Finite Group Databasebeta

← #29717547

Subgroups — #29717547

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519802C2211yescharacteristic
30C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840528C2211yescharacteristic, complemented
33#16840528C2211yescharacteristic, complemented
34#16840331C2211yescharacteristic
35#16840033—22no—
36#16840031—22no—
37#16840028—22no—
38#16840026—22no—
39#16839936—22no—
40#16839931—22no—
41#16839910—22no—
42#16839902—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839756C2211yescharacteristic, complemented
46#16839745—22no—
47#16839744C2211yescharacteristic
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839744C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D61—22no—
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839730C2211yescharacteristic
56#16839729C2211yescharacteristic
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839526C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519825—22no—
69#14519825—22no—
70#14519825—41no—
71#14519825—41no—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226D412yes—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61D412yes—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90#14519810—21no—
91#14519810D412yescomplemented
92#14519809—24no—
93#14519809—24no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808D412yescomplemented
97#14519807—21no—
98#14519806—24no—
99#14519805—21no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519805—41no—
104#14519805D412yescomplemented
105#14519804—24no—
106#14519803D412yescomplemented
107#14519802—21no—
108#14519802—22no—
109#14519802—41no—
110#14519800—24no—
111#14519799—22no—
112#14519798—24no—
113#14519797—22no—
114C2×#11758202—21no—
115Q16×D61—24no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—22no—
120C2×#11758201—21no—
121C2×#11758201—41no—
122C2×#11758201—41no—
123SD16×D61—24no—
124C2×D488—21no—
125C2×D488—21no—
126C2×#11758199—21no—
127#14519785—22no—
128#14519785—22no—
129#14519785—41no—
130#14519783—22no—
131#14519783—22no—
132#14519783—41no—
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136M16×D61—22no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139C22×#92418C2311yescharacteristic
140#14519774—21no—
141#14519765—21no—
142#14519752—22no—
143#14519747—22no—
144#14519712—22no—
145#14519705—22no—
146#14519700—21no—
147#14519697—21no—
148#14519696—22no—
149#14519695—21no—
150#14519695—21no—
151#14519695D412yes—
152#14519693—21no—
153#14519693—21no—
154#14519693—22no—
155#14519693—22no—
156#14519693D412yes—
157C22⋊#92418—41no—
158#14519689—22no—
159#14519689—41no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162#137×C61—22no—
163#137×C61—22no—
164C2×Q16×C61—21no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170#117×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#104×C61—22no—
173#103×C61—22no—
174#101×C61—21no—
175#101×C61—22no—
176#100×C61—21no—
177C23×D61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61#4112yes—
198#11758226—22no—
199#11758226—24no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203#11758226—41no—
204Q8×D61—22no—
205Q8×D61—24no—
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61—42no—
209Q8×D61—41no—
210#11758224—22no—
211#11758224—41no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—22no—
215D4×D61—41no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—41no—
229#11758222—41no—
230#11758222—42no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233#11758222—42no—
234#11758222C2×D412yes—
235#11758222C2×D412yes—
236C2×D244—22no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—41no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61C2×D412yes—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—41no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61—24no—
260SD16×C61—24no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61C2×D412yes—
268M16×C61C2×D412yes—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276#11758202—24no—
277#11758202—22no—
278#11758201—24no—
279#11758201—22no—
280#11758201—42no—
281#11758201—44no—
282#11758200—22no—
283#11758199—22no—
284#11758199—42no—
285#11758198—42no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290#11758194C2×D412yes—
291#11758194C2×D412yes—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298Dic244—22no—
299D488—22no—
300D488—42no—
301D488—42no—
302#11758190—22no—
303#11758190—22no—
304#11758190—42no—
305#11758190—42no—
306#11758189—24no—
307#11758189—42no—
308#11758189—42no—
309C8×D61—24no—
310C8×D61—42no—
311C8×D61—42no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61C2×#4111yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—161no—
321C22×D61#12112yes—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—21no—
324Q8×C61—22no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D61—22no—
346C22⋊D61—22no—
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61#12112yes—
357D244—21no—
358D244—21no—
359D244—21no—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—44no—
363D244—42no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—162no—
369D244#12012yes—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—44no—
386Dic122—42no—
387Dic122#12012yes—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#24422—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61C2×#12111yescharacteristic
401C22×C61#54611yescharacteristic
402C22×C61#54611yescharacteristic
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—162no—
412C2×D61—161no—
413C2×D61—161no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12011yescharacteristic
418C4×C61#53411yescharacteristic
419C4×C61D4211yescharacteristic
420C4×C61D4211yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—22no—
423Dic61—41no—
424#3586—611no—
425#3068—611no—
426#3068—611no—
427#3021—611no—
428#3010—611no—
429#2889—611no—
430#2049—611no—
431#2049D6111yescharacteristic, complemented
432#2019—611no—
433#2019—611no—
434#1914—611no—
435#1881—611no—
436#1881—611no—
437#1858—611no—
438#1791—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#241011yescharacteristic
444D61—42no—
445D61—42no—
446D61—81no—
447D61—161no—
448#585—611no—
449C2×2−1+4—611no—
450#578—1222no—
451#578—1222no—
452#577—1222no—
453#577—1222no—
454#575—611no—
455#575—611no—
456#575—1222no—
457C2×#137—611no—
458C2×#137—1222no—
459C2×#137C2×D6111yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463C22×SD16—611no—
464#568—611no—
465#568—611no—
466#568—611no—
467#535—611no—
468#472—1222no—
469#472—1222no—
470#471—1222no—
471#471—1222no—
472#454—1222no—
473#453—1222no—
474#449—1222no—
475#448—1222no—
476#430—611no—
477#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#421—611no—
479#421C2×D6111yescharacteristic
480#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#416—611no—
482#413—611no—
483#413—611no—
484#413—611no—
485#413—1222no—
486#413C2×D6111yescharacteristic
487C2×#101—611no—
488C2×#101—1222no—
489C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C2×#100—611no—
491C2×#100—611no—
492#408—611no—
493#408—611no—
494#408—611no—
495#344—611no—
496#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#341—611no—
498#341—611no—
499C61#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1222no—
5012−1+4—1222no—
5022−1+4—1221no—
5032−1+4—1221no—
5042−1+4—1221no—
5052−1+4—2441no—
5062−1+4—2441no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—1221no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—612no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41—2441no—
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8—612no—
522C22×Q8—1221no—
523C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
524C22×D4—611no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—612no—
528#137—612no—
529#137—1221no—
530#137—1222no—
531#137—1224no—
532#137—1224no—
533#137—1224no—
534#137—1221no—
535#137—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—612no—
537AGL(1,ℤ/8)—612no—
538AGL(1,ℤ/8)—1221no—
539AGL(1,ℤ/8)—1222no—
540AGL(1,ℤ/8)—1222no—
541AGL(1,ℤ/8)—1222no—
542AGL(1,ℤ/8)—1224no—
543AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544AGL(1,ℤ/8)—1222no—
545AGL(1,ℤ/8)—2441no—
546AGL(1,ℤ/8)—2441no—
547#135—1222no—
548#135—1224no—
549#135—1224no—
550#135—1222no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—1224no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×SD16—1224no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—2441no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×D8—1221no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1221no—
566#131—1222no—
567#131—1222no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—2441no—
571#131—2441no—
572C2×M16—611no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—1222no—
576C2×M16—1222no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16C22×D6111yescharacteristic
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C22×C8—611no—
583#127—1221no—
584#124—1221no—
585#121—1222no—
586#120—1222no—
587#117C22×D6111yescharacteristic
588#108—22no—
589#108—1222no—
590#104—22no—
591#104—1222no—
592#103—22no—
593#103—1221no—
594#102—1221no—
595#101—21no—
596#101—22no—
597#101—612no—
598#101—1221no—
599#101—1221no—
600#101—1222no—
601#100—21no—
602#100—612no—
603#100—1222no—
604#100—1221no—
605#100—1221no—
606#100—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C22⋊C8—2441no—
609C22⋊C8—2441no—
610C24—1221no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—612no—
616#41—612no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1222no—
624#41—1224no—
625#41—1222no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2444no—
633#41—2444no—
634#41—2441no—
635#41—2441no—
636#41—2442no—
637#41—2442no—
638#41—2442no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2441no—
642#41—2441no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—611no—
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—1222no—
652C2×Q8—1224no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8—2441no—
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×Q8D4×D6112yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—2441no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2441no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1222no—
694Q16—1222no—
695Q16—1224no—
696SD16—24no—
697SD16—1222no—
698SD16—1222no—
699SD16—1222no—
700SD16—1222no—
701SD16—1224no—
702SD16—2442no—
703SD16—2442no—
704SD16—2442no—
705SD16—2444no—
706D8—1222no—
707D8—1222no—
708D8—2442no—
709D8—2442no—
710D8—2442no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—612no—
718M16—612no—
719M16—1224no—
720M16—1221no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—2442no—
725M16—2442no—
726M16D4×D6112yes—
727M16D4×D6112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1224no—
733C2×C8—1221no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—2442no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—612no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—9761no—
750C23—2442no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23#41×D6111yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—612no—
762Q8—1221no—
763Q8—1221no—
764Q8—1221no—
765Q8—1221no—
766Q8—1221no—
767Q8—2444no—
768Q8—2442no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—612no—
774D4—1222no—
775D4—1222no—
776D4—1222no—
777D4—1222no—
778D4—1221no—
779D4—1221no—
780D4—1221no—
781D4—1221no—
782D4—1221no—
783D4—9762no—
784D4—2444no—
785D4—2442no—
786D4—2442no—
787D4—2442no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4#1451982311yescharacteristic
820C2×C4#1451982311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1222no—
826C8—1222no—
827C8—2441no—
828C8—2441no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—1222no—
833C22—1222no—
834C22—9761no—
835C22—9761no—
836C22—9762no—
837C22—4882no—
838C22—4881no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—2442no—
842C22—2441no—
843C22#121×D6111yescharacteristic
844C22#1684040411yescharacteristic
845C22#1684040511yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—1222no—
850C4—1222no—
851C4—2441no—
852C4#120×D6111yescharacteristic
853C4#1684032311yescharacteristic
854C4#1684039611yescharacteristic
855C4#1684039611yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—9761no—
861C2—4881no—
862C2—2442no—
863C2—2442no—
864C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2049C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#2049D61
hypocenterC61#24422
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21455550C2semidirect
3. #21455548C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. #21455106C2semidirect
6. #21454299C2semidirect
7. #21447097C2semidirect
8. #21446932C2semidirect
9. #21446930C2semidirect
10. #21446365C2semidirect
11. #21446180C2semidirect
12. #21446178C2semidirect
13. #21446037C2semidirect
14. #21445768C2semidirect
15. C61×#2049C2semidirect
28. C2×#14519805C22semidirect
30. C22×#11758201C22semidirect
32. #16840528C22semidirect
33. #16840528C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
45. #16839756C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839526C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
65. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
91. #14519810D4semidirect
96. #14519808D4semidirect
104. #14519805D4semidirect
106. #14519803D4semidirect
431. #2049D61semidirect
477. #430C2×D61semidirect
480. #419C2×D61semidirect
489. C2×#101C2×D61semidirect
496. #344C2×D61semidirect
499. C61#24422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555502
#214555482
#214551922
#214551062
#214542992
#214470972
#214469322
#214469302
#214463652
#214461802
#214461782
#214460372
#214457682
C61×#20492
#2442261