Finite Group Databasebeta

← #29717575

Subgroups — #29717575

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
23#16840396—24no—
24#16840396—24no—
25C2×#14519773C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519750—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519745—21no—
33C2×#14519739C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839999—24no—
37#16839898—24no—
38#16839897—24no—
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D61—24no—
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839686—21no—
51#16839677—21no—
52#16839663C2211yescharacteristic, complemented
53#16839658C2211yescharacteristic, complemented
54#16839640—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C24×D61—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244—41no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C2×D4×D61—28no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—41no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61—44no—
91C2×D4×D61—44no—
92C2×D4×D61D414yescomplemented
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×D488—22no—
100C2×D488—22no—
101C2×D488—41no—
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—41no—
104C2×#11758199—41no—
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106C22×#92418C2311yescharacteristic
107C2×C8×D61—22no—
108C2×C8×D61—22no—
109C2×C8×D61—41no—
110#14519773—22no—
111#14519773—22no—
112#14519752—22no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752D414yescomplemented
116#14519751—22no—
117#14519751—41no—
118#14519750—28no—
119#14519750—44no—
120#14519747—28no—
121#14519745—28no—
122#14519739—22no—
123#14519739—22no—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—21no—
128C2×#11758196—21no—
129C2×#11758196D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D61—22no—
131C4⋊C4×D61—41no—
132C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141#14519699—22no—
142#14519699D414yescomplemented
143#14519698—22no—
144#14519697—22no—
145#14519697—22no—
146#14519697—22no—
147#14519697—22no—
148#14519697—41no—
149C22⋊#92418—41no—
150#14519689—22no—
151#14519684—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157#121×C61—22no—
158#121×C61—22no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164#107×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166#102×C61—22no—
167C22⋊C8×C61—22no—
168#95×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61C2×D411yescharacteristic
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—24no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—42no—
181C23×D61—42no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—81no—
185C23×D61—81no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61D814yescomplemented
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228D4×D61—28no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—432no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—24no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—44no—
250C2×D244—44no—
251C2×D244—44no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—44no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×D244C2×D412yes—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×D244#4112yes—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—24no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—81no—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61C2×D412yes—
288C22⋊C4×C61—24no—
289C22⋊C4×C61—42no—
290C22⋊Dic61—22no—
291#11758199—44no—
292#11758198—24no—
293#11758198—22no—
294#11758198—24no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298#11758198—81no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
301#11758196—22no—
302#11758196—42no—
303#11758196—42no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312D488—44no—
313D488—44no—
314C8×D61—44no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61C2×D812yes—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—48no—
339C22×D61—48no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—48no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—48no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—84no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61—84no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61#12012yes—
370C22×D61C2×D812yes—
371C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—48no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D61—28no—
400C22⋊D61—48no—
401C22⋊D61—48no—
402C22⋊D61—84no—
403C22⋊D61—84no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61#12012yes—
415C2×Dic61C2×D812yes—
416D244—22no—
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—22no—
421D244—48no—
422D244—48no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—41no—
429D244—84no—
430D244#12114yescomplemented
431C4×D61—22no—
432C4×D61—22no—
433C4×D61—22no—
434C4×D61—22no—
435C4×D61—48no—
436C4×D61—84no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#24424—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61D4211yescharacteristic
458C22×C61#54611yescharacteristic
459C22×C61C22×D811yescharacteristic
460C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—22no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—24no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—816no—
480C2×D61—816no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61#44714yescomplemented
493C4×C61—41no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—22no—
502Dic61—22no—
503Dic61—41no—
504Dic61—42no—
505C2×D42—611no—
506C2×#466—611no—
507C2×#447—611no—
508C2×#447—611no—
509C22×#102—611no—
510#2416—611no—
511#2041—611no—
512#2033D6111yescharacteristic, complemented
513#2011—611no—
514#1999—611no—
515#1879—611no—
516#1874—611no—
517#1869—611no—
518#1862—611no—
519#1786—611no—
520C2×C61—42no—
521C2×C61—82no—
522C2×C61#241011yescharacteristic
523C2×C61C2×#44711yescharacteristic
524C2×C61#301211yescharacteristic
525C2×C61#326511yescharacteristic
526C2×C61D4×D811yescharacteristic
527C2×C61#329411yescharacteristic
528C2×C61#331811yescharacteristic
529D61—24no—
530D61—44no—
531D61—82no—
532D61—161no—
533C23×D4—611no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—1221no—
536C22×D8—611no—
537C22×D8—611no—
538C22×D8—611no—
539C23×C8—611no—
540D42—1224no—
541D42—1224no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#121—1221no—
548C2×#121C2×D6111yescharacteristic
549C2×#120—1221no—
550C2×#120—1221no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—611no—
553C22×C4⋊C4—611no—
554#466—1224no—
555#447—1224no—
556#447—1224no—
557C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102—611no—
566C2×#102—1224no—
567C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—611no—
570C2×C22⋊C8—611no—
571C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#396—1221no—
573#394—1221no—
574#390—611no—
575#389—611no—
576#386—1221no—
577#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#340—611no—
579#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#336—611no—
581#336—611no—
582C61#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—1221no—
584C25—1221no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—614no—
588C22×D4—611no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—611no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1228no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2441no—
610C22×D4—2444no—
611C22×D4—2444no—
612C22×D4C22×D6111yescharacteristic
613C23×C4—611no—
614C23×C4—1221no—
615C23×C4—1221no—
616C23×C4C22×D6111yescharacteristic
617C2×D8—1222no—
618C2×D8—1222no—
619C2×D8—1222no—
620C2×D8—1222no—
621C2×D8—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—2441no—
624C2×D8—2441no—
625C2×D8—2441no—
626C22×C8—611no—
627C22×C8—611no—
628C22×C8—1222no—
629C22×C8—1222no—
630C22×C8—2441no—
631C22×C8C22×D6111yescharacteristic
632C22×C8C22×D6111yescharacteristic
633#127—1222no—
634#127—1222no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—614no—
638#121—1228no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—2444no—
644#121—2441no—
645#120—1228no—
646#120—1228no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—1222no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—2441no—
657C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C42—611no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—614no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—1222no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—2441no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—2441no—
685#95—21no—
686#95—1221no—
687C24—21no—
688C24—611no—
689C24—1224no—
690C24—1224no—
691C24—1221no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—4881no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705C24—2442no—
706C24D4×D6111yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—614no—
716C2×D4—612no—
717C2×D4—612no—
718C2×D4—612no—
719C2×D4—612no—
720C2×D4—1224no—
721C2×D4—1224no—
722C2×D4—1224no—
723C2×D4—1228no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1224no—
727C2×D4—1224no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2444no—
748C2×D4—2444no—
749C2×D4—2444no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—24432no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4D4×D6112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—612no—
779C22×C4—612no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—1224no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—4881no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794D8—2444no—
795D8—2444no—
796D8—2444no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—2444no—
809C2×C8D4×D6112yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—612no—
816C4⋊C4—1222no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4D4×D6112yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—4881no—
828C22⋊C4—2442no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—612no—
847C23—612no—
848C23—612no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1222no—
854C23—1222no—
855C23—1222no—
856C23—1222no—
857C23—4884no—
858C23—4884no—
859C23—4884no—
860C23—4884no—
861C23—4884no—
862C23—4884no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—2448no—
868C23—2448no—
869C23—2448no—
870C23—2448no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23—2441no—
887C23—2441no—
888C23D8×D6112yes—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—614no—
896D4—1228no—
897D4—1222no—
898D4—1222no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—1222no—
902D4—4884no—
903D4—4884no—
904D4—4884no—
905D4—2448no—
906D4—2448no—
907D4—2448no—
908D4—2448no—
909D4—2441no—
910D4—2441no—
911D4—2441no—
912D4—2441no—
913D4—2441no—
914D4—2441no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—612no—
932C2×C4—612no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—1222no—
938C2×C4—1222no—
939C2×C4—1222no—
940C2×C4—1222no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—4884no—
946C2×C4—2448no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4#41×D6111yescharacteristic
953C2×C4#1451982311yescharacteristic
954C2×C4#1451982311yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—2441no—
958C8—2441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—614no—
974C22—1222no—
975C22—1222no—
976C22—1222no—
977C22—1222no—
978C22—1222no—
979C22—1222no—
980C22—1224no—
981C22—48816no—
982C22—48816no—
983C22—4881no—
984C22—4881no—
985C22—4881no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—4881no—
991C22—4881no—
992C22—4881no—
993C22—4881no—
994C22—2442no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2442no—
1000C22—2442no—
1001C22—2442no—
1002C22—2442no—
1003C22#120×D6111yescharacteristic
1004C22#1684039611yescharacteristic
1005C22#1684040411yescharacteristic
1006C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1008C22#1684056411yescharacteristic
1009C22#1684057111yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—1222no—
1015C4—1222no—
1016C4—2441no—
1017C4—2442no—
1018C4#121×D6111yescharacteristic
1019C4#1684032311yescharacteristic
1020C4#1684039611yescharacteristic
1021C4#1684040511yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—1224no—
1025C2—9761no—
1026C2—4882no—
1027C2—2444no—
1028C2#2144918811yescharacteristic
1029C2#447×D6111yescharacteristic
1030C2#2145512711yescharacteristic
1031C2#2145732111yescharacteristic
1032C2#2145749311yescharacteristic
1033C2#2145763011yescharacteristic
1034C2#2145796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#24424
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840396C2semidirect
2. C2×#16839999C2semidirect
3. C2×#16839898C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21449261C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446108C2semidirect
13. #21446063C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
20. C22×D488C22semidirect
21. C22×#11758199C22semidirect
22. C22×C8×D61C22semidirect
27. C2×#14519752C22semidirect
28. C2×#14519751C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839663C22semidirect
53. #16839658C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#107×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#380C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
92. C2×D4×D61D4semidirect
115. #14519752D4semidirect
142. #14519699D4semidirect
223. C2×C22⋊D61D8semidirect
281. C2×C8×C61C2×D4semidirect
300. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
430. D244#121semidirect
492. C2×D61#447semidirect
512. #2033D61semidirect
557. C2×#107C2×D61semidirect
567. C2×#102C2×D61semidirect
568. C2×#102C2×D61semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
577. #380C2×D61semidirect
579. #340C2×D61semidirect
582. C61#24424semidirect
809. C2×C8D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168399992
C2×#168398982
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214492612
#214470512
#214468912
#214468152
#214461682
#214461352
#214461082
#214460632
#214457492
C61×#20332
#2442461