Finite Group Databasebeta

← #29717551

Subgroups — #29717551

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26#137×D61—22no—
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
31#16840529C2211yescharacteristic, complemented
32#16840528C2211yescharacteristic
33#16840331C2211yescharacteristic
34#16840032—22no—
35#16840030—22no—
36#16840027—22no—
37#16840025—22no—
38#16839936—22no—
39#16839931—22no—
40#16839908—22no—
41#16839902—22no—
42#16839811C2211yescharacteristic, complemented
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839770C2211yescharacteristic, complemented
46#16839746C2211yescharacteristic
47#16839744—22no—
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic
51C2×#14519695—22no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#408C2211yescharacteristic
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—21no—
71#14519824—21no—
72#14519824—41no—
73#14519824—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224D412yes—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61D412yes—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90#14519810—22no—
91#14519810—22no—
92#14519809—24no—
93#14519808—21no—
94#14519807—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807D412yescomplemented
97#14519806—24no—
98#14519806—24no—
99#14519805—22no—
100#14519805—41no—
101#14519803—21no—
102#14519802—22no—
103#14519802—22no—
104#14519802—22no—
105#14519802—41no—
106#14519802D412yescomplemented
107#14519801—24no—
108#14519798—24no—
109#14519797—22no—
110#14519796—24no—
111C2×Dic244—21no—
112C2×#11758202—21no—
113Q16×D61—24no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—22no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—41no—
118C2×#11758190—41no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758201—21no—
121C2×#11758201—21no—
122SD16×D61—24no—
123C2×D488—21no—
124C2×#11758199—21no—
125C2×#11758199—21no—
126#14519785—22no—
127#14519784—22no—
128#14519784—41no—
129#14519783—22no—
130C2×#11758194—22no—
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135M16×D61—22no—
136#14519774—21no—
137#14519765—21no—
138#14519752—22no—
139#14519747—22no—
140#14519713—22no—
141#14519712—22no—
142#14519705—22no—
143#14519700—22no—
144#14519696—21no—
145#14519695—21no—
146#14519695—21no—
147#14519695—22no—
148#14519695—22no—
149#14519695D412yes—
150#14519694—21no—
151#14519693—21no—
152#14519693—21no—
153#14519693—22no—
154#14519693—22no—
155#14519693D412yes—
156#14519689—22no—
157#14519689—41no—
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—21no—
161#137×C61D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
164#135×C61—22no—
165#131×C61—22no—
166#131×C61—41no—
167C2×M16×C61—22no—
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#104×C61—22no—
174#103×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C22⋊C8×C61—41no—
177C23×D61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61#4112yes—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—22no—
201#11758226—22no—
202#11758226—41no—
203Q8×D61—22no—
204Q8×D61—24no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—41no—
207#11758224—22no—
208#11758224—24no—
209#11758224—42no—
210#11758224—41no—
211#11758224—42no—
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—42no—
215D4×D61—22no—
216D4×D61—41no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—41no—
228#11758222—41no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—41no—
254C2×Dic122—42no—
255C2×Dic122—42no—
256C2×Dic122C2×D412yes—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61—22no—
260SD16×C61—22no—
261SD16×C61—22no—
262D8×C61—22no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—42no—
268M16×C61C2×D412yes—
269M16×C61C2×D412yes—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—42no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280#11758202—24no—
281#11758202—22no—
282#11758201—22no—
283#11758201—42no—
284#11758201—42no—
285#11758200—24no—
286#11758200—22no—
287#11758199—22no—
288#11758199—42no—
289#11758199—42no—
290#11758198—42no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—42no—
298#11758194C2×D412yes—
299#11758194C2×D412yes—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—42no—
305Dic244—24no—
306D488—42no—
307#11758190—24no—
308#11758190—42no—
309#11758190—44no—
310#11758189—24no—
311C8×D61—24no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61C2×#4111yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—161no—
321C22×D61#12112yes—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324Q8×C61—21no—
325Q8×C61#12012yes—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61#12012yes—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—44no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—44no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61#12112yes—
361D244—21no—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—42no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—162no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378Dic122—21no—
379Dic122—21no—
380Dic122—22no—
381Dic122—21no—
382Dic122—22no—
383Dic122—21no—
384Dic122—44no—
385Dic122—42no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388C8×C61—22no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—22no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#24422—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C22×C61#54611yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C2×D61—22no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—162no—
412C2×D61—161no—
413C2×D61—161no—
414C4×C61—22no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12011yescharacteristic
418C4×C61#53411yescharacteristic
419C4×C61D4211yescharacteristic
420C4×C61D4211yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424#3586—611no—
425#3068—611no—
426#3068—611no—
427#3021—611no—
428#3010—611no—
429#2889—611no—
430#2049—611no—
431#2049—611no—
432#2019—611no—
433#2019—611no—
434#1914—611no—
435#1881—611no—
436#1881D6111yescharacteristic, complemented
437#1858—611no—
438#1791—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—42no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61#241011yescharacteristic
445D61—42no—
446D61—81no—
447D61—161no—
448#585—611no—
449C2×2−1+4—611no—
450#578—1222no—
451#578—1222no—
452#577—1222no—
453#577—1222no—
454#575—611no—
455#575—1222no—
456#575C2×D6111yescharacteristic
457C2×#137—611no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—1222no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463C22×SD16—611no—
464#568—611no—
465#568—611no—
466#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#535—611no—
468#472—1222no—
469#472—1222no—
470#471—1222no—
471#471—1222no—
472#454—1222no—
473#453—1222no—
474#449—1222no—
475#448—1222no—
476#430—611no—
477#430—611no—
478#421—611no—
479#421C2×D6111yescharacteristic
480#419—611no—
481#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#413—611no—
483#413—611no—
484#413—611no—
485#413—611no—
486#413—1222no—
487C2×#101—611no—
488C2×#101—611no—
489C2×#101—1222no—
490C2×#100—611no—
491C2×#100—611no—
492#408—611no—
493#408—611no—
494#408C2×D6111yescharacteristic
495#344—611no—
496#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#341—611no—
498#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C61#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1221no—
5012−1+4—1221no—
5022−1+4—1222no—
5032−1+4—1222no—
5042−1+4—1221no—
5052−1+4—2441no—
5062−1+4—2441no—
507H(5,𝔽2)—1222no—
508H(5,𝔽2)—1221no—
509H(5,𝔽2)—1221no—
510H(5,𝔽2)—1221no—
511C2×#41—611no—
512C2×#41—612no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—2441no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C2×#41C22×D6111yescharacteristic
521C22×Q8—612no—
522C22×Q8—611no—
523C22×Q8—1221no—
524C22×D4—611no—
525#137—21no—
526#137—612no—
527#137—1222no—
528#137—1222no—
529#137—1224no—
530#137—1224no—
531#137—1224no—
532#137—1222no—
533#137—1221no—
534#137—1222no—
535#137D24412yescomplemented
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—612no—
538AGL(1,ℤ/8)—1222no—
539AGL(1,ℤ/8)—1224no—
540AGL(1,ℤ/8)—1221no—
541AGL(1,ℤ/8)—1222no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543AGL(1,ℤ/8)—1222no—
544AGL(1,ℤ/8)—2441no—
545AGL(1,ℤ/8)—2441no—
546AGL(1,ℤ/8)D24412yescomplemented
547#135—22no—
548#135—1224no—
549#135—1224no—
550#135—1222no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—1224no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×SD16—1221no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×SD16—1224no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×SD16—2441no—
562C2×SD16—2441no—
563C2×D8—1221no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1221no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—1222no—
569#131—1222no—
570#131—1222no—
571#131—2441no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C22×C8C22×D6111yescharacteristic
583#127—1221no—
584#124—1221no—
585#121—1222no—
586#120—1222no—
587#117C22×D6111yescharacteristic
588#108—1222no—
589#108—1222no—
590#104—22no—
591#104—1222no—
592#103—21no—
593#103—1222no—
594#102—21no—
595#101—612no—
596#101—1222no—
597#101—1221no—
598#101—1221no—
599#101—1221no—
600#101—1222no—
601#100—612no—
602#100—1222no—
603#100—1221no—
604#100—1221no—
605#100—1221no—
606#100—1222no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—1222no—
609C22⋊C8—2441no—
610C24—1221no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1222no—
622#41—1222no—
623#41—1224no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41—2442no—
635#41—2442no—
636#41—2442no—
637#41—2444no—
638#41—2444no—
639#41—2441no—
640#41—2441no—
641#41C2×D24412yes—
642#41D4×D6112yes—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—612no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1222no—
649C2×Q8—1224no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—2442no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2441no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8—2441no—
659C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2441no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4C2×D24411yescharacteristic
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1224no—
694Q16—1224no—
695Q16—1222no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—1224no—
699SD16—1224no—
700SD16—1222no—
701SD16—1222no—
702SD16—2442no—
703SD16—2444no—
704SD16—2442no—
705SD16—2442no—
706D8—22no—
707D8—1222no—
708D8—2442no—
709D8—2442no—
710D8—2442no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—42no—
716M16—612no—
717M16—612no—
718M16—1224no—
719M16—1221no—
720M16—1221no—
721M16—1221no—
722M16—1221no—
723M16—1221no—
724M16—1221no—
725M16—2442no—
726M16C2×D24412yes—
727M16D4×D6112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—1224no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—2442no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2442no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—612no—
748C23—1221no—
749C23—9761no—
750C23—2442no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23#41×D6111yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—1221no—
759Q8—1221no—
760Q8—1222no—
761Q8—1221no—
762Q8—1222no—
763Q8—1221no—
764Q8—2444no—
765Q8—2442no—
766Q8—2441no—
767Q8—2441no—
768Q8#1451974712yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1222no—
777D4—1222no—
778D4—1221no—
779D4—1221no—
780D4—1221no—
781D4—1221no—
782D4—9762no—
783D4—2442no—
784D4—2442no—
785D4—2444no—
786D4—2442no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4#1451974712yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—2444no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C22×D24411yescharacteristic
819C2×C4#1451982211yescharacteristic
820C2×C4#1451982311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1222no—
826C8—1222no—
827C8—2441no—
828C8—2441no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—1222no—
835C22—9761no—
836C22—9761no—
837C22—9762no—
838C22—4882no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—2442no—
842C22—2441no—
843C22#121×D6111yescharacteristic
844C22#1684040411yescharacteristic
845C22#1684040711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1222no—
850C4—2441no—
851C4—2442no—
852C4C2×#1451974711yescharacteristic
853C4#1684032011yescharacteristic
854C4#1684039411yescharacteristic
855C4D4×D24411yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—9761no—
862C2—4881no—
863C2—2442no—
864C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1881C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#1881D61
hypocenterC61#24422
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21455549C2semidirect
3. #21455547C2semidirect
4. #21455192C2semidirect
5. #21455108C2semidirect
6. #21454301C2semidirect
7. #21447102C2semidirect
8. #21447100C2semidirect
9. #21446936C2semidirect
10. #21446934C2semidirect
11. #21446365C2semidirect
12. #21446179C2semidirect
13. #21446040C2semidirect
14. #21445769C2semidirect
15. C61×#1881C2semidirect
29. C2×#14519802C22semidirect
30. C22×#11758190C22semidirect
31. #16840529C22semidirect
42. #16839811C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
45. #16839770C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
63. C61×#416C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#341C22semidirect
96. #14519807D4semidirect
106. #14519802D4semidirect
161. #137×C61D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
436. #1881D61semidirect
466. #568C2×D61semidirect
481. #416C2×D61semidirect
496. #344C2×D61semidirect
498. #341C2×D61semidirect
499. C61#24422semidirect
535. #137D244semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214555492
#214555472
#214551922
#214551082
#214543012
#214471022
#214471002
#214469362
#214469342
#214463652
#214461792
#214460402
#214457692
C61×#18812
#2442261