Finite Group Databasebeta

← #29717562

Subgroups — #29717562

Order 15616.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic
2#21455558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic
28C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D61—22no—
30C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
31#16840529C2211yescharacteristic, complemented
32#16840528C2211yescharacteristic
33#16840338C2211yescharacteristic
34#16840037—22no—
35#16840035—22no—
36#16840025—22no—
37#16840023—22no—
38#16839946—22no—
39#16839941—22no—
40#16839925—22no—
41#16839919—22no—
42#16839811C2211yescharacteristic, complemented
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839770C2211yescharacteristic, complemented
46#16839746C2211yescharacteristic
47#16839744—22no—
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic
51C2×#14519695—22no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#408C2211yescharacteristic
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—21no—
71#14519824—21no—
72#14519824—41no—
73#14519824—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224D412yes—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61D412yes—
90#14519810—22no—
91#14519810—22no—
92#14519810—22no—
93#14519810—41no—
94#14519809—24no—
95#14519808—21no—
96#14519807—22no—
97#14519807—22no—
98#14519807—22no—
99#14519807—22no—
100#14519807—22no—
101#14519807—41no—
102#14519807D412yes—
103#14519806—24no—
104#14519806—24no—
105#14519803—21no—
106#14519802D412yes—
107#14519801—24no—
108#14519798—24no—
109#14519797—22no—
110#14519796—24no—
111C2×Dic244—21no—
112C2×Dic244—22no—
113C2×Dic244—21no—
114C2×Dic244—41no—
115C2×Dic244—41no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758202—21no—
119Q16×D61—24no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758200—21no—
123C2×#11758200—21no—
124C2×#11758200—21no—
125SD16×D61—24no—
126#14519785—22no—
127#14519784—22no—
128#14519784—41no—
129#14519783—22no—
130C2×#11758194—22no—
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135M16×D61—22no—
136#14519777—21no—
137#14519765—21no—
138#14519761—22no—
139#14519757—22no—
140#14519713—22no—
141#14519712—22no—
142#14519705—22no—
143#14519700—22no—
144#14519696—21no—
145#14519695—21no—
146#14519695—21no—
147#14519695—22no—
148#14519695—22no—
149#14519695—22no—
150#14519695—22no—
151#14519695D412yes—
152#14519694—21no—
153#14519693—21no—
154#14519693—21no—
155#14519693D412yes—
156#14519689—22no—
157#14519689—41no—
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—21no—
161#137×C61D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
164#135×C61—22no—
165#131×C61—22no—
166#131×C61—41no—
167C2×M16×C61—22no—
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#104×C61—22no—
174#103×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C22⋊C8×C61—41no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61C2×D412yes—
184#41×C61C2×D412yes—
185C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61#4112yes—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—21no—
201#11758226—22no—
202#11758226—41no—
203Q8×D61—22no—
204Q8×D61—24no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—41no—
207#11758224—22no—
208#11758224—24no—
209#11758224—42no—
210#11758224—41no—
211#11758224—42no—
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—42no—
215D4×D61—22no—
216D4×D61—41no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—41no—
228#11758222—41no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—22no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—41no—
253C2×Dic122—42no—
254C2×Dic122—42no—
255C2×Dic122C2×D412yes—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258Q16×C61—22no—
259SD16×C61—22no—
260SD16×C61—22no—
261D8×C61—22no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—42no—
267M16×C61C2×D412yes—
268M16×C61C2×D412yes—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—42no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279#11758202—24no—
280#11758202—22no—
281#11758202—42no—
282#11758202—42no—
283#11758201—22no—
284#11758200—24no—
285#11758200—22no—
286#11758200—42no—
287#11758200—42no—
288#11758199—22no—
289#11758198—42no—
290C4⋊Dic61—42no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—42no—
298#11758194C2×D412yes—
299#11758194C2×D412yes—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—42no—
305Dic244—24no—
306Dic244—42no—
307Dic244—44no—
308#11758190—24no—
309#11758190—42no—
310#11758189—24no—
311C8×D61—24no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61C2×#4111yescharacteristic
315C22×D61—21no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61#12112yes—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61#12012yes—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61#12012yes—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D61—22no—
344C22⋊D61—22no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—44no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—44no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61#12112yes—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—21no—
363D244—21no—
364D244—42no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372Dic122—21no—
373Dic122—21no—
374Dic122—22no—
375Dic122—21no—
376Dic122—22no—
377Dic122—21no—
378Dic122—44no—
379Dic122—42no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386C8×C61—22no—
387C8×C61—22no—
388C8×C61—41no—
389C8×C61—41no—
390#92418—22no—
391#92418—22no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#24423—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—22no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61C2×#12111yescharacteristic
401C22×C61#54611yescharacteristic
402C22×C61#54611yescharacteristic
403C2×D61—22no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—162no—
408C4×C61—22no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C2×#12011yescharacteristic
412C4×C61#53411yescharacteristic
413C4×C61D4211yescharacteristic
414C4×C61D4211yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—42no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419#3586—611no—
420#3069—611no—
421#3069—611no—
422#3022—611no—
423#3011—611no—
424#2889—611no—
425#2049—611no—
426#2049—611no—
427#2020—611no—
428#2020—611no—
429#1915—611no—
430#1881—611no—
431#1881D6111yescharacteristic, complemented
432#1858—611no—
433#1791—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—42no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#241011yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—81no—
442#585—611no—
443C2×2−1+4—611no—
444#578—1222no—
445#578—1222no—
446#577—1222no—
447#577—1222no—
448#575—611no—
449#575—1222no—
450#575C2×D6111yescharacteristic
451C2×#137—611no—
452C2×#137—611no—
453C2×#137—611no—
454C2×#137—611no—
455C2×#137—611no—
456C2×#137—1222no—
457C22×Q16—611no—
458#568—611no—
459#568—611no—
460#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#536—611no—
462#473—1222no—
463#473—1222no—
464#471—1222no—
465#471—1222no—
466#456—1222no—
467#455—1222no—
468#452—1222no—
469#451—1222no—
470#430—611no—
471#430—611no—
472#421—611no—
473#421C2×D6111yescharacteristic
474#419—611no—
475#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#413—611no—
477#413—611no—
478#413—611no—
479#413—611no—
480#413—1222no—
481C2×#101—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#101—611no—
485C2×#101—1222no—
486#408—611no—
487#408—611no—
488#408C2×D6111yescharacteristic
489#344—611no—
490#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#341—611no—
492#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C61#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—1221no—
4952−1+4—1221no—
4962−1+4—1222no—
4972−1+4—1222no—
4982−1+4—1221no—
4992−1+4—2441no—
5002−1+4—2441no—
501H(5,𝔽2)—1222no—
502H(5,𝔽2)—1221no—
503H(5,𝔽2)—1221no—
504H(5,𝔽2)—1221no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—612no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—1221no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—2441no—
512C2×#41—2441no—
513C2×#41C22×D6111yescharacteristic
514C2×#41C22×D6111yescharacteristic
515C22×Q8—612no—
516C22×Q8—611no—
517C22×Q8—611no—
518C22×Q8—1221no—
519#137—21no—
520#137—612no—
521#137—1222no—
522#137—1222no—
523#137—1222no—
524#137—1224no—
525#137—1224no—
526#137—1224no—
527#137—1222no—
528#137—1221no—
529#137—1222no—
530#137—1222no—
531#137—1222no—
532#137—1222no—
533#137—2441no—
534#137—2441no—
535#137D24412yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—612no—
538AGL(1,ℤ/8)—1224no—
539AGL(1,ℤ/8)—1221no—
540AGL(1,ℤ/8)D24412yes—
541#135—22no—
542#135—1224no—
543#135—1224no—
544#135—1222no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×Q16—1222no—
547C2×Q16—1221no—
548C2×Q16—1224no—
549C2×Q16—1221no—
550C2×Q16—1221no—
551C2×Q16—1221no—
552C2×Q16—2441no—
553C2×Q16—2441no—
554C2×SD16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1224no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—1222no—
563#131—1222no—
564#131—1222no—
565#131—2441no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—611no—
568C2×M16—611no—
569C2×M16—611no—
570C2×M16—611no—
571C2×M16—1222no—
572C2×M16—1222no—
573C2×M16C22×D6111yescharacteristic
574C2×M16C22×D6111yescharacteristic
575C2×M16C22×D6111yescharacteristic
576C22×C8C22×D6111yescharacteristic
577C4⋊Q8—1221no—
578#124—1221no—
579#123—1222no—
580C22⋊Q8—1222no—
581#117C22×D6111yescharacteristic
582#108—1222no—
583#108—1222no—
584#104—22no—
585#104—1222no—
586#103—21no—
587#103—1222no—
588#102—21no—
589#101—612no—
590#101—1222no—
591#101—1222no—
592#101—1221no—
593#101—1221no—
594#101—1221no—
595#101—1222no—
596#101—1222no—
597#100—612no—
598#100—1221no—
599#100—1221no—
600#100—1221no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—1222no—
603C22⋊C8—2441no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—1221no—
611#41—1221no—
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1222no—
615#41—1222no—
616#41—1224no—
617#41—1221no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623#41—2442no—
624#41—2442no—
625#41—2441no—
626#41—2441no—
627#41—2442no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2444no—
631#41—2444no—
632#41—2441no—
633#41—2441no—
634#41C2×D24412yes—
635#41D4×D6112yes—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—612no—
639C2×Q8—1222no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1222no—
642C2×Q8—1224no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—2442no—
654C2×Q8—2442no—
655C2×Q8—2441no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8—2441no—
658C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—2441no—
669C2×D4—2441no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4C2×D24411yescharacteristic
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4C23×D6111yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—1224no—
687Q16—1224no—
688Q16—1222no—
689Q16—2442no—
690Q16—2444no—
691Q16—2442no—
692Q16—2442no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—1224no—
696SD16—1224no—
697SD16—1222no—
698SD16—1222no—
699SD16—2442no—
700SD16—2442no—
701SD16—2442no—
702D8—22no—
703D8—1222no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—612no—
710M16—612no—
711M16—1224no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714M16—1221no—
715M16—1221no—
716M16—1221no—
717M16—1221no—
718M16—2442no—
719M16C2×D24412yes—
720M16D4×D6112yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—1224no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C2×C8—2442no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2442no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—612no—
742C23—1221no—
743C23—2442no—
744C23#41×D6111yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—1221no—
749Q8—1221no—
750Q8—1222no—
751Q8—1221no—
752Q8—1222no—
753Q8—1221no—
754Q8—2444no—
755Q8—2442no—
756Q8—2441no—
757Q8—2441no—
758Q8—2441no—
759Q8—2441no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8#1451974712yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1222no—
771D4—1222no—
772D4—1221no—
773D4—1221no—
774D4—1221no—
775D4—1221no—
776D4—2442no—
777D4—2442no—
778D4—2444no—
779D4—2442no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4#1451974712yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—612no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—2444no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C22×D24411yescharacteristic
811C2×C4#1451982211yescharacteristic
812C2×C4#1451982311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1222no—
818C8—1222no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1222no—
827C22—9762no—
828C22—4881no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22#121×D6111yescharacteristic
832C22#1684040411yescharacteristic
833C22#1684040711yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—1222no—
838C4—4881no—
839C4—2441no—
840C4—2442no—
841C4C2×#1451974711yescharacteristic
842C4#1684032011yescharacteristic
843C4#1684039411yescharacteristic
844C4D4×D24411yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—4881no—
851C2—2442no—
852C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1881C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460603C2
hypercenter#1881D61
hypocenterC61#24423
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455558C2semidirect
3. #21455556C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. #21455117C2semidirect
6. #21454301C2semidirect
7. #21447102C2semidirect
8. #21447100C2semidirect
9. #21446941C2semidirect
10. #21446940C2semidirect
11. #21446370C2semidirect
12. #21446179C2semidirect
13. #21446040C2semidirect
14. #21445769C2semidirect
15. C61×#1881C2semidirect
28. C2×#14519807C22semidirect
30. C22×Dic244C22semidirect
31. #16840529C22semidirect
42. #16839811C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
45. #16839770C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
63. C61×#416C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#341C22semidirect
431. #1881D61semidirect
460. #568C2×D61semidirect
475. #416C2×D61semidirect
490. #344C2×D61semidirect
492. #341C2×D61semidirect
493. C61#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214555582
#214555562
#214551992
#214551172
#214543012
#214471022
#214471002
#214469412
#214469402
#214463702
#214461792
#214460402
#214457692
C61×#18812
#2442361