Finite Group Databasebeta

← #29717570

Subgroups — #29717570

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D61—24no—
21D4×C22⋊D61—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519746—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
33#16839995—24no—
34#16839894—24no—
35C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D61—24no—
45C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47#16839685—21no—
48#16839676—21no—
49#16839665C2211yescharacteristic, complemented
50#16839661C2211yescharacteristic, complemented
51#16839638—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#447—24no—
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—28no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—44no—
75C22×C22⋊D61—44no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61D414yescomplemented
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—41no—
88C2×#11758199—41no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C2×C8×D61—22no—
92C2×C8×D61—22no—
93C2×C8×D61—41no—
94#14519773—22no—
95#14519773—22no—
96#14519751—22no—
97#14519751—22no—
98#14519749—28no—
99#14519748—22no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102#14519748—44no—
103#14519748D414yescomplemented
104#14519746—28no—
105#14519745—28no—
106D4×Dic61—22no—
107D4×Dic61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61—41no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519711—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—22no—
134#14519698—22no—
135#14519698—41no—
136#14519697—22no—
137C22⋊#92418—41no—
138#14519689—22no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141C25×C61—21no—
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—22no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—21no—
148C22×D4×C61—41no—
149C22×D4×C61—41no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×D8×C61—22no—
155C2×D8×C61—22no—
156C2×D8×C61—22no—
157C2×D8×C61—22no—
158C2×D8×C61—22no—
159C2×D8×C61—41no—
160C22×C8×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162#121×C61—22no—
163#121×C61—41no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166#102×C61—22no—
167#102×C61D414yescomplemented
168C22⋊C8×C61—22no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—24no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—42no—
174C24×C61—42no—
175C24×C61—42no—
176C24×C61—42no—
177C24×C61—81no—
178C24×C61—81no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61—24no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—44no—
209C2×D4×C61—44no—
210C2×D4×C61—44no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—81no—
213C2×D4×C61C2×D412yes—
214C2×D4×C61C2×D412yes—
215C2×D4×C61C2×D412yes—
216C2×D4×C61#4112yes—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—432no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61D814yescomplemented
248C22×Dic61—24no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—42no—
253C22×Dic61—42no—
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257D4×D61—28no—
258D4×D61—44no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—44no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244C2×D412yes—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—81no—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276D8×C61—44no—
277D8×C61—44no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
286C22⋊C4×C61—42no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—24no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—42no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61—81no—
294#11758199—44no—
295#11758198—24no—
296#11758198—22no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—42no—
303C4⋊Dic61C2×D412yes—
304#11758196—22no—
305#11758196—42no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C8×D61—44no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—48no—
326C23×C61—48no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—84no—
345C23×C61—84no—
346C23×C61—84no—
347C23×C61—84no—
348C23×C61—84no—
349C23×C61C2×D812yes—
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—48no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—48no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61#12012yes—
370C22×D61C2×D812yes—
371C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—48no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—84no—
385D4×C61#12114yescomplemented
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D61—28no—
403C22⋊D61—48no—
404C22⋊D61—48no—
405C22⋊D61—48no—
406C22⋊D61—48no—
407C22⋊D61—84no—
408C22⋊D61—84no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—48no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61#12012yes—
427C2×Dic61C2×D812yes—
428D244—22no—
429D244—22no—
430D244—41no—
431D244—41no—
432C4×D61—22no—
433C4×D61—22no—
434C4×D61—22no—
435C4×D61—22no—
436C4×D61—84no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—24no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—816no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61C2×#12011yescharacteristic
472C22×C61D4211yescharacteristic
473C22×C61#54611yescharacteristic
474C22×C61C22×D811yescharacteristic
475C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C61#57611yescharacteristic
477C22×C61#57711yescharacteristic
478C2×D61—22no—
479C2×D61—22no—
480C2×D61—22no—
481C2×D61—22no—
482C2×D61—22no—
483C2×D61—22no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—816no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61#44714yescomplemented
493C4×C61—41no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61C2×#12111yescharacteristic
496C4×C61#53411yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61#54611yescharacteristic
499Dic61—22no—
500Dic61—22no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—81no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—44no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61—82no—
523C2×C61—161no—
524C2×C61#241011yescharacteristic
525C2×C61C2×#44711yescharacteristic
526C2×C61#301211yescharacteristic
527C2×C61#326511yescharacteristic
528C2×C61D4×D811yescharacteristic
529C2×C61#329411yescharacteristic
530C2×C61#331811yescharacteristic
531D61—24no—
532D61—82no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—1221no—
535C23×D4C2×D6111yescharacteristic
536C22×D8—611no—
537C22×D8C2×D6111yescharacteristic
538C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—611no—
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—1224no—
555#447—24no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—1224no—
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340—611no—
579#340—611no—
580#336—611no—
581#336—611no—
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—21no—
584C25—1221no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—614no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1228no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2444no—
609C22×D4—2444no—
610C22×D4C22×D6111yescharacteristic
611C22×D4C22×D6111yescharacteristic
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—611no—
614C23×C4—1221no—
615C23×C4—1221no—
616C23×C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—1222no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—2441no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—614no—
638#121—1222no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1228no—
642#121—1222no—
643#121—1222no—
644#121—2444no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—1222no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—2441no—
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42—611no—
671#107—1222no—
672#102—22no—
673#102—1222no—
674#102—1222no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—2441no—
681#102C22⋊D6114yescomplemented
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—611no—
698C24—1224no—
699C24—1221no—
700C24—4881no—
701C24—4881no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24D4×D6111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—614no—
732C2×D4—612no—
733C2×D4—1224no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1228no—
737C2×D4—1224no—
738C2×D4—1224no—
739C2×D4—1224no—
740C2×D4—1224no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2444no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—24432no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4D4×D6112yes—
764C2×D4D4×D6112yes—
765C2×D4#1175822412yes—
766C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—612no—
777C22×C4—612no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1224no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—4881no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—2444no—
809C2×C8C2×C22⋊D6112yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—612no—
812C4⋊C4—1222no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—4881no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—612no—
868C23—612no—
869C23—612no—
870C23—1221no—
871C23—1221no—
872C23—1221no—
873C23—1221no—
874C23—1222no—
875C23—4884no—
876C23—4884no—
877C23—4884no—
878C23—4884no—
879C23—4884no—
880C23—2448no—
881C23—2448no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23D8×D6112yes—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—1228no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—4884no—
907D4—4884no—
908D4—2448no—
909D4—2448no—
910D4—2448no—
911D4—2448no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4#1451974814yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—612no—
926C2×C4—612no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—4884no—
940C2×C4—2448no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
952C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
953C2×C4#1451982211yescharacteristic
954C2×C4#1451982211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2441no—
958C8—2441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—614no—
989C22—1222no—
990C22—1222no—
991C22—1222no—
992C22—1222no—
993C22—1222no—
994C22—1222no—
995C22—48816no—
996C22—4881no—
997C22—4881no—
998C22—4881no—
999C22—4881no—
1000C22—2442no—
1001C22—2442no—
1002C22—2442no—
1003C22#120×D6111yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1005C22#1684039911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1008C22#1684056311yescharacteristic
1009C22#1684057211yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—1222no—
1013C4—1222no—
1014C4—4881no—
1015C4—4881no—
1016C4—2441no—
1017C4—2442no—
1018C4C2×#1451974811yescharacteristic
1019C4#1684032211yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1021C4#1684039911yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—1224no—
1027C2—4882no—
1028C2#2144918911yescharacteristic
1029C2#447×D6111yescharacteristic
1030C2#2145511811yescharacteristic
1031C2#2145730811yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D6111yescharacteristic
1033C2#2145762511yescharacteristic
1034C2#2145795311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D61C2semidirect
2. C2×#16839995C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. C2×#102×D61C2semidirect
5. #21449255C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21447002C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446133C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446068C2semidirect
14. #21445750C2semidirect
15. C2×C61×#447C2semidirect
18. C22×#11758199C22semidirect
19. C22×C8×D61C22semidirect
27. C2×#14519748C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
35. C2×#14519711C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×C22⋊#92418C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
49. #16839665C22semidirect
50. #16839661C22semidirect
52. #16839622C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
59. C22×D8×C61C22semidirect
60. C2×#121×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
82. C2×D4×D61D4semidirect
103. #14519748D4semidirect
167. #102×C61D4semidirect
247. C2×C22⋊D61D8semidirect
283. C2×C8×C61C2×D4semidirect
285. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
385. D4×C61#121semidirect
492. C2×D61#447semidirect
508. C2×#447D61semidirect
538. C22×D8C2×D61semidirect
548. C2×#121C2×D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
681. #102C22⋊D61semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
914. D4#14519748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399952
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214492552
#214470522
#214470022
#214468882
#214468152
#214461692
#214461332
#214461082
#214460682
#214457502
C2×C61×#4472
#2442461