Finite Group Databasebeta

← #29717572

Subgroups — #29717572

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D244—24no—
24D4×D244—24no—
25C2×#14519774C2211yescharacteristic
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519751—21no—
32C2×#14519747—21no—
33C2×#14519747—21no—
34C2×C4×D244C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839999—24no—
37#16839897—24no—
38#16839897—24no—
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D61—24no—
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839684—21no—
52#16839680—21no—
53#16839664C2211yescharacteristic, complemented
54#16839640—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839517C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—28no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—44no—
75C22×D244—44no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61D414yescomplemented
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×D488—22no—
100C2×D488—41no—
101C2×D488—41no—
102C2×D488—41no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—22no—
106C22×#92418C2311yescharacteristic
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C2×C8×D61—22no—
109C2×C8×D61—22no—
110C2×C8×D61—41no—
111#14519774—22no—
112#14519774—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752—22no—
116#14519752—22no—
117#14519752—22no—
118#14519752—22no—
119#14519752—41no—
120#14519752—44no—
121#14519752D414yescomplemented
122#14519751—28no—
123#14519747—28no—
124#14519747—28no—
125C4×D244—22no—
126C4×D244—22no—
127C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×#11758196—21no—
130C4⋊C4×D61—22no—
131C4⋊C4×D61—41no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198D411yescharacteristic
140C2×#11758198D411yescharacteristic
141#14519699—22no—
142#14519699—41no—
143#14519698—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519697—22no—
147#14519697—22no—
148#14519697—22no—
149#14519689—22no—
150#14519689—22no—
151#14519689—41no—
152#14519684—21no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61—21no—
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C4×D4×C61—22no—
158C4×D4×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C42×C61C2311yescharacteristic
165#107×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167#102×C61D414yescomplemented
168#95×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—24no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—42no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—81no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61#4112yes—
195C22×C4×C61—24no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213D4×D61—28no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—24no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—24no—
243C2×D244—432no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—81no—
256C2×D244—81no—
257C2×D244—81no—
258C2×D244D814yescomplemented
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—81no—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—42no—
287C4⋊C4×C61C2×D412yes—
288C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
289C22⋊C4×C61—24no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292#11758199—44no—
293#11758198—24no—
294#11758198—22no—
295#11758198—24no—
296#11758198—22no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300#11758198—42no—
301#11758198—81no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305#11758196—42no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312D488—44no—
313D488—44no—
314C8×D61—44no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—48no—
336C22×D61—48no—
337C22×D61—48no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—48no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—84no—
359C22×D61—84no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61#12012yes—
369C22×D61C2×D812yes—
370C22×D61C2×D812yes—
371C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61#12114yescomplemented
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—48no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61C2×D812yes—
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D61—48no—
399C22⋊D61—48no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61#12012yes—
409D244—28no—
410D244—22no—
411D244—22no—
412D244—22no—
413D244—22no—
414D244—48no—
415D244—48no—
416D244—48no—
417D244—41no—
418D244—41no—
419D244—41no—
420D244—41no—
421D244—41no—
422D244—41no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—84no—
426D244—84no—
427D244—84no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—84no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—24no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61C2×#12011yescharacteristic
450C22×C61D4211yescharacteristic
451C22×C61#54611yescharacteristic
452C22×C61C22×D811yescharacteristic
453C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C61#57611yescharacteristic
455C22×C61#57711yescharacteristic
456C2×D61—22no—
457C2×D61—22no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—22no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—816no—
476C2×D61—816no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C2×D61—81no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61#44714yescomplemented
493C4×C61—22no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—42no—
497C4×C61—81no—
498C4×C61C2×#12111yescharacteristic
499C4×C61#53411yescharacteristic
500C4×C61D4211yescharacteristic
501C4×C61#54611yescharacteristic
502Dic61—22no—
503Dic61—41no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862D6111yescharacteristic, complemented
519#1786—611no—
520C2×C61—44no—
521C2×C61#241011yescharacteristic
522C2×C61C2×#44711yescharacteristic
523C2×C61#301211yescharacteristic
524C2×C61#326511yescharacteristic
525C2×C61D4×D811yescharacteristic
526C2×C61#329411yescharacteristic
527C2×C61#331811yescharacteristic
528D61—24no—
529D61—42no—
530D61—82no—
531D61—82no—
532D61—161no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—1221no—
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8—611no—
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—611no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121—1221no—
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—1224no—
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8—611no—
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340—611no—
579#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#336—611no—
581#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1221no—
584C25—1221no—
585C22×D4—614no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—1221no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1228no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—2444no—
607C22×D4—2444no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2441no—
610C22×D4—2441no—
611C22×D4—2441no—
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—611no—
615C23×C4—611no—
616C23×C4—1221no—
617C2×D8—1222no—
618C2×D8—1222no—
619C2×D8—1222no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—2441no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—2441no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—614no—
636#121—1222no—
637#121—1222no—
638#121—1228no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—2441no—
644#121—2444no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—1222no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—2441no—
657C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42C22×D6111yescharacteristic
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—1222no—
674#102—1222no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—2441no—
681#102D24414yescomplemented
682C22⋊C8—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—21no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—611no—
689C24—611no—
690C24—1224no—
691C24—1224no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—4881no—
698C24—4881no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24—2442no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—612no—
711C2×D4—612no—
712C2×D4—614no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1224no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1224no—
720C2×D4—1228no—
721C2×D4—1224no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—4881no—
739C2×D4—4881no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—2442no—
743C2×D4—24432no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2444no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4C2×D24412yes—
765C2×D4D4×D6112yes—
766C2×D4#1175822612yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—612no—
775C22×C4—612no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—4881no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—2444no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—2444no—
809C2×C8C2×D24412yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—1222no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4C2×D24412yescomplemented
820C4⋊C4D4×D6112yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—4881no—
827C22⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—612no—
841C23—612no—
842C23—612no—
843C23—612no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1222no—
855C23—1222no—
856C23—4884no—
857C23—4884no—
858C23—4884no—
859C23—4884no—
860C23—4884no—
861C23—4884no—
862C23—4884no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—2448no—
867C23—2448no—
868C23—2448no—
869C23—2448no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—1228no—
894D4—1222no—
895D4—1222no—
896D4—1222no—
897D4—1222no—
898D4—4884no—
899D4—4884no—
900D4—4884no—
901D4—2448no—
902D4—2448no—
903D4—2448no—
904D4—2448no—
905D4—2448no—
906D4—2441no—
907D4—2441no—
908D4—2441no—
909D4—2441no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4#1451975214yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—612no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—4884no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4D8×D6112yes—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C22×D24411yescharacteristic
952C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
953C2×C4#1451982311yescharacteristic
954C2×C4#1451982311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2441no—
958C8—2441no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—614no—
967C22—1222no—
968C22—1222no—
969C22—1222no—
970C22—1222no—
971C22—1222no—
972C22—1222no—
973C22—1222no—
974C22—1222no—
975C22—1222no—
976C22—48816no—
977C22—48816no—
978C22—4881no—
979C22—4881no—
980C22—4881no—
981C22—4881no—
982C22—4881no—
983C22—4881no—
984C22—4881no—
985C22—4881no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—4881no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—2442no—
994C22—2442no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22#120×D6111yescharacteristic
1004C22D4×D24411yescharacteristic
1005C22#1684040311yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1008C22#1684056411yescharacteristic
1009C22#1684057111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—1222no—
1016C4—4881no—
1017C4—2441no—
1018C4C2×#1451975211yescharacteristic
1019C4#1684032311yescharacteristic
1020C4D4×D24411yescharacteristic
1021C4#1684040311yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—1224no—
1024C2—9761no—
1025C2—4882no—
1026C2—4882no—
1027C2—2442no—
1028C2#2144919111yescharacteristic
1029C2#447×D6111yescharacteristic
1030C2#2145512711yescharacteristic
1031C2#2145731611yescharacteristic
1032C2D8×D24411yescharacteristic
1033C2#2145762911yescharacteristic
1034C2#2145795711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D244C2semidirect
2. C2×#16839999C2semidirect
3. C2×#16839897C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449257C2semidirect
7. #21447053C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446892C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446167C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
19. C22×D488C22semidirect
20. C22×D488C22semidirect
22. C22×C8×D61C22semidirect
29. C2×#14519752C22semidirect
30. C2×#14519752C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839664C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839517C22semidirect
59. C2×#107×C61C22semidirect
62. C61×#389C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
93. C2×D4×D61D4semidirect
121. #14519752D4semidirect
167. #102×C61D4semidirect
258. C2×D244D8semidirect
281. C2×C8×C61C2×D4semidirect
288. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
375. D4×C61#121semidirect
492. C2×D61#447semidirect
518. #1862D61semidirect
557. C2×#107C2×D61semidirect
575. #389C2×D61semidirect
579. #340C2×D61semidirect
581. #336C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
681. #102D244semidirect
809. C2×C8C2×D244semidirect
819. C4⋊C4C2×D244semidirect
914. D4#14519752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168399992
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214492572
#214470532
#214470032
#214468922
#214468182
#214461672
#214461352
#214461102
#214457482
C61×#18622
#2442461