Finite Group Databasebeta

← #29717568

Subgroups — #29717568

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D61—24no—
22D4×C22⋊D61—24no—
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519746—21no—
31C2×#14519745—21no—
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
34#16839998—24no—
35#16839897—24no—
36#16839896—24no—
37C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47#16839684—21no—
48#16839679—21no—
49#16839663C2211yescharacteristic, complemented
50#16839661C2211yescharacteristic, complemented
51#16839641—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61—24no—
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—28no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—44no—
77C22×C22⋊D61—44no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×D488—22no—
88C2×D488—22no—
89C2×D488—41no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—41no—
95C2×#11758199—41no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98#14519773—22no—
99#14519773—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752—41no—
102#14519751—22no—
103#14519751—22no—
104#14519751—22no—
105#14519751—44no—
106#14519751D414yescomplemented
107#14519749—28no—
108#14519748—22no—
109#14519748—22no—
110#14519746—28no—
111#14519745—28no—
112D4×Dic61—22no—
113D4×Dic61—22no—
114C4×C22⋊D61—22no—
115C4×C22⋊D61—22no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519711—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519698—22no—
135#14519698—22no—
136#14519697—22no—
137#14519697—41no—
138C22⋊#92418—22no—
139#14519689—22no—
140#14519689—41no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143C25×C61—21no—
144C22×D4×C61—22no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—22no—
148C22×D4×C61—41no—
149C22×D4×C61—41no—
150C22×D4×C61D414yescomplemented
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61—22no—
156C22×C8×C61—22no—
157C22×C8×C61—41no—
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61—22no—
161C2×C4⋊C4×C61—21no—
162C2×C4⋊C4×C61—41no—
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#102×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167#102×C61—22no—
168#102×C61D414yescomplemented
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—24no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—42no—
174C24×C61—42no—
175C24×C61—42no—
176C24×C61—81no—
177C24×C61—81no—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—24no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—28no—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—44no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C2×D4×C61#4112yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—42no—
215C22×C4×C61—42no—
216C22×C4×C61—81no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—24no—
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—24no—
226C2×C22⋊D61—24no—
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—432no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C2×C22⋊D61D814yescomplemented
243C22×Dic61—24no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61—42no—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—81no—
269C2×D244C2×D412yes—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—44no—
282C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—42no—
287C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
288C22⋊Dic61—24no—
289C22⋊Dic61—24no—
290C22⋊Dic61—22no—
291#11758199—44no—
292#11758199—44no—
293#11758198—24no—
294#11758198—22no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—81no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—42no—
304C4⋊Dic61C2×D412yes—
305#11758196—22no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314D488—44no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—48no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—48no—
335C23×C61—84no—
336C23×C61—84no—
337C23×C61—84no—
338C23×C61—84no—
339C23×C61—84no—
340C23×C61#12012yes—
341C23×C61C2×D812yes—
342C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—48no—
352C22×D61—48no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61—84no—
371C22×D61C2×D812yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—48no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61#12114yescomplemented
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—84no—
394C2×C4×C61#12012yes—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—28no—
402C22⋊D61—48no—
403C22⋊D61—48no—
404C22⋊D61—48no—
405C22⋊D61—48no—
406C22⋊D61—84no—
407C22⋊D61—84no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—48no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61C2×D812yes—
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430D244—41no—
431D244—41no—
432D244—84no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—22no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—24no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—816no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61#44714yescomplemented
464C22×C61C2×#12011yescharacteristic
465C22×C61D4211yescharacteristic
466C22×C61#54611yescharacteristic
467C22×C61C22×D811yescharacteristic
468C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C61#57611yescharacteristic
470C22×C61#57711yescharacteristic
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—22no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—816no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61C2×#12111yescharacteristic
497C4×C61#53411yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499C4×C61#54611yescharacteristic
500Dic61—22no—
501Dic61—41no—
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102D6111yescharacteristic, complemented
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—24no—
521C2×C61—44no—
522C2×C61—82no—
523C2×C61#241011yescharacteristic
524C2×C61C2×#44711yescharacteristic
525C2×C61#301211yescharacteristic
526C2×C61#326511yescharacteristic
527C2×C61D4×D811yescharacteristic
528C2×C61#329411yescharacteristic
529C2×C61#331811yescharacteristic
530D61—42no—
531D61—82no—
532D61—161no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—1221no—
535C23×D4C2×D6111yescharacteristic
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8—611no—
539C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—611no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121—1221no—
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—611no—
553C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—24no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102C2×D6111yescharacteristic
566C2×#102C2×D6111yescharacteristic
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8—611no—
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340—611no—
579#340—611no—
580#336—611no—
581#336—611no—
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—1221no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—611no—
592C22×D4—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1228no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2444no—
609C22×D4—2444no—
610C22×D4D24414yescomplemented
611C22×D4C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—611no—
615C23×C4—1221no—
616C23×C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×D8—1222no—
618C2×D8—1222no—
619C2×D8—1222no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—2441no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—611no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—614no—
636#121—1222no—
637#121—1228no—
638#121—1222no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—2441no—
644#121—2444no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42—611no—
671#107—1222no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—2441no—
681#102C22⋊D6114yescomplemented
682C22⋊C8—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—611no—
697C24—1224no—
698C24—1221no—
699C24—1221no—
700C24—4881no—
701C24—4881no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24D4×D6111yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—614no—
723C2×D4—612no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1224no—
727C2×D4—1224no—
728C2×D4—1224no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—24432no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4C2×D24412yes—
764C2×D4C2×D24412yes—
765C2×D4#1175822212yes—
766C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—1224no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4C2×D24412yes—
791C22×C4D4×D6112yes—
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—2444no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8C2×C22⋊D6112yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—612no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1222no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
821C22⋊C4—1224no—
822C22⋊C4—1224no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—4881no—
827C22⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—48no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—612no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—1221no—
865C23—1222no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—4884no—
869C23—4884no—
870C23—4884no—
871C23—2448no—
872C23—2448no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23#1451974712yes—
887C23D8×D6112yes—
888C23#1451980412yes—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—1228no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—4884no—
902D4—4884no—
903D4—4884no—
904D4—2448no—
905D4—2448no—
906D4—2448no—
907D4—2448no—
908D4—2441no—
909D4—2441no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4#1451975114yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—612no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—2448no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4#1451974712yes—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
951C2×C4C22×D24411yescharacteristic
952C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
953C2×C4#1451982211yescharacteristic
954C2×C4#1451982211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2441no—
958C8—2441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—1222no—
981C22—1222no—
982C22—1222no—
983C22—48816no—
984C22—4881no—
985C22—4881no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—4881no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—4881no—
994C22—4881no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22#1683989714yescomplemented
1003C22C2×#1451974711yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1005C22#1684040211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22C2×#1451980411yescharacteristic
1008C22#1684056311yescharacteristic
1009C22#1684056811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—1222no—
1014C4—4881no—
1015C4—2441no—
1016C4—2442no—
1017C4—2441no—
1018C4C2×#1451975111yescharacteristic
1019C4#1684032411yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1021C4#1684040211yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—9761no—
1026C2—4882no—
1027C2—2442no—
1028C2#2144918711yescharacteristic
1029C2C2×#1683989711yescharacteristic
1030C2#2145512811yescharacteristic
1031C2#2145731411yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D6111yescharacteristic
1033C2#2145762811yescharacteristic
1034C2#2145795611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#102×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC22×#102D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D61C2semidirect
2. C2×#16839998C2semidirect
3. C2×#16839897C2semidirect
4. C2×#16839896C2semidirect
5. #21449253C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21447000C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446165C2semidirect
11. #21446136C2semidirect
12. #21446111C2semidirect
13. #21446068C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C22×#102×C61C2semidirect
18. C22×D488C22semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
24. C2×#14519752C22semidirect
27. C2×#14519751C22semidirect
37. C2×#14519711C22semidirect
38. C2×#14519699C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×C22⋊#92418C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
49. #16839663C22semidirect
50. #16839661C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C23×C8×C61C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
106. #14519751D4semidirect
150. C22×D4×C61D4semidirect
168. #102×C61D4semidirect
242. C2×C22⋊D61D8semidirect
282. C2×C8×C61C2×D4semidirect
287. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
380. D4×C61#121semidirect
463. C22×C61#447semidirect
509. C22×#102D61semidirect
539. C23×C8C2×D61semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
567. C2×#102C2×D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
610. C22×D4D244semidirect
681. #102C22⋊D61semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
914. D4#14519751semidirect
1002. C22#16839897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399982
C2×#168398972
C2×#168398962
#214492532
#214470522
#214470002
#214468912
#214468162
#214461652
#214461362
#214461112
#214460682
#214457482
C22×#102×C612
#2442461