Finite Group Databasebeta

← #29717571

Subgroups — #29717571

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61—21no—
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
22C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D244—24no—
24D4×D244—24no—
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519747—21no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32#16839996—24no—
33#16839895—24no—
34#16839895—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519697—24no—
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C61—21no—
55C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#396—21no—
60C61×#394—21no—
61C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#386—21no—
64C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244—41no—
82C22×D244D414yescomplemented
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C2×D4×D61—28no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61—44no—
91C22×C4×D61—21no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—41no—
99C2×#11758199—41no—
100C2×#11758199—41no—
101C22×#92418—22no—
102C22×#92418—22no—
103C22×#92418—41no—
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106C22×#92418C2311yescharacteristic
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108#14519774—22no—
109#14519774—22no—
110#14519752—28no—
111#14519751—22no—
112#14519751—22no—
113#14519751—22no—
114#14519751D414yescomplemented
115#14519747—28no—
116#14519747—28no—
117C4×D244—22no—
118C4×D244—22no—
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123#14519710—22no—
124#14519698—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—41no—
133#14519697D414yescomplemented
134C22⋊#92418—22no—
135C22⋊#92418—22no—
136C22⋊#92418—41no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61D411yescharacteristic
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146#121×C61—22no—
147#121×C61—41no—
148#121×C61—44no—
149C4×D4×C61—22no—
150C4×D4×C61—22no—
151C2×C4⋊C4×C61—22no—
152C2×C4⋊C4×C61—21no—
153C2×C4⋊C4×C61—21no—
154C2×C4⋊C4×C61—41no—
155C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#95×C61—21no—
168#95×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61C2×D411yescharacteristic
171C24×C61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—24no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61—81no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—81no—
203C2×D4×C61D814yescomplemented
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61—81no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D412yes—
224C22×C4×C61C2×D412yes—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C22×Dic61—21no—
234D4×D61—432no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—28no—
247C2×D244—24no—
248C2×D244—24no—
249C2×D244—24no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—24no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—44no—
255C2×D244—44no—
256C2×D244—44no—
257C2×D244—44no—
258C2×D244—44no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—44no—
266C2×D244—81no—
267C2×D244—81no—
268C2×D244C2×D412yes—
269C2×D244C2×D412yes—
270C2×D244C2×D412yes—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×D244#4112yes—
273C2×C4×D61—24no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C4⋊C4×C61—22no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—42no—
283C4⋊C4×C61—42no—
284C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
285C22⋊C4×C61—22no—
286C22⋊C4×C61—22no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C22⋊C4×C61—42no—
289C22⋊C4×C61—42no—
290C22⋊C4×C61—42no—
291C22⋊C4×C61—81no—
292C42×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294#11758199—44no—
295#11758199—44no—
296#11758199—44no—
297#11758198—24no—
298#11758198—24no—
299#11758198—24no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D412yes—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—44no—
314C2×#92418C2×D412yescomplemented
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61#12012yes—
333C23×C61C2×D812yes—
334C23×C61C2×D812yes—
335C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—22no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—48no—
343C22×D61—48no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—48no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61—84no—
371C22×D61—84no—
372D4×C61—28no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—84no—
378D4×C61—84no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—84no—
407C2×C4×C61#12012yes—
408C2×C4×C61C2×D812yes—
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D61—48no—
416C22⋊D61—48no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420D244—22no—
421D244—22no—
422D244—22no—
423D244—22no—
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244—22no—
427D244—48no—
428D244—48no—
429D244—48no—
430D244—41no—
431D244—41no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—84no—
435D244#12114yescomplemented
436C4×D61—48no—
437#92418—22no—
438#92418—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—22no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—22no—
449C22×C61—22no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61#44714yescomplemented
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61D4211yescharacteristic
465C22×C61#54611yescharacteristic
466C22×C61C22×D811yescharacteristic
467C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C61#57611yescharacteristic
469C22×C61#57711yescharacteristic
470C2×D61—24no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—816no—
484C2×D61—816no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—22no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61—81no—
499C4×C61—81no—
500C4×C61C2×#12111yescharacteristic
501C4×C61#53411yescharacteristic
502C4×C61D4211yescharacteristic
503C4×C61#54611yescharacteristic
504Dic61—42no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416D6111yescharacteristic, complemented
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—24no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61—161no—
523C2×C61#241011yescharacteristic
524C2×C61C2×#44711yescharacteristic
525C2×C61#301211yescharacteristic
526C2×C61#326511yescharacteristic
527C2×C61D4×D811yescharacteristic
528C2×C61#329411yescharacteristic
529C2×C61#331811yescharacteristic
530D61—44no—
531D61—82no—
532D61—82no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—1221no—
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8—611no—
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—21no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
553C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—611no—
567C2×#102—611no—
568C2×#102—1224no—
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8—611no—
572#396—21no—
573#394—21no—
574#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
576#386—21no—
577#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#340—611no—
579#340—611no—
580#336—611no—
581#336—611no—
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1221no—
584C25—1221no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—614no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—611no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1228no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2444no—
610C22×D4—2444no—
611C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—1221no—
615C23×C4C22×D6111yescharacteristic
616C23×C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×D8—1222no—
618C2×D8—1222no—
619C2×D8—1222no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—2441no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—611no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—1222no—
631C22×C8—1222no—
632C22×C8—2441no—
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—44no—
640#121—614no—
641#121—1228no—
642#121—1222no—
643#121—1222no—
644#121—1222no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
670C2×C42C22×D6111yescharacteristic
671#107—1222no—
672#102—614no—
673#102—1222no—
674#102—1222no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—2441no—
682C22⋊C8—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687C24—21no—
688C24—1224no—
689C24—1221no—
690C24—1224no—
691C24—1221no—
692C24—1221no—
693C24—4881no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—612no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—612no—
724C2×D4—612no—
725C2×D4—612no—
726C2×D4—1228no—
727C2×D4—1224no—
728C2×D4—1224no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1224no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1224no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—2444no—
749C2×D4—2444no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—24432no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4#1175819914yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—1224no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4D4×D6112yes—
788C22×C4D4×D6112yes—
789C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—2444no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—612no—
798C2×C8—1221no—
799C2×C8—1221no—
800C2×C8—1221no—
801C2×C8—1221no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—2444no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—612no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4D4×D6112yescomplemented
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—1224no—
829C22⋊C4—1224no—
830C22⋊C4—1224no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—1222no—
851C23—1222no—
852C23—1222no—
853C23—1222no—
854C23—1222no—
855C23—4884no—
856C23—4884no—
857C23—4884no—
858C23—4884no—
859C23—4884no—
860C23—4884no—
861C23—4884no—
862C23—4884no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—2448no—
866C23—2448no—
867C23—2448no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2448no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23#1451974512yes—
886C23C2×#1175819912yes—
887C23C2×#1175819912yes—
888C23#1451980212yes—
889C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—614no—
898D4—1222no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—1222no—
902D4—1222no—
903D4—1222no—
904D4—1222no—
905D4—4884no—
906D4—2448no—
907D4—2448no—
908D4—2448no—
909D4—2448no—
910D4—2448no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—1222no—
944C2×C4—2448no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4#1451974512yes—
948C2×C4C2×#1175819912yes—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4#41×D6111yescharacteristic
953C2×C4#1451982211yescharacteristic
954C2×C4#1451982311yescharacteristic
955C8—1222no—
956C8—2441no—
957C8—2441no—
958C8—2441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—1224no—
980C22—48816no—
981C22—48816no—
982C22—4881no—
983C22—4881no—
984C22—4881no—
985C22—4881no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—2442no—
991C22—2442no—
992C22—2442no—
993C22—2442no—
994C22—2442no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2442no—
1000C22—2442no—
1001C22—2442no—
1002C22#1683989514yescomplemented
1003C22C2×#1451974511yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1005C22#1684040011yescharacteristic
1006C22C22×#1175819911yescharacteristic
1007C22C2×#1451980211yescharacteristic
1008C22#1684056511yescharacteristic
1009C22#1684057011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2442no—
1018C4#121×D6111yescharacteristic
1019C4#1684032011yescharacteristic
1020C4#1684039611yescharacteristic
1021C4#1684040111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—161no—
1025C2—4882no—
1026C2—4882no—
1027C2—2444no—
1028C2#2144919011yescharacteristic
1029C2C2×#1683989511yescharacteristic
1030C2#2145512011yescharacteristic
1031C2#2145731511yescharacteristic
1032C2D4×#1175819911yescharacteristic
1033C2#2145762611yescharacteristic
1034C2#2145795411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2416C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2416D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D244C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839895C2semidirect
4. C2×#16839895C2semidirect
5. C22×#14519697C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447001C2semidirect
8. #21446889C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446136C2semidirect
12. #21446112C2semidirect
13. #21446065C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2416C2semidirect
20. C22×#11758199C22semidirect
21. C22×#11758199C22semidirect
22. C23×#92418C22semidirect
35. C2×#14519710C22semidirect
36. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
55. C2×#121×C61C22semidirect
56. C2×#121×C61C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
61. C61×#390C22semidirect
62. C61×#389C22semidirect
64. C61×#380C22semidirect
82. C22×D244D4semidirect
114. #14519751D4semidirect
133. #14519697D4semidirect
203. C2×D4×C61D8semidirect
284. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
314. C2×#92418C2×D4semidirect
435. D244#121semidirect
462. C22×C61#447semidirect
510. #2416D61semidirect
547. C2×#121C2×D61semidirect
548. C2×#121C2×D61semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
574. #390C2×D61semidirect
575. #389C2×D61semidirect
577. #380C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
766. C2×D4#11758199semidirect
820. C4⋊C4D4×D61semidirect
1002. C22#16839895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168399962
C2×#168398952
C22×#145196972
#214470532
#214470012
#214468892
#214468152
#214461702
#214461362
#214461122
#214460652
#214457492
C61×#24162
#2442461