Finite Group Databasebeta

← #29717556

Subgroups — #29717556

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic
2#21455555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D61—22no—
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840336C2211yescharacteristic
33#16840036—22no—
34#16840034—22no—
35#16840028—22no—
36#16840022—22no—
37#16839943—22no—
38#16839938—22no—
39#16839923—22no—
40#16839916—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839810C2211yescharacteristic, complemented
43#16839779C2211yescharacteristic
44#16839778C2211yescharacteristic
45#16839771C2211yescharacteristic, complemented
46#16839759C2211yescharacteristic, complemented
47#16839746C2211yescharacteristic
48#16839745—22no—
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic
51#16839744C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D61—22no—
55#16839728C2211yescharacteristic
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519825—22no—
69#14519825—22no—
70#14519825—41no—
71#14519825—41no—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226D412yes—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61D412yes—
89#14519810—21no—
90#14519810D412yes—
91#14519809—24no—
92#14519809—24no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808—41no—
99#14519808D412yes—
100#14519807—21no—
101#14519806—24no—
102#14519805—21no—
103#14519805D412yes—
104#14519804—24no—
105#14519803D412yes—
106#14519802—21no—
107#14519800—24no—
108#14519799—22no—
109#14519798—24no—
110#14519797—22no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114Q16×D61—24no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—21no—
118SD16×D61—24no—
119#14519785—22no—
120#14519785—22no—
121#14519785—41no—
122#14519783—22no—
123#14519783—22no—
124#14519783—41no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132#14519775—21no—
133#14519766—21no—
134#14519760—22no—
135#14519753—22no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519713—22no—
138#14519712—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519702—21no—
142#14519701—22no—
143#14519699—21no—
144#14519696—21no—
145#14519696—22no—
146#14519696—22no—
147#14519695—21no—
148#14519695—21no—
149#14519695D412yes—
150#14519694—21no—
151#14519693—21no—
152#14519693—21no—
153#14519693D412yes—
154#14519689—22no—
155#14519689—41no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159#137×C61—22no—
160#137×C61—22no—
161#137×C61—22no—
162#137×C61—41no—
163C2×Q16×C61—21no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61—21no—
166C2×Q16×C61—41no—
167C2×Q16×C61—41no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174#101×C61—22no—
175#101×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—41no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61#4112yes—
204#11758226—22no—
205#11758226—24no—
206#11758226—42no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209#11758226—41no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—24no—
212Q8×D61—42no—
213Q8×D61—42no—
214Q8×D61—42no—
215Q8×D61—41no—
216#11758224—22no—
217#11758224—41no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—41no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—44no—
238#11758222—44no—
239#11758222—42no—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—41no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258Q16×C61—24no—
259Q16×C61—42no—
260Q16×C61—44no—
261SD16×C61—24no—
262SD16×C61—42no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61C2×D412yes—
268M16×C61C2×D412yes—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758202—24no—
277#11758202—22no—
278#11758202—42no—
279#11758202—42no—
280#11758201—24no—
281#11758201—22no—
282#11758201—42no—
283#11758201—42no—
284#11758200—22no—
285#11758199—22no—
286#11758198—42no—
287C4⋊Dic61—21no—
288#11758196—42no—
289C4×Dic61—21no—
290#11758194—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194C2×D412yes—
297#11758194C2×D412yes—
298C2×#92418—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302Dic244—22no—
303D488—22no—
304#11758190—22no—
305#11758190—22no—
306#11758189—24no—
307#11758189—42no—
308#11758189—42no—
309C8×D61—24no—
310C8×D61—42no—
311C8×D61—42no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61C2×#4111yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61#12112yes—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—22no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—41no—
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—41no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61#12112yes—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365D244—44no—
366D244—42no—
367D244#12012yes—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—44no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378Dic122—21no—
379Dic122—21no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—21no—
383Dic122—44no—
384Dic122—42no—
385Dic122#12012yes—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—22no—
388C8×C61—41no—
389C8×C61—41no—
390#92418—22no—
391#92418—22no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24423—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61C2×#12111yescharacteristic
399C22×C61#54611yescharacteristic
400C22×C61#54611yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—162no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C2×#12011yescharacteristic
412C4×C61#53411yescharacteristic
413C4×C61D4211yescharacteristic
414C4×C61D4211yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—22no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419#3586—611no—
420#3069—611no—
421#3069—611no—
422#3022—611no—
423#3011—611no—
424#2889—611no—
425#2049—611no—
426#2049—611no—
427#2020—611no—
428#2020D6111yescharacteristic, complemented
429#1915—611no—
430#1881—611no—
431#1881—611no—
432#1858—611no—
433#1791—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#241011yescharacteristic
439D61—42no—
440D61—42no—
441D61—81no—
442#585—611no—
443C2×2−1+4—611no—
444#578—1222no—
445#578—1222no—
446#577—1222no—
447#577—1222no—
448#575—611no—
449#575—611no—
450#575—1222no—
451C2×#137—611no—
452C2×#137—611no—
453C2×#137—611no—
454C2×#137—1222no—
455C2×#137C2×D6111yescharacteristic
456C2×#137C2×D6111yescharacteristic
457C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#568—611no—
459#568—611no—
460#568—611no—
461#536—611no—
462#473—1222no—
463#473—1222no—
464#471—1222no—
465#471—1222no—
466#456—1222no—
467#455—1222no—
468#452—1222no—
469#451—1222no—
470#430—611no—
471#430—611no—
472#421—611no—
473#421—611no—
474#419—611no—
475#416—611no—
476#413—611no—
477#413—611no—
478#413—611no—
479#413—611no—
480#413—1222no—
481C2×#101—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101—1222no—
484C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
485C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#408—611no—
487#408—611no—
488#408C2×D6111yescharacteristic
489#344—611no—
490#344—611no—
491#341—611no—
492#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C61#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—1222no—
4952−1+4—1222no—
4962−1+4—1221no—
4972−1+4—1221no—
4982−1+4—1221no—
4992−1+4—2441no—
5002−1+4—2441no—
501H(5,𝔽2)—1222no—
502H(5,𝔽2)—1221no—
503H(5,𝔽2)—1221no—
504H(5,𝔽2)—1221no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—612no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—2441no—
513C2×#41—2441no—
514C2×#41C22×D6111yescharacteristic
515C22×Q8—612no—
516C22×Q8—1221no—
517C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
518C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—41no—
523#137—612no—
524#137—612no—
525#137—1221no—
526#137—1222no—
527#137—1222no—
528#137—1224no—
529#137—1224no—
530#137—1224no—
531#137—1221no—
532#137—1222no—
533#137—1222no—
534#137—1222no—
535#137—2441no—
536AGL(1,ℤ/8)—612no—
537AGL(1,ℤ/8)—612no—
538AGL(1,ℤ/8)—1221no—
539AGL(1,ℤ/8)—1224no—
540AGL(1,ℤ/8)—1221no—
541#135—1222no—
542#135—1224no—
543#135—1224no—
544#135—1222no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—1224no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—1221no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1224no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560#131—1222no—
561#131—1222no—
562#131—1222no—
563#131—1222no—
564#131—2441no—
565#131—2441no—
566C2×M16—611no—
567C2×M16—611no—
568C2×M16—611no—
569C2×M16—611no—
570C2×M16—1222no—
571C2×M16—1222no—
572C2×M16—1222no—
573C2×M16C22×D6111yescharacteristic
574C2×M16C22×D6111yescharacteristic
575C2×M16C22×D6111yescharacteristic
576C22×C8C22×D6111yescharacteristic
577C4⋊Q8—1221no—
578#124—1221no—
579#123—1222no—
580C22⋊Q8—1222no—
581#117—611no—
582#108—1222no—
583#108—1222no—
584#104—1222no—
585#104—1222no—
586#103—1221no—
587#103—1222no—
588#102—1221no—
589#101—22no—
590#101—22no—
591#101—612no—
592#101—1221no—
593#101—1221no—
594#101—1222no—
595#101—1222no—
596#101—1221no—
597#100—612no—
598#100—1221no—
599#100—1221no—
600#100—1221no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—1222no—
603C22⋊C8—2441no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—612no—
609#41—612no—
610#41—1221no—
611#41—1221no—
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616#41—1222no—
617#41—1224no—
618#41—1222no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—2442no—
624#41—2442no—
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2441no—
628#41—2441no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634#41—2441no—
635#41—2441no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—611no—
648C2×Q8—611no—
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—1222no—
651C2×Q8—1224no—
652C2×Q8—1222no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8—2442no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8—2441no—
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×Q8D4×D6112yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—2441no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4C23×D6111yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—42no—
687Q16—44no—
688Q16—1222no—
689Q16—1222no—
690Q16—1224no—
691Q16—2442no—
692Q16—2442no—
693SD16—24no—
694SD16—42no—
695SD16—1222no—
696SD16—1222no—
697SD16—1222no—
698SD16—1222no—
699SD16—1224no—
700SD16—2442no—
701SD16—2442no—
702D8—1222no—
703D8—1222no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—612no—
709M16—612no—
710M16—1224no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714M16—1221no—
715M16—1221no—
716M16—1221no—
717M16—2442no—
718M16—2442no—
719M16D4×D6112yes—
720M16D4×D6112yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1224no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—2442no—
733C2×C8—2442no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—2442no—
738C42—1221no—
739C23—21no—
740C23—612no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—2442no—
744C23#41×D6111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—612no—
756Q8—1221no—
757Q8—1221no—
758Q8—1221no—
759Q8—1221no—
760Q8—1221no—
761Q8—2444no—
762Q8—2442no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—612no—
768D4—1222no—
769D4—1222no—
770D4—1222no—
771D4—1222no—
772D4—1221no—
773D4—1221no—
774D4—1221no—
775D4—1221no—
776D4—1221no—
777D4—2444no—
778D4—2442no—
779D4—2442no—
780D4—2442no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—612no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—2444no—
800C2×C4—2444no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4#1451982211yescharacteristic
812C2×C4#1451982211yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1222no—
818C8—1222no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—9762no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22#121×D6111yescharacteristic
832C22#1684040111yescharacteristic
833C22#1684040911yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—1222no—
838C4—1222no—
839C4—4881no—
840C4—2441no—
841C4#120×D6111yescharacteristic
842C4#1684032211yescharacteristic
843C4#1684039411yescharacteristic
844C4#1684039711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4881no—
850C2—2442no—
851C2—2442no—
852C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2020C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460602C2
hypercenter#2020D61
hypocenterC61#24423
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455555C2semidirect
3. #21455552C2semidirect
4. #21455195C2semidirect
5. #21455110C2semidirect
6. #21454299C2semidirect
7. #21447098C2semidirect
8. #21447096C2semidirect
9. #21446938C2semidirect
10. #21446368C2semidirect
11. #21446184C2semidirect
12. #21446182C2semidirect
13. #21446040C2semidirect
14. #21445769C2semidirect
15. C61×#2020C2semidirect
27. C2×#14519808C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839810C22semidirect
45. #16839771C22semidirect
46. #16839759C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
53. C2×#14519696C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
62. C22×Q16×C61C22semidirect
63. C2×#101×C61C22semidirect
64. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#341C22semidirect
428. #2020D61semidirect
457. C22×Q16C2×D61semidirect
484. C2×#101C2×D61semidirect
485. C2×#101C2×D61semidirect
492. #341C2×D61semidirect
493. C61#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555552
#214555522
#214551952
#214551102
#214542992
#214470982
#214470962
#214469382
#214463682
#214461842
#214461822
#214460402
#214457692
C61×#20202
#2442361