Finite Group Databasebeta

← #29717545

Subgroups — #29717545

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840329C2211yescharacteristic
33#16840031—22no—
34#16840029—22no—
35#16840024—22no—
36#16840022—22no—
37#16839933—22no—
38#16839928—22no—
39#16839906—22no—
40#16839899—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839810C2211yescharacteristic, complemented
43#16839779C2211yescharacteristic
44#16839778C2211yescharacteristic
45#16839771C2211yescharacteristic, complemented
46#16839759C2211yescharacteristic, complemented
47#16839746C2211yescharacteristic
48#16839745—22no—
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic
51#16839744C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D61—22no—
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519825—22no—
69#14519825—22no—
70#14519825—41no—
71#14519825—41no—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226D412yes—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61D412yes—
89#14519810—21no—
90#14519810D412yescomplemented
91#14519809—24no—
92#14519809—24no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808D412yescomplemented
96#14519807—21no—
97#14519806—24no—
98#14519805—21no—
99#14519805D412yescomplemented
100#14519804—24no—
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103#14519803—22no—
104#14519803—41no—
105#14519803D412yescomplemented
106#14519802—21no—
107#14519800—24no—
108#14519799—22no—
109#14519798—24no—
110#14519797—22no—
111C2×#11758202—21no—
112Q16×D61—24no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758201—21no—
116SD16×D61—24no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199—21no—
119#14519785—22no—
120#14519785—22no—
121#14519785—41no—
122#14519783—22no—
123#14519783—22no—
124#14519783—41no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132#14519773—21no—
133#14519764—21no—
134#14519748—22no—
135#14519746—22no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519713—22no—
138#14519712—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519702—21no—
142#14519701—22no—
143#14519699—21no—
144#14519696—21no—
145#14519696—22no—
146#14519695—21no—
147#14519695—21no—
148#14519695D412yes—
149#14519694—21no—
150#14519694—22no—
151#14519693—21no—
152#14519693—21no—
153#14519693D412yes—
154#14519689—22no—
155#14519689—41no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159#137×C61—22no—
160#137×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
163C2×Q16×C61—21no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—41no—
168C2×SD16×C61—41no—
169C2×D8×C61—21no—
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174#101×C61—22no—
175#100×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—41no—
177C24×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61#4112yes—
205#11758226—22no—
206#11758226—24no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209#11758226—42no—
210#11758226—41no—
211Q8×D61—22no—
212Q8×D61—24no—
213Q8×D61—42no—
214Q8×D61—42no—
215Q8×D61—42no—
216Q8×D61—41no—
217#11758224—22no—
218#11758224—41no—
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—41no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—41no—
236#11758222—41no—
237#11758222—42no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222—42no—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222C2×D412yes—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61C2×D412yes—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61—24no—
260SD16×C61—24no—
261SD16×C61—42no—
262SD16×C61—44no—
263D8×C61—42no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61C2×D412yes—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—42no—
278#11758202—24no—
279#11758202—22no—
280#11758201—24no—
281#11758201—22no—
282#11758200—22no—
283#11758200—42no—
284#11758200—42no—
285#11758199—22no—
286#11758199—42no—
287#11758199—42no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290#11758194—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194C2×D412yes—
297#11758194C2×D412yes—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302Dic244—22no—
303D488—22no—
304#11758190—22no—
305#11758190—22no—
306#11758189—24no—
307#11758189—42no—
308#11758189—42no—
309C8×D61—24no—
310C8×D61—42no—
311C8×D61—42no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—161no—
317C23×C61C2×#4111yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61#12112yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—21no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—162no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12112yes—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—44no—
368D244—42no—
369D244#12012yes—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—44no—
386Dic122—42no—
387Dic122#12012yes—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#24422—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—82no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—161no—
403C22×C61—161no—
404C22×C61C2×#12111yescharacteristic
405C22×C61#54611yescharacteristic
406C22×C61#54611yescharacteristic
407C2×D61—22no—
408C2×D61—22no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—162no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61C2×#12011yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61D4211yescharacteristic
419C4×C61D4211yescharacteristic
420Dic61—22no—
421Dic61—22no—
422Dic61—41no—
423Dic61—81no—
424#3586—611no—
425#3068—611no—
426#3068—611no—
427#3021—611no—
428#3010—611no—
429#2889—611no—
430#2049—611no—
431#2049—611no—
432#2019—611no—
433#2019D6111yescharacteristic, complemented
434#1914—611no—
435#1881—611no—
436#1881—611no—
437#1858—611no—
438#1791—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61—161no—
444C2×C61#241011yescharacteristic
445D61—42no—
446D61—42no—
447D61—81no—
448#585—611no—
449C2×2−1+4—611no—
450#578—1222no—
451#578—1222no—
452#577—1222no—
453#577—1222no—
454#575—611no—
455#575—611no—
456#575—1222no—
457C2×#137—611no—
458C2×#137—1222no—
459C2×#137C2×D6111yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
463C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#568—611no—
465#568—611no—
466#568—611no—
467#535—611no—
468#472—1222no—
469#472—1222no—
470#471—1222no—
471#471—1222no—
472#454—1222no—
473#453—1222no—
474#449—1222no—
475#448—1222no—
476#430—611no—
477#430—611no—
478#421—611no—
479#421—611no—
480#419—611no—
481#416—611no—
482#413—611no—
483#413—611no—
484#413—611no—
485#413—611no—
486#413—1222no—
487C2×#101—611no—
488C2×#101—1222no—
489C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C2×#100—611no—
491C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#408—611no—
493#408—611no—
494#408C2×D6111yescharacteristic
495#344—611no—
496#344—611no—
497#341—611no—
498#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C61#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1222no—
5012−1+4—1222no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
5042−1+4—1221no—
5052−1+4—2441no—
5062−1+4—2441no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—1221no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—612no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41—2441no—
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8—612no—
522C22×Q8—1221no—
523C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
524C22×D4C22×D6111yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—612no—
528#137—612no—
529#137—1221no—
530#137—1222no—
531#137—1224no—
532#137—1224no—
533#137—1224no—
534#137—1221no—
535#137—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—612no—
539AGL(1,ℤ/8)—612no—
540AGL(1,ℤ/8)—1221no—
541AGL(1,ℤ/8)—1222no—
542AGL(1,ℤ/8)—1224no—
543AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544AGL(1,ℤ/8)—1222no—
545AGL(1,ℤ/8)—1222no—
546AGL(1,ℤ/8)—2441no—
547#135—1222no—
548#135—1224no—
549#135—1224no—
550#135—1222no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—1224no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—1224no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—1221no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1221no—
566#131—1222no—
567#131—1222no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—2441no—
571#131—2441no—
572C2×M16—611no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—1222no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C22×C8C22×D6111yescharacteristic
583#127—1221no—
584#124—1221no—
585#121—1222no—
586#120—1222no—
587#117—611no—
588#108—1222no—
589#108—1222no—
590#104—1222no—
591#104—1222no—
592#103—1221no—
593#103—1222no—
594#102—1221no—
595#101—22no—
596#101—612no—
597#101—1221no—
598#101—1221no—
599#101—1222no—
600#101—1221no—
601#100—22no—
602#100—612no—
603#100—1221no—
604#100—1221no—
605#100—1222no—
606#100—1221no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—1222no—
609C22⋊C8—2441no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—612no—
616#41—612no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1222no—
624#41—1224no—
625#41—1222no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634#41—2441no—
635#41—2441no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2441no—
642#41—2441no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—611no—
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—1222no—
652C2×Q8—1224no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8—2441no—
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×Q8D4×D6112yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—2441no—
677C2×D4—2441no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1222no—
694Q16—1222no—
695Q16—1224no—
696SD16—24no—
697SD16—42no—
698SD16—44no—
699SD16—1222no—
700SD16—1222no—
701SD16—1222no—
702SD16—1222no—
703SD16—1224no—
704SD16—2442no—
705SD16—2442no—
706D8—42no—
707D8—1222no—
708D8—1222no—
709D8—2442no—
710D8—2442no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—612no—
716M16—612no—
717M16—1224no—
718M16—1221no—
719M16—1221no—
720M16—1221no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—2442no—
725M16—2442no—
726M16D4×D6112yes—
727M16D4×D6112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1224no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—2442no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—1221no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—161no—
750C23—612no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—2442no—
754C23#41×D6111yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—612no—
762Q8—1221no—
763Q8—1221no—
764Q8—1221no—
765Q8—1221no—
766Q8—1221no—
767Q8—2444no—
768Q8—2442no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—612no—
778D4—1222no—
779D4—1222no—
780D4—1222no—
781D4—1222no—
782D4—1221no—
783D4—1221no—
784D4—1221no—
785D4—1221no—
786D4—1221no—
787D4—9762no—
788D4—2444no—
789D4—2442no—
790D4—2442no—
791D4—2442no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4#1451982211yescharacteristic
820C2×C4#1451982211yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1222no—
826C8—1222no—
827C8—2441no—
828C8—2441no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—1222no—
837C22—1222no—
838C22—9762no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—2442no—
842C22—2441no—
843C22#121×D6111yescharacteristic
844C22#1684040111yescharacteristic
845C22#1684040911yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—1222no—
849C4—1222no—
850C4—4881no—
851C4—2441no—
852C4#120×D6111yescharacteristic
853C4#1684032211yescharacteristic
854C4#1684039411yescharacteristic
855C4#1684039711yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—161no—
861C2—4881no—
862C2—2442no—
863C2—2442no—
864C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#24422
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21455546C2semidirect
3. #21455543C2semidirect
4. #21455188C2semidirect
5. #21455101C2semidirect
6. #21454299C2semidirect
7. #21447098C2semidirect
8. #21447096C2semidirect
9. #21446931C2semidirect
10. #21446363C2semidirect
11. #21446184C2semidirect
12. #21446182C2semidirect
13. #21446040C2semidirect
14. #21445769C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
28. C2×#14519803C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839810C22semidirect
45. #16839771C22semidirect
46. #16839759C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
62. C22×SD16×C61C22semidirect
63. C2×#101×C61C22semidirect
64. C2×#100×C61C22semidirect
66. C61×#341C22semidirect
90. #14519810D4semidirect
95. #14519808D4semidirect
99. #14519805D4semidirect
105. #14519803D4semidirect
433. #2019D61semidirect
463. C22×SD16C2×D61semidirect
489. C2×#101C2×D61semidirect
491. C2×#100C2×D61semidirect
498. #341C2×D61semidirect
499. C61#24422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555462
#214555432
#214551882
#214551012
#214542992
#214470982
#214470962
#214469312
#214463632
#214461842
#214461822
#214460402
#214457692
C61×#20192
#2442261