Finite Group Databasebeta

← #29717567

Subgroups — #29717567

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840396—24no—
23#16840396—24no—
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519747—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839997—24no—
35#16839895—24no—
36#16839894—24no—
37C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D61—24no—
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839685—21no—
50#16839676—21no—
51#16839665C2211yescharacteristic, complemented
52#16839661C2211yescharacteristic, complemented
53#16839638—21no—
54#16839622C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61—28no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61D414yescomplemented
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—41no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—41no—
105#14519773—22no—
106#14519773—22no—
107#14519752—22no—
108#14519752D414yescomplemented
109#14519750—28no—
110#14519748—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—44no—
113#14519747—28no—
114#14519745—28no—
115#14519739—22no—
116#14519739—22no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118C4×C22⋊D61—22no—
119C2×C4⋊Dic61—21no—
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D61—22no—
125C4⋊C4×D61—41no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519710—22no—
136#14519699—22no—
137#14519699—22no—
138#14519699—22no—
139#14519699—41no—
140#14519698—22no—
141#14519698—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697D414yescomplemented
144C22⋊#92418—22no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×D8×C61—22no—
154C2×D8×C61—41no—
155C2×D8×C61—41no—
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158#121×C61—22no—
159#121×C61—22no—
160#121×C61—22no—
161#121×C61—41no—
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166#102×C61—22no—
167#102×C61—22no—
168C22⋊C8×C61—41no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—24no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—81no—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—24no—
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61D814yescomplemented
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237D4×D61—28no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—432no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—24no—
250C2×D244—24no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—44no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—44no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—44no—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×D244C2×D412yes—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×D244#4112yes—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—24no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—81no—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276D8×C61—44no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61C2×D412yes—
286C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
287C22⋊C4×C61—24no—
288C22⋊C4×C61—42no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—42no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61—81no—
294#11758199—44no—
295#11758199—44no—
296#11758198—24no—
297#11758198—22no—
298#11758198—24no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—42no—
304#11758196—22no—
305#11758196—42no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418C2×D412yescomplemented
314C8×D61—44no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61C2×D812yes—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—48no—
346C22×D61—48no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—48no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—48no—
359C22×D61—84no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61#12012yes—
370C22×D61C2×D812yes—
371C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—48no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—84no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—28no—
402C22⋊D61—48no—
403C22⋊D61—48no—
404C22⋊D61—84no—
405C22⋊D61—84no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61#12012yes—
420C2×Dic61C2×D812yes—
421D244—22no—
422D244—22no—
423D244—22no—
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244—48no—
427D244—48no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430D244#12114yescomplemented
431C4×D61—22no—
432C4×D61—22no—
433C4×D61—22no—
434C4×D61—22no—
435C4×D61—48no—
436C4×D61—84no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61D4211yescharacteristic
465C22×C61#54611yescharacteristic
466C22×C61C22×D811yescharacteristic
467C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C61#57611yescharacteristic
469C22×C61#57711yescharacteristic
470C2×D61—22no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—22no—
474C2×D61—22no—
475C2×D61—22no—
476C2×D61—24no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—816no—
487C2×D61—816no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61#44714yescomplemented
493C4×C61—41no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—42no—
496C4×C61C2×#12111yescharacteristic
497C4×C61#53411yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499C4×C61#54611yescharacteristic
500Dic61—22no—
501Dic61—22no—
502Dic61—41no—
503Dic61—81no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999D6111yescharacteristic, complemented
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—42no—
521C2×C61—82no—
522C2×C61—161no—
523C2×C61#241011yescharacteristic
524C2×C61C2×#44711yescharacteristic
525C2×C61#301211yescharacteristic
526C2×C61#326511yescharacteristic
527C2×C61D4×D811yescharacteristic
528C2×C61#329411yescharacteristic
529C2×C61#331811yescharacteristic
530D61—24no—
531D61—44no—
532D61—82no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—1221no—
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—1221no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#121C2×D6111yescharacteristic
548C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—611no—
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—1224no—
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340—611no—
579#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#336—611no—
581#336—611no—
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1221no—
584C25—1221no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—614no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—611no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1228no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2444no—
610C22×D4—2444no—
611C22×D4C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—611no—
614C23×C4—1221no—
615C23×C4—1221no—
616C23×C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—1222no—
624C2×D8—1222no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—2441no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—614no—
640#121—1228no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1222no—
644#121—2444no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—1222no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—2441no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42—611no—
671#107—1222no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—614no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—2441no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—1222no—
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—611no—
690C24—1224no—
691C24—1224no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—4881no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24D4×D6111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—614no—
725C2×D4—612no—
726C2×D4—612no—
727C2×D4—612no—
728C2×D4—612no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1224no—
732C2×D4—1228no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1224no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2444no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—24432no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4D4×D6112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—612no—
778C22×C4—612no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—1224no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—4881no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—2444no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—1222no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—2442no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4D4×D6112yes—
820C4⋊C4D4×D6112yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—4881no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—612no—
854C23—612no—
855C23—612no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1222no—
861C23—1222no—
862C23—1222no—
863C23—1222no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—4884no—
869C23—4884no—
870C23—4884no—
871C23—4884no—
872C23—4884no—
873C23—4884no—
874C23—2448no—
875C23—2448no—
876C23—2448no—
877C23—2448no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23D8×D6112yes—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—614no—
901D4—1228no—
902D4—1222no—
903D4—1222no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—1222no—
907D4—4884no—
908D4—4884no—
909D4—2448no—
910D4—2448no—
911D4—2448no—
912D4—2448no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—612no—
929C2×C4—612no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1222no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—4884no—
942C2×C4—2448no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4#41×D6111yescharacteristic
953C2×C4#1451982211yescharacteristic
954C2×C4#1451982211yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1222no—
958C8—2441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—614no—
981C22—1222no—
982C22—1222no—
983C22—1222no—
984C22—1222no—
985C22—1222no—
986C22—1222no—
987C22—1224no—
988C22—48816no—
989C22—48816no—
990C22—4881no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—4881no—
994C22—2442no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2442no—
1000C22—2442no—
1001C22—2442no—
1002C22—2442no—
1003C22#120×D6111yescharacteristic
1004C22#1684039411yescharacteristic
1005C22#1684040111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1008C22#1684056611yescharacteristic
1009C22#1684056911yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—1222no—
1014C4—1222no—
1015C4—4881no—
1016C4—4881no—
1017C4—2441no—
1018C4#121×D6111yescharacteristic
1019C4#1684032211yescharacteristic
1020C4#1684039711yescharacteristic
1021C4#1684040911yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—1224no—
1026C2—4882no—
1027C2—2444no—
1028C2#2144918611yescharacteristic
1029C2#447×D6111yescharacteristic
1030C2#2145512111yescharacteristic
1031C2#2145731711yescharacteristic
1032C2#2145748911yescharacteristic
1033C2#2145762711yescharacteristic
1034C2#2145795511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840396C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839895C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449255C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21446998C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446164C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446067C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
21. C22×C8×D61C22semidirect
28. C2×#14519748C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
37. C2×#14519710C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839665C22semidirect
52. #16839661C22semidirect
54. #16839622C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. C22×D8×C61C22semidirect
60. C2×#121×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
90. C2×D4×D61D4semidirect
108. #14519752D4semidirect
143. #14519697D4semidirect
231. C2×C22⋊D61D8semidirect
286. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
313. C2×#92418C2×D4semidirect
430. D244#121semidirect
492. C2×D61#447semidirect
514. #1999D61semidirect
538. C22×D8C2×D61semidirect
548. C2×#121C2×D61semidirect
567. C2×#102C2×D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
579. #340C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
820. C4⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168399972
C2×#168398952
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214492552
#214470522
#214469982
#214468882
#214461642
#214461352
#214461082
#214460672
#214457512
C61×#19992
#2442461