no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1222no—
624#41—1222no—
625#41—1224no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634#41—2441no—
635#41—2441no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2441no—
640#41—2441no—
641#41C2×D24412yes—
642#41D4×D6112yes—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—1222no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—2441no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—611no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2441no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2441no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4C2×D24411yescharacteristic
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—612no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1222no—
694Q16—2442no—
695Q16—2442no—
696Q16—2442no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1224no—
700SD16—1224no—
701SD16—1222no—
702SD16—1222no—
703SD16—2442no—
704SD16—2444no—
705SD16—2442no—
706SD16—2442no—
707D8—22no—
708D8—1224no—
709D8—1224no—
710D8—1222no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—612no—
717M16—612no—
718M16—1224no—
719M16—1221no—
720M16—1221no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16—2442no—
726M16C2×D24412yes—
727M16D4×D6112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—1224no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2442no—
745C42—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—612no—
749C23—1222no—
750C23—1221no—
751C23—9761no—
752C23—9762no—
753C23—2444no—
754C23—2442no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23#41×D6111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—1221no—
762Q8—1221no—
763Q8—1221no—
764Q8—1221no—
765Q8—2442no—
766Q8—2441no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770Q8#1451974712yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—1222no—
779D4—1222no—
780D4—1221no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—1221no—
784D4—1221no—
785D4—1221no—
786D4—2444no—
787D4—2442no—
788D4—2444no—
789D4—2442no—
790D4—2442no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4#1451974712yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4C22×D24411yescharacteristic
820C2×C4#1451982211yescharacteristic
821C2×C4#1451982311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1222no—
827C8—1222no—
828C8—2441no—
829C8—2441no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1222no—
836C22—9761no—
837C22—9761no—
838C22—9764no—
839C22—9762no—
840C22—4881no—
841C22—4882no—
842C22—2442no—
843C22—2441no—
844C22—2442no—
845C22#121×D6111yescharacteristic
846C22#1684040411yescharacteristic
847C22#1684040711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—1222no—
852C4—4881no—
853C4—2441no—
854C4C2×#1451974711yescharacteristic
855C4#1684032011yescharacteristic
856C4#1684039411yescharacteristic
857C4D4×D24411yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—4882no—
864C2—4881no—
865C2—2442no—
866C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1881C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460596C2
hypercenter#1881D61
hypocenterC61#24421
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455558C2semidirect
3. #21455556C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. #21455099C2semidirect
6. #21454297C2semidirect
7. #21447095C2semidirect
8. #21447093C2semidirect
9. #21446936C2semidirect
10. #21446934C2semidirect
11. #21446370C2semidirect
12. #21446179C2semidirect
13. #21446040C2semidirect
14. #21445769C2semidirect
15. C61×#1881C2semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
25. C2×#14519807C22semidirect
26. C2×#14519807C22semidirect
30. C22×#11758190C22semidirect
31. #16840529C22semidirect
42. #16839811C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
44. #16839780C22semidirect
45. #16839766C22semidirect
46. #16839746C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839728C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
63. C61×#416C22semidirect
64. C61×#408C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#341C22semidirect
437. #1881D61semidirect
467. #568C2×D61semidirect
480. #421C2×D61semidirect
482. #416C2×D61semidirect
495. #408C2×D61semidirect
497. #344C2×D61semidirect
499. #341C2×D61semidirect
500. C61#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214555582
#214555562
#214551992
#214550992
#214542972
#214470952
#214470932
#214469362
#214469342
#214463702
#214461792
#214460402
#214457692
C61×#18812
#2442161