Finite Group Databasebeta

← #29717573

Subgroups — #29717573

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
22C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
23#16840396—24no—
24#16840396—24no—
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519751—21no—
29C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519750—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519745—21no—
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35#16839996—24no—
36#16839898—24no—
37#16839897—24no—
38C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697—24no—
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839684—21no—
51#16839679—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic, complemented
53#16839661C2211yescharacteristic, complemented
54#16839641—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244D414yescomplemented
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C2×D4×D61—28no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61—44no—
92C2×D4×D61—44no—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C2×D488—22no—
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×D488—41no—
100C2×D488—41no—
101C2×#11758199—22no—
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—41no—
104C22×#92418—22no—
105C22×#92418—22no—
106C22×#92418—41no—
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C22×#92418C2311yescharacteristic
109#14519773—22no—
110#14519773—22no—
111#14519752—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—41no—
115#14519751—22no—
116#14519751—22no—
117#14519751—44no—
118#14519750—28no—
119#14519747—28no—
120#14519745—28no—
121#14519739—22no—
122#14519739—22no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138#14519710—22no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519698—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519697D414yescomplemented
147#14519689—22no—
148#14519689—41no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C23×C4×C61—21no—
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157#121×C61—22no—
158#121×C61D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C61—22no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61—41no—
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166#102×C61—22no—
167#102×C61—41no—
168C22⋊C8×C61—22no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61C2×D411yescharacteristic
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—24no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61—81no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61D814yescomplemented
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—432no—
235D4×D61—44no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—28no—
244C2×D244—24no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—44no—
255C2×D244—44no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—81no—
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×D244C2×D412yes—
265C2×D244C2×D412yes—
266C2×D244#4112yes—
267C2×C4×D61—24no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—42no—
287C4⋊C4×C61C2×D412yes—
288C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
289C22⋊C4×C61—24no—
290C22⋊Dic61—22no—
291#11758199—44no—
292#11758198—24no—
293#11758198—24no—
294#11758198—22no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—81no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—42no—
303#11758196—22no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—44no—
312C2×#92418C2×D412yescomplemented
313D488—44no—
314D488—44no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61#12012yes—
327C23×C61C2×D812yes—
328C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—48no—
341C22×D61—48no—
342C22×D61—48no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—48no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61—84no—
371C22×D61C2×D812yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—48no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—84no—
393C2×C4×C61#12012yes—
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D61—28no—
401C22⋊D61—48no—
402C22⋊D61—48no—
403C22⋊D61—84no—
404C22⋊D61—84no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61C2×D812yes—
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—22no—
421D244—22no—
422D244—48no—
423D244—48no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430D244—84no—
431D244#12114yescomplemented
432C4×D61—48no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—22no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61#44714yescomplemented
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61D4211yescharacteristic
458C22×C61#54611yescharacteristic
459C22×C61C22×D811yescharacteristic
460C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—24no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—22no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—816no—
481C2×D61—816no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—42no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—22no—
502Dic61—41no—
503Dic61—41no—
504Dic61—81no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033—611no—
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874D6111yescharacteristic, complemented
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—24no—
521C2×C61—82no—
522C2×C61#241011yescharacteristic
523C2×C61C2×#44711yescharacteristic
524C2×C61#301211yescharacteristic
525C2×C61#326511yescharacteristic
526C2×C61D4×D811yescharacteristic
527C2×C61#329411yescharacteristic
528C2×C61#331811yescharacteristic
529D61—42no—
530D61—44no—
531D61—82no—
532D61—161no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—1221no—
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8—611no—
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121C2×D6111yescharacteristic
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—611no—
553C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—1224no—
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380—611no—
578#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
579#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#336—611no—
581#336—611no—
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1221no—
584C25—1221no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—614no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—611no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1228no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2441no—
610C22×D4—2444no—
611C22×D4—2444no—
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—611no—
615C23×C4—1221no—
616C23×C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×D8—1222no—
618C2×D8—1222no—
619C2×D8—1222no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—2441no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—2441no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—22no—
636#121—1228no—
637#121—1222no—
638#121—1222no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—2441no—
643#121—2444no—
644#121D24414yescomplemented
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42—611no—
671#107—1222no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—614no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—611no—
689C24—1224no—
690C24—1221no—
691C24—1224no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—4881no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24D4×D6111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—614no—
716C2×D4—612no—
717C2×D4—612no—
718C2×D4—612no—
719C2×D4—612no—
720C2×D4—1228no—
721C2×D4—1224no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—1222no—
724C2×D4—1224no—
725C2×D4—1224no—
726C2×D4—1224no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1224no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—2444no—
746C2×D4—2444no—
747C2×D4—2444no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—24432no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4C2×D24412yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—1224no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4C2×D24412yes—
791C22×C4D4×D6112yes—
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—2444no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—2444no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—1222no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4C2×D24412yes—
820C4⋊C4D4×D6112yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—1224no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—4881no—
827C22⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—612no—
845C23—1222no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1222no—
852C23—1221no—
853C23—1222no—
854C23—1222no—
855C23—4884no—
856C23—4884no—
857C23—4884no—
858C23—4884no—
859C23—4884no—
860C23—4884no—
861C23—4884no—
862C23—4884no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—2448no—
866C23—2448no—
867C23—2448no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2448no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23#1451974712yes—
887C23D8×D6112yes—
888C23#1451980412yes—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—614no—
896D4—1228no—
897D4—1222no—
898D4—1222no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—1222no—
902D4—4884no—
903D4—4884no—
904D4—4884no—
905D4—2448no—
906D4—2448no—
907D4—2448no—
908D4—2448no—
909D4—2441no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—612no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—2448no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4#1451974712yes—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C22×D24411yescharacteristic
952C2×C4#41×D6111yescharacteristic
953C2×C4#1451982211yescharacteristic
954C2×C4#1451982311yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1222no—
958C8—2441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1222no—
973C22—1222no—
974C22—1222no—
975C22—1224no—
976C22—48816no—
977C22—48816no—
978C22—4881no—
979C22—4881no—
980C22—4881no—
981C22—4881no—
982C22—4881no—
983C22—4881no—
984C22—4881no—
985C22—4881no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—2442no—
990C22—2442no—
991C22—2442no—
992C22—2441no—
993C22—2442no—
994C22—2441no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2441no—
999C22—2442no—
1000C22—2442no—
1001C22—2441no—
1002C22#1683989714yescomplemented
1003C22C2×#1451974711yescharacteristic
1004C22#1684039411yescharacteristic
1005C22#1684040411yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22C2×#1451980411yescharacteristic
1008C22#1684056611yescharacteristic
1009C22#1684057111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—1222no—
1015C4—4881no—
1016C4—2441no—
1017C4—2441no—
1018C4#121×D6111yescharacteristic
1019C4#1684032011yescharacteristic
1020C4D4×D24411yescharacteristic
1021C4#1684040711yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—9761no—
1025C2—4882no—
1026C2—2442no—
1027C2—2444no—
1028C2#2144919211yescharacteristic
1029C2C2×#1683989711yescharacteristic
1030C2#2145512511yescharacteristic
1031C2#2145730711yescharacteristic
1032C2#2145748911yescharacteristic
1033C2#2145763011yescharacteristic
1034C2#2145795811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840396C2semidirect
2. C2×#16839996C2semidirect
3. C2×#16839898C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C22×#14519697C2semidirect
6. #21449253C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446109C2semidirect
13. #21446067C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
20. C22×D488C22semidirect
21. C22×#11758199C22semidirect
22. C23×#92418C22semidirect
27. C2×#14519752C22semidirect
29. C2×#14519751C22semidirect
38. C2×#14519710C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839663C22semidirect
53. #16839661C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
75. C22×D244D4semidirect
146. #14519697D4semidirect
158. #121×C61D4semidirect
226. C2×C22⋊D61D8semidirect
288. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
312. C2×#92418C2×D4semidirect
431. D244#121semidirect
455. C22×C61#447semidirect
516. #1874D61semidirect
553. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
567. C2×#102C2×D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
578. #340C2×D61semidirect
579. #340C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
644. #121D244semidirect
820. C4⋊C4D4×D61semidirect
1002. C22#16839897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168399962
C2×#168398982
C2×#168398972
C22×#145196972
#214492532
#214470522
#214470042
#214468912
#214468182
#214461682
#214461092
#214460672
#214457482
C61×#18742
#2442461