Finite Group Databasebeta

← #29717560

Subgroups — #29717560

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic
2#21455553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27#137×D61—22no—
28C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840336C2211yescharacteristic
32#16840035—22no—
33#16840027—22no—
34#16839943—22no—
35#16839938—22no—
36#16839921—22no—
37#16839916—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839779C2211yescharacteristic
40#16839778C2211yescharacteristic
41#16839772C2211yescharacteristic, complemented
42#16839758C2211yescharacteristic, complemented
43#16839744—22no—
44#16839744C2211yescharacteristic
45#16839744C2211yescharacteristic
46#16839744C2211yescharacteristic
47C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519695—22no—
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51#16839730C2211yescharacteristic
52#16839730C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#473—22no—
63C61×#471—22no—
64C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—21no—
71#14519824—21no—
72#14519824—41no—
73#14519824—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224D412yes—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61D412yes—
89#14519810—22no—
90#14519810—22no—
91#14519809—24no—
92#14519808—21no—
93#14519808—22no—
94#14519808—41no—
95#14519807—22no—
96#14519807—22no—
97#14519807D412yes—
98#14519806—24no—
99#14519806—24no—
100#14519803—21no—
101#14519802D412yes—
102#14519801—24no—
103#14519798—24no—
104#14519797—22no—
105#14519796—24no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—22no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202—41no—
111C2×#11758202—41no—
112Q16×D61—24no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758201—21no—
116SD16×D61—24no—
117#14519785—22no—
118#14519784—22no—
119#14519784—41no—
120#14519783—22no—
121C2×#11758194—22no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125M16×D61—22no—
126C22×#92418C2311yescharacteristic
127#14519775—21no—
128#14519766—21no—
129#14519760—22no—
130#14519753—22no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519704—22no—
134#14519703—22no—
135#14519702—22no—
136#14519701—21no—
137#14519698—21no—
138#14519696—22no—
139#14519695—21no—
140#14519695—21no—
141#14519695—22no—
142#14519695—22no—
143#14519695D412yes—
144#14519693—21no—
145#14519693—21no—
146#14519693D412yes—
147C22⋊#92418—41no—
148#14519689—22no—
149#14519689—41no—
150C2×#41×C61C2311yescharacteristic
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153#137×C61—21no—
154#137×C61—22no—
155#137×C61—22no—
156#137×C61—22no—
157#137×C61—41no—
158#137×C61D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
161#135×C61—22no—
162C2×Q16×C61—21no—
163C2×Q16×C61—21no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×SD16×C61—21no—
166#131×C61—22no—
167#131×C61—41no—
168C2×M16×C61—22no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#108×C61—22no—
174#101×C61—21no—
175#101×C61—22no—
176#100×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61C2×D412yes—
184#41×C61C2×D412yes—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61#4112yes—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—22no—
207#11758226—22no—
208#11758226—41no—
209Q8×D61—22no—
210Q8×D61—24no—
211Q8×D61—42no—
212Q8×D61—41no—
213#11758224—22no—
214#11758224—24no—
215#11758224—42no—
216#11758224—41no—
217#11758224—42no—
218#11758224—44no—
219#11758224—44no—
220#11758224—42no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—41no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—41no—
234#11758222—41no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—22no—
252C2×Dic122—41no—
253C2×Dic122—42no—
254C2×Dic122—42no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258Q16×C61—22no—
259Q16×C61—42no—
260Q16×C61—42no—
261SD16×C61—22no—
262SD16×C61—22no—
263SD16×C61—42no—
264SD16×C61—42no—
265D8×C61—22no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—42no—
273M16×C61C2×D412yes—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—42no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—24no—
282#11758202—22no—
283#11758202—42no—
284#11758202—44no—
285#11758201—22no—
286#11758201—42no—
287#11758200—24no—
288#11758200—22no—
289#11758199—22no—
290#11758198—42no—
291C4⋊Dic61—21no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—42no—
299#11758194C2×D412yes—
300#11758194C2×D412yes—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—42no—
308Dic244—24no—
309#11758190—24no—
310#11758189—24no—
311C8×D61—24no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61C2×#4111yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61#12112yes—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61#12012yes—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61#12012yes—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—44no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61#12112yes—
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—42no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—41no—
376Dic122—21no—
377Dic122—21no—
378Dic122—22no—
379Dic122—21no—
380Dic122—22no—
381Dic122—21no—
382Dic122—44no—
383Dic122—42no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—22no—
388C8×C61—41no—
389C8×C61—41no—
390#92418—22no—
391#92418—22no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24423—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61C2×#12111yescharacteristic
401C22×C61#54611yescharacteristic
402C22×C61#54611yescharacteristic
403C2×D61—22no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—162no—
408C4×C61—22no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C2×#12011yescharacteristic
412C4×C61#53411yescharacteristic
413C4×C61D4211yescharacteristic
414C4×C61D4211yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—42no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419#3586—611no—
420#3069—611no—
421#3069D6111yescharacteristic, complemented
422#3022—611no—
423#3011—611no—
424#2889—611no—
425#2049—611no—
426#2049—611no—
427#2020—611no—
428#2020—611no—
429#1915—611no—
430#1881—611no—
431#1881—611no—
432#1858—611no—
433#1791—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—42no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#241011yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—81no—
442#585—611no—
443C2×2−1+4—611no—
444#578—1222no—
445#578—1222no—
446#577—1222no—
447#577—1222no—
448#575—611no—
449#575—1222no—
450#575C2×D6111yescharacteristic
451C2×#137—611no—
452C2×#137—611no—
453C2×#137—611no—
454C2×#137—1222no—
455C2×#137C2×D6111yescharacteristic
456C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
457C22×Q16—611no—
458#568—611no—
459#568—611no—
460#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#536—611no—
462#473—22no—
463#473—1222no—
464#471—22no—
465#471—1222no—
466#456—1222no—
467#455—1222no—
468#452—1222no—
469#451—1222no—
470#430—611no—
471#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#421—611no—
473#421—611no—
474#419—611no—
475#416—611no—
476#413—611no—
477#413—611no—
478#413—611no—
479#413—1222no—
480#413C2×D6111yescharacteristic
481C2×#101—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#101—1222no—
485C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#408—611no—
487#408—611no—
488#408—611no—
489#344—611no—
490#344—611no—
491#341—611no—
492#341—611no—
493C61#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—1221no—
4952−1+4—1221no—
4962−1+4—1222no—
4972−1+4—1222no—
4982−1+4—1221no—
4992−1+4—2441no—
5002−1+4—2441no—
501H(5,𝔽2)—1222no—
502H(5,𝔽2)—1221no—
503H(5,𝔽2)—1221no—
504H(5,𝔽2)—1221no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—612no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—1221no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—2441no—
512C2×#41—2441no—
513C2×#41C22×D6111yescharacteristic
514C2×#41C22×D6111yescharacteristic
515C22×Q8—612no—
516C22×Q8—611no—
517C22×Q8—1221no—
518C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
519#137—21no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—41no—
524#137—612no—
525#137—1222no—
526#137—1222no—
527#137—1222no—
528#137—1224no—
529#137—1224no—
530#137—1224no—
531#137—1222no—
532#137—1221no—
533#137—1222no—
534#137—2441no—
535#137C22⋊D6112yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—612no—
538AGL(1,ℤ/8)—1224no—
539AGL(1,ℤ/8)—1221no—
540AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
541#135—22no—
542#135—1224no—
543#135—1224no—
544#135—1222no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1221no—
548C2×Q16—1224no—
549C2×Q16—1221no—
550C2×Q16—1222no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×SD16—1224no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—1222no—
563#131—1222no—
564#131—1222no—
565#131—2441no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—611no—
568C2×M16—611no—
569C2×M16—611no—
570C2×M16—1222no—
571C2×M16—1222no—
572C2×M16C22×D6111yescharacteristic
573C2×M16C22×D6111yescharacteristic
574C2×M16C22×D6111yescharacteristic
575C2×M16C22×D6111yescharacteristic
576C22×C8—611no—
577C4⋊Q8—1221no—
578#124—1221no—
579#123—1222no—
580C22⋊Q8—1222no—
581#117—611no—
582#108—22no—
583#108—1222no—
584#104—1222no—
585#104—1222no—
586#103—1222no—
587#103—1221no—
588#102—1221no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—612no—
592#101—1222no—
593#101—1221no—
594#101—1221no—
595#101—1222no—
596#101—1222no—
597#100—21no—
598#100—612no—
599#100—1221no—
600#100—1221no—
601C22⋊C8—1222no—
602C22⋊C8—2441no—
603C22⋊C8—2441no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—1221no—
611#41—1221no—
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1222no—
615#41—1222no—
616#41—1224no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623#41—2442no—
624#41—2442no—
625#41—2441no—
626#41—2441no—
627#41—2442no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41D4×D6112yes—
635#41C2×C22⋊D6112yes—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—612no—
645C2×Q8—1222no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8—1224no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—2442no—
654C2×Q8—2442no—
655C2×Q8—2441no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8—2441no—
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—2441no—
669C2×D4—2441no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4D4×D6111yescharacteristic
674C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4C23×D6111yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—42no—
687Q16—42no—
688Q16—1224no—
689Q16—1224no—
690Q16—1222no—
691Q16—2442no—
692Q16—2444no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—1224no—
698SD16—1224no—
699SD16—1222no—
700SD16—1222no—
701SD16—2442no—
702D8—22no—
703D8—1222no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—42no—
711M16—612no—
712M16—612no—
713M16—1224no—
714M16—1221no—
715M16—1221no—
716M16—1221no—
717M16—1221no—
718M16—2442no—
719M16D4×D6112yes—
720M16C2×C22⋊D6112yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—1224no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C2×C8—2442no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—2442no—
738C42—1221no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—612no—
742C23—1221no—
743C23—2442no—
744C23#41×D6111yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1221no—
753Q8—1221no—
754Q8—1222no—
755Q8—1221no—
756Q8—1222no—
757Q8—1221no—
758Q8—2444no—
759Q8—2442no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8#1451974512yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1222no—
771D4—1222no—
772D4—1221no—
773D4—1221no—
774D4—1221no—
775D4—1221no—
776D4—2442no—
777D4—2442no—
778D4—2444no—
779D4—2442no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4#1451974512yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—612no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2444no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
811C2×C4#1451982211yescharacteristic
812C2×C4#1451982311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1222no—
818C8—1222no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1222no—
827C22—9762no—
828C22—4881no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22#121×D6111yescharacteristic
832C22#1684040011yescharacteristic
833C22#1684040111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—1222no—
838C4—4881no—
839C4—2441no—
840C4—2442no—
841C4C2×#1451974511yescharacteristic
842C4#1684032011yescharacteristic
843C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
844C4#1684039611yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—4881no—
851C2—2442no—
852C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3069C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460603C2
hypercenter#3069D61
hypocenterC61#24423
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455553C2semidirect
3. #21455195C2semidirect
4. #21455113C2semidirect
5. #21454301C2semidirect
6. #21447101C2semidirect
7. #21447099C2semidirect
8. #21446939C2semidirect
9. #21446937C2semidirect
10. #21446368C2semidirect
11. #21446183C2semidirect
12. #21446181C2semidirect
13. #21446037C2semidirect
14. #21445768C2semidirect
15. C61×#3069C2semidirect
28. C22×#11758202C22semidirect
29. #16840529C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
41. #16839772C22semidirect
42. #16839758C22semidirect
47. C2×#14519696C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
60. C2×#137×C61C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
64. C61×#430C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
421. #3069D61semidirect
456. C2×#137C2×D61semidirect
460. #568C2×D61semidirect
471. #430C2×D61semidirect
485. C2×#101C2×D61semidirect
493. C61#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214555532
#214551952
#214551132
#214543012
#214471012
#214470992
#214469392
#214469372
#214463682
#214461832
#214461812
#214460372
#214457682
C61×#30692
#2442361