Finite Group Databasebeta

← #29717549

Subgroups — #29717549

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840329C2211yescharacteristic
32#16840030—22no—
33#16840023—22no—
34#16839933—22no—
35#16839928—22no—
36#16839904—22no—
37#16839899—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839779C2211yescharacteristic
40#16839778C2211yescharacteristic
41#16839772C2211yescharacteristic, complemented
42#16839758C2211yescharacteristic, complemented
43#16839744—22no—
44#16839744C2211yescharacteristic
45#16839744C2211yescharacteristic
46#16839744C2211yescharacteristic
47C2×#14519695—22no—
48C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
51#16839730C2211yescharacteristic
52#16839730C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#472—22no—
63C61×#471—22no—
64C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—21no—
71#14519824—21no—
72#14519824—41no—
73#14519824—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224D412yes—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61D412yes—
89#14519810—22no—
90#14519810—22no—
91#14519809—24no—
92#14519808—21no—
93#14519807—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807D412yescomplemented
96#14519806—24no—
97#14519806—24no—
98#14519803—21no—
99#14519803—22no—
100#14519803—41no—
101#14519802D412yescomplemented
102#14519801—24no—
103#14519798—24no—
104#14519797—22no—
105#14519796—24no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758202—21no—
108Q16×D61—24no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—22no—
113C2×#11758200—41no—
114C2×#11758200—41no—
115SD16×D61—24no—
116C2×#11758199—21no—
117#14519785—22no—
118#14519784—22no—
119#14519784—41no—
120#14519783—22no—
121C2×#11758194—22no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125M16×D61—22no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127#14519773—21no—
128#14519764—21no—
129#14519748—22no—
130#14519746—22no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519704—22no—
134#14519703—22no—
135#14519702—22no—
136#14519701—21no—
137#14519698—21no—
138#14519695—21no—
139#14519695—21no—
140#14519695—22no—
141#14519695—22no—
142#14519695D412yes—
143#14519694—22no—
144#14519693—21no—
145#14519693—21no—
146#14519693D412yes—
147C22⋊#92418—41no—
148#14519689—22no—
149#14519689—41no—
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—21no—
154#137×C61D412yescomplemented
155AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
161#135×C61—22no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166#131×C61—22no—
167#131×C61—41no—
168C2×M16×C61—22no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#108×C61—22no—
174#101×C61—21no—
175#100×C61—21no—
176#100×C61—22no—
177C24×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61#4112yes—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208#11758226—22no—
209#11758226—41no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—24no—
212Q8×D61—42no—
213Q8×D61—41no—
214#11758224—22no—
215#11758224—24no—
216#11758224—42no—
217#11758224—41no—
218#11758224—42no—
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221#11758224—42no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—41no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240C2×D244—41no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—41no—
254C2×Dic122—42no—
255C2×Dic122—42no—
256C2×Dic122C2×D412yes—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61—22no—
260SD16×C61—22no—
261SD16×C61—22no—
262SD16×C61—42no—
263SD16×C61—42no—
264D8×C61—22no—
265D8×C61—42no—
266D8×C61—42no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—42no—
274M16×C61C2×D412yes—
275M16×C61C2×D412yes—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—42no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—42no—
283#11758202—24no—
284#11758202—22no—
285#11758201—22no—
286#11758200—24no—
287#11758200—22no—
288#11758200—42no—
289#11758200—44no—
290#11758199—22no—
291#11758199—42no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—42no—
299#11758194C2×D412yes—
300#11758194C2×D412yes—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—42no—
308Dic244—24no—
309#11758190—24no—
310#11758189—24no—
311C8×D61—24no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—41no—
317C23×C61—161no—
318C23×C61C2×#4111yescharacteristic
319C22×D61—21no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61#12112yes—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61#12012yes—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61#12012yes—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—162no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—44no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61#12112yes—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—42no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378Dic122—21no—
379Dic122—21no—
380Dic122—22no—
381Dic122—21no—
382Dic122—22no—
383Dic122—21no—
384Dic122—44no—
385Dic122—42no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#24422—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—82no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—161no—
405C22×C61—161no—
406C22×C61C2×#12111yescharacteristic
407C22×C61#54611yescharacteristic
408C22×C61#54611yescharacteristic
409C2×D61—22no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—162no—
414C4×C61—22no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61C2×#12011yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61D4211yescharacteristic
419C4×C61D4211yescharacteristic
420Dic61—22no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—81no—
424#3586—611no—
425#3068—611no—
426#3068D6111yescharacteristic, complemented
427#3021—611no—
428#3010—611no—
429#2889—611no—
430#2049—611no—
431#2049—611no—
432#2019—611no—
433#2019—611no—
434#1914—611no—
435#1881—611no—
436#1881—611no—
437#1858—611no—
438#1791—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—42no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61—161no—
445C2×C61#241011yescharacteristic
446D61—42no—
447D61—81no—
448#585—611no—
449C2×2−1+4—611no—
450#578—1222no—
451#578—1222no—
452#577—1222no—
453#577—1222no—
454#575—611no—
455#575—1222no—
456#575C2×D6111yescharacteristic
457C2×#137—611no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—1222no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
463C22×SD16—611no—
464#568—611no—
465#568—611no—
466#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#535—611no—
468#472—22no—
469#472—1222no—
470#471—22no—
471#471—1222no—
472#454—1222no—
473#453—1222no—
474#449—1222no—
475#448—1222no—
476#430—611no—
477#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#421—611no—
479#421—611no—
480#419—611no—
481#416—611no—
482#413—611no—
483#413—611no—
484#413—611no—
485#413—1222no—
486#413C2×D6111yescharacteristic
487C2×#101—611no—
488C2×#101—611no—
489C2×#101—1222no—
490C2×#100—611no—
491C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#408—611no—
493#408—611no—
494#408—611no—
495#344—611no—
496#344—611no—
497#341—611no—
498#341—611no—
499C61#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1221no—
5012−1+4—1221no—
5022−1+4—1222no—
5032−1+4—1222no—
5042−1+4—1221no—
5052−1+4—2441no—
5062−1+4—2441no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—1221no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—612no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—2441no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8—612no—
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8—1221no—
524C22×D4C22×D6111yescharacteristic
525#137—21no—
526#137—612no—
527#137—1222no—
528#137—1222no—
529#137—1224no—
530#137—1224no—
531#137—1224no—
532#137—1222no—
533#137—1221no—
534#137—1222no—
535#137C22⋊D6112yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—612no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543AGL(1,ℤ/8)—1224no—
544AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545AGL(1,ℤ/8)—2441no—
546AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yescomplemented
547#135—22no—
548#135—1224no—
549#135—1224no—
550#135—1222no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—1224no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×SD16—1224no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—2441no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1221no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—1222no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16C22×D6111yescharacteristic
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C22×C8—611no—
583#127—1221no—
584#124—1221no—
585#121—1222no—
586#120—1222no—
587#117—611no—
588#108—22no—
589#108—1222no—
590#104—1222no—
591#104—1222no—
592#103—1222no—
593#103—1221no—
594#102—1221no—
595#101—21no—
596#101—612no—
597#101—1222no—
598#101—1221no—
599#101—1221no—
600#101—1222no—
601#100—21no—
602#100—22no—
603#100—612no—
604#100—1221no—
605#100—1221no—
606#100—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C22⋊C8—2441no—
609C22⋊C8—2441no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1222no—
622#41—1222no—
623#41—1224no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41—2442no—
635#41—2442no—
636#41—2442no—
637#41—2444no—
638#41—2444no—
639#41—2441no—
640#41—2441no—
641#41D4×D6112yes—
642#41C2×C22⋊D6112yes—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—612no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1222no—
649C2×Q8—1224no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—2442no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2441no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8—2441no—
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—612no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2441no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4D4×D6111yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1224no—
694Q16—1224no—
695Q16—1222no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—42no—
700SD16—1224no—
701SD16—1224no—
702SD16—1222no—
703SD16—1222no—
704SD16—2442no—
705SD16—2444no—
706D8—22no—
707D8—42no—
708D8—42no—
709D8—1222no—
710D8—2442no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—612no—
719M16—612no—
720M16—1224no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16—2442no—
726M16D4×D6112yes—
727M16C2×C22⋊D6112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—1224no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—1221no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—612no—
752C23—1221no—
753C23—2442no—
754C23#41×D6111yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—1221no—
759Q8—1221no—
760Q8—1222no—
761Q8—1221no—
762Q8—1222no—
763Q8—1221no—
764Q8—2444no—
765Q8—2442no—
766Q8—2441no—
767Q8—2441no—
768Q8#1451974512yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—1222no—
781D4—1222no—
782D4—1221no—
783D4—1221no—
784D4—1221no—
785D4—1221no—
786D4—9762no—
787D4—2442no—
788D4—2442no—
789D4—2444no—
790D4—2442no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4#1451974512yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—2444no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
819C2×C4#1451982211yescharacteristic
820C2×C4#1451982311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1222no—
826C8—1222no—
827C8—2441no—
828C8—2441no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—1222no—
839C22—9762no—
840C22—4881no—
841C22—2442no—
842C22—2441no—
843C22#121×D6111yescharacteristic
844C22#1684040011yescharacteristic
845C22#1684040111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—1222no—
849C4—4881no—
850C4—2441no—
851C4—2442no—
852C4C2×#1451974511yescharacteristic
853C4#1684032011yescharacteristic
854C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
855C4#1684039611yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—161no—
862C2—4881no—
863C2—2442no—
864C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3068C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3068D61
hypocenterC61#24422
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21455544C2semidirect
3. #21455188C2semidirect
4. #21455104C2semidirect
5. #21454301C2semidirect
6. #21447101C2semidirect
7. #21447099C2semidirect
8. #21446935C2semidirect
9. #21446933C2semidirect
10. #21446363C2semidirect
11. #21446183C2semidirect
12. #21446181C2semidirect
13. #21446037C2semidirect
14. #21445768C2semidirect
15. C61×#3068C2semidirect
28. C22×#11758200C22semidirect
29. #16840529C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
41. #16839772C22semidirect
42. #16839758C22semidirect
48. C2×#14519695C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519694C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
64. C61×#430C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
95. #14519807D4semidirect
101. #14519802D4semidirect
154. #137×C61D4semidirect
160. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
426. #3068D61semidirect
462. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
466. #568C2×D61semidirect
477. #430C2×D61semidirect
491. C2×#100C2×D61semidirect
499. C61#24422semidirect
535. #137C22⋊D61semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214555442
#214551882
#214551042
#214543012
#214471012
#214470992
#214469352
#214469332
#214463632
#214461832
#214461812
#214460372
#214457682
C61×#30682
#2442261