Finite Group Databasebeta

← #29717558

Subgroups — #29717558

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic
2#21455559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519808C2211yescharacteristic
28C2×#14519807C2211yescharacteristic
29#137×D61—22no—
30C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840528C2211yescharacteristic, complemented
33#16840528C2211yescharacteristic, complemented
34#16840338C2211yescharacteristic
35#16840038—22no—
36#16840036—22no—
37#16840026—22no—
38#16840024—22no—
39#16839946—22no—
40#16839941—22no—
41#16839927—22no—
42#16839919—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839756C2211yescharacteristic, complemented
46#16839745—22no—
47#16839744C2211yescharacteristic
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839744C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D61—22no—
54#16839730C2211yescharacteristic
55#16839730C2211yescharacteristic
56#16839729C2211yescharacteristic
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839526C2211yescharacteristic, complemented
59#16839526C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519825—22no—
69#14519825—22no—
70#14519825—41no—
71#14519825—41no—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226D412yes—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61D412yes—
90#14519810—21no—
91#14519810—22no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519810—41no—
95#14519810D412yes—
96#14519809—24no—
97#14519809—24no—
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519808D412yes—
101#14519807—21no—
102#14519807—22no—
103#14519807—41no—
104#14519806—24no—
105#14519805—21no—
106#14519805D412yes—
107#14519804—24no—
108#14519803D412yes—
109#14519802—21no—
110#14519800—24no—
111#14519799—22no—
112#14519798—24no—
113#14519797—22no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—22no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202—41no—
120C2×#11758202—41no—
121Q16×D61—24no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758200—21no—
125C2×#11758201—21no—
126SD16×D61—24no—
127#14519785—22no—
128#14519785—22no—
129#14519785—41no—
130#14519783—22no—
131#14519783—22no—
132#14519783—41no—
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135C2×#11758194C2311yescharacteristic
136M16×D61—22no—
137M16×D61—22no—
138M16×D61—22no—
139C22×#92418C2311yescharacteristic
140#14519777—21no—
141#14519765—21no—
142#14519761—22no—
143#14519757—22no—
144#14519712—22no—
145#14519705—22no—
146#14519700—21no—
147#14519697—21no—
148#14519696—22no—
149#14519695—21no—
150#14519695—21no—
151#14519695—22no—
152#14519695—22no—
153#14519695D412yes—
154#14519693—21no—
155#14519693—21no—
156#14519693D412yes—
157C22⋊#92418—41no—
158#14519689—22no—
159#14519689—41no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162#137×C61—22no—
163#137×C61—22no—
164C2×Q16×C61—21no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170#117×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#104×C61—22no—
173#103×C61—22no—
174#101×C61—21no—
175#101×C61—22no—
176#100×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61#4112yes—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—22no—
199#11758226—24no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203#11758226—41no—
204Q8×D61—22no—
205Q8×D61—24no—
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61—42no—
209Q8×D61—41no—
210#11758224—22no—
211#11758224—41no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—22no—
215D4×D61—41no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—41no—
229#11758222—41no—
230#11758222—42no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233#11758222—42no—
234#11758222C2×D412yes—
235#11758222C2×D412yes—
236C2×D244—22no—
237C2×D244—41no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—22no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×Dic122—22no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258Q16×C61—24no—
259SD16×C61—24no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61C2×D412yes—
267M16×C61C2×D412yes—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275#11758202—24no—
276#11758202—22no—
277#11758202—42no—
278#11758202—44no—
279#11758201—24no—
280#11758201—22no—
281#11758200—22no—
282#11758200—42no—
283#11758199—22no—
284#11758198—42no—
285C4⋊Dic61—42no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290#11758194C2×D412yes—
291#11758194C2×D412yes—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298Dic244—22no—
299Dic244—42no—
300Dic244—42no—
301D488—22no—
302#11758190—22no—
303#11758190—22no—
304#11758190—42no—
305#11758190—42no—
306#11758189—24no—
307#11758189—42no—
308#11758189—42no—
309C8×D61—24no—
310C8×D61—42no—
311C8×D61—42no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61C2×#4111yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61#12112yes—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—22no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—22no—
342C22⋊D61—22no—
343C22⋊D61—22no—
344C22⋊D61—22no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—41no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61#12112yes—
356D244—21no—
357D244—21no—
358D244—21no—
359D244—21no—
360D244—21no—
361D244—44no—
362D244—42no—
363D244#12012yes—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—44no—
370C4×D61—42no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374Dic122—21no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377Dic122—21no—
378Dic122—21no—
379Dic122—44no—
380Dic122—42no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122#12012yes—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—22no—
388C8×C61—41no—
389C8×C61—41no—
390#92418—22no—
391#92418—22no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24423—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61C2×#12111yescharacteristic
399C22×C61#54611yescharacteristic
400C22×C61#54611yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—162no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C2×#12011yescharacteristic
412C4×C61#53411yescharacteristic
413C4×C61D4211yescharacteristic
414C4×C61D4211yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—22no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419#3586—611no—
420#3069—611no—
421#3069—611no—
422#3022—611no—
423#3011—611no—
424#2889—611no—
425#2049—611no—
426#2049D6111yescharacteristic, complemented
427#2020—611no—
428#2020—611no—
429#1915—611no—
430#1881—611no—
431#1881—611no—
432#1858—611no—
433#1791—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#241011yescharacteristic
439D61—42no—
440D61—42no—
441D61—81no—
442#585—611no—
443C2×2−1+4—611no—
444#578—1222no—
445#578—1222no—
446#577—1222no—
447#577—1222no—
448#575—611no—
449#575—611no—
450#575—1222no—
451C2×#137—611no—
452C2×#137—611no—
453C2×#137—611no—
454C2×#137—611no—
455C2×#137—1222no—
456C2×#137C2×D6111yescharacteristic
457C22×Q16—611no—
458#568—611no—
459#568—611no—
460#568—611no—
461#536—611no—
462#473—1222no—
463#473—1222no—
464#471—1222no—
465#471—1222no—
466#456—1222no—
467#455—1222no—
468#452—1222no—
469#451—1222no—
470#430—611no—
471#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#421—611no—
473#421C2×D6111yescharacteristic
474#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#416—611no—
476#413—611no—
477#413—611no—
478#413—611no—
479#413—1222no—
480#413C2×D6111yescharacteristic
481C2×#101—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#101—1222no—
485C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#408—611no—
487#408—611no—
488#408—611no—
489#344—611no—
490#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#341—611no—
492#341—611no—
493C61#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—1222no—
4952−1+4—1222no—
4962−1+4—1221no—
4972−1+4—1221no—
4982−1+4—1221no—
4992−1+4—2441no—
5002−1+4—2441no—
501H(5,𝔽2)—1222no—
502H(5,𝔽2)—1221no—
503H(5,𝔽2)—1221no—
504H(5,𝔽2)—1221no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—612no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—2441no—
513C2×#41—2441no—
514C2×#41C22×D6111yescharacteristic
515C22×Q8—612no—
516C22×Q8—611no—
517C22×Q8—1221no—
518C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—612no—
522#137—612no—
523#137—1221no—
524#137—1222no—
525#137—1222no—
526#137—1222no—
527#137—1222no—
528#137—1224no—
529#137—1224no—
530#137—1224no—
531#137—1221no—
532#137—1222no—
533#137—1222no—
534#137—2441no—
535#137—2441no—
536AGL(1,ℤ/8)—612no—
537AGL(1,ℤ/8)—612no—
538AGL(1,ℤ/8)—1221no—
539AGL(1,ℤ/8)—1224no—
540AGL(1,ℤ/8)—1221no—
541#135—1222no—
542#135—1224no—
543#135—1224no—
544#135—1222no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1221no—
547C2×Q16—1221no—
548C2×Q16—1224no—
549C2×Q16—1221no—
550C2×Q16—1222no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×SD16—1224no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560#131—1222no—
561#131—1222no—
562#131—1222no—
563#131—1222no—
564#131—2441no—
565#131—2441no—
566C2×M16—611no—
567C2×M16—611no—
568C2×M16—611no—
569C2×M16—1222no—
570C2×M16—1222no—
571C2×M16—1222no—
572C2×M16C22×D6111yescharacteristic
573C2×M16C22×D6111yescharacteristic
574C2×M16C22×D6111yescharacteristic
575C2×M16C22×D6111yescharacteristic
576C22×C8—611no—
577C4⋊Q8—1221no—
578#124—1221no—
579#123—1222no—
580C22⋊Q8—1222no—
581#117C22×D6111yescharacteristic
582#108—22no—
583#108—1222no—
584#104—22no—
585#104—1222no—
586#103—22no—
587#103—1221no—
588#102—1221no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—612no—
592#101—1222no—
593#101—1221no—
594#101—1221no—
595#101—1222no—
596#101—1222no—
597#100—21no—
598#100—612no—
599#100—1221no—
600#100—1221no—
601C22⋊C8—1222no—
602C22⋊C8—2441no—
603C22⋊C8—2441no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—612no—
609#41—612no—
610#41—1221no—
611#41—1221no—
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616#41—1222no—
617#41—1224no—
618#41—1222no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—2442no—
624#41—2442no—
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2441no—
628#41—2441no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634#41—2441no—
635#41—2441no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—1222no—
645C2×Q8—1224no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—2441no—
654C2×Q8—2442no—
655C2×Q8—2442no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8—2441no—
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×Q8D4×D6112yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—2441no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4C23×D6111yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—1222no—
687Q16—1222no—
688Q16—1224no—
689Q16—2442no—
690Q16—2442no—
691Q16—2442no—
692Q16—2444no—
693SD16—24no—
694SD16—1222no—
695SD16—1222no—
696SD16—1222no—
697SD16—1222no—
698SD16—1224no—
699SD16—2442no—
700SD16—2442no—
701SD16—2442no—
702D8—1222no—
703D8—1222no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—612no—
711M16—612no—
712M16—1224no—
713M16—1221no—
714M16—1221no—
715M16—1221no—
716M16—1221no—
717M16—2442no—
718M16—2442no—
719M16D4×D6112yes—
720M16D4×D6112yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1224no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—2442no—
733C2×C8—2442no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2442no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—612no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—2442no—
744C23#41×D6111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—612no—
752Q8—1221no—
753Q8—1221no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—1221no—
757Q8—2444no—
758Q8—2442no—
759Q8—2441no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—612no—
768D4—1222no—
769D4—1222no—
770D4—1222no—
771D4—1222no—
772D4—1221no—
773D4—1221no—
774D4—1221no—
775D4—1221no—
776D4—1221no—
777D4—2444no—
778D4—2442no—
779D4—2442no—
780D4—2442no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—612no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4#1451982311yescharacteristic
812C2×C4#1451982311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1222no—
818C8—1222no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—9762no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22#121×D6111yescharacteristic
832C22#1684040411yescharacteristic
833C22#1684040511yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—1222no—
838C4—1222no—
839C4—4881no—
840C4—2441no—
841C4#120×D6111yescharacteristic
842C4#1684032311yescharacteristic
843C4#1684039611yescharacteristic
844C4#1684039611yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4881no—
850C2—2442no—
851C2—2442no—
852C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2049C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460602C2
hypercenter#2049D61
hypocenterC61#24423
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455559C2semidirect
3. #21455557C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. #21455115C2semidirect
6. #21454299C2semidirect
7. #21447097C2semidirect
8. #21446939C2semidirect
9. #21446937C2semidirect
10. #21446370C2semidirect
11. #21446180C2semidirect
12. #21446178C2semidirect
13. #21446037C2semidirect
14. #21445768C2semidirect
15. C61×#2049C2semidirect
26. C2×#14519810C22semidirect
30. C22×#11758202C22semidirect
32. #16840528C22semidirect
33. #16840528C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
45. #16839756C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839526C22semidirect
59. #16839526C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
65. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
426. #2049D61semidirect
471. #430C2×D61semidirect
474. #419C2×D61semidirect
485. C2×#101C2×D61semidirect
490. #344C2×D61semidirect
493. C61#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555592
#214555572
#214551992
#214551152
#214542992
#214470972
#214469392
#214469372
#214463702
#214461802
#214461782
#214460372
#214457682
C61×#20492
#2442361