Finite Group Databasebeta

← #29717569

Subgroups — #29717569

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
23#16840397—24no—
24#16840397—24no—
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519748—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519748C2211yescharacteristic
31C2×#14519745—21no—
32C2×#14519745—21no—
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4×D244C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839997—24no—
37#16839897—24no—
38#16839897—24no—
39C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46#102×D61—24no—
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839684—21no—
51#16839680—21no—
52#16839664C2211yescharacteristic, complemented
53#16839640—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C2×D4×D61—28no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61D414yescomplemented
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—22no—
100C2×#11758199—22no—
101C2×#11758199—41no—
102C2×#11758199—41no—
103C2×#11758199—41no—
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106C2×C8×D61—22no—
107C2×C8×D61—22no—
108C2×C8×D61—41no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752—41no—
113#14519752—44no—
114#14519748—28no—
115#14519748—22no—
116#14519748—22no—
117#14519748—22no—
118#14519748D414yescomplemented
119#14519745—28no—
120#14519745—28no—
121C4×D244—22no—
122C4×D244—22no—
123C4×D244—22no—
124C4×D244—22no—
125C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758196—21no—
129C4⋊C4×D61—22no—
130C4⋊C4×D61—41no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198D411yescharacteristic
140C2×#11758198D411yescharacteristic
141#14519710—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519698—22no—
145#14519698—41no—
146#14519697—22no—
147#14519697D414yescomplemented
148#14519689—22no—
149#14519689—22no—
150#14519689—41no—
151#14519684—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158#127×C61—22no—
159#127×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C42×C61C2311yescharacteristic
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167#102×C61—22no—
168#95×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—24no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—81no—
204C2×D4×C61—81no—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228D4×D61—28no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—432no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—81no—
254C2×D244D814yescomplemented
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244#4112yes—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—24no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—81no—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—42no—
286C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C22⋊Dic61—24no—
290C22⋊Dic61—24no—
291#11758199—44no—
292#11758199—44no—
293#11758198—24no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61C2×D412yes—
306#11758196—42no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418C2×D412yescomplemented
313D488—44no—
314C8×D61—44no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—48no—
344C22×D61—48no—
345C22×D61—48no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—48no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—84no—
359C22×D61—84no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61#12012yes—
369C22×D61C2×D812yes—
370C22×D61C2×D812yes—
371C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—48no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—84no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61C2×D812yes—
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D61—48no—
401C22⋊D61—48no—
402C22⋊D61—48no—
403C22⋊D61—48no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61#12012yes—
416D244—28no—
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—41no—
421D244—41no—
422D244—41no—
423D244—41no—
424D244—84no—
425D244—84no—
426D244#12114yescomplemented
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—48no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—84no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—42no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61D4211yescharacteristic
458C22×C61#54611yescharacteristic
459C22×C61C22×D811yescharacteristic
460C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—22no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—24no—
470C2×D61—22no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—816no—
484C2×D61—816no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61#44714yescomplemented
493C4×C61—22no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—42no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—22no—
502Dic61—41no—
503Dic61—42no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041D6111yescharacteristic, complemented
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—82no—
521C2×C61—82no—
522C2×C61#241011yescharacteristic
523C2×C61C2×#44711yescharacteristic
524C2×C61#301211yescharacteristic
525C2×C61#326511yescharacteristic
526C2×C61D4×D811yescharacteristic
527C2×C61#329411yescharacteristic
528C2×C61#331811yescharacteristic
529D61—24no—
530D61—42no—
531D61—44no—
532D61—161no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—1221no—
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8—611no—
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127C2×D6111yescharacteristic
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—611no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121—1221no—
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—611no—
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—1224no—
565C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8—611no—
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340—611no—
579#340—611no—
580#336—611no—
581#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1221no—
584C25—1221no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—614no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—611no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1228no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2444no—
610C22×D4—2444no—
611C22×D4C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—611no—
614C23×C4—611no—
615C23×C4—1221no—
616C23×C4—1221no—
617C2×D8—1222no—
618C2×D8—1222no—
619C2×D8—1222no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—2441no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—2441no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—614no—
636#121—1222no—
637#121—1222no—
638#121—1228no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—2441no—
644#121—2444no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—1222no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—2441no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42C22×D6111yescharacteristic
671#107—1222no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—614no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—2441no—
682C22⋊C8—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—21no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—611no—
690C24—611no—
691C24—1224no—
692C24—1224no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—4881no—
698C24—4881no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24—2442no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—612no—
724C2×D4—612no—
725C2×D4—612no—
726C2×D4—614no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1228no—
731C2×D4—1224no—
732C2×D4—1224no—
733C2×D4—1224no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2444no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—24432no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4D4×D6112yes—
766C2×D4D4×D6112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—612no—
771C22×C4—612no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—1224no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—4881no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—2444no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—2444no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—612no—
815C4⋊C4—1222no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4D4×D6112yescomplemented
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—4881no—
827C22⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—612no—
848C23—612no—
849C23—612no—
850C23—612no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1222no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1222no—
862C23—1221no—
863C23—1222no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—4884no—
869C23—4884no—
870C23—4884no—
871C23—4884no—
872C23—4884no—
873C23—4884no—
874C23—2448no—
875C23—2448no—
876C23—2448no—
877C23—2448no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—614no—
901D4—1228no—
902D4—1222no—
903D4—1222no—
904D4—1222no—
905D4—4884no—
906D4—4884no—
907D4—2448no—
908D4—2448no—
909D4—2448no—
910D4—2448no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—612no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—4884no—
938C2×C4—2448no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4D8×D6112yes—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4#41×D6111yescharacteristic
953C2×C4#1451982311yescharacteristic
954C2×C4#1451982311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1222no—
958C8—2441no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—614no—
974C22—1222no—
975C22—1222no—
976C22—1222no—
977C22—1222no—
978C22—1222no—
979C22—1222no—
980C22—1222no—
981C22—1222no—
982C22—1222no—
983C22—1224no—
984C22—48816no—
985C22—48816no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—4881no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—2441no—
994C22—2442no—
995C22—2441no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2441no—
1000C22—2442no—
1001C22—2442no—
1002C22—2441no—
1003C22#120×D6111yescharacteristic
1004C22#1684039611yescharacteristic
1005C22#1684040511yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1008C22#1684056611yescharacteristic
1009C22#1684056811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—1222no—
1015C4—4881no—
1016C4—2442no—
1017C4—2441no—
1018C4#121×D6111yescharacteristic
1019C4#1684032311yescharacteristic
1020C4#1684039611yescharacteristic
1021C4#1684040411yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—1224no—
1025C2—9761no—
1026C2—2442no—
1027C2—2444no—
1028C2#2144918811yescharacteristic
1029C2#447×D6111yescharacteristic
1030C2#2145512411yescharacteristic
1031C2#2145730911yescharacteristic
1032C2#2145749111yescharacteristic
1033C2#2145763111yescharacteristic
1034C2#2145795911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840397C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839897C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449257C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446890C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446110C2semidirect
13. #21446065C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
21. C22×#11758199C22semidirect
22. C22×C8×D61C22semidirect
26. C2×#14519752C22semidirect
27. C2×#14519752C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
39. C2×#14519710C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839664C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C61×#389C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
90. C2×D4×D61D4semidirect
118. #14519748D4semidirect
147. #14519697D4semidirect
254. C2×D244D8semidirect
286. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
312. C2×#92418C2×D4semidirect
426. D244#121semidirect
492. C2×D61#447semidirect
511. #2041D61semidirect
565. C2×#102C2×D61semidirect
566. C2×#102C2×D61semidirect
567. C2×#102C2×D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
575. #389C2×D61semidirect
581. #336C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
820. C4⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403972
C2×#168399972
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214492572
#214469992
#214468902
#214468162
#214461662
#214461332
#214461102
#214460652
#214457482
C61×#20412
#2442461